第二单元 圆柱和圆锥素养练习 （单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第二单元素养练习 一、认真想，仔细填。 2300 mL=( )L=( )dm³ 2.王大爷是一名“钓鱼迷”，他以一张直径是4分米的圆形铝片作下底面，做了一个高是5分米的圆柱形无盖钓鱼铝桶，一共用去( )平方分米的铝片。 3.有一个圆柱形的密封包装盒，将它的侧面沿虚线剪开后，得到一个平行四边形，如下图。这个包装盒的表面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米。(包装盒厚度忽略不计) 4.如上图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面与600毫升刻度线齐平。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面与( )毫升刻度线齐平。 5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减小了12立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。若圆锥的高是5分米，则它的底面积是( )平方分米。 6.把一根长3.6米的圆木按2：3：4的长度比截成三段，截面均与底面平行，表面积增加了40平方分米。这三段圆木中，最长的一段体积是( )立方米。 二、精挑细选。 1.从前面观察圆锥，可以看到一个等边三角形，则圆锥的高与底面直径比较，结果是( )。 A.高小于底面直径 B.高大于底面直径 C.一样大 D.无法判断 2.妙妙看见一个圆柱形矿泉水瓶上有一圈包装纸，她量出瓶子的底面直径为6厘米，包装纸形成的圆柱高5厘米，重叠处宽1厘米。计算包装纸的面积，列式为( )。 A. (6+1)π×5 B.(6π+1)×5 C. (6π+1)×5+π D. 6π×5+1 3.(易错题)如果一个圆锥的高缩小到原来的 ，体积不变，那么底面直径应( )。 A.扩大到原来的9倍 B.扩大到原来的 3倍 C.扩大到原来的6倍 D.缩小到原来的 4.将一根体积是600立方厘米的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是( )立方厘米。 A. B. C. D. 5.一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是4：9，体积之比是5：6，高之比是( )。 A. 2:3 B. 5: 8 C. 12:5 D. 15:8 学科网（北京）股份有限公司 三、计算。 1.求下面冰激凌的体积。(单位：cm)2.以AB 所在直线为轴把直角三角形旋转一周，求旋转后形成的图形的体积。 四、解决问题。 1.盾构机主要用于城市地铁、公路和铁路等圆柱形隧道的挖掘。我国研制的盾构机“山河号”的直径约为17米，每天可挖掘18米，重约5200吨。(π取3) (1)一台“山河号”盾构机一天能挖掘土石多少立方米? (2)“山河号”盾构机在挖掘的同时还能铺设支撑隧道的管片，即将管片安装到开挖好的隧道面上。按照这台“山河号”盾构机的挖掘进度，每天能铺设多少平方米管片? 2.夏夏在郊游的地方发现一个儿童乐园，乐园里有一个平整的圆柱形沙坑，如下图。 ①沙坑外底面半径为3米。②沙坑内底面周长为12.56米。 ③沙坑深0.5米。 ④沙坑的坑沿儿宽1米。 ⑤沙坑里沙子厚0.4米。 ⑥每立方米沙子的质量为1.5吨。 (1)夏夏想知道沙坑外侧面的面积，需要数据( )。(填序号)(2)夏夏想知道沙坑里沙子的质量，需要数据( )。(填序号) 解答： 解答： 3.王爷爷是一位吹糖人艺术家，他使用的工具箱如图，下半部分是一个长方体，上半部分是一个半圆柱。如果给这个工具箱所有表面包一层牛皮，那么准备一张1平方米的牛皮够吗?请写出你的思考过程。 学科网（北京）股份有限公司 4.蜂窝煤是用无烟煤制成的。每个蜂窝煤有12个相同的空心小圆柱，如下左图。 (1)制作一个蜂窝煤需要用煤多少立方厘米?下面计算方法错误的是()。(填序号) ①大圆柱的体积-12个小圆柱的体积 ②蜂窝煤的底面积×高 ③(大圆柱的底面周长-12个小圆柱的底面周长之和)×高 (2)如上右图，现有一个圆锥形煤堆，用这堆煤可以制作多少个蜂窝煤? 5.沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，根据流沙从上面漏到下面的体积来计量时间。右图是一个沙漏计量时间的情况，再过0.5分钟，沙子就全部漏下，现在沙漏已经计量了多少分钟?(单位：cm) 五、探究说理。 1.为了算出一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了实验，操作记录如下： 这个瓶子的容积约是多少立方厘米?下面是该学习小组的思路，请你列式解答。 2.下面是常歌收集在错题本上的一道题，请你分析一下她的错误原因，并给出正确解答。 一个装满水的圆柱形容器，底面积是80平方厘米，高是2厘米。把两根底面直径是2厘米、高是4厘米的圆柱形小棒竖直放入容器中，求从容器中溢出的水的体积。 (立方厘米) 答：从容器中溢出的水的体积是100.48立方厘米。 错误原因： 正确解答： 参考答案 第二单元素养练习 一、1. 8.3 830 2.32 .32 .7 5.36 3. 207.24226.08 4. 650 5. 6 3.6 6. 0.16 二、1. A 2. B 3. B 4. D 5. B 三、 四、 (立方米) 答：一台“山河号”盾构机一天能挖掘土石3901.5立方米。 (2)3×17×18=918(平方米) 答：每天能铺设918平方米管片。 2. 示例: (1)①③ 3.14×3×2×0.5=9.42(平方米) 答：沙坑外侧面的面积是 9.42平方米。 (2)②⑤⑥ 12.56÷3.14÷2=2(米) (吨) 答：沙坑里沙子的质量是7.536 吨。 3. 4÷2=2(分米) 3.14×2²÷2×2+4×3.14×4÷2= 37.68(平方分米) 4×4+4×2×4=48(平方分米) 37.68+48=85.68(平方分米) 1平方米=100平方分米 85.68<100 答：准备一张1平方米的牛皮够。 4. (1)③ 2)²×10×12=753.6(立方厘米) (立方米) 3.768立方米=3768000立方厘米3768000÷753.6=5000(个) 答：用这堆煤可以制作5000 个蜂窝煤。 (立方厘米) (立方厘米) 84.78-3.14=81.64(立方厘米) 81.64÷3.14×0.5=13(分) 答：现在沙漏已经计量了13分钟。 五、1. 18.84÷3.14÷2=3(厘米) (立方厘米) 答：这个瓶子的容积约是565.2立方厘米。 2.将底面直径当作底面半径计算，未考虑到小棒的高大于容器的高。 (立方厘米)答：从容器中溢出的水的体积是 12.56立方厘米。 $