易错点4专项突破：通过三视图确定正方体的数量-2025-2026学年五年级下册数学人教版

易错点4专项突破：通过三视图确定正方体的数量 一、选择题 1．棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（    ）。 A．7个 B．8个 C．11个 2．一个物体从上面看到的是，搭这个物体最少要用（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 3．妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了（    ）个粽子盒。 A．4 B．5 C．6 4．用同样的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面和左面看到的形状都是，搭这个立体图形需要用（    ）个小正方体。 A．6 B．5 C．7 5．一个由相同小正方体摆成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆成这个几何体最多需要（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 6．用小正方体搭一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，最少要( )个小正方体。 7．要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。 8．一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可用( )个小正方体。 9．社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 10．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，最少需要( )个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 11．一个立体图形，从正面看是，从左面看要搭成这个立体图形，至少需要( )个小正方体。（每个正方体面与面相接） 12．用同样的小正方体搭一个立体图形，从正面、上面、右面看到的图形都是，需要( )个这样的小正方体。 13．珍珍观察一个用小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体至少需要( )个小正方体。 14．桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。 15．用相同的小正方体摆了一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是由( )个小正方体摆成的。 三、解答题 16．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。这个几何体至少由多少个小正方体组成？ 17．将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体；下图是这个几何体从不同方向看到的图形；这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？ 18．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）它可能是下面哪一个呢？在合适的图形下面画“√”。 （2）按题目的要求搭小正方体，最多能用（    ）个小正方体。 19．一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 20．一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 21．冬冬用同样的小正方体搭了一个图形，从正面、左面和上面看到的图形分别如图。 （1）从右面看是什么图形，你能画出来吗？请在方格纸上画一画。 （2）想一想，搭这个图形需要 个小正方体。 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】从上面看可以确定总共有三堆棋子，从左面看可以确定第一排堆放最多的棋子和车这一堆的棋子。再结合正面视图可以确定兵和相两堆棋子的数量。从而得出总棋子数。 【详解】从左面看可知，车这堆是1个棋子，结合左面看和正面看可知兵这堆是4个棋子，相这堆是3个棋子。总棋子是8个。 故答案为：B 2．B 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层个数和摆放位置，如果只搭1层用到的小正方体个数最少，据此分析。 【详解】 如图，搭这个物体最少要用5个小正方体。 故答案为：B 3．A 【分析】根据从上面看到的图形可知：该图形最底层有3个小正方体，排成2列，左边一列有2个，右边一列有1个，下对齐；根据从前面和从左面看到的图形可知：上面一层只有一个小正方体，位于图形的右下角，据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了4个粽子盒。 故答案为：A 4．A 【分析】由从正面、左面、上面看到的形状可知，这些小正方体分前后两行，上下两层，前行第一层有2个，第二层有1个，前行一共有3个小正方体，后行第一层有2个，第二层有1个，后行一共有3个小正方体。 【详解】根据分析，前行一共：2＋1＝3（个） 后行一共：2＋1＝3（个） 3＋3＝6（个） 搭这个立体图形需要用6个小正方体。 故答案选：A 5．C 【分析】从上面看到的图形可知，底层有4个小正方体，分布为前排3个，后排1个。从左面看到的图形可知，几何体有两层，且第二层最多有3个小正方体，分别在前排的3个小正方体上方。底层有4个小正方体，第二层最多有3个小正方体，所以最多需要4＋3＝7个小正方体。 【详解】从上面看，底层有4个小正方体。从左面看，几何体有两层，第二层最多有3个小正方体，在前排的3个小正方体上方。 4＋3＝7（个） 摆成这个几何体最多需要7个小正方体。 故答案为：C 6．3 【分析】根据从正面、右面看到的形状可知，这个立体图形有两层两行，上层至少有1个小正方体，且在第一行居左；下层至少有2个小正方体，每行各一个，且错开对齐。据此得出搭这个立体图形最少要小正方体的个数。 【详解】结合从正面和右面看到的形状，可以得出以下立体图形： （摆法不唯一） 最少要3个小正方体。 7．3 【分析】由题意可知，要使该几何体从左面和上面看到的图形不变，增加的小正方体可以放在上层小正方体的右边，可以增加3个；所以最多能增加3个小正方体。 【详解】由分析可知：要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加3个小正方体。 8． 3 5 【分析】根据题意，最少时，是3个小正方体分上、下两层，下层分前、后两排，前排1个，后排1个，前后错开拼接，上层1个，在后排；最多时，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层1个，在后排左边。 【详解】从正面、右面看到的形状，搭成这个立体图形，如下图： 所以，一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用3个小正方体，最多可用5个小正方体。 9． 5 7 【分析】根据题目，从上面看到的形状是，说明第一层（底层）有3个小正方体；从正面看到的形状是，说明立体图形有三层，第二层和第三层在左边一列，最少有2个小正方体（第二层1个、第三层1个），最多有4个小正方体（第二层2个，第三层2个），据此解答。 【详解】最少：3＋2＝5（个） 最多：3＋4＝7（个） 因此，搭这个模型，最少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。 10．4 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，前排摆了3个，后排中间1个；根据从左面看到的形状，可知只摆了1层，据此小正方体的个数。 【详解】 如图，最少需要4个小正方体。 11．5 【分析】根据题意，先分析从正面和左面看到的图形结构，确定底层和上层小正方体的最少数量，再求和得到总数量，据此解答。 【详解】底层：从正面看有3列，从左面看有2行，底层至少需要4个小正方体（前排3个，后排1个，）。 上层：从正面和左面看，上层至少需要1个小正方体，放在前排最右侧小正方体的上方。 总数量：4＋1＝5（个） 至少需要5个小正方体。 12．4 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形有两行，下层有3个小正方体，第一行有2个，第二行有1个且居右；根据从正面和右面看到的图形可知，这个立体图形有两层，上层只有1个小正方体，且在第二行的右面；据此得出搭这个立体图形需要小正方体的个数。 【详解】如图： 3＋1＝4（个） 需要4个这样的小正方体。 13．7 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，几何体底层有5个小正方体，结合从前面和左面看到的形状，可知几何体有2层，上层至少有2个小正方体，且在前排。据此结合题意分析解答即可。 【详解】从上面看，几何体底层有5个小正方体，从前面和左面看到，几何体有2层，上层至少有2个小正方体。 5＋2＝7（个） 这个几何体至少需要7个小正方体。 14． 13 16 【分析】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。 【详解】最少：5＋5＋3＝13（个） 最多：5＋5＋3＋3＝16（个） 所以桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如图。桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。 15．6 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个；根据从正面和左面看到的形状可知，这个立体图形有两层两行，上层有2个小正方体，分别在第一行的左右两边；据此得出这个立体图形由（4＋2）个小正方体。 【详解】结合从正面、左面、上面看到的形状可得出以下立体图形： 4＋2＝6（个） 这个立体图形是由6个小正方体摆成的。 16．6个 【分析】如图，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，据此分析。 【详解】分局分析，这个几何体至少由6个小正方体组成。 【点睛】本题考查了根据三视图确定几何体，要有一定的空间想象能力。 17．18 【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了12个小正方体，根据从前面看到的形状可知，第二次至少摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状可知，最上层至少摆了2个小正方体。堆成这个几何体至少需要小正方体的个数＝各层的个数相加。 【详解】12＋4＋2＝18（个） 答：这个几何体至少由18个棱长是1的小正方体堆成。 18．（1）见详解 （2）7 【分析】 （1），从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐； ，从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐； ，从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，右齐；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐；据此解答。 （2）这个几何体有2层；使小正方体个数最多，前排下层3个小正方体，后排有3个小正方体，前排上层居中1个小正方体，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 最多能用7个小正方体。 19．（1）5个 （2）6个 【分析】（1）根据从上面和前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共有（4＋1）个小正方体。 （2）根据从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有2个小正方体，一共有（4＋2）个小正方体。 【详解】（1）结合从上面和前面看到的图形，可以得出下面的几何体： （摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 答：摆这个几何体至少需要5个小正方体。 （2）结合从左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 4＋2＝6（个） 答：它用了6个小正方体。 20． 7 4 （2）见详解 【分析】（1）最多的情况如下：共需7个： 最少的情况可以有多种：共需4个： 例如： （2）如果由6个摆成，摆法有多种： 【详解】（1）由分析可知：摆出这样的几何体最多要7个；最少要4个。 （2）摆法一：；摆法二：。 21．（1）见详解； （2）7 【分析】观察图形可知：从正面看到的图形有3层，下面一层是3个正方形，第二列1个正方形居中一层，第三列1个正方形居中一层，从左面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形有2列2层，在第一层，中间一列是1个正方形，在第二层，是3个正方形，从右面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠右边；由此可知一共7个正方体。 【详解】（1） （2）搭这个图形需要7个小正方体。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 答案第2页，共8页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $