4 比例-【新课程能力培养】2025-2026学年六年级下册数学同步练习（人教版）

5300>5220,和平家电商场合算。(3)甲：60： (10+2)=510×5×20=1000(元) 乙：60×20× 80%=960(元)丙：60x20=1200(元)1200÷ 200=61200-6×30=1020(元) ·.960≤1000≤ 1020,.应到乙商店购买。5.解：设爸爸存入 银行x元。x×2.25%×2+x=83600x=8000 3圆柱与圆锥 圆柱的认识 1.(1)圆形相等长方底面周长高 (2)9.42(3)圆柱长底面半径(4)4 2.(1)V××V(2)×(3)×(4)V 3.(1)A(2)A(3)C(4)C4.(1) 31.4cm(2）78.5cm2 (3)376.8cm2 5.(1)18.84dm(2)长：20cm,宽：10cm, 高：17cm。 圆柱的表面积 1.(1)圆相等(2)一个侧面积两个 底面积S=Ch(3)100(4)36(5)1.5 (6)100.482.(1)×(2)V3.(1)AC BEG D F(2)A(3)A(4)A4.(1)实 际用料3.768m23.768<5,.够。(2)455.3 平方厘米5.(1)131.88cm2(2)底面周长： 62.8÷10=6.28(cm)底面半径：6.28÷3.14÷2=1 (cm)原来的表面积：6.28×(10+15)+3.14×12× 2=157+6.28=163.28(cm2)6.解：设圆柱的半 径为r,2mr:r=2T1 圆柱的体积 1.(1)长方体底面积高底面积×高 (2)0.5652(3)401.92(4)157065 2.(1)×(2)V(3)×(4)×3.(1)B 参考答案 (2)B(3)D(4)A4.(1)1177.5cm (2)1.5m(3)①314m2②628m3③439.6m2 5.1256÷(7+18)×7=351.68(cm3)=351.68(mL) 6.圆柱切拼成长方体，增加了两个侧面。180÷2= 90(cm2)圆柱的高：90：6=15(cm)圆柱的 体积：3.14×6×15=1695.6(cm3) 圆锥的认识 1.(1)圆形曲高1(2)直角 2.(1)×(2)V(3)×(4)×(5)× 3.(1)B(2)B(3)D(4)ACE(5)侧 面：B上面：C下面：A4.圆锥周长： 18.84cm和31.4cm面积：28.26cm2和78.5cm2 5.26x6÷2×2=156(cm2)6.48÷2÷6x2=8(cm) 圆锥的体积 1.(1)等底等高V=3Sh (2)8(3) 5(4)13.6(5)50(6)182.(1)× (2)×(3)×(4)×(5)V3.(1)B (2)A(3)C4.(1)3.9564吨(2)30cm (3)3.14m21.884m(4)3.14dm 5.3.14×62×0.5×3÷9=18.84(cm2) 4比例 比例的意义和基本性质 1.(1)内项外项基本性质(2)276 12(3)2120102:1(4)号 (5)3:4=0.51:0.68(6)2.5:5=3.5:7(答案不 唯一)(7)762.(1)×(2)V(3) ×(4)V(5)V(6)V3.(1)B (2)B(3)C(4)D4.(1)略(2)5 4813.60.20.2510(3)136 3 数学六年级下 人教版 解比例 1.)17201720852)1号 (3)4:5(4)2.3(5)92.(1)V(2) V(3)×(4)V(5)V3.(1)C (2)A(3)A4.x=0x=2x=8x=2x 06=；5.12m6.5×写=x5,5 5号35 正比例 1.(1)时间路程路程时间速度比 值成正比例(2)单价总价数量正 (3)cbca(4)单价瓶数增加减少 比值总价数量正(5)面粉的袋数 面粉的质量25每袋质量正2.(1)V√ (2)×(3)V(4)×(5)V(6)V (7)×(8)V(9)V(10)V(11)V (12)×3.(1)成正比例。原因略。(2) 8km。90分钟。 反比例 1.(1)总价单价数量(2)反(3) 反(4)分子分母分数值(5)总价单 价减少增加单价瓶数积单价瓶数 反(6)2015040正比例(7)25 0.410反比例(8)正正反2.(1)V (2)×(3)V(4)×(5)V(6)V (7)V(8)V(9)V(10)V3. (1)成正比例。成正比例。理由略。(2)猎 豹。0.3km/分。(3)1.5km 比例尺 1.(1)线段1cm30km(2)1:10000 (3)0.5cm(4)1:500(5)8(6)放 大到原来的4倍2.(1)×(2)×(3)× (4)V(5)×(6)×(7)×(8)× 3.(1)A(2)C(3)A(4)A(5)B 4.长4.3cm高2.2cm5.65km6.128÷2= 64(am）64x点40(am）64×324(cm 40÷100=4000(cm)=400(m）24÷100 24000(cm)=240(m)240x400=96000(m2) 图形的放大与缩小 1.(1)①31②12(2)大小 (3)64(4)1319(5)⑤32 ③122.(1)×(2)V(3)×(4)× (5)V3.(1)略(2)①略②略③1： 31:94.245.1:41:161:64 用比例解决问题 1.(1)文=k=k(2)正正反 (3)正反正2.(1)反比例(2)正比例 (3)反比例(4)正比例(5)反比例3. (1)63块(2)18页(3)6.4天(4)240 转 (5)设甲地到中点的距离长xkm,x-42= 5 x=252252×2=504(km) (6)①20000g ②6g③水：500kg药液：0.5kg4.3天 5数学广角—鸽巢问题 1.(1)4112(2)(3,0)(2,1) 2(3)14(4)2135162. (1)×(2)V(3)V3.(1)C(2)C 44比 例 4比例 同学们，在这一单元我们将重点学习比例的意义和墓本性质，认识正比例和 反比例，学会运用学到的知识解决有关比例尺、图形放大或缩小的问题，学习正 反比例在生活中的简单应用。期待大家能把知识变成自己思维的方式，真正做到 学以致用！ 包 ☆ ☆ 比例的意义和基本性质 “四基”练习场 1.填一填。 (1)在比例里，( )的积等于( )的积，这叫做此例的( (2)( )÷18=( ）:4=18:( (3)写出比值是2的两个比：( ):( )和( ):( ),组成比 例是( )。 (④)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是各，另一个内项是( (5)用3,4,0.51和0.68组成一个比例是( )。 (6)将2.5,5,3.5再配上一个数，可以组成比例( )。 (7)如果6a=7b(a,b≠0)，那么a:b=():()。 2.辨一辨。 (1)如果5a=6b,那么4=5 b-6 (2)在一个比例中，若两个外项互为倒数，则两个内项也一定互为倒数。 (3)组成比例的两个比一定是最简整数比。 (4)判断两个比能不能组成此例，要看它们的比值是不是相等。 (5)8:43和12：7】可以组成比例。 8 (6)因为5a=6b,所以a:b=6:5。(ab≠0) 自 判断四个数能否组成比例，可看最大数和最小数的积与另两个数的积是否相等。 23 数学六年级下 人教版 3.选一选。 (1)下面两个比不能组成比例的是()。 A.5:6和35：42 B.20:10和60：20 C.4:3和60：45 D.25:5和60：12 (2)能与0.14：0.1组成比例的是( ）。 A.0.8:0.25 B.28:20 c D.14:1 (3)下列各式中()是比例。 A.8:2=4 B.2×10=4x5 C.0.6:3=1:5 (4)下列线段中，能组成比例的是()。 A.3 cm,6 cm,8 cm,9 cm B.3 cm,5 cm,6 cm,9 cm C.3 cm,6 cm,7 cm,9 cm D.3 cm,6 cm,9 cm,18 cm “四能”训练言 4.做一做。 （)）根据}×石兮×好写出四组比例。 (2)在括号里填上适当的数，想想怎么填最简单。 38 3 6、=(。） ()8 （）:0.36=2:(） ():2.5=():100 (3)如果12a=b÷3(a,b≠0)，那么a:b=():()。 餐常共 24 调 4比 例 解比例 “四基”练习场 1.填一填。 01720=( ):( )=(）% (2) :4( ):2 ）12=2 (3)甲数是乙数的4，甲、乙两数的比是( )。 (4)在一个比例中，两个外项的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内项是（)。 (5)如果日子，那么=（ ）)。 2.辨一辨。 (1)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 (2)方程和比例都是等式。 (3)因为45x=73y,所以y:x=73:45。 (④)？，4，子和5能组成比倒。 (5)在一个比例中，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。 3.选一选。 山，号，8和12这四个数组成的比例可写作()。 A方×8=写×12 B.1:1=8:12 23 C712-8 3 (2)已知一个比例的两个内项分别为5和6，则两个外项可能是()。 A.30和1 B.15和15 C.16和14 (3)( )能与！：}组成比例。 43 A.3:4 B.4:3 C.3: 4 D 自 解比例时记得代入验算哟！ 25 数学六年级下 人教版 4.算一算。 x=3 36=54 1.25:0.25=x:1.6 0.8:x=1.6:4 x-4.8 3-24 10:x=5:4 “四能” 训练营○ 5.做一做。 小明下午某一时间在教学楼前测得自己的身高与影子的长度比为2：3，这时教学楼的 影子长18m。教学楼的高度是多少米？ 数学素养培植园一 6,已知重叠部分面积是A的}，是B的号，求S:S:的值。 A 26 4比 例 正比例 “四基”练习场 1.填一填。 (1)一辆汽车行驶的时间和路程如下表： 时间/时 2 3 路程/km 60 120 180 240 从表中可以看出( )和( )是相关联的量，( )随着( ) 的变化而变化，相对应的两个数的比值所表示的意义是( ),汽车行驶的路程和所 用的时间的( )是一定的，所以汽车行驶的路程和时间( )o (2)练习本总价和练习本本数的比值是( ),当单价一定时，( ）和 )成( ）比例。 (3)axb=c,当a一定时，( )和( ）成正比例；当b一定时，( 和( )成正比例。 (4)一种饮料，瓶数与总价的关系如下表： 瓶数/瓶 2 3 4 总价元 3.5 7 10.5 14 因为饮料的( )一定，所以总价随着( )的变化而变化，瓶数增加，总 价( ),瓶数减少，总价( ),而且总价和瓶数的( )一定，我们就说 )和( )成( )比例。 (5)面粉的袋数和面粉的质量关系如下表： 面粉的袋数/袋 2 3 5 6 面粉的质量kg 25 50 75 100 125 150 表中( )和( )是两种相关联的量，这两种量中相对应的 两个数的比值都是( ),即( )一定，所以面粉的袋数和面粉的质量成 ( )比例。 变中找不变，正比例看比值是否一定。 27 数学六年级下 人教版 2.辨一辨。成正比例的画“V√”，反之画“×”。 (1)假定某一景点每日游客数量一定，游客总数量及天数。 ( (2)小刚的年龄和体重。 (3)正方形的边长和周长。 (4)正方形的边长和面积。 () (5)每千克花生榨出的油的质量是一定的，花生的千克数与榨出油的千克数。 () (6)平行四边形的底一定，它的面积与高。 () (7)圆的半径和它的面积。 (8)单价一定，购买物品应付的钱数与购买的数量。 ( (9)圆柱的高一定，底面周长与侧面积。 ( (10)长方形的长一定，面积与宽。 ( (11)花生的出油率一定，花生的千克数与榨出油的千克数。 ( (12)小丽跳高的高度和她的身高。 “四能”训练营 3.做一做。 小明和同学周日骑车去公园游玩。下面的图象表示他骑车的路程和时间的关系。 (1)小明骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？ 路程m 282420 12 102030405060708090100110120时间/分 (2)利用图象估计，小明30分钟大约行了多少千米？行24km大约用了多少分钟？ 28 4比 例 反比例 “四基”练习场 1.填一填。 (1)因为单价×数量=( )(一定)，所以( )和( )成反比例。 (2)6=c(a,b≠0)，当b是不变量时，a和c成( )比例。 a (3)从甲地到乙地，所用时间和速度成( )比例。 (4)在分数中，当( )一定时，( )和( )成反比例。 (5)小刚拿一些钱去买饮料，单价与购买瓶数如下表： 单价/元 1 2 3 4 5 瓶数瓶 60 30 20 15 12 因为( ）一定，所以瓶数随着( )的变化而变化，单价提高，瓶数 ),单价降低，瓶数( ),而且( )和( )的( )一定， 我们就说( )和( )成( )比例。 (6)七，y是两个变量，而且x=专。请先填表，再判断x和y成什么比例。 10 30 y 50 100 200 x和y成( )。 (门)x,y是两个变量，而且=5。请先填表，再判断x和y成什么比例。 0.1 0.2 0.5 y 50 12.5 x和y成( )。 (8)长方形的长是a,宽是b,面积是S,则S=axb。如果a一定，那么b和S成 ( )比例：如果b一定，那么a和S成( )比例；如果S一定，那么a和b 成( )比例。 自 变中找不变，反比例看积是否一定。 29 数学六年级下 人教版 2.辨一辨。成反比例的画“V”，反之画“×”。 (1)平行四边形的面积一定，它的底和高。 (2)圆的周长一定，圆周率与圆的直径。 ( (3)积一定，一个因数与另一个因数。 ( (4)汽车的大小与它的速度。 ( (5)圆柱的体积一定，底面积和高。 ( (6)长方体的体积一定，长方体的底面积和高。 ( (7)铺地面积一定，每块砖的面积与铺地砖的块数。 ( (8)行驶的路程一定，车轮直径与车轮转数。 ( ) (9)被除数一定，商和除数。 ( (10)一批纸的张数一定，每本练习本的张数和装订的本数。 ( “四能”训练营 3.做一做。 (1)猎豹的奔跑路程和时间成正比例吗？老虎呢？为什么？ 路程km 猎豹老虎 30 24 18 12 6 5101520253035时间/分 (2)从图上可以看出，谁的速度快些？老虎和猎豹的速度差是多少？ (3)5分钟时它们相距多少千米？ 30 4比 例 比例尺 “四基”练习场 1.填一填。 (1)03060km是( )比例尺，它表示地图上( ),相当于地面上 )。 (2)地面上2000m的实际距离，在平面图上只画20cm,所用的比例尺是 )。 (3)在比例尺是5：1的图纸上，量得零件长是2.5cm,这个零件的实际长度是()。 (4)工厂厂房的长150m,宽90m,在一张工厂平面图上用30cm的线段表示厂房的 长，该图的比例尺是( ）。 (5)南京到上海约320km,画在比例尺是1：4000000的地图上，两地间的图上距离是 ）cm。 (6)比例尺4：1是表示把实际距离( )。 2.辨一辨。 (1)比例尺是一种测量长度的工具，商店里可以买到。 () (2)一幅地图，量得图上距离为5cm,实际距离为1000km,则比例尺为1：200。 (3)一幅地图的比例尺为。1 2000m. (4)6是数值比例尺。 60000001 (5)一个20的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。 (6)图上距离一定比实际距离小。 ) (7)60:1这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm。 (8)实际距离一定比图上距离大。 3.选选。 (1)比例尺1：200000的意义是图上距离是1cm,而实际距离是()。 A.2 km B.2000km C.200000km D.20000km (2)在比例尺为1：100的平面图上，量得房间的长是8cm,宽是5cm,则房间的实 际面积是()。 自 比例尺是图上距离与实际距离的比，没有单位。 31 数学六年级下 人教版 A.40 cm2 B.40 dm2 C.40m2 D.4000m2 (3)一张图纸的比例尺是20：1，则图上距离（ )实际距离。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 (4)一幅地图的比例尺是030609020km，图上量得从甲地到乙地的距离 是5cm,它的实际距离是()。 A.150 km B.1500km C.1500000km (5)一个精密零件，实际长5mm,在比例尺是()的图纸上才能量得10cm的 距离。 A.2:1 B.20:1 C.1:20 4.解决问题。 一座仓库的墙壁长4.3m,高220cm,按1：100的比例尺画在纸上，各应画多长？ “四能”训练营 5.做一做。 在一幅比例尺是0601201$0240km的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是 6.5cm,一辆汽车从甲地到达乙地行了6h,平均每小时行多少千米？ 数学素养培植园 6.把一块长与宽是5：3的长方形田地，用1：1000的比例尺画在图上，图上的周长是128cm, 实际面积是多少平方米？ 32