9.3.2 向量坐标表示与运算（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（苏教版）

9.3.2　向量坐标表示与运算

基础过关练

题组一　向量的坐标表示

1.(2025湖南邵阳海谊学校月考)下列说法中不正确的有(　　)

A.相等向量的坐标相同

B.平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标

C.一个坐标对应唯一的向量

D.平面上一个点与以原点为始点、该点为终点的向量一一对应

2.(2025江苏徐州大许中学月考)已知M(3,-2),N(5,-1),若,则P点的坐标为(　　)

A.(3,2)　　　　B.(3,-1)　　　　

C.(7,0)　　　　D.(1,0)

3.如图所示,单位向量e1,e2是平面内的一组基底,则向量a,b的坐标分别是(　　)

A.(3,4),(2,-2)　　　　B.(2,3),(-2,-3)

C.(2,3),(2,-2)　　　　D.(3,4),(-2,-3)

4.(教材习题改编)在平面直角坐标系xOy中,点A在第二象限内,OA=2,∠xOA=,则向量的坐标为　　　　. 

 

题组二　向量加、减运算的坐标表示

5.(2025江苏盐城五校联盟阶段考试)在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若=(1,3),则=(　　)

A.(3,5)　　　　B.(-2,-4)

C.(-3,-5)　　　　D.(2,4)

6.(2024四川绵阳南山中学实验学校期中)已知点A(-1,2),B(3,1),向量=(2,1),则向量=(　　)

A.(-2,2)　　　　B.(-1,0)

C.(3,-1)　　　　D.(4,-1)

7.(教材习题改编)已知点O(0,0),A(1,2).

(1)若点B(3t,3t),,则实数t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P位于第二象限?

(2)若B(4,5),P(1+3m,2+3m),则四边形OABP能成为平行四边形吗?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

题组三　向量数乘的坐标表示

8.(易错题)(2025江苏宿迁沭阳南湖高级中学开学考试)设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且||,则点P的坐标为(　　)

A.(3,1)　　　　              B.(1,-1)

C.(3,-1)或(-1,1)　　　　D.(3,1)或(1,-1)

9.(2024天津滨海新区田家炳中学月考)已知a=(5,-2),b=(-4,-3),c=(x,y),若a-2b+3c=0,则c=(　　)

A.

C.

10.(2024重庆巴南部分学校阶段测试)如图,在矩形ABCD中,点E是线段AB上靠近A的三等分点,点F是线段BC的中点,则=(　　)

A.

C.-