第二单元 用两位数乘除（期中复习课件）数学沪教版三年级下册

期中复习课件 小学数学·三年级下册·沪教版 第二单元 用两位数乘除 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1 整十数与两位数相乘 整十数乘以两位数，先用整十数十位上的数与两位数相乘，然后在乘积的末尾加上省略的“0”；因数的末尾有几个零，乘积的末尾就补几个“0”（注意：若相乘过程中末尾产生新的0，需一并计入）。 易错点 1.忘记在乘积末尾补0或补0的个数错误； 2.十位上的数相乘时数位对错位。 知识点梳理 【例1】30×25 解题思路：利用乘法结合律，将整十数拆分为“几×10”，先计算非整十数与另一个因数的乘积，再乘以10。 第一步：把30拆成3×10； 第二步：计算3×25=75； 第三步：用结果乘以10，75×10=750。 题型：整十数与两位数相乘 重难点题型精讲 【例1】30×25 规范作答： 30×25 =3×10×25 =3×(10×25) =3×250 =750 题型：整十数与两位数相乘 重难点题型精讲 【例2】70×42 解题思路：同理，将整十数拆分为“几×10”，先算非整十数与两位数的乘积，再乘10。 •第一步：把70拆成7×10； •第二步：计算7×42=294； •第三步：用结果乘以10，294×10=2940。 题型：整十数与两位数相乘 重难点题型精讲 【例2】70×42 规范作答： 70×42 =7×10×42 =7×(10×42) =7×420 =2940 题型：整十数与两位数相乘 重难点题型精讲 【例3】50×36 解题思路：笔算时，先忽略整十数末尾的0，按两位数乘一位数的方法计算，最后在积的末尾添上对应的0。 •第一步：将50的末尾0忽略，计算5×36=180； •第二步：因为50末尾有1个0，所以在180末尾添1个0，结果为1800。 题型：整十数与两位数相乘 重难点题型精讲 【例3】50×36 规范作答： 3 6 × 5 0 --------- 1 8 0 0 题型：整十数与两位数相乘 重难点题型精讲 【例4】超市每箱牛奶售价45元，买20箱需要多少元？ 解题思路：根据“总价=单价×数量”，本题中单价为45元，数量为20箱，计算两者的乘积即可。计算时可利用整十数乘法的简便方法。 •第一步：确定数量关系，总价=45×20； •第二步：计算45×20，先算45×2=90，再在末尾添1个0，得900； •第三步：得出结论，买20箱牛奶需要900元。 题型：整十数与两位数相乘 重难点题型精讲 【例4】超市每箱牛奶售价45元，买20箱需要多少元？ 规范作答 解：根据总价=单价×数量，可得： 45×20=45×(2×10) = (45×2)×10 = 90×10 = 900（元） 答：买20箱需要900元。 题型：整十数与两位数相乘 重难点题型精讲 【练习1】得21个十，得21个（    ）。 A．一 B．十 C．百 C 变式巩固练习 知识点2 两位数与两位数相乘 两位数与两位数相乘 •先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的个位对齐； •再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐； •然后把两次乘得的积加起来。 易错点 ￮第二次乘得的积的末位没有与十位对齐； ￮相加时忘记加进位； •两位数相乘进位计算错误。 知识点梳理 【例1】43×27 =          题型：两位数与两位数相乘 解题思路 两位数乘两位数，用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数，再把两次乘得的积相加。 ￮第一步：用27的个位7去乘43，7×43=301； ￮第二步：用27的十位2（表示20）去乘43，20×43=860； •第三步：将两次的积相加，301+860=1161。 规范作答 4 3 × 2 7 ------ 3 0 1 （43×7的结果） 8 6 （43×2的结果，注意末位与十位对齐） ------ 1 1 6 1 重难点题型精讲 【例2】68×54    题型：两位数与两位数相乘 解题思路 按照两位数乘两位数的笔算规则，分别用第二个因数的个位和十位乘第一个因数，再求和。 •第一步：用54的个位4去乘68，4×68=272； •第二步：用54的十位5（表示50）去乘68，50×68=3400； •第三步：将两次的积相加，272+3400=3672。 规范作答 6 8 × 5 4 ------ 2 7 2 （68×4的结果） 3 4 0 （68×5的结果，末位与十位对齐） ------ 3 6 7 2 重难点题型精讲 【例3】一个篮球售价56元，买34个篮球一共需要多少元？    题型：两位数与两位数相乘 解题思路 根据“总价=单价×数量”，单价为56元，数量为 34个，计算两者的乘积即为总价，用两位数乘两位数的笔算方法计算。 •第一步：确定数量关系，总价=56×34； •第二步：笔算56×34，先算56×4=224，再算56×30=1680，最后相加224+1680=1904； •第三步：得出结论，买34个篮球需要1904元。 规范作答 解：根据总价=单价×数量，可得： 56×34=1904（元） 答：买34个篮球一共需要1904元。 重难点题型精讲 【练习1】一辆汽车平均每小时行70千米，这辆汽车从10：00～21：00往返了甲、乙两地（不休息），甲、乙两地之间的距离是（    ）千米。 A．300 B．385 C．770 B 变式巩固练习 【练习2】一本字典29元，李老师想给同学们买21本这样的字典，大约要带多少元？下面估算中，正确的是（    ）。 A．600 B．500 C．900 A 变式巩固练习 知识点3 两位数与三位数相乘 两位数与三位数相乘 1. 普通笔算方法 •用两位数个位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的个位对齐； •用两位数十位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的十位对齐； •把两次乘得的积加起来。 知识点梳理 两位数与三位数相乘 2. 因数中间或末尾有0的笔算方法 •因数末尾有0：把两个因数0前面的数对齐，先将0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0； 因数中间有0：这个0要参加运算，不能省略不乘。 易错点 ▪因数中间有0时，漏乘0所在的数位； ▪因数末尾有0时，添0的个数与因数末尾0的总数不一致； 两次乘积相加时进位错误。 知识点梳理 【例1】37×456 = 题型：两位数与三位数相乘 解题思路 用两位数的个位和十位分别去乘三位数，从三位数的个位乘起，乘得的积的末位分别与两位数的个位、十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 •第一步：用37的个位7去乘456，7×456=3192； •第二步：用37的十位3（表示30）去乘456，30×456=13680； 第三步：将两次的积相加，3192+13680=16872。 规范作答 4 5 6 × 3 7 ----------- 3 1 9 2 1 3 6 8 ----------- 1 6 8 7 2 重难点题型精讲 【例2】62×738 = 题型：两位数与三位数相乘 解题思路 按照两位数乘三位数的笔算规则，分别用两位数的个位和十位乘三位数，再将两次积相加。 ▪第一步：用62的个位2去乘738，2×738=1476； ▪第二步：用62的十位6（表示60）去乘738，60×738=44280； 第三步：将两次的积相加，1476+44280=45756。 规范作答 7 3 8 × 6 2 ----------- 1 4 7 6 4 4 2 8 ----------- 4 5 7 5 6 重难点题型精讲 【例1】 25×380 题型：因数末尾有0 解题思路：因数末尾有0时，可先忽略末尾的0，计算非0部分的乘积，再在积的末尾添上相应数量的0。 ▪第一步：忽略380末尾的1个0，计算25×38=950； ▪第二步：因为380末尾有1个0，所以在950末尾添1个0，结果为9500。 规范作答： 3 8 0 × 2 5 --------- 1 9 0 0 7 6 0 --------- 9 5 0 0 重难点题型精讲 【例1】 43×609 题型：因数中间有0 解题思路：因数中间有0时，乘的过程中不能漏乘，0乘任何数得0，若有进位需加上进位。 ▪第一步：用43的个位3去乘609，3×609=1827； •第二步：用43的十位4（表示40）去乘609，40×609=24360； •第三步：将两次的积相加，1827+24360=26187。 规范作答： 6 0 9 × 4 3 --------- 1 8 2 7 2 4 3 6 --------- 2 6 1 8 7 重难点题型精讲 【详解】234×85＝19890 A．85×234＝19890 B．234×80×5＝18720×5＝93600 C．234×80＋234×5＝18720＋1170＝19890 因此，“234×85”的结果与上面算式234×80×5不相等。 故答案为：B 【练习1】“234×85”的结果与下面算式（    ）不相等。 A．85×234 B．234×80×5 C．234×80＋234×5 变式巩固练习 【详解】38×276≈30×270＝8100 38×276≈40×280＝11200 38×276＝10488，与11200的差为11200－10488＝712，与 8100 的差为 10488－8100＝2388。 所以，估算：38×276的积在8100和11200之间，接近11200。 【练习2】估算：38×276的积在( )和( )之间，接近( )。 变式巩固练习 知识点4 用两位数除 用两位数除 试商方法 •除数接近整十数：按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数试商（如除数38看作40，除数52看作50）； •除数不接近整十数：可采用除数乘10法、看作几十五试商（如除数26看作25，除数34看作35）； •调商规则：试商大了要调小（四舍商大舍去1），试商小了要调大（五入商小加上1）。 知识点梳理 用两位数除 两位数除两、三位数的笔算方法 1.从被除数的高位除起，除数是两位数，就看被除数的前两位；如果不够除，就多看一位； 2.除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面； 3.如果哪一位上不够商1，要补“0”占位； 4.每次除得的余数要小于除数。 知识点梳理 用两位数除 除法的验算 •没有余数：商×除数＝被除数； •有余数：商×除数＋余数＝被除数（余数必须小于除数）。 易错点 •试商后忘记调商，导致余数大于除数； •不够商1时未补“0”占位； •除到被除数末尾有余数时，忘记在余数后补0继续除（小数除法铺垫）； •验算时忽略余数。 知识点梳理 【例1】738÷36 = 题型：除数接近整十数 解题思路：除数接近整十数，用“四舍五入”法把除数看作整十数试商，再进行笔算。36接近40，把36看作40试商，再调整商的大小。 第一步：把36看作40试商，738里有18个40（40×18=720），试商18； 第二步：验证36×18=648，738-648=90，余数90大于除数36，商小了，调商19； 第三步：36×19=684，738-684=54，余数54仍大于36，再调商20； 第四步：36×20=720，738-720=18，余数18小于除数36，商20合适。 规范作答： 重难点题型精讲 【例2】524÷28= 题型：除数接近整十数 解题思路：28接近30，把28看作30试商，再根据余数调整商的大小。 •第一步：把28看作30试商，524里有17个30（30×17=510），试商17； •第二步：验证28×17=476，524-476=48，余数48大于28，商小了，调商18； •第三步：28×18=504，524-504=20，余数20小于28，商18合适。 规范作答： 重难点题型精讲 【例3】432÷24= 题型：除数不接近整十数 解题思路：除数不接近整十数，用“折半估商”或“同头无除”等方法试商。24的一半是12，432的前两位43是24的1倍多，试商18，再验证。 •第一步：试商18，计算24×18=432； •第二步：432-432=0，余数为0，商18合适。 规范作答： 重难点题型精讲 【例1】840÷50= 题型： 不够商1补0 解题思路：除数是两位数，先看被除数前两位，84里有1个50，商1，余34，再把个位0落下得340，340里有6个50，商6，最后根据商不变规律，余数末尾补0。 ￮第一步：84÷50，商1，1×50=50，84-50=34； •第二步：落下个位0，340÷50=6，6×50=300，340-300=40； •第三步：余数40对应原来的被除数，末尾补0，实际余数为40，商为16。 规范作答： 重难点题型精讲 【例】一本故事书共648页，小明每天看36页，多少天能看完？如果每天看45页，还剩多少页没看完？ 解题思路 •第一问：求看完的天数，根据“天数=总页数÷每天看的页数”，用648÷36计算。 •第二问：先求每天看45页时，看完的页数（天数×45），再用总页数减去看完的页数得剩余页数；或直接用648÷45，商为看完的天数，余数为剩余页数。 重难点题型精讲 【例】一本故事书共648页，小明每天看36页，多少天能看完？如果每天看45页，还剩多少页没看完？ 规范作答 第一问：每天看36页，多少天能看完？ 解：648÷36=18（天） 竖式计算： 答：还剩18页没看完。 重难点题型精讲 【详解】由题意得，竖式中的60是十位上的“5”乘12得到的，即12×50＝600（千克），它表示600千克；竖式中的36是个位上的“3”乘12得到的，即12×3＝36（千克），它表示36千克。 故答案为：B 【练习1】端午节，工厂采购640千克苹果，想要平均分给12个部门，如果每10千克苹果装一箱，每个部门可以分到多少千克苹果？如图是小胖的竖式计算过程，选出下列数据对应的含义（    ）。 A．600箱；36千克 B．600千克；36千克 C．60箱：36箱 变式巩固练习 【详解】根据题意，被除数是四位数□259，除数是66。 商为三位数的条件是：被除数的前两位□2≥66。当□＝6时，前两位为62，62＜66，不满足条件，商为两位数。当□＝7时，前两位为72，72＞66，满足条件，商为三位数。因此，□里最小应填7。以此答题即可。 要使□259÷66的商是三位数，□里最小应填7。 【练习2】要使□259÷66的商是三位数，□里最小应填( )。 变式巩固练习 知识点5 路程、时间与速度 路程、时间与速度 •速度：单位时间内所行的路程，单位为路程单位/时间单位（如千米/时、米/分、米/秒）； •核心关系：速度=路程÷时间；时间=路程÷速度；路程=速度×时间。 易错点 •混淆速度单位的读写（如“千米/时”读作“千米每小时”，不能读作“千米每时”的简写错误）； •单位不统一时直接计算（如路程单位为千米，时间单位为分，需先统一单位）； •公式运用错误（如求时间用路程×速度）。 知识点梳理 【例1】一架飞机从A地到B地路程为1800千米，速度为900千米/时，需要飞行多少时间？ 解题思路：根据“时间=路程÷速度”，已知路程1800千米，速度900千米/时，用路程除以速度即可求出时间。 •第一步：确定数量关系，时间=1800÷900； •第二步：计算1800÷900=2； •第三步：得出结论，需要飞行2小时。 规范作答： 解：根据时间=路程÷速度，可得： 1800÷900=2（小时） 答：需要飞行2小时。 重难点题型精讲 【例2】小明跑步速度为150米/分，换算成千米/时是多少？ 解题思路：单位换算需明确：1千米=1000米，1小时=60分钟。先将米换算成千米，再将分钟换算成小时，最后计算千米/时。 •第一步：150米=0.15千米，1分钟=1/60小时； •第二步：速度=0.15÷(1/60)=0.15×60=9（千米/时）； •第三步：得出结果，150米/分=9千米/时。 规范作答： 解：因为1千米=1000米，1小时=60分钟，所以： 150米/分=150÷1000千米 ÷ (1÷60)小时 =0.15×60千米/时 =9千米/时 答：换算成千米/时是9千米/时。 重难点题型精讲 【例3】甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地出发，速度为60千米/时，行驶3小时后，距离乙地还有多少千米？ 解题思路：先根据“路程=速度×时间”求出汽车3小时行驶的路程，再用总路程减去已行驶的路程，得到距离乙地的剩余路程。 •第一步：计算3小时行驶的路程，60×3=180（千米）； •第二步：计算剩余路程，480-180=300（千米）； •第三步：得出结论，行驶3小时后距离乙地还有300千米。 规范作答： 解：汽车3小时行驶的路程：60×3=180（千米） 距离乙地的剩余路程：480-180=300（千米） 答：行驶3小时后，距离乙地还有300千米。 重难点题型精讲 【详解】320÷4＝80（千米） 则他的交通方式是乘汽车。 故答案为：C 【练习1】甲乙两地相距320千米，爸爸用一种交通方式从甲地到乙地花费了4小时，他的交通方式是（    ）。 A．步行 B．乘高铁 C．乘汽车 变式巩固练习 【详解】115×3＝345（千米） 则5号加油站最有可能的位置是C点。 故答案为：C。 【练习2】甲、乙两地之间的高速公路长600千米，王叔叔开车从甲到乙每小时行驶115千米，3小时后到达高速公路5号加油站，5号加油站最有可能的位置是（    ） A．A B．B C．C 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $