第四单元 图形的面积 练习课 图形的面积和面积单位间的进率（课件）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

练习课 图形的面积和面积单位间的进率 第四单元 图形的面积 1 复习铺垫 第三单元我们学习了长方形、正方形的周长, 本单元又学习了长方形和正方形的面积,周长与面积 有什么区别呢? 2 复习铺垫 这是一个长方形。长方形的周长和面积分别指的是它的 哪一部分呢？谁能到屏幕前, 用手指或手势表示出来？ 3 复习铺垫 刚才我们利用图形直观地感知了周长与面积的 不同,下面再利用表格系统地梳理一下吧! 4 复习铺垫 项目 周长 面积 意义 计算公式 常用单位 相邻常用单位 间的进率 封闭图形一周的 长度 物体表面或封闭图形的 大小 长方形的周长= (长+宽)×2 长方形的面积= 长×宽 正方形的周长= 边长×4 正方形的面积= 边长×边长 厘米、分米、米 平方厘米、平方分米、 平方米 10 100 5 复习铺垫 图形的周长与面积从意义、计算公式、常用单位以及相邻常用单位之间的进率都有不同之处,在今后 解决问题时要区分好是求图形的周长还是求图形的 面积。 6 基础练习 任务1:长方形、正方形的面积计算 3.教室前面的墙壁长6米,宽3米。墙上有一块黑板, 面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁,粉刷的 面积是多少平方米？ 解决这道题目需要注意什么? 7 基础练习 黑板面不用粉刷,算出整个教室前面的墙壁面积后再去掉黑板面的面积。 实际粉刷面积=墙壁总面积-非粉刷区域面积。 题目中用到哪个计算公式? 如何列式? ▷长方形的面积=长×宽。 8 基础练习 ▷教室前面的墙壁面积是6×3=18(平方米), 黑板面的面积是3平方米, 因此需要粉刷的面积是18-3=15(平方米)。 9 基础练习 任务2:长方形的周长和面积计算 1.计算下面图形的周长和面积。(单位:厘米) 10 基础练习 (1)长方形周长=(9+4)×2=26(厘米), 长方形面积=9×4=36(平方厘米); (2)正方形周长=5×4=20(厘米), 正方形面积=5×5=25(平方厘米); 11 基础练习 (3)长方形周长=(7+2)×2=18(厘米), 长方形面积=7×2=14(平方厘米)。 12 基础练习 4.花园里有一个正方形的池塘。它的周长是36米, 面积是多少平方米？ 这道题要求正方形的面积,可题目只告诉了我们 周长是36米,该怎么解决呢？ 可以先根据正方形的周长公式求出正方形的边长,进而再求出其面积。 13 基础练习 边长为36÷4=9(米); 面积为9×9=81(平方米)。 14 基础练习 6.一个长方形花坛,长5米,宽2米。 (1)求这个花坛的面积。 (2)在花坛的四周围一圈围栏,求围栏的长度。 这道题目分别求的是什么? 如何列式? 15 基础练习 第一问求长方形的面积,花坛的面积是 5×2=10(平方米); 第二问求长方形的周长,围栏的长度是 (5+2)×2=14(米)。 16 基础练习 任务3:面积单位换算 2.填一填。 3平方分米=( )平方厘米 2平方米=( )平方分米 500平方厘米=( )平方分米 100分米=( )米 10 300 200 5 17 指导练习 7.在一张边长是5厘米的正方形纸中,剪去一个 长3厘米、宽2厘米的长方形。小明想到了三种 剪的方法(如下图)。剩余部分的面积各是多少？剩余部分的周长呢？(单位:厘米) 18 指导练习 (1)计算剩余部分的面积。 小明是怎么剪的? 19 指导练习 第一种是从角落剪,第二、三种是沿着边剪,没有 靠近角。 20 指导练习 这三种剪法有什么共同点吗? 都是从正方形中剪掉一个小长方形。 剪掉的部分是相同的,那可以说明什么? 说明剩余部分的面积是相同的,列式为 5×5-3×2=19(平方厘米)。 21 指导练习 (2)计算剩余部分的周长。 既然剪掉的部分相同,剩余部分的周长是不是也 相同? ▷有可能。 ▷不是。 22 指导练习 探究第一种剪法: 活动要求:以小组为单位,可以 画一画、算一算、剪一剪,进行探究。 ▷第一种从角落剪的方式,用算一算的方法,把图形所有边的长度都加起来,列式为 5+5+(5-3)+2+3+(5-2)=20(厘米)。 23 指导练习 ▷算一算的方式比较复杂,可通过平移线段的方式(如右图所示)来计算。剩余部分的周长可以 通过平移转化为原来正方形的周长,即5×4=20(厘米)。 24 指导练习 沿着边剪,剩余部分的周长还是原来正方形的周长吗? 探究第二、三种剪法: 活动要求:以小组为单位,通过画一画或平移线段的方式,将不规则图形转化为规则图形,并观察、比较“剩余部分”的周长与原图形周长之间的关系。 25 指导练习 ▷用平移线段的方法探究第二种剪法的剩余部分的周长的过程如右图。剩余部分的周长是原来正方形的周长再增加两条小长方形的宽,列式为5×4+2×2=24(厘米)。 26 指导练习 ▷用平移线段的方法探究第三种剪法的剩余部分的周长的过程如右图。剩余部分的周长是原来正方形的周长再增加两条小长方形的长,列式为5×4+2×3=26(厘米)。 27 指导练习 观察下面的图形,剩余部分的周长和什么有关系? 剪得越长,剩余部分的周长就越长。 28 指导练习 8.右面是某公园草坪的 平面图。草坪的占地面积是多少平方米？ 这个图形不是长方形也不是正方形,你有什么想法? 29 指导练习 ▷可以将不规则图形竖着分成两个长方形。 ▷可以将不规则图形横着分成两个长方形。 ▷可以先将不规则图形补全成一个大长方形,再用大长方形的面积去掉补上的小长方形的面积。 30 指导练习 ▷竖分:10×5+8×4=82(平方米)。 ▷横分:(10-4)×5+(5+8)×4=82(平方米)。 31 指导练习 ▷补全求差:(5+8)×10-(10-4)×8=82(平方米)。 32 指导练习 你喜欢哪种方式? 喜欢第一种,算式比较简单。 总结:面对实际问题,要灵活选择“分割求和” 还是“补全求差”。 33 课堂总结 你在这节课的学习中有哪些收获? 34 课后作业设计 教材练习十二第5题。 35 $