9.1 向量概念（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（苏教版）

第9章　平面向量

9.1　向量概念

基础过关练

题组一　向量的相关概念及几何表示

1.(2025贵州黔南州月考)对于物理量:①路程,②时间,③速度,④体积,⑤长度,⑥重力,以下说法正确的是(　　)

A.①②④是数量,③⑤⑥是向量

B.①④⑤是数量,②③⑥是向量

C.①④是数量,②③⑤⑥是向量

D.①②④⑤是数量,③⑥是向量

2.(2025江苏南通月考)以下说法正确的是(　　)

A.两个有共同起点且长度相等的向量,它们的终点不一定相同

B.零向量没有方向

C.向量的模一定是正数

D.若a和b都是单位向量,则a=b

3.中国象棋的半个棋盘如图所示,“马走日”是象棋中马的走法.此图中,马可以从A处跳到A1处,也可以跳到A2处,用向量表示马走了“一步”.请在图中画出马在B,C处走了“一步”的所有情况.

4.(2025广西南宁第八中学开学考试)某人从点A出发向东走了5米后到达点B,然后沿东北方向走了10米到达点C,如图,以A为原点建立平面直角坐标系,图中正方形小方格的边长是1米.

(1)在图中作出向量;

(2)求向量的模.

 

 

 

 

 

 

题组二　相等向量与平行向量

5.(2024江苏南京师大附中期末)设点O是正三角形ABC的中心,则向量是(　　)

A.相等向量　　　        　B.模相等的向量

C.共起点的向量　　　　D.共线向量

6.(2025广东华南师范大学附属中学月考)下列说法正确的是(　　)

A.向量的长度不相等

B.若是共线向量,则A,B,C三点共线

C.若a∥b,b∥c,则a∥c

D.若两个单位向量平行,则这两个单位向量相等

7.(2025广东阳江第一中学月考)下列说法正确的是(　　)

A.若a∥b,则a=b　　　　

B.若|a|=|b|,则a=b

C.若a=b,则a与b共线　　　　

D.若a≠b,则a一定不与b共线

8.(多选题)(2025云南昭通威信第二中学期中)如图,在菱形ABCD中,若∠DAB=120°,则(　　)

A.不平行

B.||

C.与的模相等的向量有9个(不含)

D.与相等的向量只有一个(不含)

9.(教材习题改编)如图,△ABC和△A'B'C'是在各边的三等分点处相交的两个全等的正三角形,设△ABC的边长为a,分别写出图中给出的长度为的所有向量中,满足下列条件的向量.

(1)与向量相等的向量;

(2)与向量共线的向量;