8.2 立体图形的直观图（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（人教A版）

8.2　立体图形的直观图

基础过关练

题组一　用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图

1.(2025上海徐汇期中)如图,水平放置的△ABC的直观图为△A1B1C1,其中A1B1=B1C1,A1D1是边B1C1上的中线,则在△ABC中,下列四个结论正确的是(　　)

A.AB=BC=AC

B.AD⊥BC

C.AC>AD>AB

D.AC>AD>AB=BC

2.用斜二测画法画水平放置的边长为2 cm的正三角形的直观图.

 

 

 

 

题组二　空间几何体的直观图的画法

3.已知一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,长方体的长、宽、高分别为20 m,5 m,10 m,四棱锥的高为8 m.如果按比例尺为1∶500画出它的直观图,那么在直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为(　　)

A.4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cm

B.4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm

C.4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm

D.4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm

4.已知一个正六棱柱的底面边长为1 cm,高为3 cm,画出它的直观图.

 

 

 

题组三　平面图形直观图的有关计算

5.(2025山西晋城期中)如图,四边形ABCD的直观图为矩形A'B'C'D',其中A'B'=1,B'C'=3,则四边形ABCD的周长为(　　)

A.2+6　　B.2+6　　C.12　　D.2+6

6.(2025浙江G5联盟期中)如图,在平面直角坐标系Oxy中,线段AB的长度为2,且∠ABO=60°,按斜二测画法画出线段A'B',则A'B'2=(　　)

A.4　　B.　　C.　　D.4+

7.(2025浙江宁波鄞州中学期中)有一块四边形的菜地,它的水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图是直角梯形,如图所示,∠ABC=45°,AD∥BC,AB=AD=1,DC⊥BC,则这块菜地的面积为　　　　. 

 

答案与分层梯度式解析

8.2　立体图形的直观图

基础过关练

1.C　根据斜二测画法,把直观图中的△A1B1C1还原成原图形,如图所示.