第10章 概率 本章复习提升（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（人教A版）

本章复习提升

易混易错练

易错点1　列举样本点时重复或者遗漏致错

1.(2025江苏南通十四校联考)抛掷质地均匀的骰子两次,得到的点数分别为m,n.设平面向量a=(4,2),b=(m,n),则向量a,b不能构成平面内的一个基底的概率为(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

2.(2025山东青岛部分学校联合测评)七巧板由如图所示的七块板组成,其中五块等腰直角三角形板(两块小型三角形板、一块中型三角形板和两块大型三角形板),一块正方形板和一块平行四边形板.现从这七块板中任取两块,则这两块板面积相等的概率为　(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

易错点2　混淆“互斥事件”“对立事件”“相互独立事件”致错

3.(多选题)(2025湖南湘潭期末)一个不透明的盒子中装有大小和质地都相同,编号分别为1,2,3,4的4个小球,从中依次不放回地摸出两个球.设事件A=“第一次摸出球的编号为奇数”,事件B=“摸出的

两个球的编号之和为5”,事件C=“摸出的两个球中有编号为2的球”,则(　　)

A.P(C)=

B.事件A与事件B相互独立

C.P(A+B)=

D.事件B与事件C为互斥事件

4.(多选题)(2024江西部分学校期末)设A,B为同一随机试验中的两个随机事件,若P(A)=0.5,P(B)=n(0≤n≤1),则下列说法正确的是(　　)

A.若n=0.6,则A与B一定不互斥

B.若n=0.5,则A与B是对立事件

C.若n=0.6,则P(B)=0.3

D.若A与B相互独立,且P(A)=0.4,则n=0.2

易错点3　使用概率公式时忽视事件关系致错

5.(多选题)(2025江西宜丰中学等多校期末联考)若P(A)=,P(B)=,则(　　)

A.P()=　　B.P(AB)=　　

C.<P(A+B)≤1　　D.P(A+B)≤

6.(2024安徽皖北六校期末联考)为了普及国家安全教育,某校组织了一次国家安全知识竞赛,已知甲、乙、丙三位同学答对某道题目的概率分别为,,p,且三人答题互不影响.

(1)求甲、乙两位同学恰有一个人答对此题的概率;

(2)若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对此题的概率为,求p的值.

 

 

 

思想方法练

一、分类讨论思想在解决概率问题中的应用

1.(2025河北沧衡联盟模拟)甲、乙两人进行投篮比赛,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换对方投篮,无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为,乙每次投篮的命中率均为.若第一次由甲开始投篮,则第五次是乙投篮的概率是　(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

2.(2024江苏无锡江阴月考)某自行车租车点的收费标准是:每车每次租用时间不超过2 h免费,超过2 h的部分的收费标准为2元/h(不足1 h的部分按1 h计算).有甲、乙两人来该租车点租车骑游