17.2一元一次不等式（第2课时）（教学课件）数学新教材人教版五四制七年级下册

【新教材】人教版五四制·七年级下册 17.2 一元一次不等式(第2课时) 第十七章 不等式与 不等式组 1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤，会用一元一次不等式解简单的实际问题. 2.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型. 3.初步认识一元一次不等式的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 学习目标 一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 设未知数 找相等关系 列出方程 检验解的合理性 解方程 交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？ 复习引入 分析：“初赛成绩超过90分”是问题中蕴含的不等关系，可以根据这个不等关系列出不等式. 例2 七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题对得10分，答错或不答都扣5分，如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要对多少道题才能成功晋级? 答对 答错或不答 题数 得分 x 20-x 10x -5(20-x) 典例精析 解:设初赛答对了x道题. 根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式 10x-5(20-x)＞90. 去括号，得 10x-100+5x＞90. 移项，合并同类项，得 15x＞190. 系数化为1，得 x＞12. 由x应为正整数，可得x至少为13. 答:初赛至少要答对13道题才能成功晋级. 典例精析 分析：“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%”是问题中蕴含的不等关系，即 ×100%≥5%. 例3 某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少? 典例精析 解:设这个市今年万元地区生产总值能耗为x t标准煤. 根据题意，列得不等式 ×100%≥5%. 去分母，得 0.320-x≥0.320×5%. 移项，合并同类项，得 -x≥-0.304. 系数化为1，得 x≤0.304. 答:这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304t标准煤. 典例精析 1.某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 B　 随堂检测 2.某面馆购进A，B两种山西老陈醋，A种老陈醋每瓶12元，B种老陈醋每瓶 10元，该面馆购进A种老陈醋7瓶和B种老陈醋若干瓶，预算为205元，那么该面馆最多可以购进B种老陈醋 (　　) A.12瓶 B.10瓶 C.14瓶 D.16瓶 A 随堂检测 3.小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为( ) A．2＋10x≥87 B．2＋10x≤87 C．10＋8x≤87 D．10＋8x≥87 D 随堂检测 4.小宏准备用100元钱买甲、乙两种饮料共18瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料. 5.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜的得分要超过90分，则她至少要答对 道题. 9　 13　 随堂检测 6.某制衣厂有24名制作服装的工人，现制作某品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条.已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元.若该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？ 解：设至少需要安排x名工人制作衬衫，则要安排（24-x）名工人制作裤子. 由题意，得 30×3x＋16×5×（24-x）≥2 100， 解得 x≥18. 答：至少需要安排18名工人制作衬衫. 随堂检测 7.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍? 解:设购买球拍x个,依题意,得 1.5×20+22x≤200, 解得 x≤7. 经检验,不等式的解符合题意. 由于x取整数,故x的最大值为7. 答:孔明应该买7个球拍. 随堂检测 一元一次不等式的应用 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤 实际问题 列不等式 找出不等关系 设未知数 解不等式 结合实际确定答案 课堂小结 1.某班m(m<50)人去科技馆参观,科技馆票价是每人10元,但若购团体票(不低于50张),则可享受八五折优惠.班长算了算,购买50张票反而更合算,则m至少为( ) A.42 B.43 C.44 D.45 2.为鼓励居民使用天然气,某市天然气公司采用一种收费办法.若整栋楼每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元,某栋楼的住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这栋楼的住户数( ) A.至少20户 B.至多20户 C.至少21户 D.至多21户 B C 课后作业 解：设该果农今年收获樱桃x千克． 根据题意，得 400-x≤7x， 解得 x≥50. 答：该果农今年收获樱桃至少50千克． 3.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模．今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅减产，而枇杷有所增产．该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？ 课后作业 感谢聆听 $