贵州遵义市第二中学2025-2026学年第一学期期末质量监测高一数学

2025-2026学年第一学期期末质量监测 高一数学 本卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名、班级、考号填写清楚，并在相应位置粘贴 条形码。 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项： 非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题：在规定区域以外的答题不给分；在 试卷上作答无效。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题意的。 1.集合A={x2=x},B={0,1,2},则A∩B= A.{O} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,1,2} 2.已知定义在R上的函数f(x),则“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.抛掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”概率分别为P,P2,P,则 下列判断中错误的是 A.P1=P2=P3B.P1+P2+P3=1C.P1+P2=P3 D.P3=2P1=2P2 4.己知一组数据，x2,x0的平均数是2，方差是3，那么数据2x+1,2x2+1,,2x0+1的 平均数和方差分别为 A.2,3B.5,6 C.5,12 D.4,12 5.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+w)上单调递增，f(2)=3,则不等式 f(x)>3的解集为 A.（n,-2)U(2,+m）B.（2,2）C.(2,+m) D.(←0，-2]U[2,+0) 6.已知实数x,y满足x+y=1,则2+2'的最小值是 A.√2 B.2 C.2V2 D.3 7.“学知逆水行舟，不进则退，心似平原跑马，易放难收”（明.《增广贤文》）是勉励人们 专心学习的。如果每天的进步率都是2%，那么一年后是1+2%365=1.02365；如果每天的 退步率都是2%，那么一年后是(1-26365=0.98365，那么大约经过()天后“进步”的 是“退步”的3倍，请选出最接近的一项 lg3≈0.477121，lg102≈2.008600，lg98≈1.991226) A.20 B.24 C.28 D.32 8.已知正实数a,b,c,满足a2-9=3°-9=l0g。3(c-2),则下列关系不可能的是 A.b<c<a B.c<b<a C.b<a<c D.a<b<c 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分。每小题给出的备选答案中， 有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选的得0分。 9.遵义市某学校考察了学生对食堂的满意程度，满意程度通常用[0,10]内的一个数来表示， 该数据越接近10表示满意程度越高，现随机抽取8位同学，他们的满意程度分别是3,4， 5,6,6,7,8,9,则 A.这组数据的极差是6 B.这组数据的平均数是5 C.这组数据的第70%分位数是7 D.这组数据的方差是3.5 10.下列说法正确的是 A.若幂函数的图象经过点 则解析式为f()=x 07 B.幂函数y=x“(a>0)始终经过点(0,0)和(1,1) C.若函数f(x)=x,则f(x)在区间(-o,0)上单调递减 D.若幂函数f(x)=(2m2-2-3)xm图象关于y轴对称，则f(-a2+2a-2)≥f1) 11.函数f(x)=ln(e2x+1)-x,则正确的有 A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为(ln2,+o) C.f(x)是奇函数 D.f(x)在区间[0，+o)上是增函数 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分。 12.函数f(x)=log.(x-1)(a>0,且a≠1)的图象所过定点的坐标为」 13.己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2-3则f(fI)》=_ 14.已知函数f(x)= x2+4x+2,x≤1 log2(x-1以x>1 若关于x的方程f(x)=t有四个不同的实数解 ,且<号<5<则5+5-片2，+的最小值为 四、解答题：本大题共5小题，满分77分。 15.(13分) 已知全集U=R,集合A={xlog2(x+2)≤1}，集合B={xx2-3.x-4≤0} (1)求CA和A∩B (2)己知集合D={a-1≤x≤a+5},若B∩D=B,求实数a的取值范围 16.(15分) 已知函数f(x)=a+b(a>0,且a≠1). (1)若f(x)的图象经过点(0,2)和1,6)，求f(x)的解析式 (2)若a>1,函数h(x)=f(x)-2,若h(x)在区间[-l,1]上的最大值为M,最小值为m, 若Mm子求实数a的值 17.(15分) 近几年，贵州榕江县“村超篮球联赛”火热开展，以篮球为纽带点燃乡村的体育热情，促进 了全民健身和乡村振兴的发展，榕江县某篮球队对最近50场比赛的得分进行了统计，将数 据按[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95]分为4组，画出的频率分布直方图如图所示。 精 2m 0.03 0.01 0V556的75859得分 (1)求频率分布直方图中m的值 (2)估计这50场比赛得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表） (3)现从比赛得分在[55,75]的比赛中按分层抽样抽取5场比赛，再从这5场比赛中随机抽 取2场，求这两场都不低于65分的概率 18.(17分) 已知旺数02'c=,0号 (1)求实数t的值 (2)已知“函数f(x)的图象关于点(a,b)对称”的充要条件是“f(a-x)+f(a+x)=2b对 定义或内任何x恒成立”，试用此结论证明：函数/)的图象的对称中为0， (3)若对于任意x1∈[1,2]，都存在x2∈L,2]及实数，使得f(2+x)+f(xx2)=1,求实 数的值 19.(17分) 已知函数f(x)=V1+x2+ax(a>0),g(x)=lnf(x),g(x)是R上的奇函数 (1)求实数a的值 (2)用单调性的定义证明：函数f(x)在R上单调递增 (3)若不等式g(.2-4)+g(·2x-4-3)<0对x∈(0，+w)恒成立，求实数m的取值 范围