第6章 §2 直观图（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（北师大版）

§2　直观图

基础过关练

题组一　水平放置的平面图形的直观图画法

1.(多选题)(2025陕西安康期中)下列关于平面图形直观图的斜二测画法,说法正确的是(　　)

A.原图形中平行于x轴、y轴的线段,其对应线段平行于x'轴、y'轴,长度变为原来的

B.画与平面直角坐标系xOy对应的x'O'y'时,∠x'O'y'必须是45°

C.在原图形中平行的直线,在对应的直观图中仍然平行

D.在画直观图时,选的轴不同,所得直观图可能不同

2.(2024上海七宝中学开学考试)如图所示,在水平放置的△ABC的直观图中,A1B1=B1C1,A1D1是B1C1边上的中线,由图形可知在△ABC中,下列四个结论中正确的是(　　)

A.AB=BC=AC　　B.AD⊥BC

C.AC>AD>AB　　D.AC>AD>AB=BC

3.画出如图所示的水平放置的直角梯形的直观图.

 

题组二　空间几何体的直观图

4.已知一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,长方体的长、宽、高分别为20 m,5 m,10 m,四棱锥的高为8 m.如果按1∶500的比例尺画出它的直观图,那么在直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为(　　)

A.4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cm

B.4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm

C.4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm

D.4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm

5.画出一个三棱台,其上、下底面分别是边长为1 cm,2 cm的正三角形,高为2 cm.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

题组三　平面图形的直观图的有关计算

6.(2025山东淄博第五中学期中)在如图所示的正方形ABCO中,点B的坐标为(2,2),则在由斜二测画法画出的正方形ABCO的直观图A'B'C'O'中,顶点B'到x'轴的距离为(　　)

A.1　　B.　　C.　　D.

7.(2025江西景德镇期末质量检测)如图,矩形O'A'B'C'是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形OABC的直观图,其中O'A'=3,O'C'=1,则平面四边形OABC的周长为(　　)

A.14　　B.12　　C.10　　D.8

8.(2025山西部分学校期中测评)若用斜二测画法画得的△ABC的直观图△A'B'C'是边长为2的正三角形,如图所示,则△ABC的面积为　　　　.