3 圆柱与圆锥-【新课程能力培养】2025-2026学年六年级下册数学同步练习（人教版）

5300>5220,和平家电商场合算。(3)甲：60： (10+2)=510×5×20=1000(元) 乙：60×20× 80%=960(元)丙：60x20=1200(元)1200÷ 200=61200-6×30=1020(元) ·.960≤1000≤ 1020,.应到乙商店购买。5.解：设爸爸存入 银行x元。x×2.25%×2+x=83600x=8000 3圆柱与圆锥 圆柱的认识 1.(1)圆形相等长方底面周长高 (2)9.42(3)圆柱长底面半径(4)4 2.(1)V××V(2)×(3)×(4)V 3.(1)A(2)A(3)C(4)C4.(1) 31.4cm(2）78.5cm2 (3)376.8cm2 5.(1)18.84dm(2)长：20cm,宽：10cm, 高：17cm。 圆柱的表面积 1.(1)圆相等(2)一个侧面积两个 底面积S=Ch(3)100(4)36(5)1.5 (6)100.482.(1)×(2)V3.(1)AC BEG D F(2)A(3)A(4)A4.(1)实 际用料3.768m23.768<5,.够。(2)455.3 平方厘米5.(1)131.88cm2(2)底面周长： 62.8÷10=6.28(cm)底面半径：6.28÷3.14÷2=1 (cm)原来的表面积：6.28×(10+15)+3.14×12× 2=157+6.28=163.28(cm2)6.解：设圆柱的半 径为r,2mr:r=2T1 圆柱的体积 1.(1)长方体底面积高底面积×高 (2)0.5652(3)401.92(4)157065 2.(1)×(2)V(3)×(4)×3.(1)B 参考答案 (2)B(3)D(4)A4.(1)1177.5cm (2)1.5m(3)①314m2②628m3③439.6m2 5.1256÷(7+18)×7=351.68(cm3)=351.68(mL) 6.圆柱切拼成长方体，增加了两个侧面。180÷2= 90(cm2)圆柱的高：90：6=15(cm)圆柱的 体积：3.14×6×15=1695.6(cm3) 圆锥的认识 1.(1)圆形曲高1(2)直角 2.(1)×(2)V(3)×(4)×(5)× 3.(1)B(2)B(3)D(4)ACE(5)侧 面：B上面：C下面：A4.圆锥周长： 18.84cm和31.4cm面积：28.26cm2和78.5cm2 5.26x6÷2×2=156(cm2)6.48÷2÷6x2=8(cm) 圆锥的体积 1.(1)等底等高V=3Sh (2)8(3) 5(4)13.6(5)50(6)182.(1)× (2)×(3)×(4)×(5)V3.(1)B (2)A(3)C4.(1)3.9564吨(2)30cm (3)3.14m21.884m(4)3.14dm 5.3.14×62×0.5×3÷9=18.84(cm2) 4比例 比例的意义和基本性质 1.(1)内项外项基本性质(2)276 12(3)2120102:1(4)号 (5)3:4=0.51:0.68(6)2.5:5=3.5:7(答案不 唯一)(7)762.(1)×(2)V(3) ×(4)V(5)V(6)V3.(1)B (2)B(3)C(4)D4.(1)略(2)5 4813.60.20.2510(3)136 3房 圆柱与圆锥 圆柱与圆锥 这一单元我们认识圆柱与圆锥，掌握它们的基本特征，感受图形的美无处不 在。探索圆柱与圆锥面积、体积公式的推导，体会转化、推理、变中不变等数学 思想，并能应用所学知识解决生活中的实际问题。勇敢地接受挑战吧！你能行！，食 圆柱的认识 “四基”练习场 1.填一填。 (1)圆柱的上、下两个面都是( ),且面积大小()，沿圆柱侧面上一条高展 开后是()形，这个图形的对边分别是圆柱的( )和( )。 (2)把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是3cm,圆柱的 高是(）cm。 (3)以一个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个()体，它的高 等于长方形的( ),长方形的宽等于它的( )。 (4)圆柱的高是12.56cm,侧面展开是正方形，这个圆柱的底面直径是(）cm。 2.辨一辨。 (1)下面图形是圆柱的，请画“V”,不是的画“×”。 (2)将图形 沿它的直角边所在的直线旋转一周，得到的图形是圆柱。() (3)圆柱的高只有一条。 () (4)圆柱的侧面是一个曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形。 () 3.选一选。 ()从圆柱的侧面剪一刀展开后，一定不会得到( )。 A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形 自 运用摸一摸、看一看、比一比、剪一剪等方法多角度认识圆柱。 13 数学六年级下人教版 (2)下面( )图形旋转会形成圆柱。 A. (3)圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的()一定和高相等。 A.直径 B.半径 C.底面周长 (4)已知一个圆柱的高是10cm,底面圆的半径是3cm,它的侧面展开图是()。 A.6 cm B. 28.26cm C.18.84cm 10 cm 10 cm 10 cm 4.解决问题。 根据右图圆柱的有关数据算一算： (1)底面的周长。 2 cm --J0 (2)底面的面积。 (3)侧面的面积。 “四能”训练言 5.做一做。 (1)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3dm,圆柱的高 是多少分米？ (2)某种饮料罐的形状为圆柱，底面直径为5cm,高为8.5cm,将16罐这种饮料按 每排摆4个，摆2排2层的方法摆放到包装箱中，这个箱子的长、宽、高至少是多少？ 14 圆柱与圆锥 圆柱的表面积 “四基”练习场 1.填一填。 (1)圆柱上、下两个底面都是()形，而且它们的面积( ) (2)圆柱的表面积等于( )与( )之和，圆柱侧面积公式是 )。 (3)一个圆柱底面周长4cm,高25cm,它的侧面积是()cm。 (4)一张边长6cm的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，侧面积是()cm。 (5)已知一个圆柱的侧面展开后是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的底面半 径是()dm。 (6)做一节底面直径40cm、高8dm的圆柱形通风管，需要原材料铁皮( ) dm2。 2.辨一辨。 (1)把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体和圆柱的表面积相等。() (2)一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。() 3.选一选。 (1)下面这些生活中的问题实际求的是什么？把问题前的字母填在相应的括号里。 A.做密封饮料罐需要多少铁皮 B.油漆柱子的面积 C.做油桶需要多少铁皮 D.求圆形水池的占地面积 E.做烟囱需多少铁皮 F.做无盖桶需多少铁皮 G.压路机滚一周压路面积 求表面积( 求侧面积( 求底面积( 求一个底面积与侧面积的和( (2)圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的()倍。 A.3 B.9 C.6 (3)一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的高和底面半径的比是()。 A.2m:1 B.1:2m C.1:1 (4)圆柱的底面半径不变，高缩小到原来的？，则圆柱的侧面积()。 A.缩小到原来的1 B.缩小到原来的 C.不变 4 解决实际问题时一定要联系实际，弄清要求的是哪几个面的和。 15 数学六年级下 人教版 4.解决问题。 (1)要制作10个这样的旅行包，准备5m的材料够吗？（包带用料除外） 20 cm 50 cm (2)一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径10m,高是直径的名，做一个这样的 水杯需要不锈钢板多少平方厘米？ “四能”训练营 5.做一做。 (1)如图，在一张长方形纸上，剪下阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表 面积。 10 cm 18.84cm (2)一个圆柱被截去10cm后，圆柱的表面积减少了62.8cm2(如图所示)，原来圆柱 的表面积是多少平方厘米？ 10 cm 15 cm 数学素养培植园 6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是多少？ 16 圆柱与圆锥 圆柱的体积 “四基”练习场 1.填一填。 (1)把一个圆柱的底面平均分成许多相等的小扇形，再拼起来可以得到一个近似的 ( ),这个物体的底面积等于圆柱的( ),高等于圆柱的()，所以圆柱体积就 等于( ) (2)一根圆柱形钢材，直径是60cm,高是2m,它的体积是(）m。 (3)把一个棱长是8dm的正方体削成一个最大的圆柱，则这个圆柱体积是(）dm3。 (4)把一张长为15cm,宽10cm的长方形纸以宽边所在的直线为轴旋转一周得到一 个圆柱，它的底面半径是(）cm,体积是()cm。 2.辨一辨。 (1)圆柱的高不变，半径扩大2倍，体积也扩大2倍。 () (2)正方体、长方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。 ( (3)如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。 (4)把一个圆柱横截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。 () 3.选一选。 (1)一个桶可以装水50L,也就是说这个水桶的容积是50()。 A.cm3 B.dm C.m3 (2)某个圆柱形水池的容积是18.84m3,水池的底面直径是4m,则水池的深度是 ()。 A.2m B.1.5m C.3m D.0.375m (3)一个圆柱的体积是3.14dm3,若将它的底面半径扩大3倍，高不变，则它的体积 将会()。 A.扩大3倍 B.不变 C.扩大6倍 D.扩大9倍 (4)把一棱长是4dm的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 (）dm3。 A.50.24 B.64 C.12.56 D.200.96 4.解决问题。 (1)一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5cm,高是15cm,它的容积是多少？ 自 把圆柱的底面平均分成若干个小扇形，拼成近似的长方体，体积不变，表面积增加。 17 数学六年级下人教版 (2)一个圆柱的体积是301.44m3,底面周长是50.24m,这个圆柱的高是多少米？ (3)一个圆柱形蓄水池，底面直径是20m,深是2m。 ①这个水池的占地面积是多少？ ②挖成这个蓄水池，共需挖土多少立方米？ ③在池内的侧面和池底上抹上一层水泥，水池面积是多少平方米？ “四能”训练营 5.一个饮料瓶如图所示，容积是1256mL,里面装了一部分水，水的高度是7cm,拧紧倒置 放平，无水部分是18cm,瓶内有水多少毫升？ cm 7 cm 6.把一个底面半径是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了180cm2,原 来圆柱的体积是多少立方厘米？ 圆柱容球：古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一，按照他 生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形，因为在他众多的 你 科学发现当中，他以圆柱容球定理最为满意。他发现并证明了球的体积公式是V=4πR, 即当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。 吗 18 圆柱与圆锥 圆锥的认识 “四基”练习场 1.填一填。 (1)圆锥的底面是一个 ( ),侧面是一个()面。圆锥的顶点到底面圆 心的距离是圆锥的( ),圆锥有()条高。 (2)绕三角板的( )边旋转可以得到一个圆锥。 2.辨一辨。 (1)圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。 (2)圆锥的高只有1条。 () 5 cm (3)如图 4 cm 则圆锥的高等于5cm: (4)从圆锥的顶点到底面圆上任意一点的连线相等。 (5)圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面任意一条线段的长。 () 3.选一选。 (1)圆锥的底面是一个( ) A.椭圆 B.圆 C.曲面 (2)一个圆锥的侧面展开图是一个（)。 A.长方形 B.扇形 C.正方形 (3)以下能准确测量圆锥高的方法是()。 B (4)根据圆锥的特征，下面图形中是圆锥体的有( )。(多选) B 自 运用认识圆柱的方法来认识圆锥，你掌握这种学习方法了吗？ 19 数学六年级下 人教版 (5)下面是一个圆锥形学具，从哪个角度观察这个学具，可以得到下面的图A、图B 和图C? A B C 侧面() 上面()下面() “四能”训练言 4.做一做。 下面的直角三角形沿直线旋转一周后是()，请你算一算它们所成图形的底面周 长和面积各是多少。（单位：cm) 5.将一个底面直径是26cm、高是6cm的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木 块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 数学素养培植园 6.一个底面直径是6cm的圆锥如图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48cm?。 这个圆锥的高是多少厘米？ 20 圆柱与圆锥 圆维的体积 “四基”练习场 1.填一填。 (1)圆锥的体积等于与它( ）的圆柱体积的}， 圆锥体积计算公式是 3 ) (2)一个圆锥的底面积是3dm2,高是8cm,它的体积是()dm。 (3)一个圆锥形容器，高是18cm,体积是30cm,底面积是()cm。 (4)一个圆柱的体积是40.8dm3,与它等底等高的圆锥体积是(）dm。 (5)一个圆柱比和它等底等高的圆锥体积大25c3,那么圆柱和圆锥的体积和是 (）cm3. (6)底面积是4cm2,高是()cm的圆锥体积是24cm3。 2.辨一辨。 (1)圆柱体积一定比圆锥体积大。 () (2)一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。 () (3)如果圆锥体积是圆柱体积的号，那么它们一定等底等高。 ( (4)一个圆锥形物体，底面积是am,高是bm,它的体积是abm。 () (5)一个圆锥高不变，底面积扩大3倍，它的体积也就扩大3倍。 3.选一选。 (1)体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比为()。 A.1:1 B.1:3 C.3:1 (2)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆柱体积的比是 （)。 A.2:3 B.1:3 C.3:1 (3)体积相等、底也相等的圆锥和圆柱，如果圆锥高6厘米，那么圆柱高() cm。 A.6 B.3 C.2 D.18 求圆锥的体积别忘了乘1哟！ 21 数学六年级下 人教版 4.解决问题。 (1)一个圆锥形的煤堆，底面半径是1.5m,高是1.2m。如果每立方米煤约重1.4t, 这堆煤有多少吨？ (2)一个圆柱形铁块的底面半径是10cm,高是5cm,把它熔俦成一个底面积是 157cm的圆锥形铁块，圆锥的高是多少？ (3)周六，小维跟随爸爸是露营，他们准备了一个圆锥形的帐篷，底面周长是6.28m, 高是1.8m。这个帐篷的占地面积是多少平方米？帐篷内的空间有多大？ (4)张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成圆锥，体积最大是多少立方分米？ dm -2 dm “四能”训练言○ 5.一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高9cm的圆锥 形铅锤，当铅锤从水中取出，水面下降了0.5cm,这个圆锥体的底面积是多少？ 22