易错点1专项突破：折扣问题-2025-2026学年六年级下册数学人教版题

易错点1专项突破：折扣问题 一、选择题 1．一套运动服打九折销售是450元，如果打八五折销售，比原价便宜（    ）元。 A．85 B．80 C．75 2．一双品牌鞋子，先提价20%，后又打八折出售，与原价相比，现价（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．没有变 3．一台电冰箱原价2100元，现在按七折（原价的70%）出售，降价了多少元？列式错误的是（    ）。 A．2100－2100×70% B．2100×70% C．2100×（1－70%） 4．步步高超市做促销活动，可乐“买四送一”，即每购买4罐赠送1罐。爸爸购买了12罐可乐，相当于按原价的（    ）购买。 A．20% B．75% C．80% 5．宇树科技公司利用AI技术推出的智能学习机器人，原价120元，现在打七五折出售，现价比原价便宜了（    ）元。 A．30 B．90 C．120 二、填空题 6．商场双十一促销，一件衣服原价200元，现在打七五折出售，用百分数表示折扣是( )，这件衣服现在的售价是( )元。 7．元旦期间“旺旺超市”的矿泉水搞促销活动，原来每瓶2元，现在买3瓶送1瓶，小欣买了4瓶，相当于打( )折。 8．一件商品的成本价是400元，按成本价的25%利润定价，后来为吸引顾客，又打九折出售，这件商品能获利( )元。 9．＝（    ）÷20＝（    ）∶4＝0.75＝（    ）%＝（    ）折。 10．新新去书店买笔记本，恰逢书店搞活动，所有商品均八折出售，新新买3本笔记本付了12元。每本笔记本原价是( )元。 11．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受打折优惠。王叔叔开车到外地出差，下高速时高速公路过路费应缴55元，因安装车载ETC可以享受九五折优惠，他实际缴费( )元。 12．在某特色农产品展销会上，一种糕点打八折后优惠了6元，这种糕点原价是( )元，现价是( )元。 13．某件商品按原价的六折卖出是18元，亏了2元。如果按原价卖出可以赚( )元，赚了( )%。 14．《童话》单价是18元，现在打七五折出售，现在售价是( )元；现在价格比原价优惠了( )%。 15．书店促销活动，原价40元一本的《宇宙》，甲书店每本降价15%，乙书店每本打八折出售。要买2本《宇宙》，从( )书店买更省钱。 三、解答题 16．一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出可获利15%，这台洗衣机的进价是多少元？ 17．某电商平台为帮助草莓种植户销售，市场价95元1千克装的草莓在此次直播中按六五折销售。其中为回馈广大消费者的支持，前100名下单的顾客将在已有折扣的基础上再享受八折优惠。第88名下单的顾客买1千克草莓要花多少元？ 18．商店卖一种运动服，销售价定为150元，其中售价的40%是成本，为保证一件运动服利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 19．商场促销期间，一件毛衣标价200元，打九折出售，促销结束后又提价，现在这件衣服多少钱？ 20．妈妈在甲商场买了一件打八折出售的羽绒服，花去1368元，这件羽绒服的原价是多少元？乙商场的优惠活动是“每满100元减20元”，如果去乙商场买羽绒服会便宜一些还是贵一些？ 21．学校要买120本奖本，每种奖本在三家超市的原价都是6元，三家超市采取了不同的促销方法（如下表），学校选择哪家超市购买最便宜？请写出比较的过程。 甲超市：每满100元减25元 乙超市：每买10本送2本 丙超市：打8折出售 第2页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】九折表示现价是原价的90%，八五折表示现价是原价的85%。先根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用现价除以90%，求出原价；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用原价乘85%，求出八五折后的价格；最后用原价减去八五折后的价格，得到便宜的钱数。 【详解】450÷90% ＝450÷0.9 ＝500（元） 500×85% ＝500×0.85 ＝425（元） 500－425＝75（元） 因此，比原价便宜75元。 故答案为：C 2．B 【分析】把原价看作单位“1”，提价20%后，价格为原价的，又打八折价格为原价的，据此解答。 【详解】 即现在的价格是原价的96%，所以现在的价格降低了。 故答案为：B 3．B 【分析】方法一：已知电冰箱原价2100元，现在按七折出售，即现价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘70%，求出现价，再用原价减去现价，求出降低的钱数； 方法二：把原价看作单位“1”，打七折，即现价是原价的70%，那么降低的钱数是原价的（1－70%），单位“1”已知，用原价乘（1－70%），求出降低的钱数。 【详解】A．2100－2100×70%中，2100×70%计算的是现价，再用原价减去现价，得到降低的价格，列式正确； B．2100×70%计算的是现价，不是降低的钱数，列式错误； C．2100×（1－70%）中，（1－70%）是降低的钱数是原价的百分比，再用原价乘（1－70%），就是降低的钱数，列式正确。 故答案为：B 4．C 【分析】根据题意：“买四送一”可知，花4罐的钱可以得到5罐的数量，利用4÷（4＋1）×100%即可求出折扣。 【详解】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝80% 则相当于按原价的80%购买。 故答案为：C。 5．A 【分析】打七五折出售，就是按原价的75%出售，比原价便宜了1－75%＝25%，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答；求现价比原价便宜了多少元，列式为120×（1－75%）。 【详解】120×（1－75%） ＝120×0.25 ＝30（元） 所以现价比原价便宜了30元。 故答案为：A 6． 75% 150 【分析】这道题需熟知，在折扣问题中，“几折”表示现价是原价的百分之几十，“几几折”表示现价是原价的百分之几十几。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，七五折表示现价是原价的75%，则现价原价，据此解答。 【详解】根据分析： 七五折表示现价是原价的75%，所以七五折，即用百分数表示折扣是75%。 （元） 所以这件衣服现在的售价是150元。 7．七五 【分析】先算出促销活动中实际支付的金额和按原价购买相同数量商品所需的金额，再根据“现价÷原价×100%”计算出现价是原价的百分数，最后再将这个百分数改写成折扣。 【详解】现价：3×2＝6（元） 原价：4×2＝8（元） 6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% ＝七五折 所以，相当于打七五折。 8．50 【分析】先把这件商品的成本价400元看作单位“1”，按成本价的25%利润定价，单位“1”已知，用成本价乘25%，求出利润，再加上成本价，求出这件商品的定价； 打九折出售，是把这件商品的定价看作单位“1”，则售价是定价的90%，单位“1”已知，用定价乘90%，求出这件商品的售价；再相加即可求解。 【详解】定价： 400×25%＋400 ＝400×0.25＋400 ＝100＋400 ＝500（元） 售价： 500×90% ＝500×0.9 ＝450（元） 获利：450－400＝50（元） 9．8；15；3；75；七五 【分析】第1空：根据分数与除法的关系，将写成6÷（    ），6÷（    ）＝0.75，根据“除数＝被除数÷商”可得（   ）中的数。 第2空：（   ）÷20＝0.75，根据“被除数＝除数×商” 可得（   ）中的数。 第3空：根据比的定义，将（   ）∶4写成（   ）÷4，（   ）÷4＝0.75，根据“被除数＝除数×商” 可得（   ）中的数。 第4空：将0.75的小数点向右移动两位，在得数的末尾加上“%”。 第5空：根据百分之几十就是几折进行填空。 【详解】第1空：＝6÷（  ） 6÷（   ）＝0.75 6÷0.75＝8 第2空：（   ）÷20＝0.75 20×0.75＝15 第3空：（   ）∶4＝（   ）÷4 （   ）÷4＝0.75 4×0.75＝3 第4空：0.75＝75% 第5空：75%＝七五折 ＝15÷20＝3∶4＝0.75＝75%＝七五折 10．5 【分析】解答这道题需明确：单价＝总价÷数量；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量除以百分率；八折表示现价是原价的百分之八十。题目中已知新新买3本笔记本付了12元。先用元求出笔记本打八折后的单价，最后用打折后的单价除以80%计算即可。 【详解】（元） （元） 所以，每本笔记本原价是5元。 11．52.25 【分析】已知过路费应缴55元，现享受九五折优惠，即实际缴费是原来的95%，把原来的过路费看作单位“1”，单位“1”已知，用原来的过路费乘95%，求出实际的缴费。 【详解】55×95% ＝55×0.95 ＝52.25（元） 他实际缴费52.25元。 12． 30 24 【分析】打八折意味着现价是原价的80％，那么优惠的金额占原价的比例为1减去80％，即20％，已知优惠金额为6元，这6元对应的就是原价的20％，所以用优惠金额除以20％就能求出原价，现价等于原价减去优惠的金额，据此解答。 【详解】1－80％＝20％ 6÷20％＝6÷0.2＝30（元） 30－6＝24（元） 在某特色农产品展销会上，一种糕点打八折后优惠了6元，这种糕点原价是30元，现价是24元。 13． 10 50 【分析】由题意知：卖出是18元，亏了2元，所以这个商品的成本价是18＋2＝20（元），已知原价×折扣＝现价，则原价＝现价÷折扣，所以这件商品按原价的六折卖出是18元，6折＝60%，所以18元除以60%计算出商品的原价，原价－成本＝赚的钱数；求赚了百分之几，用赚的钱数÷成本价×100%，据此列式计算。 【详解】6折＝60% 商品原价： 18÷60% ＝18÷0.6 ＝30（元） 赚的钱数： 30－（18＋2） ＝30－20 ＝10（元） 10÷（18＋2）×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以某件商品按原价的六折卖出是18元，亏了2元。如果按原价卖出可以赚10元，赚了50%。 14． 13.5 25 【分析】根据题意，（1）打七五折的概念是按原价的75%出售，依据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用原价乘七五折（即75%）计算售价； （2）优惠百分比是指优惠的部分占原价的百分比，把原价对应的百分比看作单位“1”（即100%），用1减去折扣率75%计算，据此解答。 【详解】（1）计算现在售价：打七五折表示售价是原价的75% 18×75%＝18×0.75＝13.5（元） （2） 1－75%＝25% 综上所述可得，《童话》单价是18元，现在打七五折出售，现在售价是13.5元；现在价格比原价优惠了25%。 15．乙 【分析】已知一本《宇宙》原价40元，把这本书的原价看作单位“1”； 甲书店：每本降价15%，现价是原价的（1－15%），单位“1”已知，用原价乘（1－15%），即可求出现价； 乙书店：每本打八折出售，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价； 比较两家书店每本《宇宙》的现价，单价便宜的，更省钱。 【详解】甲书店： 40×（1－15%） ＝40×85% ＝34（元） 乙书店： 40×80% ＝40×0.8 ＝32（元） 32＜34 乙书店每本《宇宙》的价钱更便宜，所以从乙书店买更省钱。 16．1200元 【分析】已知一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出，即售价是定价的80%，把定价看作单位“1”，单位“1”已知，用定价乘80%，求出这台洗衣机的售价； 获利15%，即售价比进价高15%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋15%），单位“1”未知，用售价除以（1＋15%），求出这台洗衣机的进价。 【详解】洗衣机的售价： 1725×80% ＝1725×0.8 ＝1380（元） 洗衣机的进价： 1380÷（1＋15%） ＝1380÷（1＋0.15） ＝1380÷1.15 ＝1200（元） 答：这台洗衣机的进价是1200元。 【点睛】明确进价、定价、售价、折扣之间的关系，找准单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 17．49.4元 【分析】六五折表示按原价的65%销售，根据“原价×折扣率＝折后价”，用市场价95元乘以65%可得到六五折后的价格。前100名下单的顾客将在已有折扣的基础上再享受八折优惠，根据“六五折后的价格×80%＝最终价格”，代入数据进行求解即可。 【详解】 （元） 答：第88名下单的顾客买1千克草莓要花49.4元。 18．六折 【分析】把销售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用销售价乘40%就是成本价，再加30元的利润就是最低售价，再用最低售价除以销售价，求出最低销售价是销售价的百分之几，再转化为折扣。 【详解】（150×40%＋30）÷150×100% ＝（150×0.4＋30）÷150×100% ＝（60＋30）÷150×100% ＝90÷150×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 答：折扣不能低于六折。 19． 198元 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。将九折转化成90%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。先将标价看作单位“1”，用标价乘90%计算出售价；再将售价看作单位“1”，现价是售价的（1＋），用售价乘（1＋）即可计算现价。 【详解】九折＝90% 200×90%×（1＋） ＝200×0.9×（1＋） ＝200×0.9× ＝180× ＝198（元） 答：现在这件衣服198元。 20．1710元；贵一些 【分析】用羽绒服的现价1368元除以折扣80%，即可求出这件羽绒服的原价是多少元； 用羽绒服的原价除以100元，不够100需要舍去，则商用“去尾法”看原价中可以减多少个20元，用满减的个数乘20元即可求出一共可以优惠多少钱，用羽绒服原价减去优惠的价格即可求出在乙商场的实付价格； 比较甲商场和乙商场的价格，即可求解。 【详解】原价：1368÷80%＝1710（元） 乙商场：1710÷100≈17（个） 优惠：17×20＝340（元） 实际付：1710－340＝1370（元） 1368元＜1370元，甲商场的价格＜乙商场的价格。 答：这件羽绒服的原价是1710元，去乙商场买贵一些。 21．甲超市 【分析】根据单价×数量＝总价，分别计算出在三家超市所需实际支付的费用，进行比较； 甲超市：看总价里面有几个完整的100元，就用总价减去几个25元后为实付钱数；乙超市是“买10赠2”的问题，看要购买的总数量中有几个完整的（10＋2）本，就有几个2本是赠送的；丙超市：“打八折”即实付价是原价的80%. 【详解】甲超市：120×6＝720（元） 720÷100＝7（个）……20（元） 720－7×25 ＝720－175 ＝545（元） 乙超市：将10＋2＝12本分为一组 120÷（10＋2） ＝120÷12 ＝10（组） 一组里边有2本是赠送的，所以120本中一共赠送的数量为： 10×2＝20（本） 需要实际付钱的本数： 120－20＝100（本） 100×6＝600（元） 丙超市：打八折 120×6×80% ＝720×0.8 ＝576（元） 545＜576＜600 答：学校选择甲超市购买最便宜。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $