7.2万有引力定律 课时检测-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第2节 万有引力定律 课时检测 基础对点练 一、选择题: 考点一　对太阳和行星间引力的理解、月一地检验 1．关于行星对太阳的引力，下列说法正确的是(　　) A．行星对太阳的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力 B．行星对太阳的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比 C．太阳对行星的引力公式是由实验得出的 D．太阳对行星的引力公式是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的 2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　) A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 考点二　万有引力定律　引力常量 3．关于引力常量G，下列说法中正确的是(　　) A．在国际单位制中，引力常量G的单位是N·m3/kg2 B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力 D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关 4.如图所示，三颗质量均为m的地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(　　) A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为 C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 5．“嫦娥五号”在中国文昌航天发射场发射成功，若“嫦娥五号”在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地距离为地球半径的2倍时所受地球的万有引力为(　　) A. B. C. D. 考点三　万有引力和重力的关系 6．关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是(　　) A．地面附近物体所受的重力就是万有引力 B．重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的 C．在不太精确的计算中，可以认为物体的重力等于万有引力 D．严格来说重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力 7.如图所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．P、Q所受地球引力大小相等 B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C．P、Q做圆周运动的线速度大小相等 D．P、Q两质点的重力大小相等 8．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则为(　　) A．1 B. C. D. 9．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为(　　) A．(－1)R B．R C.R D．2R 能力综合练 一、选择题: 10．火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 11．据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k倍，其半径为地球半径的p倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为(　　) A. B. C. D. 2． 计算题： 12.一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求： (1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？ (2)剩余部分对m2的万有引力为多大？ 尖子生选练 13．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　) A．1－ B．1＋ C．()2 D．()2 参考答案： 1.答案　D 2.答案　B 3.答案　C解析　由F＝G得G＝，所以在国际单位制中，G的单位为N·m2/kg2，选项A错误；引力常量是一个常数，其大小与两物体质量以及两物体间的距离无关，选项B错误；根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力，选项C正确；引力常量是定值，其数值大小由卡文迪什测出，但其数值大小与单位制的选择有关，选项D错误． 4.答案　C解析　地球与一颗卫星间的引力大小为，A、B错误．由几何关系可知两颗卫星之间的距离为r，两颗卫星之间的引力大小为＝，C正确．三颗卫星对地球引力的合力大小为零，D错误． 5.答案　C解析　在地面时“嫦娥五号”所受地球的万有引力为F＝G，当其离地距离为地球半径的2倍时所受地球的万有引力为F′＝G＝，故选C. 6.答案　A 7.答案　A解析　P、Q两质点所受地球引力都是F＝G，故A正确；P、Q都随地球一起转动，其角速度一样大，但P的轨道半径大于Q的轨道半径，则vP>vQ，根据Fn＝mω2r可知P的向心力大，故B、C错误；物体的重力为万有引力的一个分力，在赤道处最小，随着纬度的增加而增大，在两极处最大，故D错误． 8.答案　D解析　设地球质量为M，物体质量为m，在地球表面处，有G＝mg0，在距离地心4R处，有G＝mg，联立得＝()2＝，故D正确． 9.答案　A解析　设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地面的高度为h，根据万有引力近似等于重力，则有＝mg，＝m，联立可得2R2＝(R＋h)2，解得h＝(－1)R，选项A正确． 10.答案　B解析　万有引力表达式为F＝G，则同一物体在火星表面与地球表面受到的引力的比值为＝＝0.4，选项B正确． 11.答案　B解析　由mg＝G可知：g地＝G，g星＝G，则＝·＝，所以选项B正确． 12.答案　(1)G　(2)G 解析　(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为F2＝G＝G (2)将挖去的小球填入空穴中，由V＝πR3、m＝ρV可知，大球的质量为8m， 则挖去小球前大球对m2的万有引力为F1＝G＝G 故剩余部分对m2的万有引力为F＝F1－F2＝G. 13.答案　A解析　设地球的密度为ρ，地球的质量为m地，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝.地球质量为m地＝πR3ρ，则g＝＝＝πGρR.因质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的井底，受到的引力即为半径等于R－d的球体在其表面产生的万有引力，则矿井底部处的重力加速度g′＝πGρ(R－d)，矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为＝1－，选项A正确，B、C、D错误． 学科网（北京）股份有限公司 $