第二单元 圆柱和圆锥 （同步练习）-2025-2026学年数学苏教版六年级下册

二 圆柱和圆锥 整理与练习(1) 知识演练场 基础作业 1 (1)求下面圆柱的表面积。 (2)从前面看一个圆锥，如图，求它的体积。 2 认真想，仔细填。 (1)如右图，一个圆柱形玻璃瓶的瓶口面积和一种圆锥形高脚杯的杯口面积相等，瓶中的饮料最多可以倒满( )个这种高脚杯。 (2)李师傅做了一个圆柱形灯笼，底面直径是10厘米，高是20厘米。要给灯笼的侧面和下底面都贴上彩纸，至少需要( )平方分米的彩纸。 (3)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是25厘米，体积是100立方厘米；圆柱的体积是 300立方厘米，高是( )厘米。 3 一根长2米、底面直径是20 厘米的圆柱形木头浮在水上，正好有一半露出水面(如右图)。 (1)这根木头的体积是多少立方分米? (2)木头与水接触的面积是多少平方分米? 4 粮仓是用于储存粮食的专用建筑，具备防潮、隔热、通风等性能。王叔叔要将下面这个圆锥形小麦堆全部平铺装入圆柱形粮仓中，结果最上面的小麦离仓口还有0.5米。这个粮仓的高是多少米? 5在计算一个圆柱的体积时，妙妙错将底面直径当成底面半径计算，所得结果是25.12立方厘米。 思维加油站 挑战作业 6如图，分别以直角梯形ABCD 中AB 边和CD 边所在直线为轴旋转一周，得到立体图形①和立体图形②。 (1)以AB 边所在直线为轴进行旋转会形成立体图形( )。 (2)立体图形①的体积是立体图形②的 学科网（北京）股份有限公司 整理与练习(2) 知识演练场 1 精挑细选。 (1)下面圆柱、长方体、正方体和圆锥的体积都相等，高也都相等。下面正确的是( )。 A.四个图形的底面积都相等 B.圆柱的底面积比长方体和正方体的都大 C.圆锥的底面积是长方体的3倍 D.无法确定四个图形底面积的大小关系 (2)有两个圆柱，若它们的底面直径相等，高的比是2：3，则它们的体积之比是( )；若它们的高相等，底面直径的比是2：3，则它们的体积之比是( )。 A. 2:3 B. 4:6 C. 4:9 D. 8:27 (3)下面是粉刷墙壁用的四种滚筒刷，使用哪种在墙上转动一周时粉刷面积最大?( ) 2 菊花一元硬币自1999年开始发行，其材质为钢芯镀镍，因此呈镍白色，面额为一元。硬币直径2.5厘米，厚0.185厘米，边部无齿。银行通常将50枚一元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形，上、下底面不包。(结果保留π) (1)这个圆柱的高是( )厘米，计算体积列式为( )。 (2)包装这50枚一元硬币，至少需要多少平方厘米的纸? 3 王奶奶家新收的稻谷堆成了一个圆锥形，底面半径是3米，高是2米。要把这些稻谷平铺成一个长方体晾晒，且平铺晾晒的厚度不超过4厘米，至少需要一个多大面积的晾晒场? 4 北风湖音乐喷泉是一座由48根内直径为2厘米的圆柱形出水管围成的圆形喷泉。音乐喷泉运行时，水喷涌的速度是5米/秒。如果不运行水循环系统，那么一分钟大约会浪费多少吨水?(每立方米水的质量是1吨)(得数保留一位小数) 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营提升作业 5 如图，一个长方体纸箱里恰好可以装下6个A 零件。若改装B 零件，则最多可以装多少个？ 6 下图是一个两层蛋糕，现在要在它的表面涂抹巧克力酱(下底面不涂)。(π取3) (1)求涂抹巧克力酱的面积。 (2)用一个圆柱形蛋糕盒包装这个蛋糕，蛋糕盒的底面直径和高分别比蛋糕的下底面直径和高多10厘米。用丝带捆扎这个蛋糕盒(如下图)，至少需要多长的丝带？ 7 数学小组的四名同学做实验，他们将一个圆锥形铁块放入一个圆柱形铁桶中后，给铁桶装满水，使铁块浸没在水中，然后取出铁块，以下是相关数据。(铁桶厚度忽略不计) (1)计算“取出铁块后，水与铁桶的接触面积是多少？”，要用到的信息是( )。(填序号) 解答： (2)计算“圆锥形铁块的体积是多少？”，要用到的信息是( )。(填序号) 解答： 思维加油站挑战作业 8 小明用36 升的水刚好把这个容器(如图)装满。如果现在水深2.5分米，那么容器里有多少升水？(容器厚度忽略不计) 参考答案 二 圆柱和圆锥 整理与练习(1) 1. (1)62.8÷3.14÷2=10(cm) 2. (1)6 (2)7.065(3)25 3. (1)2米=20分米 20厘米=2分米 (立方分米) 答：这根木头的体积是 62.8立方分米。 2=65.94(平方分米) 答：木头与水接触的面积是 65.94平方分米。 4. 12.56÷3.14÷2=2(米) (立方米) (米) 答：这个粮仓的高是2.5米。 5.答：正确的结果是6.28立方厘米。假设圆柱的底面半径为r，高为h，则底面直径为2r。圆柱的体积应为：πr²h，妙妙错误地计算为4πr²h,月所以错误结果是正确结果的4 倍，正确的结果是25.12÷4=6.28(立方厘米)。 6. (1)① (2) 解析 第(1)题，以AB 边所在直线为轴旋转时，上面三角形会形成一个圆锥，下面长方形会形成一个圆柱，所以是立体图形①。 第(2)题，本题可利用推导法解题。 步骤一 形成的立体图形中，上面的圆锥和下面的圆柱等底等高，所以圆锥体积是圆柱体积的 步骤二 若把圆柱的体积看作3，则圆锥的体积就是1，立体图形①的体积为3+1=4，立体图形②的体积为2倍的圆柱体积减去圆锥的体积,即6-1=5。 步骤三 计算结果。 整理与练习(2) 1. (1)C (2)A C (3)B 2. (1)9.25 ( (2)π×2.5×9.25=23.125π(平方厘米) 答：至少需要23.125π平方厘米的纸。 3. 4厘米=0.04米 (平方米) 答：至少需要一个471平方米的晾晒场。 4. 2厘米=0.02米 1分=60秒 (吨) 答：一分钟大约会浪费4.5吨水。 5. 3×10=30(厘米) 2×10=20(厘米) 30÷6=5(个) 20÷10=2(个) 14÷6=2(个)……2(厘米) 5×2×2=20(个) 答：最多可以装20个。 6. (1)3×50×10+3×(50÷2)²+3×30×10=4275(平方厘米) 答：涂抹巧克力酱的面积是4275 平方厘米。 (2)底面直径:50+10=60(厘米) 高:10+10+10=30(厘米) 60×6+30×6+55=595(厘米) 答：至少需要595厘米长的丝带。 7. (1)①③④ 3厘米=0.3分米 5-0.3=4.7(分米) 18.84÷3.14÷2=3(分米) (平方分米) 答：水与铁桶的接触面积是 116.808 平方分米。 (2)①④ 3.14×3²×0.3=8.478(立方分米) 答：圆锥形铁块的体积是8.478立方分米。 8. 36升=36立方分米 (平方分米) 18×1.5÷3+18×(2.5-1.5)=27(立方分米) 27立方分米=27升 答：容器里有27升水。 解析 步骤一 由题图可知，圆锥和圆柱的体积和为36立方分米。 步骤二 因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的 ，所以圆柱的底面积为36÷(1+ 平方分米)。 步骤三 当水深2.5分米时，圆锥部分全部装满水，圆柱部分装了高(2.5-1.5)分米的水,所以水的体积是 18×1.5÷3+18×(2.5-1.5)=27(立方分米),即27升。 学科网（北京）股份有限公司 $