6.1.1 向量的实际背景与概念 6.1.2 向量的几何表示 6.1.3 相等向量与共线向量（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（人教A版）

第六章　平面向量及其应用

6.1　平面向量的概念

6.1.1　向量的实际背景与概念

6.1.2　向量的几何表示

6.1.3　相等向量与共线向量

基础过关练

题组一　向量的概念及几何表示

1.(2025河南开封联考)给出下列物理量:①密度;②路程;③速度;④质量;⑤功;⑥位移.下列说法正确的是(　　)

A.①②③是数量,④⑤⑥是向量

B.②④⑥是数量,①③⑤是向量

C.①④是数量,②③⑤⑥是向量

D.①②④⑤是数量,③⑥是向量

2.(2025山东聊城第一中学月考)以下说法中正确的是(　　)

A.两个具有公共终点的向量一定是共线向量

B.两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小

C.单位向量都是共线向量

D.零向量的长度为0,没有方向

3.(2025天津武清月考)下列说法正确的是(　　)

A.向量的模是一个正实数

B.若a与b不共线,则a与b都是非零向量

C.若|a|>|b|,则a>b

D.两个相等向量的起点、方向、长度必须都相同

4.如图,已知正方形ABCD的边长为2,O为其中心,则||=　　　　. 

5.中国象棋的半个棋盘如图所示,“马走日”是象棋中马的走法.此图中,马可以从A处跳到A1处,也可以跳到A2处,用向量或者表示马走了“一步”.请在图中画出马在B,C处走了“一步”的所有情况.

6.(教材习题改编)如图所示的方格纸中每个小正方形的边长为1.

(1)画出下列向量:

①||=3,点A在点O的正西方向;

②||=3,点B在点O的北偏西45°方向;

(2)在(1)的条件下,求||.

 

 

 

 

题组二　相等向量与共线向量

7.(2025福建泉州泉港第二中学月考)设a,b为非零向量,则“|a|=|b|”是“a=b”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8.(2025山西临汾新华中学月考)在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,则(　　)

A.与共线　　B.与共线