2 认识三角形和四边形-【新课程能力培养】2025-2026学年四年级下册数学同步练习（北师大版）

数学四年级下 北师大版 二 认识三角形和四边形 同学们，我们通过观察生活中的物品认识了长方形、正方形、三角形、平行四 边形孔以及直角、锐角、钝角，能说出长方形、正方形的特征。本单元我们将进一步 认识三角形和平行四边形，认识梯形，探素三角形的内角和、三角形三个边的关系。食 ☆☆ 图形分类 “四基”练习场 1.分一分。 ☆△ ① ② ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 平面图形有 立体图形有 2.电线杆上要拉一个斜撑，推拉门要做成平行四边形， 请你说明其中的道理。 3.画一画。画一笔将下面的图形分成一个三角形和一个平行四边形。 “四能”训练营 4.在埃及首都开罗郊外有一个著名的金字塔一胡夫金字塔，在金字塔身的 北侧离地面13米高处有一个用4块巨石砌成的三角形出入口。你知道为什 么要砌成三角形吗？ 给图形分类时认识图形的类别特征很重要，还要了解图形之间的关系。 12 认追角形和四边形 三角形分类 “四基”练习场 1.分一分。 (1)三角形按角分类。 (2)三角形按边分类。 (3)将序号填入对应的圆圈内。 锐角三角形直角三角形钝角三角形 ③ 等腰三角形 等边三角形 2.连一连。 最大的角是 直角三角形 有一个角是 85°的三角形。 90°的三角形。 锐角三角形 最大的角是 有两个角是 钝角三角形 锐角的三角形。 8 100°的三角形 3.在点子图上按要求画三角形。 ● ●● : ● 等腰三角形 直角三角形 钝角三角形 “四能”训练营 4.以图中的线段为一边，分别画两个不同的等腰 三角形。 自 判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，关键看它最大的角是什么角。 13 数学四年级下 北师大版 探索与发现：三角形内角和(1) “四基”练习场 1.量一量，算一算。 三角形内角 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 ∠1 120° 90° 90° 56 60° ∠2 30° 35° 20° 60° ∠3 96° 45° 82° ∠1+∠2+∠3= 规律 2.两个三角形拼一拼。 四边形内角和 三角形内角和 等于 等于 拼成了一个四边形 拼成的还是一个三角形 3.求出下面各角的度数。 A 219 B68e 35C c39°B A41 B ∠A= ∠B= ∠C= 4.一个等腰三角形中有一个钝角是120°，求其他两个内角的度数。 “四能”训练营 5.∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角，已知∠3比一个周角少 300°，∠3的度数是∠2的3倍，求∠1的度数。 一个周 角是360°。 三角形的内角和是80°，与三角形的大小、形状无关。 自 14 认是角形和四边形 探索与发现：三角形内角和(2) “四基”练习场 1.连一连。 两个内角之和 直角三角形 两个内角之和 小于90°的三角形。 大于90°的三角形 锐角三角形 两个内角之和 内角中两个 等于90°的三角形。 钝角三角形 锐角之和大于 90°的三角形。 2.求下列各角的度数，并判断各是什么三角形。 (1) (2) (3) 45 32 B60 602c B 602 ∠A= LC= ∠B= 三角形 三角形 三角形 三角形 三角形 3.下图是破损的三角形，猜一猜，原来可能是什么三角形？ (1) (2) (3) “四能”训练营 4.如图，已知∠1=90°，∠4=65°，求∠3的度数。 4 自 确定三角形中角的度数，要记住三角形的内角和是80°。 15 数学四年级下 北师大版 探索与发现：三角形边的关系 “四基”练习场 1.在○里填“>”“<”或“=”。 a c○a+b b+c○a a+c○b 2.在能摆成三角形的一组小棒下面画“V”。 (1)）2cm (2) 4cm (3) 7cm 4 cm 4 cm 7 cm 6cm 4cm 2cm ( ( ( 3.将下面能摆成三角形的小棒连一连。 6厘米 2厘米 7厘米 5厘米 3厘米 1厘米 6厘米 4厘米 3厘米 5厘米 9厘米 “四能”训练营 书店 4.笑笑放学回家走哪条路最近？请说说理由。 ① 学校 ② 笑笑家 ③ 商场 数学素养培植园○ 5.一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米，这个三角形的周长在什 么范围内？ 交流一下，说 说你是怎么想的。 判断三条线段能否围成三角形，要看两边之和是否大于第三边。 16 认追角形和四边形 四边形分类 “四基”练习场 1.填一填。 (1)将四边形、梯形、平行四边形、长方形、正方形的关系填一填。 (2)将四边形分类。 梯形 平行四边形 ① 长方形 正方形 回 6 2.连一连。 两组对边分 四边形 别平行的四边形。 四条边首尾 平行四边形 顺次连接的封闭 只有一组对 边平行的四边形。 梯形 图形。 3.按要求在下面的图形中画一条线段。 (1)分成两个梯形。 (2)分成一个平行四边形和一个梯形。 “四能”训练营 4.数一数。 三角形有()个。平行四边形有()个。梯形有()个。 你是怎么数的？ 跟同学们说一说。 自 按照边的特点，可以把四边形分为平行四边形、梯形和任意四边形。 17 数学四年级下 北师大版 练习二三(1) “四基”练习场 1.把图形的序号填在相应的位置上。 □八 ○ B D G 平面图形：( 立体图形：( 2.选一选，哪种方法更牢固？为什么？ 燕料 3.在点子图上画出平行四边形、梯形、等腰三角形、钝角三角形。 4.在下列各图中画一笔。 ① ② ③ 能分成两个锐角三角形的是()。能分成一个梯形和一个直角三角形 的是()。能分成一个三角形和一个平行四边形的是()。 数学素养培植园 5.你能求出下图中∠1、∠2、∠3的度数吗？你有什么发现？ 30 想一想：∠1和它相) 60° 邻的角能组成一个什么角？) 1 40°C 人50 670° 60△ 图形特征要熟记，根据特征解决问题，你会发现乐趣多多！ 自 18 认织是角形和四边形 练习二(2) “四基”练习场 1.下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，求出未知角的度数并写出它是 什么三角形。 60 6009 Q509 30° 40入 2.挑小棒。 2厘米 3厘米 2厘米 4厘米 (1)摆一个等腰三角形，可以选( )长的小棒。 (2)摆一个任意三角形，可以选( )长的小棒。 (3)选( )长的小棒不能摆出三角形。 3.妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的一个角是90°，它的另外两个 角分别是多少度？ “四能”训练营 4.下图中有( )个三角形，有( )个平行四边形，有( 个梯形。 和伙伴们 说说你数的方 法和技巧吧！ 国 数学应用真广泛，生活处处有数学，细心观察多思考，数学好来生话妙。 19数学 四年级下 北师大版 2.3.75 2.85 +8.8 -1.9 12.55 0.95 3.11.359.22 12.14.（1)24.6+7.52= 32.12(元) (2)21-13.52=7.48(元)5.5.35 歌手大赛 1.0.1161.13.616.22.372.（1) 相同小括号里的从左到右(2)0.36+ 0.6415-143.4.775.686.884.58.9- 14.2-15.6-14.3=14.8(秒)14.2秒<14.3秒<14.8 秒<15.6秒，最快的是第一棒。 5. 0.1 0.5 0.6 0.3 0.4 0.2 练习一(1) 1. 3 0.3 67 0.67 10 100 2. 湾005 0.03 0.0300含 湾12 12.00 0.503 00301 0.53 0.12 3.><= > 4.(×）92.06 (×)7 +2 -2.8 94.06 4.2 5.28.5-25.6=2.9(元) 25.6-2.9=22.7（元) 6.26.4-21.8=4.6(元) 50-4.6=45.4(元) 练习一(2) 1.3.34.63.3<4.6(2)0.440.54 0.44<0.542.8.357.853.4.602.79 4.(1)0.65+0.65=1.3(元)1.3元<1.5元，够。 (2)1.5+2.95=4.45(元) (3)略5.(1)92.99 (2)12.09(3)22.09 二认识三角形和四边形 图形分类 1.①②③⑤⑦④⑥⑧⑨02.电线杆上要 拉一个斜撑是根据三角形的稳定性，推拉门要做 成平行四边形是根据平行四边形的不稳定性。 3. (答案不唯一) 4.因为三角形具有稳定性。 三角形分类 1.(1) 锐角三角形钝角三角形 直角三角形 (2) 等腰 等边 三角形 三：角形 (3)锐角三角形：①④直角三角形：②③ 钝角三角形：⑤⑥ 等腰三角形：①④等边 三角形：④ 2. 直角 三角形 最大的角是 有一个角是 85的三角形。 锐角 90的三角形。 福 最大的角是 三角形 有两个角是 之100炉的三角形。 钝角 锐角的三角形。 三角形 3.画图略（提示：直角三角形要画出直角 符号) 4.画图略（提示：可以把图中的线段作为一 条腰；也可以把这条线段作为底边) 探索与发现：三角形内角和(1)】 三角形内角 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 ∠1 490 ∠2 45° 42° ∠3 30° 70° 60 ∠1+∠2+ 1809 180° 180° 180° 180° 180° ∠3= 规律 三角形的内角和是180° 2.360°180°3.77°120°49°4.30°， 30°5.∠3=360°-300°=60° ∠2=60°：3=20° ∠1=180°-60°-20°=1009 探索与发现：三角形内角和(2) 直角 两个内角之 三角形 两个内角 和小于90P的三 〉之和大于90° 角形。 锐角 的三角形。 三角形 两个内角之 内角币 和等于90的三 钝角 两个锐角之 角形 和大于90 三角形 的三角形。 2.(1)60°锐角等边(2)45°直角 等腰(3)28°钝角3.(1)锐角三角形、 钝角三角形或直角三角形(2)直角三角形 (3)钝角三角形4.∠3=65° 探索与发现：三角形边的关系 1.<>> 2.(2)V(3)V 3. 7米 5州米 1米 6 3米 5米 9州 4.②最近。理由：根据三角形任意两边之和 大于第三边或两点之间线段最短。5.大于16 厘米小于26厘米 四边形分类 1.(1)》 四边形（梯形 四边形长方形延方 平行 (2)梯形：② 平行四边形：①③④⑤⑥⑦ 长方形：③④⑤⑥ 正方形：④ 2. 两组对 边分别平行 四边形 四条边首 的四边形」 尾顺次连接的 平行 封闭图形。 四边形 只有 组对边平行 的四边形 梯形 3.略4.634 练习二(1) 1.BCEFG AD2.右图的方法更牢固，因 为三角形具有稳定性。3.略4.③①②③ ②5.∠1=75°，∠2=110°，∠3=130°。发现： 它们分别等于与它不相邻的两个已知角的和。∠1 和它相邻的角能组成一个平角。 练习二(2) 1.110°钝角三角形60°等边三角形或锐 角三角形90°直角三角形2.(1)2厘米、2厘 米、3厘米(2)2厘米、3厘米、4厘米(3) 2厘米、2厘米、4厘米3.45°，45°4.739 0加 参考答案 三小数乘法 买文具 1.涂一涂略0.60.21.52.0.642.4 3.0.82.436.34.6×0.8=4.8(元)1× 4=4(元)4.8元>4元，去家家福超市买最便 宜，花4元买4瓶，超市再送2瓶，正好6瓶。 小数点搬家(1) 1.(1)0.3 10 0.03 1 100 (2)10倍 100倍 (3)0.060.10.01 10 2 9:8 0.06的小数 0.6的小数点 人点向右移动两位。 向右移动一位。 0.9的小数点 向右移动两位。 C63 15的小数点 向左移动两位。 动 900的小数，点 0.015的小数 心到 人向左移动两位。 0.15 点向右移动一位 3.0.008 0.84.10.08 小数点搬家(2) 1.(1)1000 1 (2)10002.2.80.028 28;6.736730.6733.54300.00464.250 12.810005.×10÷100×1000÷100 街心广场 1.0.27022:0.16112:0.0631 23积的小数位数是两个乘数小数位数的和。 2.4.221.92452.0 3.636.36.30.63630 4 16x75 附 0.16×0.75 御 1.6x75 12 (1200 (120)3 (0.123 、1.2 5.0.36 包装 1. 1.2x0.1 积比1天 20×0.6 1×0.8 积比1小 4.6x0.8