5 三角形-【新课程能力培养】2025-2026学年四年级下册数学同步练习（人教版）

三角形 5三角形 本单元我们将认识图形王国中的三角形。学习三角形的特征、三角形的分类， 能辨认识别三角形，发现三角形内角和及多边形内角和的度数。多动脑、多思考、 多实践，你会发现三角形更多的奥秘哟！ ☆ 三角形的特性(1) “四基”练习场 1.填一填。 (1)由( )围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫做 三角形。 (2)自行车的三角架是( )形，应用了三角形具有( ) 性的特点。 (3)从三角形的一个顶点到它的对边作一条（)，顶点和( 之间的线段叫做三角形的( ),这条对边叫做三角形的( )。 (4)在三角形中，向哪条边作高，哪条边就是( )。 (5)每个三角形的高有( )条。 (6)三角形具有( )的特性。 (7)标出下面三角形的各部分名称。 自 三角形具有稳定性。 49 数学 四年级下】 人教版 2.辨一辨。 (1)三角形有3条边、3个顶点、3个角。 (2)三脚支架运用的是三角形稳定的特性。 ( ) (3)三角形只有一条高。 （) 3.选一选。 (1)电线杆上的支架的上面做成了三角形，是因为三角形( )。 A.有三条边 B.易变形 C.具有稳定性 (2)下面图形中，( )是三角形。 ② ③ ④ ⑤ 4.画一画。画出下面每个三角形指定底边上的高。 “四能”训练营C 5.请你数一数下面图形中有多少个三角形。 “ 50 三角形 三角形的特性(2) “四基”练习场 1.填一填。 (1)三角形任意两边的和( )第三边。 (2)两点间所有连线中( )最短，这条线段的长度叫做( (3)平面图形中，( )、( )、( )、( 都是由线段围成的，( )是由曲线围成的图形。 (4)用三条线段围成的图形是( ),用四条线段围成的图形是 ( )、( )、( )。日是由( )条线段围成的。 2.选一选。 下面( )组的3根小棒能拼成三角形。 A.3 cm,2 cm,5 cm B.3 cm,2 cm,6 cm C.2 cm,4 cm,5 cm 3.画一画。 (1)过A点画三角形三条边的垂线。 A (2)过A点画三角形三条边的平行线。 A● 4.区分下列各组长度的线段能否围成三角形。 ①21cm,16cm,24cm ②21cm,16cm,19cm ③7cm,5cm,12cm ④4cm,5cm,6cm 自 三角形任意两边的和大于第三边。 51 数学 四年级下人教版 ⑤14cm,16cm,15cm ⑥12cm,4cm,6cm ⑦2cm,3cm,3cm 不能围成三角形的有 能围成三角形的有 “四能”训练营 5.小白兔从A点出发到B点去，走哪条路最近呢？为什么？ 6.下面图形中有( )个三角形。 数学素养培植园 7.王爷爷要用篱笆围一块三角形的菜地。第一根篱笆长11m,第二根篱笆长 20m,第三根篱笆最短要多长才能围成三角形菜地？（三边都是整厘米） 52 三角形 三角形的分类(1) “四基”练习场 1.填一填。 (1)三个角都是锐角的三角形叫做( )。 (2)有一个角是直角的三角形叫做( (3)有一个角是钝角的三角形叫做( )。 (4)两条边相等的三角形叫做( (5)三条边相等的三角形叫做( )。 2.辨一辨。 (1)等腰三角形两个底角相等。 (2)等边三角形一定是锐角三角形。 (3)等腰三角形可以是直角三角形。 () (4)在三角形中，有一个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。() 3.选一选。 (1)三角形按角的大小划分，可以分为()。 A.锐角三角形、等边三角形、钝角三角形 B.直角三角形、等腰三角形、钝角三角形 C.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 (2)如果三角形中有一个角是直角，那么这个三角形是()。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 (3)如果一个三角形的三条边相等，三个角也相等，它是（ )。 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 (4)等边三角形是( )。 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 国 三角形按角分类可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 53 数学四年级下 人教版 4.选一选，填一填。 (1)锐角三角形有( )a (2)钝角三角形有( ) (3)直角三角形有( ④ 5.画一画。 (1)画一个三角形，标出各部分名称。 (2)画出下列三角形底边上的高，并说明是什么三角形。 “四能”训练营 6.在下面的长方形内画一个最大的等腰三角形。（两种画法） 7.一根铁丝正好围成一个边长是14cm的正方形，如果用这根铁丝围成一个 底边长是10cm的等腰三角形，请问，这个三角形的腰长是多少厘米？ 54 三角形 三角形的分类(2) “四基”练习场 1.填一填。 (1)三角形按边分，可分为( )三角形、( )三角形、 ( )三角形三类。 (2)( )的三角形叫等边三角形，三个角的大小( )。 (3)在等腰三角形里，相等的两边叫做( ),另一条边叫做 ( );等腰三角形的两个( )角的大小是相等的。 (4)等腰三角形的两个( )角相等，等边三角形也叫( ) 三角形。 (5)用A,B,C分别表示三角形的三个顶点，则三角形可以用字母表示 为三角形( )。 2.辨一辨。 (1)三角形可以分为锐角、直角和钝角三类。 (2)一个三角形中至少有两个钝角。 (3)等腰三角形一定是锐角三角形。 ( (4)等边三角形也是等腰三角形。 ( (5)直角三角形只有一条高。 ( (6)有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。 3.选一选。 (1)一个三角形中，最多有()个钝角，最多有()个直角。 A.3 B.2 C.1 (2)一个三角形最少有()个锐角。 A.1 B.2 C.3 自 三角形按边分类可以分成等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。 55 数学四年级下人教版 (3)一个三角形三个角的度数分别是85°，45°，50°，这是一个() 三角形。 A.直角 B.锐角 C.钝角 “四能”训练营 4.区分下列三角形，把序号填在括号里。 ①直角三角形 ②等腰三角形 ③钝角三角形 ④锐角三角形 ⑤等边三角形 ( 5.你能给三角形分类吗？ 按角分 按边分 56 三角形 三角形的内角和 “四基”练习场 1.填一填。 (1)三角形的内角和是( )。 (2)等边三角形的三个角( )且都等于( )。 (3)在一个直角三角形中，有一个锐角是55°，另一个锐角是( ) (4)在一个等腰三角形中，顶角是80°，它的底角是( )。 (5)在直角三角形中，有一个锐角是30°，另一个锐角是( )。 (6)一个三角形中，两个锐角分别是25°和18°，另一个角是( 这是一个( )三角形。 (7)在三角形ABC中，若∠A+∠B=∠C,则这个三角形一定是( ) 三角形，并且∠C等于( ）。 2.辨一辨。 (1)一个钝角三角形中两个锐角的和小于90°。 (2)一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。 ( (3)两个内角和是90°的三角形是直角三角形。 ( (4)钝角三角形中，一定有一个角是钝角。 () 3.选一选。 (1)任意一个三角形，无论形状、大小怎样变化，它的内角和都是()。 A.90° B.180° C.360° (2)一个三角形的两个内角分别是37°，43°，这是()三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 (3)把一个等边三角形从它的一个顶点平均分成2个三角形，每个小三 角形的内角和是()。 A.30° B.90° C.180° 自 三角形的内角和是180”。 57 数学四年级下人教版 (4)一个三角形中有两个角分别是42°和64°，这个三角形是()三 角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 (5)用一条线段把一个大三角形分成两个小三角形，那么每一个小三角形 的内角和是()。 A.90° B.180° C.270° (6)在一个三角形中，如果其中任意两个角的度数之和都大于第三个角的 度数，那么这个三角形是()。 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 4.不用测量，你能标出下面每个三角形各角的度数吗？ 人65° 等腰三角形 等边三角形 “四能”训练营C 5.已知∠1，∠2，∠3是三角形中的三个内角。 (1)∠1=35°，∠2=60°，求∠3。 (2)∠1=76°，∠3=29°，求∠2。 (3)∠1=90°，∠2=30°，求∠3。 6.根据三角形内角和是180°，求出下面图形的内角和。 58(3)C(4)C4.(1)3.5(2)35(3)0.035 （4)3505.<<<=<>=> 6.甲：33乙：3.37.1000倍 小数与单位换算 1.62020.02527.11.50.0069.23 85.240260646.42.(1)0.05t>990g> 800g>0.7kg(2)1.1m>98cm>7.2dm>709mm (3)9元8角7分>9.2元>903分>90角(4) 4m280dm2>4m28dm2>4.008m2>4080cm24.> =<>5.(1)×(2)V(3)×(4) V6.(1)B(2)B7.0.37kg8.40kg 9.1800根 小数的近似数(1) 1.(1)0.4125(2)4.985.0（3)4 7.16(4)9.768.26(5)56.3万560.324 万300.5万(6)4亿3亿41亿871亿 98亿60亿2.(1)×(2)V(3)× (4)V(5)×(6)V3.(1)D(2)B (3)D(4)A(5)B(6)C4.56 50112322122215.(1) 10件(2)6次12次(3)7.90元6.880 间7.(1)6.39,6.38,6.37,6.36,6.35(2) 6.41,6.42,6.43,6.44(3)8.4548.445 小数的近似数(2) 1.(1)V(2)×(3)×(4)×(5) V(6)×(7)×(8)V2.(1)6(2) 7.00(3)8.48(4)57.86万人(5)98.3亿 册(6)508亿吨4.1.5653600.8 1.32504.31.251.254.051.062 7600.0820.385.425.<=><6.27.9 0.6279032.562970.4280.96 0.0426140.577.2.4952.5048.37.006或 3.70069.(1)5.75(2)2.995(答案不唯一) 5三角形 三角形的特性(1) 1.(1)三条线段(2)三角稳定(3) 垂线垂足高底(4)底(5)3(6) 稳定性2.(1)√(2)V(3)×3.(1) C(2)①③⑤⑥5.36815 三角形的特性(2) 1.(1)大于(2)线段两点间的距离 (3)三角形正方形长方形平行四边形圆 (4)三角形正方形长方形平行四边形12 2.C4.③⑥①②④⑤⑦6.97.20-11=9(m) 9+1=10(m)答：第三根篱笆最短要10m长 才能围成三角形菜地。 三角形的分类（1) 1.(1)锐角三角形(2)直角三角形 (3)钝角三角形，(4)等腰三角形(5)等边 三角形2.(1)V(2)V(3)V(4)× 3.(1)C(2)B(3)A(4)A4.(1) ①②④(2)⑥(3)③⑤7.(14×4-10)÷2= 23(cm) 部分参考答案 三角形的分类(2) 1.(1)等腰等边不等边(2)三条边 都相等相等(3)腰底底(4)底正 (5)ABC2.(1)×(2)×(3)×(4)V (5)×(6)×3.(1)CC(2)B(3)B 4.④②④⑤②③②④①①5.按角 分：锐角三角形直角三角形钝角三角形按 边分：三角形等腰三角形等边三角形 三角形的内角和 1.(1)180°(2)相等60°(3)35° (4)50°(5)60°(6)137°钝角(7)直 角90°2.(1)V(2)V(3)V(4) V3.(1)B(2)C(3)C(4)A (5)B(6)B4.65°50°60°60°60° 5.(1)85°(2)75°(3)60°6.180°×3= 540°180°×2=360°180°×4=720° 6小数的加法和减法 小数加减法 1.(1)对齐相同数位整数(2)去掉 (3)<<>>2.(1)×(2)×(3)× 3.×××4.(1)22.916.42.71.55.3 3.391.30.951.72.710.20.93.5 4(2)3.718.4119.962.390.855.49 5.36.8-19.3=17.5(kg）苹果：17.5+17.5= 35(kg）筐：19.3-17.5=1.8(kg）6.2.13m 7.(1)18.5元(2)15.6元 小数加减混合运算 1.(1)3.5+4.27.77.7-1.85.9(2)1.8+ 3.55.315.2-5.39.92.（1)7.93.43.5 12439.25.411.34(2)0.1+0.6=0.7 0.29-0.013=0.2770.24+0.87=1.110.88-0.8=0.08 (3)67.9717.9732.78285.93.(1)27.46 (2)45.91(3)49.4(4)16.594.66.43 6.56.5t 整数加法运算定律推广到小数 1.(5)7.82(6)7.4(7)7.03(8) 68.42.3.465.5616.491.871702.85 3.(1)14.3(2)87.8464.5+1=6(双) 13÷6=2(组）…1（双）4.86×10+4.86=48.6+ 4.86=53.46(元)5.(1)222(2)1111.4 6.方法一：大米：(540+60)÷2=300(t) 面粉：540-300=240()方法二：面粉：(540- 60)÷2=240(t)大米：540-240=300(t)答： 这个粮店购进大米300t,面粉240t。 7图形的运动（二) 轴对称 1.(1)轴对称图形对称轴(2)无数1 (3)相等(4)等边等腰(5)421 (6)由，日，甲(7)22.VV√×V VVVV3.(1)B(2)A(3)B (4)C 平移 3.(1)右8(2)左7(3)上45.上 3右9（或：右9上3）6.28cm 7.如图：原长方形的宽为24：4=6(m)原长方