5 认识方程-【新课程能力培养】2025-2026学年四年级下册数学同步练习（北师大版）

搭一搭 2 上面 正面 右面 上面 正面 右面 上面 正面 右面 3.5 练习四(1) 子 ① (④ 2②④ 2.第二个图V3.②④①②④4.6 练习四(2) 2.(1)③(2)② 3. 正面 右面 上面 正面 右面 上面 4.57 五认识方程 字母表示数（1)】 1.x+102.50-x3.4n或4×、n×4 4.y÷75.x+y6.mn或mxy-m 7.a-2a-1a+1a+2a+3 参考答案 字母表示数(2) 1.(1)80t(2)32.a+b=b+a(a+b)+ c=a+(b+c)ab=ba (ab)c=a(be)(a+b)c=ac+bc 3.2(a+b)4dabP4.5x-4y5.还剩多少元 6.100a+10b+c7.14424n+2 等量关系 1.(1)杯子的质量×2=50g(2)《史记》 单价×4+《贴纸书》的总价=243元(3)衣服的 单价×3+裤子单价×2=236元(4)裤子价格+裤 子价格x3=276元2(1)排球数量-足球数量=26个 (可以不同，符合题意即可)(2)30°+75°+x= 180°（可以不同，符合题意即可）3.(1)s=t 或v=s÷tt=s÷v(2)k=mn或m=h÷nn=k:m 4.2020:2021年日产量-80台=2020年日产量 2022:2021年日产量×2+10台=2022年日产量 260台 2021年 少80台 2020年 多10台 2022年、 方程 1.(1)梳子单价×4=闹钟价格4x=24 (2)闹钟价格+梳子单价×6=剪子单价x624+6= 10x6(3)闹钟价格+剪子价格+梳子价格=40元 24+10+x=40(4)用50元买一把剪子和一把 梳子，还剩34元。一把梳子多少元？2.图形 数×4=三角形个数4x=243.(1个盘子中苹果 数量-2个)×6=1个盘子中苹果数量×4（符合题意 即可)(x-2)×6=4x 解方程（一） 1.4.74.76.12.x=107y=10.4x=43.2 3.(1)5+x=10x=5(2)0.98+x=1.85(符合 题意即可)x=0.870.98+0.46+y=1.85(符合题 意即可)y=0.414.86÷2=43(米)x+28=43 x=15或x+28=86:2 解方程（二） 1.(1)4x=100+100x=50(2)8x=48x= 62.x+0.2=2x+0.2-0.2=2-0.2x=1.8;5x=750 5x÷5=750÷5x=1503.(1)30x=1200x=40 (2）m÷6=8或m÷8=6m=484.4x=36x=9 猜数游戏 1.x=10x=15x=42.(1）2x+18=42x= 12(2)4x-4=60x=163.解：设小鹿投 中了x个松果。12x+2=326x=27 3 数学四年级下 北师大版 4米 53米 解：设每根钢筋条长x米。(6+1)x+4=53x=7 练习五(1) 1.(1)50-x(2)2ts÷v(3)4a米 心平方米(4)一枝玫瑰比一枝康乃馨贵多 少元3枝玫瑰比2枝康乃馨多花多少元 2.(1)一束花的枝数+3枝花=56枝x+3=56x= 53(2)故事书数量-69本=科技书数量x-69= 132x=2013.x=10.6x=21.074.解：设长方 形花坛的长为x米。x+5+5=18或x+5×2=18x=8 练习五（2) 1.(1)故事书数量×3=科技书数量3x=60 x=20(2)5时行驶的路程+剩下的400千米=总 路程850千米5x+400=850x=902.(1)四年 级采集标本数量3-15个=六年级采集标本数量 3x-15=63(2)四边形数量×4=96个4x=96 3.x=15x=24x=10y=64.解：设乙队需要x 天修完。12x72.5+(20.5+72.5)x=1800x=10 数学好玩 密铺 1.①用一种或几种完全一样的图形进行拼接。 ②拼接处不留空隙、不重叠。③连续铺成一片。 2.长方三角正六边重叠3.能密铺：①②③ ④画图略不能密铺：⑤4.因为正五边形内角 和为540°，每个角108°，∠1+∠2+∠3=324°，小于 360°，所以若干个正五边形不能进行密铺。 奥运中的数学 1.(1)376.00-333.50=42.5(分)(2)376.00- 318.75=57.25(分)2.(1)181.7-180.9=0.8 (环)谢瑜落后，落后0.8环。(2)181.7+ 9.9+9.0=200.6(环)200.6-180.9=19.7（环） 19.7+0.1=19.8(环)或0.8+9.9+9.0+0.1=19.8（环） (3)180.9+10.0+10.2=201.1(环)201.1- 200.6=0.5(环)(4)240.9-201.1=39.8（环) 3.(1)0.72+0.03=0.75(秒)(2)第四棒中 国比法国队快：47.59-45.92=1.67（秒）中国队 总成绩比法国队快：1.67-0.75=0.92（秒）第四 棒中国队比美国队快：47.19-45.92=1.27（秒） 中国队总成绩比美国队快：1.27-0.72=0.55（秒） 中国队是冠军，美国队是亚军，法国队是季军。 优化 1.16分2.烙3张用6分，烙4张用8分，烙 5张用10分。3.25+3=28（分）最佳方案：先 淘米，再煮饭。煮饭同时洗菜，再切菜，最后炒菜。 六数据的表示和分析 生日 1.(1)6498(2) 四(1)班学生选择校本课情况统计图 剪纸 篮球 机器人 动漫 四(1)班学生选择校本课情况统计图 人数/人 10 8 6 5 4 剪纸篮球机器人 动漫 科目 2.(1)27(2)机器人篮球 栽蒜苗（一)(1)】 1.(1)70(2)①10②120③20(3)略 光明小学四年级同学植树情况统计图 棵数棵 80 60 40 20 0 一组二组三组四组组别 2.(1)2022(2)7.4(3)23.7(4)略 栽蒜苗（一）(2） 1.(1)28322428(2) 新光小学六年级学生期末考试情况统计图 优秀人数人 六(1)班六(2)班六(3)班六(4)班 班级 4五 认识方程 五 认识方程 同学们，这一单元我们要认识一个新朋友一方程，在这里我们一起学习用 字母表示数、用方程表示等量关系、解方程，学好方程的小窍门就是找准等量关 系。来吧！新朋友正等着你们呢，让我们开始这一单元的学习吧！ ☆ 字母表示数(1) “四基”练习场 的寿命是x年，的寿命比多10年，则像的寿命是()年。 2 进价：x元 售价：50元 则卖一个 赚了( )元。 别忘了 x<50呀！ 3.1把 有4条腿，n把 有( )条腿。 4.成年人的身高大约是自身脚长度的7倍。淘气的爸爸身高为y厘米，则 他的脚长约为( )厘米。 5.四(1)班有女生x人、男生y人，四(1)班一共有学生( )人。 6 每千克m元，笑笑买n千克，要用( )元；淘气用y元可以买 )千克。 “四能”训练营 7.填一填。 1 23 456 78910 ()()a()()()… 自 同学们，在用字母表示数时，一定要弄清楚题中相等的关系再动笔写哟！ 37 数学四年级下 北师大版 字母表示数(2) “四基”练习场 1.(1)李叔叔开车的速度是80千米时，开了t时，则他行驶了( )千米。 (2)李叔叔开车行驶的速度为v千米时，行驶了3时，则他行驶了( 千米。 2.用a,b,c三个字母表示运算律。 加法交换律：( );加法结合律：( )； 1乘法交换律：( )；1乘法结合律：( ); 1乘法分配律：( ) 3. cm 4d表示什么？ P表示什么？ a cm d cm 长方形周长：( ）cm; 正方形周长： ( ）cm; 长方形面积：( ）cm2;正方形面积： ( )cm。 4.每支钢笔x元，每支圆珠笔y元。买5支钢笔比4支圆珠笔多花( 元。(x>y) 5.小明带10元，买了5个练习本，每本a元。10-5a表 这里5a<10！ 示( )。 6.一个三位数由三个整数a,b,c组成，a在百位上，b在十位上，c在个位 上。这个三位数表示为( )。(a≠0) “四能”训练营 7.学校阅览室一张方桌能坐6人，按照下面的方式继续排列方桌，3张方桌能坐 ( )人，10张方桌能坐( )人。再仔细想一想，如果有n张方桌能 坐( )人。 四岁 四岁 四岁 四岁 四四 四四 G @ © 9 ©⑤© ⑤©⑤四©© 数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号可以省略，但要把数字写在字母的前面。 自 38 月 五认识方程 等量关系 “四基”练习场 1.请你写出下列数量间的等量关系。 (1) (2) 贴纸书 50g 《史记》共4本《贴纸书》共65元 243元 等量关系： 等量关系： (3) (4) ?元 留名名 忧师 裤子人二 是裤子价格的3倍 276元 236元 上衣 等量关系： 等量关系： 2.根据题意写出等量关系。 (1)学校体育器材库中排球有65个，比足球的个数多26个。 (2)一个三角形的三个内角分别是75°，30°，x°。 3.根据题意写出等量关系。 (1) 大连到沈阳相距 (2) 我买m千克苹 s千米。轿车速度为 果，苹果的单价为n 也千米/时，用了t时 元/千克，共花飞元 等量关系： 等量关系： “四能”训练营 4.请你写出电磁炉厂2020年、2021年与2022年的平均日产量的关系。（请 用画图和写等量关系两种方法表示) 2021年日产量：260台 2020年日产量比 2021年日产量少80台。 2022年日产量比2021 年日产量的2倍多10台。 自 在写等量关系时，注意寻找题中相等的量。 39 数学四年级下 北师大版 方程 “四基”练习场 1.根据题意找出等量关系，并列出方程。 24元 10元 x元 (1)买4把梳子的价格与一个闹钟的价格相等。 等量关系： 方程： (2)买一个闹钟和6把梳子的总价格与6把剪子的价格相同。 等量关系： 方程： (3)买闹钟、剪子、梳子各一个，共花40元。 等量关系： 方程： (4)结合以上信息编一道应用题，使所列方程为50-(x+10)=34。 2.观察右面图形，第x个图形中有24个三角形。 等量关系： 方程： 第1个图形第2个图形第3个图形 “四能”训练营心 3.有6个盘子中放着数量相同的苹果，如果从每个盘子中各取出2个苹果，则 6个盘子中所剩下的苹果的总数正好等于原来4个盘子中苹果的总数。原来每 个盘子有x个苹果。（写出等量关系，并列方程） 画出线段图 会更简单哟！ 列方程时，找准等量关系是关键。 40 月 五认识方程 解方程（一） “四基”练习场 1.按解方程步骤填空。 x+4.7=10.8 利用等 解：x+4.7-( )=10.8-( ) 式性质！ x=( 2.解方程。 ◎ ◎ x+36=143 1.6+y=12 x-17.27=25.93 3.看图列方程，并解方程。 (1) (2) 0.98米 1.85米 0.46米 y米 “四能”训练营● 4.篮球场的周长是86米，长是28米，宽是x米。（列方程解答） 28米 自 等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立哟。 41 数学四年级下 北师大版 解方程（二） “四基”练习场 1.根据题意列方程并解答。 (1) 用一根长48厘米 每个橘子x克。 (2) 的铁丝围成长方形（下 图)，则宽为多少厘米？ 100g100g x厘〉 x厘米Tx厘米Tx厘米 2.数学医院。 + 改错： 改错： x+0.2=2 5x=750 =2-0.2 5x÷5=750x5 =1.8 x=3750 3.根据题意列方程，并解方程。 (1)一条公路长1200千米，计划30天修完，每天修x千米。 (2)学校有排球m个，平均放到6个箱子中，每个箱子放8个。 “四能”训练营 4.看图列方程，并解方程。 x人 男生人二 舞蹈队 共36人 女生 3倍 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍成立哟。 自 42 月 五认识方程 猜数游戏 “四基”练习场 1.解方程。 ◎ ◎ @ 4x-24=16 27+3x=72 12x-4.3=43.7 2.看图列方程，并解方程。 (1) (2) x人 18厘米 女生凸 4x x厘米f 42厘米 x厘米 男生士 60人 3.列方程并解答。 我投中了326 个松果，比小鹿的 我投中了 12倍还多2个。 多少个松果呢？ “四能”训练营 4.一个工人锯一根长53米的钢筋，他先把生锈的一头锯下来4米，然后把余 下的锯了6次，锯成同样长的钢筋条，每根钢筋条长多少米？（先画线段 图，再列方程解答) 想一想：锯6 节 锯成了几段呢？ 自 解ax±b=c(a≠o)时，先在等式两边同时减去（或加上）b,然后在等式两边同时除以a。 43 数学四年级下 北师大版 练习五(1) “四基”练习场 1.填一填。 (1)香蕉的价格是x元/千克，李阿姨买了1千克香蕉，拿50元应找回 ( )元。 (2)一辆汽车每时行驶v千米，2时行驶(）千米，t时行驶（) 千米；要行驶s千米需要( )时。 (3)正方形的边长是a米，则周长是()，面积是()。 (4)一枝玫瑰、一枝康乃馨的价格分别是x元、y元，x-y表示（ ）(x>y)。3x-2y(x>y)表示( ) 2.看图写出等量关系，再列方程，并解方程。 (1) (2) 龙本 故事书 69本 3枝 科技书 56枝 132本 3.解方程。 13.4+x=24 x-4.77=16.3 “四能”训练营© 4.一个用栅栏围成的长方形花坛，一边（长边）靠墙。栅栏的总长为18米， 花坛的长是多少米？（列方程解答） 注意看图！ 等量关系很重要，小伙伴们可以利用画图的方法找到等量关系。 自 44 0调 五认识方程 练习五(2) “四基”练习场 1.看图写出等量关系，再列方程并解答。 (1) x本 (2)x千米时 A白L上上 B x本x本x本 科技书 行驶5时 400千米 60本 850千米 2.根据题意写出等量关系，再列出方程。 (1)同学们采集植物标本，六年级采集了63个，六年级采集的个数比四 年级采集个数的3倍少15个。 等量关系： 设四年级采集了x个，列方程： (2)笑笑利用小棒摆出右面的图案，则96根 小棒能组成多少个四边形？ 等量关系： 设四边形的个数为x,列方程： 3.解方程。 32x=480 2x÷4=12 28+6x=88 7y-36.3=5.7 “四能”训圳练营 4.甲、乙两队合修一条长1800米的公路，甲队修了12天，平均每天修72.5 米，剩下的由乙队修，乙队比甲队每天多修20.5米，乙队需要多少天修 完？（列方程解答） 画线段图 帮助理解！ 等量关系很重要，要先确定好等量关系再列方程。 45