5.1.1 随机事件（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（湘教版）

该高中数学课件聚焦概率初步，系统讲解随机事件、样本空间、样本点等核心概念，通过“投篮次数事件判断”等辨析问题导入，衔接确定性与随机现象，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合数学思维与数学语言，通过袋中取卡片典例分析事件类型，用树状图法直观呈现样本点，培养学生抽象能力与推理意识。学生能深化概念理解，教师可依托实例设计探究活动，提升教学效率。

确定性现象与随机现象 在一定条件下必然发生(出现)的现象称为确定性现象. 在条件相同的情况下,不同次的试验或观察会得到不同的结果,每一次试验或观察之前不能 确定会出现哪种结果.我们把这种现象称为随机现象. 知识点 1 5.1　随机事件与样本空间 5.1.1　随机事件 必备知识 清单破 第5章　概率 高中同步 　随机试验、样本点与样本空间 知识点 2 1.随机试验 对随机现象进行试验、观察或观测称为随机试验.随机试验一般用大写字母E表示. 2.样本点 对于一个随机试验,我们将该试验的每个可能结果称为样本点,常用ω(或带下标)表示. 第5章　概率 高中同步 3.样本空间 将随机试验所有样本点构成的集合称为此试验的样本空间,用Ω表示. 用集合的语言描述时,试验的样本空间是该试验所有样本点构成的全集,样本点是该全集的 元素.它们之间的关系可用下图刻画.   4.有限样本空间 如果样本空间中样本点的个数是有限的,则称该样本空间为有限样本空间. 第5章　概率 高中同步 　随机事件 知识点 3 1.随机事件 一般地,当Ω是试验的样本空间时,我们称Ω的子集A是Ω的随机事件,简称事件,一般用大写字 母A,B,C,…来表示. 对于样本空间Ω,A是事件和A⊆Ω等价. 2.基本事件 由一个样本点组成的集合,称为基本事件. 当试验结果(即试验的样本点)ω∈A时,就称事件A发生,否则称A不发生,即样本点ω∈A和事件 A发生等价. 第5章　概率 高中同步 3.必然事件 Ω也是Ω的子集,并且包括了所有的样本点,所以必然发生.我们称样本空间Ω是必然事件. 4.不可能事件 空集⌀也是Ω的子集,所以空集⌀是事件.空集⌀中没有样本点,永远不会发生,所以我们称⌀ 是不可能事件. 第5章　概率 高中同步 知识辨析 1.观察随机试验时,其可能出现的结果的数量一定是有限的吗? 2.如果某个练习投篮的中学生决定投篮5次,那么“他投进6次”“他投进的次数比6小” “他投进3次”分别是什么事件? 3.样本点与样本空间有什么关系? 第5章　概率 高中同步 一语破的 1.不一定.也可能是无限的.如在实数集中,任取一个实数. 2.“他投进6次”是不可能事件;“他投进的次数比6小”是必然事件;“他投进3次”是随机 事件. 3.样本点是试验中不能再分的最简单的结果,是样本空间Ω中的一个元素.例如:抛掷一枚质地 均匀的骰子,其样本空间Ω={1,2,3,4,5,6},共有6个样本点. 第5章　概率 高中同步 　事件类型的判断  　　判断一个事件是随机事件、必然事件、不可能事件中的哪类事件要看两点:一看条件, 这三类事件都是相对于一定条件而言的,条件不同,事件类型也可能不同;二看结果,一定发生 的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件. 关键能力 定点破 定点 1 第5章　概率 高中同步 典例    (多选)已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色卡片和2张蓝色卡片,从中任取3张 卡片,则下列判断正确的是 (　　　    ) A.事件“都是红色卡片”是随机事件 B.事件“都是蓝色卡片”是不可能事件 C.事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件 D.事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件 ABD 第5章　概率 高中同步 解析    A中,事件“都是红色卡片”是随机事件,故A正确; B中,事件“都是蓝色卡片”是不可能事件,故B正确; C中,事件“至少有一张蓝色卡片”是随机事件,故C错误; D中,事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件,故D正确. 第5章　概率 高中同步 　样本点与样本空间的确定  定点 2 1.写随机试验的样本空间时,要按照一定的顺序,要特别注意题目中的关键字,如“先后” “依次”“顺序”“放回”“不放回”等.写随机事件包含的样本点时,先理解随机事件的 含义,然后找出满足该随机事件的样本点. 第5章　概率 高中同步 2.确定样本空间的三种方法 (1)列举法 适用于样本点个数不多,可以把样本点一一列举出来的情况,列举时要按照一定的顺序,做到 不重不漏. (2)列表法 适用于试验中包含两个或两个以上的元素,且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题, 通常把样本点归纳为“有序实数对”,列表表示.列表法的优点是准确、全面、不易遗漏. (3)画树状图法 适用于较复杂问题中的样本点的探求,一般需要分步(两步及两步以上)完成,可以画树状图对 样本点进行列举. 第5章　概率 高中同步 典例　袋中有2个标号分别为1,2的白球和2个标号分别为3,4的黑球,这4个球除颜色、标号外 完全相同,4个人按顺序依次不放回地从袋中摸出1个球,求所有样本点的个数. 第5章　概率 高中同步 解析    4个人按顺序依次不放回地从袋中摸出1个球的所有可能结果用树状图表示如下:     故所有样本点的个数为24. 第5章　概率 高中同步 方法总结 　　树状图适合较复杂问题中样本点的探求.一般需要分步(两步或两步以上)完成的结果可 以用树状图进行列举.采用画树状图法时若涉及顺序问题,只需画出一个树状图,然后乘元素 个数即可. 第5章　概率 高中同步 $