9.2平行线分线段成比例同步训练 2025-2026学年鲁教版(五四制)(2012)数学八年级下册

9.2 平行线分线段成比例 同步训练 一、单选题 1．如图，，，，则长为（   ） A． B． C． D． 2．如图，，，，，则的长为（   ） A． B． C． D． 3．五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律．如图，同一条直线上的三个点A，B，C都在平行线上．若，则的长是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点，若，则的长为（   ） A．20 B．7.2 C．7.5 D．19.2 5．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点均在网格线的交点上，点D、E分别是边、与网格线的交点，连接，则的长为（   ） A． B．1 C． D． 6．如图，在中，，若，那么的值为（   ） A． B． C． D． 7．如图，，，点在上，交于点，点在上，，若，，，则的长为（   ） A．3 B． C． D． 二、填空题 8．如图，数轴的原点对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点对应的数是____________． 9．如图所示，在中， ，，，，则的长度为______ 10．如图，直线，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，，，则的长为________． 11．如图，直线，直线，与，，分别交于点，，和点，，，若，，则的长为_____． 12．如图，若，，则_____． 三、解答题 13．如图，已知中，，，，．求线段的长； 14．如图，两条直线相交于点在直线上，且是直线上任意一点，过作，交于点．若，求的长． 15．如图，直线，一等腰直角三角形的三个顶点，，分别在，，上，，交于点D，已知与的距离为，与的距离为，求的值． 16．如图，在中，点为上一点，且，过点作交于点，连接，过点作交于点，若． (1)求的长； (2)求的长． 学科网（北京）股份有限公司 《9.2 平行线分线段成比例 同步训练 2025-2026学年鲁教版数学八年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A A C B B C 1．B 【分析】根据得出，根据，求得的长． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 2．A 【分析】本题考查了平行线等分线段定理，由可得，代入已知条件计算即可求解，掌握平行线等分线段定理是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 即， 解得， ∴ 故选：A． 3．A 【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，从而根据比例的性质可求出的长． 【详解】解：∵五条平行线的距离都相等， ， ， ． 4．C 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理的内容以及图形的结构特征是解题的关键． 根据平行线分线段成比例定理进行求解即可得答案． 【详解】， ， ， ∴， 即，解得． 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，三角形中位线定理．取格点、，由网格的性质可知，，得到，，进而证明是的中位线，即可求解． 【详解】解：如图，取格点、， 由网格的性质可知，， ，， 、分别是、的中点， 是的中位线， ， 故选：B． 6．B 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 7．C 【分析】先由两组对边分别平行判定四边形是平行四边形，得到；再根据，利用平行线分线段成比例求出；最后由结合，可知是直角三角形，用勾股定理计算即可． 【详解】解：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴． ∵， ∴，即， 解得． ∵，， ∴，即是直角三角形， ∴． 8．9 【分析】本题考查平行线分线段成比例．根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求出即可． 【详解】解：如图， 依题意得，，，，． ，即． ． 故答案为：9． 9． 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键． 本题可利用平行线分三角形两边成比例的性质，得到对应线段成比例，先求出的长度，再用的长度减去的长度，即可得到的长度． 【详解】解：∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 10． 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例的性质是解题的关键．利用平行线分线段成比例定理，通过已知线段的长度建立比例关系，从而求出未知线段EF的长度． 【详解】解：∵， ∴． ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 11． 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例的性质，“三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例”，能够熟练运用其性质是解题的关键． 根据平行线分线段成比例定理解答即可； 【详解】解：∵， ∴， ∵直线， ， ． 故答案为：． 12． 【分析】本题考查平行线分线段成比例，根据平行线分线段成比例，得到，即可得出结果． 【详解】解：∵，， ∴， ∴； 故答案为：． 13． 【分析】本题考查的知识点是平行线分线段成比例定理—由平行截线求相关线段的长或比值，解题关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理． 由平行线分线段成比例定理可得，代入题中条件即可得解． 【详解】解：， ， ，，， ， ． 14．9 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理得到，再代入数据求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 15． 【分析】此题是平行线分线段成比例试题，主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线分线段成比例定理，勾股定理，解本题的关键是构造全等三角形．过点作于点，过点作于点，根据题意可得，，，证明得到 ，，则，由勾股定理求出，由，得到，进而求 出 ，推出，即可求解． 【详解】解：如图，过点作于点，过点作于点， 与的距离为，与的距离为， ∴ ，，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ． 16．(1)； (2) 【分析】本题考查的知识点是平行线分线段成比例定理，解题关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理． （1）根据平行线分线段成比例定理得出即可得解； （2）根据平行线分线段成比例定理得出，再结合即可得解． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $