6 数据的表示和分析-【新课程能力培养】2025-2026学年四年级下册数学同步练习（北师大版）

六数据的表示和分析 六 数据的表示和分析 同学们，在一到三年级时我们学习了数据的收集和整理，这一单元我们要在 已有知识的基础上学习数据的表示和分析，大家对统计知识会有一个完整的认识。 对了！我们还将认识一个新朋友一 统计图！这一单元的学习开始啦 ☆ ☆ 生日 “四基”练习场 1.新华小学准备开设校本课，对四(1)班的部分同学做了一份调查：选择剪 纸课的6人，选择篮球课的4人，选择机器人课的9人，选择动漫课的8人。 (1)填一填。 科目 剪纸 篮球 机器人 动漫 人数 (2)填一填，涂一涂。 四(1)班学生选择校本课情况统计图 四(1)班学生选择校本课情况统计图 人数人 剪纸 10 9 篮球 87 6 机器人 54 动漫 32 )( )()科目 “四能”训圳练营 2.根据上图回答下面的问题。 (1)本次活动一共调查了()人。 要仔细 00 (2)喜欢()校本课的人数最多；喜欢( 看图哟！ 校本课的人数最少。 自 这一课我们认识了条形统计图，这里的一格只代表一个单位。 49 数学 四年级下 北师大版 栽蒜苗（一）(1） “四基”练习场 1.光明小学四年级同学参加植树活动，分成四个小组，植树情况如下： 组别 一组 二组 三组 四组 合计 棵数/棵 60 50 80 260 (1)请把统计表补充完整，并制成条形统计图。 (2)根据统计表可知： 光明小学四年级同学植树情况统计图 ①右图中，一格代表( )棵树。 棵数/棵 d% ②第二组和第三组共植树(）棵。 60 ③第一组比第四组少植树()棵。 40 (3)你能再提出一个问题并解答吗？ 20 组二组三组四组组别 “四能”训练营 2.下面为某地区2019一2022年工业年产值统计图。 (1)该地区工业年产值最高的是()年。 (2)2021年的工业产值比2020年增长()亿元。 (3)2022年的工业产值比2019年增长()亿元。 (4)根据图中的信息，你还能得出什么结论？ 单位/亿元 % 38.9 32 30 47 159 15 10 2019202020212022年份/年 这里的条形统计图，一格代表多个单位。 自 50 六}数据的表示和分析 栽蒜苗（一）(2) “四基”练习场 1.新光小学六年级4个班学生期末考试情况如下： 六(1)班40人，有28人优秀；六(2)班40人，有32人优秀；六(3)班 40人，有24人优秀；六(4)班40人，有28人优秀。 (1)填一填。 班级 六(1)班 六(2)班 六(3)班 六(4)班 优秀人数/人 (2)根据表中数据制作统计图。 新光小学六年级学生期末考试情况统计图 新光小学六年级学生期末考试情况统计图 优秀人数人 优秀人数人 六(1)班六(2)班六(3)班六(4)班班级 六(1)班六(2)班六(3)班六(4)班班级 “四能”训练营 2.下面是淘气最近四次仰卧起坐的成绩统计表。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 数量/个 31 32 33 34 (1)根据表格中的数据，制作统计图。 淘气最近四次仰卧起坐成绩统计图 数量/个 (2)观察统计图，淘气做仰卧起 40 36 坐最多一次是(）个，最少一次 3 4 是()个。 20 16 (3)你对淘气有什么建议？ 12 8 4 0 第1次第2次第3次第4次次数 条形统计图最突出的优势：能够清楚地表示数据的多少。 51 数学 四年级下 北师大版 栽蒜苗（二） “四基”练习场 1.绿源饲养场2018一2022年饲养鸡的情况如下： 年份/年 2018 2019 2020 2021 2022 数量/只 800 2000 2400 2900 3600 (1)请你根据表格中信息制成折线 绿源饲养场2018一2022年饲养鸡情况统计图 统计图。 数量/只 4000 3600 (2)根据图中信息回答问题。 3200 2800 2400 ①( )年养鸡只数最多，是 2000 1600 )只。 1200 800 400 ②(）年比前一年养鸡只数 0 20182019202020212022 年份年 增加最多，增加(）只。 ③绿源饲养场这5年饲养鸡的情况从总体上说是如何变化的？ “四能”训练营● 2.淘气养了一只小仓鼠，他在每个月的第1天给小仓鼠测体重，测量结果如 下表： 月份月 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 体重/克 155 130 110 100 105 120 110 90 120 120 150 150 请结合统计图，具体说说小 1一12月小仓鼠体重变化情况统计图 体重/克 仓鼠在这一年中体重的变化情况。 160 150 140 130 120 110 100 0 80 70 0 123456789101112 月份1月 折线统计图最突出的优势：能够清楚地表示事物的变化趋势。 52 六数据的表示和分析 平均数(1) “四基”练习场 1.下面是笑笑一周看书情况统计表。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 看书页数/页 10 12 9 14 8 18 20 笑笑一周平均每天看几页书？ 2.有4袋小麦良种，它们的质量如右图。平均每袋重多少千克？ 工 180千克 175千克 工 工 181千克 176千克 3.两个人合作打一篇文稿。第一分打了108个字，第二分打了125个字，第 三分打了127个字。平均每人每分打了多少个字？ “四能”训练营 4.这是淘气、笑笑、奇思三个人的成绩统计单，但是被机灵狗弄上了墨汁， 他们很着急想知道自己的成绩，你能帮他们算出来吗？（请列式计算） 单位/分 成绩 姓名 语文 数学 英语 总成绩平均分 淘气 93 97 98 笑笑 96 96 291 目 奇思 94 96 96 平均数是表示数据平均程度的特征数。 53 数学四年级下 北师大版 平均数(2) “四基”练习场 1.某小学四年级学生参加全市小学生的捐款活动。四(1)班有31人，四(2) 班有30人，四(3)班有29人，四(4)班有30人，下面是四年级4个班级 学生捐款情况的统计图。 某小学四年级同学捐款情况统计图 单位/元 (1)平均每个班级捐款多少元？ 400 350 340 300 250 250 200 (2)四年级平均每人捐款多少元？ 150 150 100 100 0 四(1)班四(2)班四(3)班四(4)班班级 2.小明正在看的一本书共190页，已经看了90页，剩下的页数要在5天内看 完，平均每天看多少页？ “四能”训练营 3.某钢铁公司在一周内，前三天平均每天生产钢铁1600吨，后四天平均每天 生产钢铁1950吨，这一周平均每天生产钢铁多少吨？ 4.希望小学艺术节演唱比赛由5名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和 一个最低分，再算出平均分作为该选手的最后得分。下面是评委们对其中 一名选手的打分单： 单位：分 评委一 评委二 评委三 评委四 评委五 最后得分 79 86 81 82 82 其中第二位评委给该选手打的分数看不清了，已知该评委打的分数既不 是最高分，也不是最低分。请你算出这个分数。 求平均数时，一定要先看清楚是几个数据。 54 六}数据的表示和分析 练习六(1) “四基”练习场 1.学校进行视力检查，下面是六(1)班第一组同学的检查结果。 视力 0.40.6 0.70.9 1~1.2 1.3~1.5 人数/人 2 0 2 3 (1)根据表格中的数据制作统计图。 六(1)班第一组同学视力情况统计图 人数/人 (2)观察统计图，你能获得哪些信息？你 对这一组同学有什么建议？ )( ）()视力 2.植树节少先队员参加植树活动，第一天植树234棵，第二天、第三天共植 树492棵，平均每天植树多少棵？ 3.淘气跳绳，共跳四次。前三次的成绩分别是98下、106下、112下，要想 四次的平均成绩是110下，第四次要跳多少下？ “四能”训练营 4.新光小学四年级共4个班级，四(1)班有36名学生，四(2)班有37名学 生，四(3)班有40名学生，四(4)班有35名学生。开学后又转学来了12 名学生。怎样分才能使每班学生人数相等？（写出解答过程） 自 在制作统计图时，需要你的耐心和细心，这样才能准确无误。 55 数学 四年级下 北师大版 练习六(2) “四基”练习场 淘气期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况如下。 淘气自测成绩统计图 淘气在家学习时间分配统计表 成绩分(1个一代表5分) 项目 看书时间 做题时间 反思时间 三目 画“正”字 正 下 T 目 目 目 目 目 时间/时 目 目 目 目 目目目 目 三 第 第第 第 次数 四 次次次 次 (1)根据淘气自测成绩统计图和在家学习时间分配统计表，分别画出淘 气自测成绩折线统计图和淘气在家学习时间分配条形统计图。 淘气自测成绩统计图 淘气在家学习时间分配统计图 成绩/分 时间时 100 90 80 70 0 0 第第第第第 次数 看书做题反思 项目 四五 次次次次次 时间时间时间 “四能” 训练营 (2)根据上面画好的两个统计图的信息，回答下面的问题。 ①从折线统计图看出第 次成绩最高，是 分。 ②从折线统计图看出从第 次到第 次的成绩提高最快。 ③从折线统计图看出淘气成绩发展是呈 变化趋势的。 ④从条形统计图看出在家学习时间中 时间最少。 (3)从图中你还能获得哪些信息？ 在制作统计图时，需要仔细观察图中的一格代表几个单位。 56数学四年级下 北师大版 4米 53米 解：设每根钢筋条长x米。(6+1)x+4=53x=7 练习五(1) 1.(1)50-x(2)2ts÷v(3)4a米 心平方米(4)一枝玫瑰比一枝康乃馨贵多 少元3枝玫瑰比2枝康乃馨多花多少元 2.(1)一束花的枝数+3枝花=56枝x+3=56x= 53(2)故事书数量-69本=科技书数量x-69= 132x=2013.x=10.6x=21.074.解：设长方 形花坛的长为x米。x+5+5=18或x+5×2=18x=8 练习五（2) 1.(1)故事书数量×3=科技书数量3x=60 x=20(2)5时行驶的路程+剩下的400千米=总 路程850千米5x+400=850x=902.(1)四年 级采集标本数量3-15个=六年级采集标本数量 3x-15=63(2)四边形数量×4=96个4x=96 3.x=15x=24x=10y=64.解：设乙队需要x 天修完。12x72.5+(20.5+72.5)x=1800x=10 数学好玩 密铺 1.①用一种或几种完全一样的图形进行拼接。 ②拼接处不留空隙、不重叠。③连续铺成一片。 2.长方三角正六边重叠3.能密铺：①②③ ④画图略不能密铺：⑤4.因为正五边形内角 和为540°，每个角108°，∠1+∠2+∠3=324°，小于 360°，所以若干个正五边形不能进行密铺。 奥运中的数学 1.(1)376.00-333.50=42.5(分)(2)376.00- 318.75=57.25(分)2.(1)181.7-180.9=0.8 (环)谢瑜落后，落后0.8环。(2)181.7+ 9.9+9.0=200.6(环)200.6-180.9=19.7（环） 19.7+0.1=19.8(环)或0.8+9.9+9.0+0.1=19.8（环） (3)180.9+10.0+10.2=201.1(环)201.1- 200.6=0.5(环)(4)240.9-201.1=39.8（环) 3.(1)0.72+0.03=0.75(秒)(2)第四棒中 国比法国队快：47.59-45.92=1.67（秒）中国队 总成绩比法国队快：1.67-0.75=0.92（秒）第四 棒中国队比美国队快：47.19-45.92=1.27（秒） 中国队总成绩比美国队快：1.27-0.72=0.55（秒） 中国队是冠军，美国队是亚军，法国队是季军。 优化 1.16分2.烙3张用6分，烙4张用8分，烙 5张用10分。3.25+3=28（分）最佳方案：先 淘米，再煮饭。煮饭同时洗菜，再切菜，最后炒菜。 六数据的表示和分析 生日 1.(1)6498(2) 四(1)班学生选择校本课情况统计图 剪纸 篮球 机器人 动漫 四(1)班学生选择校本课情况统计图 人数/人 10 8 6 5 4 剪纸篮球机器人 动漫 科目 2.(1)27(2)机器人篮球 栽蒜苗（一)(1)】 1.(1)70(2)①10②120③20(3)略 光明小学四年级同学植树情况统计图 棵数棵 80 60 40 20 0 一组二组三组四组组别 2.(1)2022(2)7.4(3)23.7(4)略 栽蒜苗（一）(2） 1.(1)28322428(2) 新光小学六年级学生期末考试情况统计图 优秀人数人 六(1)班六(2)班六(3)班六(4)班 班级 4 新光小学六年级学生期末考试情况统计图 优秀人数/人 (40 (32) (24) (16) (8) 0 六(1)班 六(2)班六(3)班六(4)班 班级 2.(1) 淘气最近四次仰卧起坐成绩统计图 数量/个 40 6 32 24 16 4 0 第1次第2次第3次第4次 次数 (2)3431(3)略 栽蒜苗（二） 1.(1) 绿源饲养场2018一2022年饲养鸡情况统计图 数量/只 4000 3600 3200 2800 2400 2000 1600 1200 80( 400 0 20182019202020212022 年份年 (2)①20223600 ②20191200③绿 源饲养场这5年饲养鸡的数量呈现上升趋势。 1一12月小仓鼠体重变化情况统计图 体重/克 160 150 140 120 110 100 80 70 123456789101112月份/月 从1月到4月小仓鼠体重明显下降，4月到6 月体重稍有回升，6月到8月体重再一次小幅度 下降，8月到12月体重呈现上升趋势。 参考答案 平均数(1) 1.(10+12+9+14+8+18+20)÷7=13(页) 2.(180+175+181+176)÷4=178(千克)3.(108+ 125+127)÷3:2=60(个)4.288969997 98288 平均数(2) 1.(1)(150+100+340+250)÷4=210(元) (2)(150+100+340+250)÷(31+30+29+30)=7(元) 2.(190-90)÷5=20(页)3.(1600x3+1950x4) ÷7=1800(吨)4.83 练习六（1) 1.(1) 六(1)班第一组同学视力情况统计图 人数/人 0 (0.4-0.6)(0.70.9)(1-1.2)(1.3-1.5)视力 (2)略 2.(234+492)÷3=242(棵)3.110×4-(98+ 106+112)=124(下)4.(36+37+40+35+12)÷4= 40(人)四(1)班分4人，四(2)班分3人， 四(4)班分5人。 练习六(2) (1)532 淘气自测成绩统计图 成绩/分 100 90 电 0 606 0乏1 1 第第第第第 次数 四五 次次次次次 淘气在家学习时间分配统计图 |时间/时 04 看时间做题时间反思时间项目 5 数学 四年级下 北师大版 (2)①五95②二三③上升④反思 (3)略 总复习 数与代数(1) 1.十分之一0.302.6.34.53.17.9 60.72.794.17.3715.3214.45.1.32+ 0.05+0.06=1.43(米) 数与代数(2) 1.0.9 0.14 2.0.12422.712423.18072 12.6884.11.789.21237.5355.7.54× 20=150.8(元)150.8>150，不够。（估算法也 可以)6.15×1.2=18（元）28-18=10（元） 10÷5=2(吨)15+2=17（吨） 数与代数(3) 1.五年级比四年级的获奖人数多多少（答案 不唯一）2.4a厘米d2平方厘米3.12 4.23115t5.草莓的钱数+香蕉的钱数=两种水果 的总钱数12+4x=366.x=7.2x=25x=6m= 0.9927.解：设图书室原来有x本故事书。x-3× 19=23x=808.(1)3a-105(2)四(2)班实 际做的朵数：平均每人做的朵数=四(2)班的人数 (答案不唯一) 图形与几何(1) 1.(1)①(2)三角形：②③⑤⑧锐角 三角形：②⑧直角三角形：③钝角三角形： ⑤等腰三角形：②⑧等边三角形：⑧四边 形：①④⑥⑦⑨平行四边形：①⑥⑦长方形： ⑦正方形：⑥梯形：④(3)①2.54° 57°43°计算过程略3.533 图形与几何(2) 正面 左面 上面 正面 左面 上面 ① 统计与概率 1.(1) 四(2)班全体女生阅读课外书情况统计图 」阅读人数/人 10 9 87 6 5432 1 0 《科苑》《科普》《连环画》《格言》书名 (2)《科普》《格言》28(3)答案不唯 一， 合理即可。 2. 小仓鼠体重情况统计图 体重/克 160 150 140 130 120 110 100 0 80 0 0 1 23456789101112月份1月 (1)小仓鼠的体重随时间的增加而增长。 (2)答案不唯一，合理即可。 3.92x3-94-86=96(分) 综合练习(1) -、1.C2.A3.C4.B5.D 二、1.0.892.2.1,1.15,1.02（或2.1> 1.15>1.02)3.二（或两）<4.①②①③ 三、9.62.311 四、1.略2.∠C=180°-72°-72°=36°∠C= 180°-(180°-60°)-25°=359 五、1.[1.84+(1.84-0.18)]×0.54=1.89（米） 2.解：设每支水性笔x元。0.5x4+3x=5=1 一支水性笔的价格是1元。 综合练习(2) -、1.B2.D3.B4.C5.C