数学思维拓展训练小纸条（第二周）-人教版三年级下册（新教材）

人教版三下数学思维拓展训练小纸条（第2周） 第1天 口算基础与思维激活 班级： 姓名： 评价： 1．快速通道：直接写出得数。 240 ÷ 6 = ______ 550 ÷ 5 = ______ 720 ÷ 8 = ______ 2．逆向思维：想一想，填一填。 (1) ( ) ÷ 4 = 60 (2) 150 ÷ ( ) = 30 (3) 一个数除以7等于80，这个数是( )。 3．比一比：不计算，在 ○ 里填上“>”、“<”或“=”。 480 ÷ 6 ○ 320 ÷ 4 900 ÷ 3 ○ 600 ÷ 2 ……………………分………………………………割………………………………线…………………… 第2天 笔算入门与审题训练 班级： 姓名： 评价： 4．竖式计算：用竖式计算下面各题，看谁算得又快又对。 48 ÷ 4 = 66 ÷ 6 = 84 ÷ 2 = 5．火眼金睛：判断下列各题中，哪些算式的“首位”是能除尽的？在( )里画“√”。（不计算） 96 ÷ 3 ( ) 75 ÷ 6 ( ) 88 ÷ 4 ( ) 51 ÷ 5 ( ) 6．我是小老师：下面的计算对吗？如果不对，请改正。 □ □ 人教版三下数学思维拓展训练小纸条（第2周） 第3天 算理理解与混合运算 班级： 姓名： 评价： 7．看图写算式：根据小棒图写出除法算式。 算式：_________________ 8．分步理解：计算 96 ÷ 3 时，可以这样想：先把9个十平均分成3份，每份是( )个十，也就是( )；再把6个一平均分成3份，每份是( )个一；最后合起来是( )。 9．计算小能手： 150 ÷ 5 + 60 99 ÷ 3 - 20 ……………………分………………………………割………………………………线…………………… 人教版三下数学思维拓展训练小纸条（第2周）第4天 算式推理与灵活应用 班级： 姓名： 评价： 10．填一填：在□里填上合适的数字，使竖式成立。 11．数字谜： 从2、4、6、8中选三个数字组成一个三位数，再用这个三位数除以4，使得商是一个整十数。 这个除法算式可能是：________________________ 12．实际应用： 一本故事书有96页，小明计划用4天看完。他前3天每天看20页，第4天需要看多少页？ 第5天 生活应用与策略选择 班级： 姓名： 评价： 13．最佳方案： 超市有260个粽子，准备进行礼盒包装。如果每个礼盒装4个，这些粽子最多能装满多少个礼盒？ 14．合理分配： 三年级有84名学生去春游，租车公司有两种车可选：小巴车限乘6人，大巴车限乘8人。如果只租其中一种车，且没有空位，可以怎样租车？请写出所有可能。 15．逻辑推理： A ÷ 3 = B ... 2，已知A是一个两位数，且十位和个位上的数字相同。A可能是多少？（提示：从11， 22， 33...开始尝试） ……………………分………………………………割………………………………线…………………… 第6天 规律探索与概括能力 班级： 姓名： 评价： 16. 找规律计算： 观察： 60 ÷ 2 = 30 600 ÷ 2 = 300 6000 ÷ 2 = 3000 我发现：被除数末尾添上几个0，________________________。 应用：根据规律快速计算 240 ÷ 6 = ______， 2400 ÷ 6 = ______。 17. 简单推理：一个两位数除以4，商和余数相同。这样的两位数有哪些？请全部写出来。 18. 综合挑战：在算式 □□ ÷ 4 = 1□ 中，被除数是两位数，商是十几。满足条件的被除数有多少个？请列举出来。 人教版三下数学思维拓展训练小纸条（第2周） 第7天 综合挑战与思维体操 班级： 姓名： 评价： 19．计算大比拼： 20．算式谜（提高）： 720 ÷ 9 = ______ 75 ÷ 5 = ______ 630 ÷ 7 + 45 = ______ 360 ÷ 6 = ______ 91 ÷ 7 = ______ 200 ÷ 5 + 18 = ______ 21．问题解决：学校“图书漂流”活动收到了96本书。管理员想把这些书平均放到几个书架上，每个书架放的书本数在10到20本之间。一共有多少种不同的摆放方法？（每个书架放的书一样多） 22．灵活口算：不列竖式，你能快速算出下面各题吗？说说你的想法。 (1) 84 ÷ 4 = ( ) 想：80 ÷ 4 = ( )， 4 ÷ 4 = ( )，( ) + ( ) = ( ) (2) 把 69 支铅笔平均分给 3 个班，每个班分到多少支？先算 60 ÷ 3 = 20， 再算 9 ÷ 3 = 3， 最后算 20 + 3 = 23。这个过程用算式表示是：69 ÷ 3 = ( ) ÷ 3 + ( ) ÷ 3 23．逆向推理： (1) 一个数除以5的商是15，余数最大是( )，这时这个数是( )。 (2) 小马虎在计算一道除法题时，错把除数6看成了9，结果得到的商是8。正确的商应该是多少？ 24．实际应用（两步计算）：工厂3天生产了270个零件。 (1) 照这样计算，平均每天生产多少个零件？ (2) 如果计划一周（7天）完成500个零件的任务，能完成吗？ 25．策略与优化：有96名同学参加夏令营，需要分组活动。 方案A：如果每4人一组，可以分成多少组？ 方案B：如果每6人一组，可以分成多少组？ 方案C：如果先每4人组成一个小队，再把每2个小队合并成一个大组进行比赛。请问，最终能组成多少个大组？ — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 第1天 1．快速通道： 240 ÷ 6 = 40 550 ÷ 5 = 110 720 ÷ 8 = 90 2．逆向思维： (1) ( 240 ) ÷ 4 = 60 (2) 150 ÷ ( 5 ) = 30 (3) 560 3．比一比： 480 ÷ 6 (80) = 320 ÷ 4 (80) 900 ÷ 3 (300) = 600 ÷ 2 (300) 第2天 4．竖式计算： 48 ÷ 4 = 12 66 ÷ 6 = 11 84 ÷ 2 = 42 （竖式略） 5．火眼金睛： 96 ÷ 3 (√) 首位9除以3能除尽。 75 ÷ 6 ( ) 首位7除以6不能除尽。 88 ÷ 4 (√) 首位8除以4能除尽。 51 ÷ 5 ( ) 首位5除以5能除尽，但此题要求是“首位能除尽”，51÷5首位5÷5=1，符合条件。应判为(√)。（注：此处考察对“首位”的理解，是看最高位上的数字除以除数有无余数，而非整个数） 6． 第3天 7.看图写算式： 84 ÷ 4 = 21 8.分步理解： 先把9个十平均分成3份，每份是( 3 )个十，也就是( 30 )；再把6个一平均分成3份，每份是( 2 )个一；最后合起来是( 32 )。 9.计算小能手： 150 ÷ 5 + 60 = 30 + 60 = 90 99 ÷ 3 - 20 = 33 - 20 = 13 第4天 10． 11．数字谜： 可能的算式有：480 ÷ 4 = 120， 但120不是整十数。需调整思路，三位数除以4，商是整十数，即商是10, 20, 30... 那么被除数应是40, 80, 120... 从2,4,6,8中选三个数字组成40, 80, 120, 160, 240, 280, 320, 360, 480, 640, 680, 840, 860等，并检查数字是否来自{2,4,6,8}。例如：240 ÷ 4 = 60， 480 ÷ 4 = 120（商不是整十数）， 280 ÷ 4 = 70， 320 ÷ 4 = 80， 680 ÷ 4 = 170（商不是整十数）， 840 ÷ 4 = 210（商不是整十数）。因此，符合要求的算式有：240 ÷ 4 = 60， 280 ÷ 4 = 70， 320 ÷ 4 = 80。 12．实际应用： 96 - 20 × 3 = 96 - 60 = 36 (页) 答：第4天需要看36页。 第5天 13．最佳方案： 260 ÷ 4 = 65 (个) 答：最多能装满65个礼盒。 14．合理分配： 只租小巴：84 ÷ 6 = 14 (辆) 只租大巴：84 ÷ 8 = 10 (辆) ... 4 (人) （不符合“没有空位”要求） 答：可以租14辆小巴车。 15．逻辑推理： 在11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99中尝试： 11 ÷ 3 = 3 ... 2 ✓ 22 ÷ 3 = 7 ... 1 ✗ 33 ÷ 3 = 11 ... 0 ✗ 44 ÷ 3 = 14 ... 2 ✓ 55 ÷ 3 = 18 ... 1 ✗ 66 ÷ 3 = 22 ... 0 ✗ 77 ÷ 3 = 25 ... 2 ✓ 88 ÷ 3 = 29 ... 1 ✗ 99 ÷ 3 = 33 ... 0 ✗ 答：A可能是11, 44, 77。 第6天 16．找规律计算： 我发现：被除数末尾添上几个0，商的末尾也添上几个0。（前提是除数不变，且能整除）。 应用：240 ÷ 6 = 40， 2400 ÷ 6 = 400。 17．简单推理： 余数必须比除数4小，所以商和余数可能是1, 2, 3。 商和余数都是1：被除数 = 4×1 + 1 = 5 （不是两位数） 商和余数都是2：被除数 = 4×2 + 2 = 10 商和余数都是3：被除数 = 4×3 + 3 = 15 答：这样的两位数有10, 15。 18．综合挑战： 算式是 □□ ÷ 4 = 1□。因为商是十几，所以被除数最小是 4×10=40，最大是 4×19=76，且被除数是两位数。同时，被除数十位上的数字除以4应该能除尽（首位能除尽），所以十位数字可能是4, 8。但最大为76，所以十位只能是4,5,6,7。结合“首位能除尽”，十位只能是4。因此被除数在40到49之间，且除以4后商是十几。计算：40÷4=10（商是10，不是十几），44÷4=11，48÷4=12。52÷4=13但十位是5，首位5÷4不能除尽，不符合本周知识点。 答：满足条件的被除数有44, 48。共2个。 第7天 19．计算大比拼： 720 ÷ 9 = 80 75 ÷ 5 = 15 630 ÷ 7 + 45 = 90 + 45 = 135 360 ÷ 6 = 60 91 ÷ 7 = 13 200 ÷ 5 + 18 = 40 + 18 = 58 20．算式谜（提高）： 21．问题解决： 96的因数在10到20之间的有：12, 16。 每个书架放12本：96 ÷ 12 = 8 (个)书架 每个书架放16本：96 ÷ 16 = 6 (个)书架 答：一共有2种不同的摆放方法。 22．灵活口算： (1) 84 ÷ 4 = ( 21 ) 想：80 ÷ 4 = ( 20 )， 4 ÷ 4 = ( 1 )，( 20 ) + ( 1 ) = ( 21 ) (2) 69 ÷ 3 = ( 60 ) ÷ 3 + ( 9 ) ÷ 3 23．逆向推理： (1) 余数最大是( 4 )，这时这个数是( 5×15 + 4 = 79 )。 (2) 被除数：9 × 8 = 72 正确的商：72 ÷ 6 = 12 答：正确的商应该是12。 24．实际应用（两步计算）： (1) 270 ÷ 3 = 90 (个) 答：平均每天生产90个零件。 (2) 一周产量：90 × 7 = 630 (个) 630 > 500 答：能完成。 25．策略与优化： 方案A：96 ÷ 4 = 24 (组) 方案B：96 ÷ 6 = 16 (组) 方案C：小队数：96 ÷ 4 = 24 (队) 大组数：24 ÷ 2 = 12 (个) 或 96 ÷ (4×2) = 96 ÷ 8 = 12 (个) $人教版三下数学思维拓展训练小纸条（第2周） 第1天口算基础与思维激活 班级： 姓名： 评价： 1.快速通道：直接写出得数。 240÷6= 550÷5= 720÷8= 2.逆向思维：想一想，填一填。 (1)()÷4=60 (2)150÷()=30 (3)一个数除以7等于80，这个数是( )。 3. 比一比：不计算，在O里填上“>”、“<”或“=” 480÷6 320÷4 900÷3 600÷2 ·线 第2天笔算入门与审题训练 班级： 姓名： 评价： 4.竖式计算：用竖式计算下面各题，看谁算得又快又对。 48÷4= 66÷6= 84÷2= 5.火眼金睛：判断下列各题中，哪些算式的“首位”是能除尽的？在()里画“√”。（不计算）1 96÷3( 75÷6() 88÷4()51÷5（) 6.我是小老师：下面的计算对吗？如果不对，请改正。 11 13 5 65 5615 5 5 15 5 15 0 0 人教版三下数学思维拓展训练小纸条（第2周） 第3天算理理解与混合运算 班级： 姓名： 评价： 7. 看图写算式：根据小棒图写出除法算式。 10根10根10根10根10根10根10根 算式： 8.分步理解：计算96÷3时，可以这样想：先把9个十平均分成3份，每份是( )个十， 也就是( )；再把6个一平均分成3份，每份是( )个一；最后合起来是( ）。 9.计算小能手： 150÷5+60 99÷3-20 第4天算式推理与灵活应用 班级： 姓名： 评价： 10.填一填：在口里填上合适的数字，使竖式成立。 0 11.数字谜： 从2、4、6、8中选三个数字组成一个三位数，再用这个三位数除以4，使得商是一个整十数。 这个除法算式可能是： 12.实际应用： 一本故事书有96页，小明计划用4天看完。他前3天每天看20页，第4天需要看多少页？ 人教版三下数学思维拓展训练小纸条（第2周） 第5天生活应用与策略选择 班级： 姓名： 评价： 13.最佳方案： 超市有260个粽子，准备进行礼盒包装。如果每个礼盒装4个，这些粽子最多能装满多少个 礼盒？ 14.合理分配： 三年级有84名学生去春游，租车公司有两种车可选：小巴车限乘6人，大巴车限乘8人。如 果只租其中一种车，且没有空位，可以怎样租车？请写出所有可能。 15.逻辑推理： A÷3=B.. 2,已知A是一个两位数，且十位和个位上的数字相同。A可能是多少？（提 示：从11,22,33..开始尝试) 第6天规律探索与概括能力 班级： 姓名： 评价： 16. 找规律计算： 观察：60÷2=30 600÷2=300 6000÷2=3000 我发现：被除数末尾添上几个0， 应用：根据规律快速计算240÷6= ,2400÷6= 17.简单推理：一个两位数除以4，商和余数相同。这样的两位数有哪些？请全部写出来。 18.综合挑战：在算式口口÷4=1口中，被除数是两位数，商是十几。满足条件的被除数有1 多少个？请列举出来。 人教版三下数学思维拓展训练小纸条（第2周） 第7天综合挑战与思维体操 班级： 姓名： 评价： 19.计算大比拼： 20.算式谜（提高)： 720÷9= )个十除以3等于 )个十，余( 75÷5= 35 4 个十，在商的十位上 630÷7+45= 写( 360÷6= 4 余下的( )个十和4 91÷7三 个一合起来是( 200÷5+18= 即（)÷3=( 在商的个位上写( 商就是() 21.问题解决：学校“图书漂流”活动收到了96本书。管理员想把这些书平均放到几个书架上， 每个书架放的书本数在10到20本之间。一共有多少种不同的摆放方法？（每个书架放的书一样多) 22.灵活口算：不列竖式，你能快速算出下面各题吗？说说你的想法。 (1)84÷4=（）想：80÷4=（)，4÷4=（)，（ )+( (2)把69支铅笔平均分给3个班，每个班分到多少支？先算60÷3=20，再算9÷3=！ i3,最后算20+3=23。这个过程用算式表示是：69÷3=（ )÷3+( ）÷3 23.逆向推理： (1)一个数除以5的商是15，余数最大是( ),这时这个数是( )。 (2)小马虎在计算一道除法题时，错把除数6看成了9，结果得到的商是8。正确的商应该是多 少？ 24.实际应用（两步计算）：工厂3天生产了270个零件。 (1)照这样计算，平均每天生产多少个零件？ (2)如果计划一周（7天)完成500个零件的任务，能完成吗？ 25.策略与优化：有96名同学参加夏令营，需要分组活动。 方案A:如果每4人一组，可以分成多少组？ 方案B:如果每6人一组，可以分成多少组？ 方案C:如果先每4人组成一个小队，再把每2个小队合并成一个大组进行比赛。请问，最终能！ 组成多少个大组？ 参考答案 第1天 1.快速通道： 240÷6=40 550÷5=110 720÷8=90 2.逆向思维： (1)(240)÷4=60 (2)150÷(5)=30 (3)560 3.比一比： 480÷6(80)=320÷4(80) 900÷3(300)=600÷2(300) 第2天 4.竖式计算： 48÷4=12 66÷6=11 84÷2=42 (竖式略) 5.火眼金睛： 96÷3(√)首位9除以3能除尽。 75÷6()首位7除以6不能除尽。 88÷4(√)首位8除以4能除尽。 51÷5()首位5除以5能除尽，但此题要求是“首位能除尽”，51÷5首位5÷5=1，符合条件。应判为 (√)。（注：此处考察对“首位”的理解，是看最高位上的数字除以除数有无余数，而非整个数） 11 改正： 13 改正： 565 13 5615 123 5 565 5 5615 5 15 5 s 15 15 11 0 15 0 10 15 15 0 -5- 第3天 7.看图写算式： 84÷4=21 8.分步理解： 先把9个十平均分成3份，每份是(3)个十，也就是(30)：再把6个一平均分成3份，每份是(2)个一：最 后合起来是(32)。 9计算小能手： 150÷5+60=30+60=90 99÷3-20=33-20=13 第4天 10. 3 61 8 5 25 8 11.数字谜： 可能的算式有：480÷4=120，但120不是整十数。需调整思路，三位数除以4，商是整十数，即商是 10,20,30.那么被除数应是40,80,120.从2,4,6,8中选三个数字组成40,80,120,160,240,280,320,360， 480,640,680,840,860等，并检查数字是否来自{2,4,6,8}。例如：240÷4=60,480÷4=120（商不是 整十数)，280÷4=70,320÷4=80,680÷4=170（商不是整十数），840÷4=210（商不 是整十数)。因此，符合要求的算式有：240÷4=60,280÷4=70,320÷4=80。 12.实际应用： 96-20×3=96-60=36(页) 答：第4天需要看36页。 第5天 13.最佳方案： 260÷4=65(个) 答：最多能装满65个礼盒。 14.合理分配： -6 只租小巴：84÷6=14（辆） 只租大巴：84÷8=10（辆）.4（人）（不符合“没有空位”要求） 答：可以租14辆小巴车。 15.逻辑推理： 在11,22,33,44,55,66,77,88,99中尝试： 11÷3=3.2√/ 22÷3=7.1X 33÷3=11.0X 44÷3=14..2/ 55÷3=18..1X 66÷3=22..0X 77÷3=25..2/ 88÷3=29..1X 99÷3=33..0X 答：A可能是11,44,77。 第6天 16.找规律计算： 我发现：被除数末尾添上几个0，商的末尾也添上几个0。（前提是除数不变，且能整除）。 应用：240÷6=40,2400÷6=400。 17.简单推理： 余数必须比除数4小，所以商和余数可能是1,2,3。 商和余数都是1：被除数=4×1+1=5（不是两位数） 商和余数都是2：被除数=4×2+2=10 商和余数都是3：被除数=4×3+3=15 答：这样的两位数有10,15。 18.综合挑战： 算式是口口÷4=1口。因为商是十几，所以被除数最小是4×10=40，最大是4×19=76，且被除数是 两位数。同时，被除数十位上的数字除以4应该能除尽（首位能除尽），所以十位数字可能是4,8。但最 大为76，所以十位只能是4,5,6,7。结合“首位能除尽”，十位只能是4。因此被除数在40到49之间，且 除以4后商是十几。计算：40÷4=10（商是10，不是十几），44÷4=11,48÷4=12.52÷4=13但十位是 5,首位5÷4不能除尽，不符合本周知识点。 -7 答：满足条件的被除数有44,48。共2个。 第7天 19.计算大比拼： 720÷9=80 75÷5=15 630÷7+45=90+45=135 360÷6=60 91÷7=13 200÷5+18=40+18=58 20.算式谜（提高)： ( 5)个十除以3等于 团8 (1)个十，余(2) 3)54 个十，在商的十位上 3 写(1) 24 余下的(2)个十和4 ②④ 个一合起来是(24)， 0 即(24)÷3=（8)， 在商的个位上写(8)， 商就是(8) 21.问题解决： 96的因数在10到20之间的有：12,16。 每个书架放12本：96÷12=8（个）书架 每个书架放16本：96÷16=6（个）书架 答：一共有2种不同的摆放方法。 22.灵活口算： (1)84÷4=(21)想：80÷4=(20)，4÷4=（1)，（20)+(1)=(21) (2)69÷3=(60)÷3+(9)÷3 23.逆向推理： (1)余数最大是(4)，这时这个数是(5×15+4=79)。 (2)被除数：9×8=72 正确的商：72÷6=12 答：正确的商应该是12。 一8 24.实际应用（两步计算）： (1)270÷3=90(个) 答：平均每天生产90个零件。 (2)一周产量：90×7=630（个） 630>500 答：能完成。 25.策略与优化： 方案A:96÷4=24(组) 方案B:96÷6=16(组) 方案C:小队数：96÷4=24（队） 大组数：24÷2=12（个）或96÷(4×2)=96÷8=12（个） -9