第三单元 解决问题的策略 （同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

三 解决问题的策略 第1课时 解决问题的策略(1) 知识演练场 基础作业 1 小楠在一段路上步行，已行了全程的60%，已行路程与剩余路程的比是( )：( )，已行路程比剩余路程长 ，剩余路程比已行路程短 2 四月份菠菜的单价是4.2元/千克，比三月份上涨 ，三月份菠菜的单价是多少?下面四种解法中，完全正确的是( )。 A.画线段图： B.画线段图： C.转化：三月份与四月份的菠菜的单价之比是5：7。 D.列方程：设三月份菠菜的单价是x 元/千克。 3钢琴有“乐器之王”的美称。一架钢琴上黑键和白键的个数之比是9：13，已知黑键比白键少16个，那么黑键和白键一共有多少个?(先把线段图补充完整，再解答) 白键 黑键 4 苏式糕点是江苏的传统特色糕点，妈妈和小丽一起制作海棠糕，妈妈制作的糕点数是小丽的 。已知 ，小丽制作了多少枚糕点?请分别将下面条件代入横线处，并解答。 (1)妈妈比小丽多制作24枚糕点 (2)糕点的总枚数在180~200 中 思维加油站 挑战作业 5 李慧和杨真共带了315元到文具店买文具。李慧用去自己所带钱的 ，杨真用去自己所带钱的 ，这时两人剩下的钱正好一样多。李慧和杨真各带了多少元? 学科网（北京）股份有限公司 第2课时 解决问题的策略(2) 知识演练场 基础作业 1 六年级同学中有50人参加“一米菜地”实践活动，正好分成种植组和浇水组共9个组。每个种植组有6人，每个浇水组有4人。种植组和浇水组各有多少个? (1)按照下面的步骤画图。(1个长方形表示1个小组，1个◯表示1人) ①假设9个组都是种植组，画◯表示每组人数，画出的◯的个数比50多( )。 ②一个种植组比一个浇水组多2人，在其中的几个长方形中各用斜线划掉2个◯，使剩下的◯的个数正好是50。 ③种植组有( )个，浇水组有( )个。 (2)根据“先假设再调整”的策略找出答案。 ①根据下表中的现有数据，调整时要增加( )组的个数。 ②请你补全下表。 种植组的个数 浇水组的个数 总人数 和 50人比较 5 4 5×6+4×4=46 2 在解决“鸡和兔一共有 20只，它们的腿有56条，鸡和兔各有多少只?”这个问题时，小芸用的是假设法。她可以用算式( )求出鸡的只数，或者用算式( )求出兔的只数。 A. (20×4-56)÷(4-2) B. (56-20×2)÷(4-2) C. (20×4-56)÷4 D. (56-20×2)÷4 3 某公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的(如图)。大灯笼共有20个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串? 思维加油站挑战作业 4 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀，一只苍蝇有6条腿和1对翅膀。现在蜘蛛、蜻蜓和苍蝇共有18只，它们一共有 118条腿和20对翅膀，蜘蛛、蜻蜓和苍蝇各有几只? 学科网（北京）股份有限公司 第3 课时 练 习 课 知识演练场 基础作业 1 认真想，仔细填。 (1)山羊的只数比绵羊多20%，则山羊和绵羊只数的比是( )，绵羊的只数占两种羊总只数的 ，绵羊的只数比山羊少 (2)“苏超”联赛掀起了足球热。学校打算为五、六年级共22个班添置足球，五年级每个班添置2个，六年级每个班添置3个，一共要买54个足球。该校六年级有( )个班。 2 精挑细选。 (1)甲、乙两根绳子各用去一段后，甲绳子剩下 ，乙绳子剩下 已知两根绳子用去的长度相等。原来甲、乙两根绳子的长度之比是( )。 A. 4:5 B. 32:35 C. 7:8 D. 8:7 (2)在党史知识竞赛中，吴老师和赵老师共获得120分， ，赵老师获得了多少分?根据方程 (设赵老师获得了x 分)可知，横线上的条件是( )。 A.吴老师获得的分数是赵老师的 B.赵老师获得的分数是吴老师的 C.赵老师获得的分数比吴老师多 D.吴老师获得的分数比赵老师多 3小冰的妈妈花115元买了面额为5元和10元的邮票共15枚，这两种邮票各买了多少枚? 想一想：5元邮票的枚数只能是( )(填“偶数”或“奇数”)。填一填： 5 元邮票的枚数 10 元邮票的枚数 总元数 和 115 元比较 13 2 13×5+2×10=85 少了30元 答一答：5元邮票买了( )枚，10元邮票买了( )枚。 4 苏州市修建一条环湖休闲步道，目前，已修长度与未修长度的比是4：5。如果再修6千米，那么已修长度就占全长的 。这条休闲步道全长多少千米?(先在图中画一画，再解答) 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营 提升作业 5一辆汽车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距中点20千米处相遇。货车的速度是汽车的 那么 A、B两地间的路程是多少千米?(先在图中画一画，再解答) 6有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆的白子枚数与白子的总枚数之比是1：4。这三堆围棋子中一共有多少枚白子?(先在图中画一画，再解答) 7 楚楚和松松在楼梯口玩猜拳游戏，约定每次赢了的人上6个台阶，输了的人下4个台阶，平局时都不动。他们一共猜拳15次，没有平局，楚楚最终比起点高了50个台阶，楚楚赢了几次?输了几次?请你先填写下面的表格，再作答。 楚楚赢的次数 楚楚输的次数 比起点高的台阶个数 和 50个比较 8 7 8×6-7×4=20 答：楚楚赢了( )次，输了( )次。 思维加油站 挑战作业 8为完成实验，六年级数学兴趣小组准备了一个无盖的圆柱形容器，以及A、B两种型号的铁球各若干个。下面是他们的实验记录单。(实验过程中水的损耗忽略不计) 实验步骤 观察到的现象 往圆柱形容器中加入一定量的水 水面高度为40毫米 先放入 3个 A型铁球 铁球都浸没在水中，水面高度上升了12毫米 捞出3个 A 型铁球，放入 4个 B型铁球 铁球都浸没在水中，水面高度也上升了12毫米 捞出4个B型铁球，再放入A型与B型铁球共10个 铁球都浸没在水中，水面高度上升到72毫米 (1)1个A型铁球可以使水面上升( )毫米，1个B型铁球可以使水面上升( )毫米。 (2) 最后放入水中的两种型号的铁球各有多少个? 参考答案 三 解决问题的策略 第1 课时 解决问题的策略(1) 1. 3 2 2. B 3.作图略。 16÷(13-9)×(13+9)=88(个) 答：黑键和白键一共有 88个。 4. (1)24÷(9-7)×7=84(枚) 答：小丽制作了84枚糕点。 (2)9+7=16 在180~200 中,16 的倍数只有192。 192÷16×7=84(枚) 答：小丽制作了84枚糕点。 李慧和杨真所带钱数的比是3：4。 315÷(3+4)×3=135(元) 315÷(3+4)×4=180(元) 答：李慧带了 135元，杨真带了 180元。 解析 步骤一 求出两人剩下的钱相当于原来的几分之几。李慧剩下的钱相当于她所带钱的 杨真剩下的钱相当于她所带钱的 步骤二 剩下的钱一样多，说明李慧和杨真所带钱数的比是3：4。 步骤三 按比分配总钱数，即可求出两人分别所带的钱数。 第2 课时 解决问题的策略(2) 1. (1)①画图略。 4 ②画图略。 ③7 2 (2)①种植 ②少了4人 示例： 6 3 6×6+3×4=48 少了2人 7 2 7×6+2×4=50 不多不少 2. A B 3. (20×3-46)÷(3-1)=7(串) 20-7=13(串) 答：甲款灯笼串有13串，乙款灯笼串有7串。 4. 蜘蛛:(118-18×6)÷(8-6)=5(只) 苍蝇和蜻蜓:18-5=13(只) 苍蝇:(13×2-20)÷(2-1)=6(只) 蜻蜓:13-6=7(只) 答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7 只，苍蝇有6 只。 解析步骤一 蜻蜓和苍蝇都有6 条腿，所以可以先把蜻蜓和苍蝇看成一个整体。根据“118条腿”，使用假设法求出蜘蛛有5 只，那么苍蝇和蜻蜓共有18-5=13(只)。 步骤二 只有蜻蜓和苍蝇是有翅膀的，用假设法，根据“20对翅膀”求出苍蝇有 6 只，蜻蜓有13-6=7(只)。 第 3 课时 练 习 课 1. (1)6:5 (2)10 2. (1)C (2)A 3.奇数 示例:11 4 11×5+4×10=95 少了 20元 9 6 9×5+6×10=105 少了 10元 7 8 7×5+8×10=115 不多不少 7 8 4. (千米) 答：这条休闲步道全长27 千米。 5. 20×2×(5+4)=360(千米) 答：A、B两地间的路程是360千米。 6.画图略。 枚) 答：这三堆围棋子中一共有80枚白子。 7. 少了30个 示例:9 6 9×6-6×4=30 少了20个 10 5 10×6-5×4=40 少了10个 11 4 11×6-4×4=50 不多不少 11 4 8. (1)4 3 (2)72-40=32(毫米) (4×10-32)÷(4-3)=8(个) 10-8=2(个) 答：最后放入水中的 A 型铁球有 2 个，B型铁球有8个。 解析 第(1)题，水面上升高度÷放入的A型铁球个数=1个 A型铁球使水面上升的高度，即 12÷3=4(毫米)，同理可计算1个B型铁球使水面上升的高度。 第(2)题，利用假设法，假设放入的全是 A 型铁球，那么水面上升高度应为4×10=40(毫米)，实际水面上升了72-40=32(毫米)，每个B型铁球比每个 A 型铁球使水面上升的高度少4-3=1(毫米),所以 B型铁球有(40-32)÷1=8(个),A型铁球有10-8=2(个)。 学科网（北京）股份有限公司 $