6.2.1 向量的加法运算 6.2.2 向量的减法运算（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（人教A版）

6.2　平面向量的运算

6.2.1　向量的加法运算　6.2.2　向量的减法运算

基础过关练

题组一　向量的加法运算

1.(多选题)(2025山东潍坊开学考试)下列式子能化简为的是(　　)

A.++　　B.++

C.++　　D.++

2.(教材习题改编)已知平面内作用于点O的三个力f1,f2,f3的合力为0,则这三个力的分布图可能是　　(　　)

　　　　

　　　　　　

3.(2024辽宁葫芦岛第一高级中学期末)已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,E为斜边BC上一动点,则|+|的最小值为(　　)

A.　　B.　　C.1　　D.

4.如图所示,中心为O的正八边形A1A2…A7A8中,ai=(i=1,2,…,7),bj=(j=1,2,…,8),则a2+a5+b2+b5+b7=　　　　.(结果用ai或bj表示) 

5.(2025山东济宁金乡第二中学月考)已知|a|=2,|b|=4,则|a+b|的取值范围为　　　　. 

6.(教材习题改编)一艘小船在静水中的航行速度的大小为20 m/min,一小河的水流速度的大小为10 m/min,如果船从河岸出发,沿垂直于水流的航线到达对岸需10 min,求小船的实际航行速度和航程.

 

 

 

 

 

 

题组二　向量的减法运算及加减混合运算

7.(2025江苏盐城东台第一中学月考)-+=(　　)

A.　　B.　　C.　　D.0

8.(2025广东佛山南海外国语高级中学月考)在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,给出以下结论:

①+=2;②-=;

③+=;④-=.

其中正确结论的个数是(　　)

A.1　　B.2　　C.3　　D.4

9.(2025陕西咸阳实验中学月考)设a表示“向东走6 km”,b表示“向南走3 km”,则b-a+b所表示的意义为(　　)

A.向东南走6 km　　B.向东南走3 km　　

C.向西南走6 km　　D.向西南走3 km

10.已知||=a,||=b(a>b),||的取值范围是[5,15],则a=　　　　,b=　　　　. 

11.(2025广西钦州浦北中学月考)化简:

(1)++;

(2)++;

(3)-+-.