5 数学广角——鸽巢问题-【新课程能力培养】2025-2026学年六年级下册数学同步练习（人教版）

5 数学宁角一 鸽巢问题 5数学广角 鸽巢问题 同学们，这个单元向你们介绍“鸽巢原理”。我们需要借助操作、画图、推理 等方法来理解“鸽巢原理”这一数学问题。在学习中经历将具体问题数学化的过 程，学会依托模型思想分析和解决实际问题。相信自己！你一定行」 ☆ “四基”练习场 1.填一填。 (1)把5个苹果分给4个小朋友，如果每个小朋友只得1个苹果，最多用()》 个苹果。剩下的( )个苹果还要分给其中( )个小朋友，所以至少有 ( )个苹果分给同一个小朋友。 (2)把3个彩色玻璃球放进2个抽屉里，有两种放法，一种是( 另一种是( ),但无论怎样放，都可得到这样的结论：至少有( 个玻璃球放进同一个抽屉。 (3)把10只小鸡放人3个笼子里，如果每个笼子放3只，就剩()只，剩下的 小鸡还是要放进其中一个笼子里。结论：至少有一个笼子里的小鸡数量不少于( )只。 (4)把5支钢笔放在2个文具盒中，每个文具盒最多放( ）支，还剩() 支钢笔，总有一个文具盒至少放进()支钢笔。如果一共有11支钢笔，每个文具盒 最多放()支，还剩()支钢笔，总有一个文具盒至少放进( )支钢笔。 2辨一辨。 (1)把6本书放进5个抽屉，至少有一个抽屉里可以放入3本书。 ( (2)有四种花色的扑克牌各4张，至少摸出9张就会有3张是同花的。 (3)有3个异性小朋友在一起玩，其中必定有两个小朋友是男孩或女孩。 () 3.选一选。 (1)从一副扑克牌中至少抽出()张，才能保证一定有一张黑桃。 A.7 B.5 C.42 D.13 自 制造“抽屉”是正确运用原理的关键。 37 数学六年级下人教版 (2)盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有两个同色的，至少 要摸出( )个球。 A.2 B.5 C.3 D.4 4.把14条鱼放入4个鱼缸中，至少有4条鱼要放入同一个鱼缸中，为什么？ 5.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取多少个球，才能保证其中一定有3 个球的颜色一样？ “四能”训练营 6.18个小朋友中，至少有多少个小朋友在同一个月出生？ 数学素养培植园 7.六年级有47名学生参加数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成 绩在60分以下，其余学生的成绩均在75~95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 38数学六年级下 人教版 解比例 1.)17201720852)1号 (3)4:5(4)2.3(5)92.(1)V(2) V(3)×(4)V(5)V3.(1)C (2)A(3)A4.x=0x=2x=8x=2x 06=；5.12m6.5×写=x5,5 5号35 正比例 1.(1)时间路程路程时间速度比 值成正比例(2)单价总价数量正 (3)cbca(4)单价瓶数增加减少 比值总价数量正(5)面粉的袋数 面粉的质量25每袋质量正2.(1)V√ (2)×(3)V(4)×(5)V(6)V (7)×(8)V(9)V(10)V(11)V (12)×3.(1)成正比例。原因略。(2) 8km。90分钟。 反比例 1.(1)总价单价数量(2)反(3) 反(4)分子分母分数值(5)总价单 价减少增加单价瓶数积单价瓶数 反(6)2015040正比例(7)25 0.410反比例(8)正正反2.(1)V (2)×(3)V(4)×(5)V(6)V (7)V(8)V(9)V(10)V3. (1)成正比例。成正比例。理由略。(2)猎 豹。0.3km/分。(3)1.5km 比例尺 1.(1)线段1cm30km(2)1:10000 (3)0.5cm(4)1:500(5)8(6)放 大到原来的4倍2.(1)×(2)×(3)× (4)V(5)×(6)×(7)×(8)× 3.(1)A(2)C(3)A(4)A(5)B 4.长4.3cm高2.2cm5.65km6.128÷2= 64(am）64x点40(am）64×324(cm 40÷100=4000(cm)=400(m）24÷100 24000(cm)=240(m)240x400=96000(m2) 图形的放大与缩小 1.(1)①31②12(2)大小 (3)64(4)1319(5)⑤32 ③122.(1)×(2)V(3)×(4)× (5)V3.(1)略(2)①略②略③1： 31:94.245.1:41:161:64 用比例解决问题 1.(1)文=k=k(2)正正反 (3)正反正2.(1)反比例(2)正比例 (3)反比例(4)正比例(5)反比例3. (1)63块(2)18页(3)6.4天(4)240 转 (5)设甲地到中点的距离长xkm,x-42= 5 x=252252×2=504(km) (6)①20000g ②6g③水：500kg药液：0.5kg4.3天 5数学广角—鸽巢问题 1.(1)4112(2)(3,0)(2,1) 2(3)14(4)2135162. (1)×(2)V(3)V3.(1)C(2)C 4 4.因为平均每个鱼缸放3条鱼还剩2条鱼，把这 2条鱼在任一鱼缸中放1条，也就有至少有4条鱼 要放入同一个鱼缸。5.(3-1)×4+1=9（个）或2× 4+1=9(个)6.18÷12=1（个）…6（个）剩 余6个小朋友如果都不是同月出生，那么必须与其 余12人同月出生，所以至少有2个小朋友在同一个 月出生。7.7595之间的整数有95-75+1=21 (个)47-3=44（名）44÷21=2（名）…2（名） 2+1=3(名)答：至少有3名学生的成绩相同。 6整理和复习 数的认识 1.)号马7多 (2)0.67>66.7% >号06(3)号13（④33953404 (5)ba(6)4.6002.(1)×(2)× (3)√(4)×(5)×3.9336万③1310 万①7492万②17968万④11.8 4.3个13个0.013个1平均分成3份3 个0.001取3份5.65965965 数的运算 1.(1)7300(2)acb(3)20 125 4 (4)2533.3(5)8(6)2.592 2592960270021617器是 3.≈ 57060≈500≈39004.75.32.015975 5.(1)B(2)C6.2730÷(1260:6)=13(天) 7.200÷(18+12)=9(小时)8.36÷(5445)= 4(小时)(45+54)×4=396(km) 式与方程 1.(1)①x+240②6x③a-8④4bb2 参考答案 (2)①7天做数学题道数②五年级订报份数 ③应找钱数2.(1)V(2)V(3)× (4)V3.(1)C(2)C(3)A4.x= 3.375a=54x=95.(1)6x+5=3x=17 6=2x=18 (2)x-60%x=15x=736.90%x-10=125x=150 2 比和比例 1.(1)343475(2)96437.5 (3)96%(4)100(5)4254(6)3:4 (7)2m:12:1(8)602.(1)×(2)V (3)V(4)×3.(1)C(2)A(3)D ④B5)C456含85号32 6 5.x=8x=2=0 6.180÷(1+120%)=150 (元) 180÷(1-20%)=225(元) 225+150=375 (元)375>360，赔了。 图形的认识与测量 1.(1)35427(2)0.2512 (3) 13.76 (4)7x(5)半径(6)钝角三角形 (7)927(8)直角2.(1)×(2)× (3)×(4)V(5)×3.(1)B(2)C (3)B(4)C4.(1）3.14×32=28.26(cm2) (2)3.14×6×5=94.2(cm2)(3)28.26×15= 423.9(cm3)=423.9mL 图形的运动 1.(1)无数正方形、长方形、等腰梯形 等腰三角形、等边三角形(2)①轴对称②旋 转③平移2.(1)V(2)×(3)× 3.(1)B(2)A(3)C(4)B(5)B (6)B4.(1)略(2)(3,3)(11,3)