5.2解一元一次方程练习-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

5.2 解一元一次方程 练习 一、单选题 1．方程的解为（　　） A．2 B． C．4 D． 2．解方程，去分母正确的是（       ） A． B． C． D． 3．在解关于的方程时，小颖在去分母的过程中，等号右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（　　） A． B． C． D． 4．马小虎同学在解方程去分母不小心，变为，得到解为．原方程正确的解应为（    ） A． B． C． D． 5．定义新运算“”： ，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知代数式与是同类项，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．若代数式与互为相反数，则的值为（   ） A． B． C．1 D．0 8．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．定义运算：，则方程的解为______． 10．代数式的值等于，则_____________． 11．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为________． 12．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种运算那么当时，则x的值是___________． 13．若代数式比的值大1，则___________． 三、解答题 14．解方程：． 15．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 16．已知是关于的一元一次方程，解这个方程并求式子的值． 17．已知，，当与相等时，求x的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B C C C C B 1．D 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可；根据解一元一次方程的基本步骤进行解答即可． 【详解】解： 去分母得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：， 故选：D． 2．D 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤． 去分母时，方程两边同时乘以分母3和6的最小公倍数6，并注意符号变化． 【详解】解：∵原方程为， ∴两边同乘6，得， 故选：D． 3．B 【分析】本题考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，根据题意求出的值是解题关键． 把代入得的值，把的值代入原方程，按照解一元一次方程的步骤求出解． 【详解】解：把代入得， ， 解得， 原方程为：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 把系数化为1，得． 故选：B． 4．C 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定义，把代入方程中求出k的值，进而求出原方程，再解原方程即可得到答案． 【详解】解：由题意得，关于x的方程的解为， ∴， 解得， ∴原方程为， ∴， 解得， 故选：C． 5．C 【分析】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解题的关键．根据新运算的定义，逐步计算括号内的运算，再解方程求． 【详解】解：由， ， 由， ， 解得， 故选： C． 6．C 【分析】本题考查了同类项的定义，如果两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，那么这两个单项式是同类项，解决本题的关键是根据同类项的定义得到关于的一元一次方程，解方程求出的值． 【详解】解：代数式与是同类项， ， 解得：， 故C选项符合题意． 故选：C． 7．C 【分析】本题考查了相反数，一元一次方程的应用，根据相反数的定义列一元一次方程求解即可． 【详解】∵代数式与互为相反数， ∴ 去括号得， 移项，合并同类项得，． 故选：C． 8．B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义和解法，观察两个方程，利用换元法是解题关键．设，利用“整体换元”的方法根据题中方程的解确定出y的值即可． 【详解】解：设， 则方程，可化为， 的解为， ， 解得， 关于的一元一次方程的解为． 故选：B． 9． 【分析】本题考查解一元一次方程，能够根据题干所给的定义列出方程是解题关键； 根据运算定义，将方程转化为一元一次方程并求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， 解得：， 故答案为：． 10．5 【分析】本题考查解一元一次方程．根据题意列方程，然后按照解一元一次方程的步骤解方程计算求解． 【详解】解：由题意可得：， 去分母得， 整理得， 解得， 故答案为：5． 11． 【分析】本题考查同类项，解一元一次方程．由两个单项式的和仍为单项式可得，，解得，的值，再将，的值代入方程中解方程即可求解． 【详解】解：由题意知单项式与是同类项， ，， ，， 将，代入，得：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并同类项得：， 解得， 故答案为：． 12．/ 【分析】本题主要考查新定义运算下解一元一次方程．根据新定义运算法则化简后求解一元一次方程即可． 【详解】解：根据题中的新定义化简得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意即可列出一元一次方程，解方程，即可求解． 【详解】解：根据题意得，， 去分母得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，． 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了解一元一次方程，按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 15．(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是关键． （1）移项后合并同类项，再把系数化为“1”即可； （2）移项后合并同类项，再把系数化为“1”即可； （3）先去括号，然后移项、合并同类项，再把系数化为“1”即可； （4）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后把系数化为“1”即可； （5）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后把系数化为“1”即可； （6）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后把系数化为“1”即可． 【详解】（1）解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为“1”，得； （2）解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为“1”，得； （3）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为“1”，得； （4）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为“1”，得； （5）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为“1”，得； （6）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为“1”，得． 16．2025 【分析】本题考查一元一次方程及其解法，代数式求值，掌握一元一次方程的定义及其解法是解题的关键． 根据题意得到且，求出，然后代入原方程解得，然后代入求解即可． 【详解】解：根据题意，得且， 所以． 当时，原方程可化为， 解得． 当时， ． 17． 【分析】此题考查了解一元一次方程，根据与相等列出方程，求出方程的解即可得到的值，列出方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：由题意可得， ， ， ， 故当与相等时，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $