第6章 平面向量及其应用 本章复习提升（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（人教A版）

本章复习提升

易混易错练

易错点1　忽视向量的方向致错

1.(2025广西河池期中)在△ABC中,∠ABC=45°,AB=,BC=,则·=(　　)

A.-　　B.　　C.　　D.-

2.(多选题)(2024江苏连云港月考)已知平面向量a=(1,1),b=(-3,4),则下列说法正确的是(　　)

A.cos<a,b>=

B.b在a上的投影向量为a

C.与b垂直的单位向量的坐标为

D.若向量a+λb与a-λb共线,则实数λ=0

易错点2　已知两向量夹角为锐角(或钝角),求参数时忽略向量共线的情况致错

3.(多选题)(2025江苏泰州靖江高级中学月考)下列选项中正确的是(　　)

A.已知向量a=(2,),b=(sin θ,cos θ),若a∥b,则tan θ=

B.已知向量a=(1,3),b=(m,-2),若a,b的夹角为钝角,则m<6

C.已知非零向量a,b,若|a+b|=|a|+|b|,则a与b同向共线

D.若+3+4=0,则△AOC和△ABC的面积之比为3∶8

4.(2024陕西咸阳实验中学月考)单位向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-,则a与b夹角的余弦值为　　　　;若ka+b与a+3b的夹角为锐角,则实数k的取值范围为　. 

易错点3　混淆或错用公式致错

5.(2025山东淄博第六中学月考)已知向量a=(1,),b=(cos α,sin α),则下列结论不正确的是(　　)

A.若a∥b,则tan α=

B.若a⊥b,则tan α=-

C.若a与b的夹角为,则|a-b|=3

D.若a与b的方向相反,则b在a上的投影向量的坐标是

易错点4　解三角形时忽略隐含条件致错

6.(2025江苏苏州期中)△ABC中,A=60°,AC=2,BC=2,那么B=(　　)

A.30°　　B.45°　　

C.150°　　D.30°或150°

7.(2025陕西西安高新第一中学期中)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且=.

(1)求角B;

(2)若△ABC是锐角三角形,c=4,求△ABC面积的取值范围.

 

 

 

 

思想方法练

一、分类讨论思想在解三角形中的应用

1.(2025福建龙岩高级中学月考)在△ABC中,若cos A-cos B+=0,则△ABC的形状是(　　)

A.等腰三角形　　B.直角三角形　　

C.等腰直角三角形　　D.等腰或直角三角形

2.(2025山东泰安段考)在钝角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(sin B,cos C),n=(cos C,-2sin A),m⊥n.

(1)若c=a,求cos C的值;

(2)若△ABC的面积S=a2,求的值.

 

 

 

 

二、函数与方程思想在平面向量中的应用