16.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）（教学课件）数学新教材人教版五四制七年级下册

【新教材】人教版五四制·七年级下册 16.3实际问题与二元一次方程组 (第1课时) 第十六章 二元一次方程组 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题; 2.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤. 3.通过探究实际问题，进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型，发展模型观念. 学习目标 问题1：解二元一次方程组主要有哪几种方法？ 代入消元法和加减消元法. 问题2：列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？ 审、设、列、解、验、答. 复习引入 探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料8～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你认为李大叔估计的准确吗？ 大牛 小牛 饲料用量 原来 现在 30 15 30+12 15+5 675 940 分析：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组 新知探究 30x+15y=675， (30+12)x+(15+5)y=940. 解这个方程组，得 20， 5. 这就是说，每头大牛1天约需饲料20kg, 每头小牛1天约需饲料5kg. 因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计准确，对小牛食量的估计偏高. 新知探究 解：设现在父亲是x岁，儿子是y岁. 根据题意，得 解得 答：现在父亲是30岁，儿子是6岁. 例1 现在父亲的年龄是儿子年龄的5倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，则现在父亲和儿子的年龄各是多少. x=5y， x+6=3(y+6). x=30， y=6. 典例精析 1.为了奖励在诗歌朗诵比赛上取得好成绩的同学，刘老师计划购买A，B两种奖品共20件，其中A种奖品每件25元，B种奖品每件15元，如果购买A，B两种奖品共花费380元，求A，B两种奖品各购买了多少件.设购买A种奖品x件，B种奖品y件，依题意，可列方程组为( ) A. B. C. D. B 随堂检测 2.现在父亲的年龄是儿子年龄的5倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，则现在父亲是____岁，儿子是____岁. 解：设现在父亲是x岁，儿子是y岁. 根据题意，得 解得 答：现在父亲是30，儿子是6岁. 随堂检测 1.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把个位上的数和十位上的数位置对调，那么所得的新数与原两位数的和是143.求这个两位数. 解：设这个两位数个位上的数为x，十位上的数为y. 由题意，得 解得 所以10y+x=49. 答：这个两位数是49. 能力提升 2.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品进行打折出售.打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱? 解:设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元. 根据题意，得，解得 打折前购买50件A商品和50件B商品共需16×50+4×50=1000(元). 所以比不打折少花1000-960=40(元). 答：这比不打折少花40元钱. 能力提升 实际问题 数学问题 (二元一次方程组) 数学问题的解 (二元一次方程组的解) 实际问题的答案 设未知数 列方程组 解方程组 检验 课堂小结 1.某班分组活动，若每组6人，则余下5人：若每组7人，则少4人.设总人数为x,组数为y,则可列方程组( ) A. B. C. D. D 课后作业 2.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.请问甲种和乙种票各多少张？ 解：设甲种票x张，乙种票y张. 则 解得 答：甲种票25张，乙种票15张. 课后作业 感谢聆听 $