15.3 第1课时 互斥事件（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（苏教版）

15.3　互斥事件和独立事件

第1课时　互斥事件

基础过关练

题组一　对立事件、互斥事件的判断

1.(教材习题改编)在投掷一枚质地均匀的骰子试验中,事件A表示“向上的点数为偶数”,事件B表示“向上的点数是1或3”,事件C表示“向上的点数是4或5或6”,则下列说法正确的是(　　)

A.A与B是对立事件　　　　B.B与C是对立事件

C.A与C是互斥事件　　　　D.A与B是互斥事件

2.(2025湖北八校协作体联考)某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加比赛,那么互斥且不对立的两个事件是(　　)

A.至少有1名女生与全是女生

B.至少有1名女生与全是男生

C.恰有1名女生与恰有2名女生

D.至少有1名女生与至多有1名男生

3.(2025山东济宁月考)如果事件A,B互斥,记分别为事件A,B的对立事件,那么(　　)

A.A+B是必然事件　　　　

B.是必然事件

C.一定互斥　　　　

D.不可能互斥

题组二　对立事件、互斥事件概率的计算

4.(2025山东潍坊期末)设A,B是一个随机试验中的两个互斥事件,且P(A)=,则P()=(　　)

A.

5.(2025湖北宜昌协作体期中)袋子中有一些大小、质地完全相同的红球、白球和黑球,从中任意摸出一球,若摸出的球是红球或白球的概率为0.56,摸出的球是红球或黑球的概率为0.68,则摸出的球是白球或黑球的概率为(　　)

A.0.64　　　　B.0.72　　　　C.0.76　　　　D.0.82

6.(2025重庆阶段检测)两双不同的鞋,其中一双的两只分别记为a左,a右,另一双的两只分别记为b左,b右,从中随机取出2只,记事件A=“取出的鞋不成双”,B=“取出的鞋都是同一只脚的”,则(　　)

A.A⊆B　　　　B.P(

C.A与B互斥　　　　D.P(

7.(2024北京大兴第一中学月考)甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5道题,其中选择题3道,判断题2道,甲、乙两人各抽一题.

(1)甲、乙两人中有一人抽到选择题,另一人抽到判断题的概率是多少?

(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?

 

 

 

答案与分层梯度式解析

15.3　互斥事件和独立事件

第1课时　互斥事件

基础过关练

1.D　事件A与B不可能同时发生,但可能同时不发生,即向上的点数为5,故A与B是互斥不对立事件,A错误,D正确;

事件B与C不可能同时发生,但可能同时不发生,即向上的点数为2,故B与C是互斥不对立事件,B错误;

事件A与C能同时发生,即向上的点数是4或6,也可能同时不发生,故A与C既不互斥也不对立,C错误.

2.C　从中任选2名同学参加比赛所包含的基本情况有两男、两女、一男一女.

“至少有1名女生”与“全是女生”可以同时发生,即“两女”,不是互斥事件,故A错误;

“至少有1名女生”与“全是男生”不能同时发生,且必有一个发生,是对立事件,故B错误;

“恰有1名女生”与“恰有2名女生”不能同时发生,但可以同时不发生,即“两男”,是互斥事件,但不是对立事件,故C正确;

“至少有1名女生”与“至多有1名男生”是相同事件,故D错误.