学易金卷：五年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元）（北师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期3月学情自测卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-2单元。 一、填空题（每空1分，共27分） 1．（    ）÷8＝＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 2．把若干个1立方分米的小正方体摆成2层放在墙角处（如图所示），我们能看到的图形是它的( )面，看到图形是它的( )面，看到图形是它的( )面。这个立体图的体积是( )立方分米。 3．“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的( )，还剩这片麦田的( )没有收割。 4．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加( )。 5．下图是由棱长2厘米的正方体木块堆成的形体。 (1)它的表面积是( )平方厘米； (2)至少再堆上( )个相同的正方体后，就能变成一个大正方体。 6．一个长方体的木块，被截成两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体棱长之和增加32厘米，求原来长方体的长( )厘米 7．笑笑打算从4根长3cm和10根长6cm的小棒中选取12根小棒搭成一个长方体框架，给这个长方体框架的每个面都糊上红纸，至少需要红纸( )cm2。 8．一个长方体的长是10cm，宽是2cm，高是2cm，这个长方体有( )个面是长方形，这个长方体的棱长之和是( )cm，表面积是( )cm2。 9．下图中的长方体纸盒的表面积是( )cm2。如果用包装纸将2个这样的长方体纸盒包装起来，至少需要( )cm2的包装纸。 10．一大正方体由若干个棱长为1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有24个，大正方体的表面积是( )平方厘米。 11．李师傅加工一批零件，10分钟加工了45个。平均每加工1个零件需要( )分钟，平均每分钟可加工( )个零件。（得数用分数表示） 12．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48平方厘米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 二、选择题（每空2分，共12分） 13．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 14．某产品说明书上标注的包装尺寸为457毫米×395毫米×271毫米。根据这组数据，联系生活实际想象一下，这个产品最有可能是（    ）。 A．一部手机 B．一台笔记本电脑 C．一台微波炉 D．一台冰箱 15．从家去图书馆，爸爸用了时，丽丽用了0.4时，（    ）。 A．爸爸走得比较快 B．丽丽走得比较快 C．无法比较 D．他们走得一样快 16．下列的问题，能用算式解决的是（    ）。 ①陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布用了这匹布的，做窗帘比做桌布多用了这匹布的几分之几？ ②陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布比做窗帘多用了这匹布的，做桌布用了这匹布的几分之几？ ③修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，第二天修了多少千米？ ④修一段路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？ A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 17．乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 18．一个长方体的底面积是30平方厘米，长是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（    ）平方厘米。 A．24 B．60 C．50 D．44 三、判断题（每空1分，共5分） 19．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。( ) 20．的分数单位是，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。( ) 21．与不能直接相加，是因为它们的分数单位不同。( ) 22．正方体和长方体的棱长之和相等，则它们的表面积一定相等。( ) 23．用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( ) 四、计算题 24．（8分）直接写出得数。 0.48÷0.6＝        0÷0.17＝                         1.25×0.8＝        1.74－1.74÷1.74＝        5.8＋2＝      0.25×4÷0.25×4＝ 25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                      26．（3分）如下图，一个物体摆放在地面上，露在外面的面积是多少？（单位：dm） 27．（3分）计算下面图形的表面积。（单位：cm） 28．（6分）先找规律，再计算。                          （，且a，b是相邻的整数） 计算： 五、解答题 29．（4分）小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？ 30．（4分）在未来智慧城市的高速光纤网络施工过程中，第一个月完成了全长的第二个月完成了全长的第三个月要把剩下的全部完成。第三个月要完成全长的几分之几？ 31．（4分）小丽给过生日的田田送去一个漂亮的长方体礼盒，长6分米，宽和高都是3分米。如果用彩带将礼盒按如图所示的方式捆扎，其中打结处又用了2分米，请问包装礼盒一共用了多少分米的彩带？ 32．（4分）用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为8cm的正方体框架。如果用这根铁丝焊接成一个长13cm、高4cm的长方体框架，铁丝将剩余4cm，那么这个长方体的宽应该为多少厘米？（接头处不计） 33．（4分）为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？ 34．（4分）城内完小开展第二课堂活动。在手工课上，学生每人准备了一张边长是20厘米的正方形卡纸，用它来制作一个底面是正方形的无盖的长方体盒子。 （1）请你设计一种简单的裁剪方法，并且尽量充分利用这张卡纸，将裁剪方法画在上图中（长方体的棱长均为整厘米数）。 （2）在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期3月学情自测卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-2单元。 一、填空题 1．（    ）÷8＝＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 【答案】3；24；15；0.375 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数； 将分数的分子除以分母即可转化为小数，据此解答即可。 【详解】； ； ； 即。 2．把若干个1立方分米的小正方体摆成2层放在墙角处（如图所示），我们能看到的图形是它的( )面，看到图形是它的( )面，看到图形是它的( )面。这个立体图的体积是( )立方分米。 【答案】 前 右 上 7 【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断观察的方向。判断出这个图形由几个正方体组成即可确定其体积。 【详解】把若干个1立方分米的小正方体摆成2层放在墙角处（如图所示），从前到后共两排，第一排有2个小正方体，第二排有两层，第一层有3个小正方体，第二层有2个小正方体，所以2＋3＋2＝7（个） 每个小正方体体积是1立方分米，所以这个立体图的体积是7立方分米。 我们能看到的图形是它的前面，看到图形是它的右面，看到是它的上面。这个立体图的体积是7立方分米。 3．“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的( )，还剩这片麦田的( )没有收割。 【答案】； 【分析】求一共收割了这块麦田的多少，把这片麦田看作单位“1”，用上午割的麦子占这片麦田的加下午割的麦子占这片麦田的； 求还剩这片麦田的多少没有收割，用总量，即单位“1”减去已经割了的麦子数即可解答。 【详解】 “夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的（），还剩这片麦田的（）没有收割。 4．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加( )。 【答案】 7 11 7 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它有7个这样的分数单位；最小质数是2，，里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，即分母扩大了倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，因此要想使分数的大小不变，分子应当扩大2倍。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位； ，里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数； 所以，如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加7。 5．下图是由棱长2厘米的正方体木块堆成的形体。 (1)它的表面积是( )平方厘米； (2)至少再堆上( )个相同的正方体后，就能变成一个大正方体。 【答案】(1)120 (2)19 【分析】（1）从上面和下面看到的图形都有5个小正方形，从左面和右面看到的图形都有6个小正方形，从前面和后面看到的图形都有4个小正方形。先算出组合体露在外面的正方形面的数量，再计算单个面的面积，最后相乘得到总面积。 （2）观察图形可知，要堆成的大正方体的棱长应该是3个小正方体组成的。先计算出大正方体所需小正方体总数，再减去原来已有的小正方体个数，求出还需堆的小正方体个数。 【详解】（1）2×2×（5＋6＋4）×2 ＝2×2×15×2 ＝4×15×2 ＝60×2 ＝120（平方厘米） 所以它的表面积是120平方厘米。 （2）3×3×3－8 ＝9×3－8 ＝27－8 ＝19（个） 所以至少再堆上19个相同的正方体后，就能变成一个大正方体。 6．一个长方体的木块，被截成两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体棱长之和增加32厘米，求原来长方体的长( )厘米 【答案】8 【分析】长方体截成两个完全相同的正方体时，会增加两个截面，每个截面都是正方形，每个正方形的面有4条棱，所以两个面共增加（4×2）条棱，因为两个正方体的棱长之和比原来长方体棱长之和增加32厘米，用增加的棱长和除以增加的棱长数量即可求出正方体的棱长，因为一个长方体被截成两个完全相同的正方体，所以长方体的长等于2个正方体的棱长，用正方体的棱长乘2即可求出原来长方体的长，据此解答。 【详解】4×2＝8（条） 32÷8＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 所以，一个长方体的木块，被截成两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体棱长之和增加32厘米，原来长方体的长8厘米。 【点睛】解答本题的关键是明确一个长方体的木块，被截成两个完全相同的正方体时，会增加两个截面，每个截面都是正方形，共增加8条棱，且明白长方体的长等于2个正方体的棱长。 7．笑笑打算从4根长3cm和10根长6cm的小棒中选取12根小棒搭成一个长方体框架，给这个长方体框架的每个面都糊上红纸，至少需要红纸( )cm2。 【答案】144 【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等（分别对应长、宽、高）。题目中3cm的小棒仅4根，需全部使用作为一组 棱；6cm的小棒有10根，可提供另外两组棱各4根。因此长方体的长、宽、高只能是3cm、6cm、6cm。然后根据长方体的表面积公式，，把数据代入公式解答。 【详解】 至少需要红纸。 【点睛】本题考查了长方体的特征，以及长方体的表面积公式的灵活运用，关键是如何选择12根小棒搭成一个长方体框架。 8．一个长方体的长是10cm，宽是2cm，高是2cm，这个长方体有( )个面是长方形，这个长方体的棱长之和是( )cm，表面积是( )cm2。 【答案】 4 56 88 【分析】根据长方体的特征可知，这个长方体的上下面、前后面都是长为10cm、宽为2cm的长方形，共有4个这样的长方形；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】这个长方体有4个面是长方形； 长方体的棱长总和： （厘米） 长方体的表面积： （平方厘米） 综上所述，这个长方体有4个面是长方形，棱长总和是56厘米，表面积是88平方厘米。 9．下图中的长方体纸盒的表面积是( )cm2。如果用包装纸将2个这样的长方体纸盒包装起来，至少需要( )cm2的包装纸。 【答案】 392 592 【分析】单个长方体表面积：长方体表面积公式为2×（长×宽＋长×高＋宽×高），代入长12cm、宽8cm、高5cm计算。包装2个长方体的最少包装纸，要使包装纸最少，需将最大的面重叠，即长×宽的面，面积为（cm2），此时总表面积为2个长方体表面积之和减去2个重叠面的面积。 【详解】计算单个长方体表面积： （cm2） 包装2个长方体的最少包装纸： （cm2） 图中的长方体纸盒的表面积是392cm2。如果用包装纸将2个这样的长方体纸盒包装起来，至少需要592cm2的包装纸。 10．一大正方体由若干个棱长为1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有24个，大正方体的表面积是( )平方厘米。 【答案】96 【分析】在大正方体的表面涂色，可知大正方体有6个面，因此每个面只有一面涂色的小正方体有24÷6＝4（个）；这4个单面小正方体是不包括棱上和顶角上的，所以不包括棱上和顶角上，每个面单面涂色的小正方体有2个，再加上2个，就是大正方体每条边上的小正方体个数4个，因为小正方体棱长为1，所以大正方体棱长为4厘米，根据大正方体表面积公式“6×棱长×棱长”，即可计算结果。 【详解】24÷6＝4（个），即单面涂色的小正方体有2个，2＋2＝4（个） 1×4×4×6＝96（平方厘米）。 则大正方体的表面积是96平方厘米。 11．李师傅加工一批零件，10分钟加工了45个。平均每加工1个零件需要( )分钟，平均每分钟可加工( )个零件。（得数用分数表示） 【答案】 【分析】加工1个零件的时间为：需要的总时间÷总零件数； 每分钟可加工的零件数量：总零件数÷总时间，据此代入数值计算即可。 【详解】平均每加工1个零件需要的时间： 10÷45＝＝（分钟） 平均每分钟可加工的零件数量： 45÷10＝4.5＝（个） 即平均每加工1个零件需要分钟，平均每分钟可加工个零件。 12．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48平方厘米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 【答案】72 【分析】根据题意可得：其中一个长方体的表面积是正方体的4个面的面积，其中一个长方体的表面积÷4＝正方体一个面的面积，正方体一个面的面积×6＝正方体的表面积。 【详解】48÷4＝12（平方厘米） 12×6＝72（平方厘米） 原来的正方体表面积是72平方厘米。 二、选择题 13．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 【答案】B 【分析】把一根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的1－＝，将两个数进行比较就可得出答案。 【详解】1－＝ 因为＜，所以两段相比，第二段长。 故答案为：B 14．某产品说明书上标注的包装尺寸为457毫米×395毫米×271毫米。根据这组数据，联系生活实际想象一下，这个产品最有可能是（    ）。 A．一部手机 B．一台笔记本电脑 C．一台微波炉 D．一台冰箱 【答案】C 【分析】1厘米＝10毫米，所以包装尺寸：457毫米×395毫米×271毫米，也就是45.7厘米×39.5厘米×27.1厘米，然后根据实际情况判断这个产品即可。 【详解】A．一部手机的典型尺寸约为长15厘米、宽7~8厘米、厚0.7~1厘米，远小于给定尺寸； B．一台笔记本电脑的典型尺寸约为长30~50厘米、宽20~30厘米、厚1~3厘米，厚度远小于给定尺寸； C．一台微波炉的典型尺寸约为长30~50厘米、宽30~50厘米、高20~30厘米，与给定尺寸接近； D．一台冰箱的典型尺寸约为长50~60厘米、宽50~60厘米、高150~180厘米，高度远大于给定尺寸。 故答案为：C 15．从家去图书馆，爸爸用了时，丽丽用了0.4时，（    ）。 A．爸爸走得比较快 B．丽丽走得比较快 C．无法比较 D．他们走得一样快 【答案】A 【分析】先将分数变形为小数，然后比较大小。因为是时间对比，时间越短走的速度越快。 【详解】时＝0.25时，0.25时＜0.4时，所以爸爸用时短、走得快。 故答案为：A 16．下列的问题，能用算式解决的是（    ）。 ①陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布用了这匹布的，做窗帘比做桌布多用了这匹布的几分之几？ ②陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布比做窗帘多用了这匹布的，做桌布用了这匹布的几分之几？ ③修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，第二天修了多少千米？ ④修一段路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？ A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 【答案】C 【分析】做窗帘比做桌布多用了这匹布的分率＝做窗帘用的分率－做桌布用的分率，也就是求与的差； 做桌布用了这匹布的分率＝做窗帘用了这匹布的分率＋做桌布比做窗帘多用的分率，也就是求与的和； 第二天修的千米数＝第一天修的千米数－第二天比第一天少修的千米数，也就是求与的差； ④两天一共修的千米数＝第一天修的千米数＋第二天修的千米数，也就是求与的和。 【详解】①列式为：； ②列式为：； ③列式为：； ④列式为：； 所以能用算式解决的是②和④。 故答案为：C 17．乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 【答案】B 【分析】首先把天桥的全程看成一个整体单位“1”，中点就是全程的一半，也就是。要判断谁离中点近，需要分别算出乐乐、园园走的路程到​的差距，差距小的那个就离中点更近。 【详解】乐乐走的路程与中点的差： 园园走的路程与中点的差： 比较差的大小：，说明园园离中点更近。 故答案为：B 18．一个长方体的底面积是30平方厘米，长是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（    ）平方厘米。 A．24 B．60 C．50 D．44 【答案】D 【分析】把长方体的高增加，表面积增加的是长方体前后左右4个面，增加的面积展开后是个大长方形，这个大长方形的长＝长方体底面周长，大长方形的宽＝增加的高，增加的表面积＝底面周长×增加的高，长方体的底面积÷长＝宽，底面周长＝（长＋宽）×2，据此列式计算。 【详解】30÷6＝5（厘米） （6＋5）×2×2 ＝11×2×2 ＝44（平方厘米） 表面积增加了44平方厘米。 故答案为：D 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、判断题 19．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。( ) 【答案】× 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。 【详解】＝3÷4＝0.75 0.75＞0.6 乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。 故答案为：× 20．的分数单位是，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。( ) 【答案】√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。转化为假分数是，分母是7，所以分数单位是。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，所以最小的质数是2。先求出2与的差，再看差里包含几个。 【详解】2＝ －＝－＝ 表示有4个，即加4个这样的分数单位就是最小的质数。原说法正确。 故答案为：√ 21．与不能直接相加，是因为它们的分数单位不同。( ) 【答案】√ 【分析】分数单位不同的分数不能直接相加，必须通过通分转化为同分母分数后才能相加。 【详解】分数相加时，分母相同（即分数单位相同）才能直接将分子相加。的分数单位是，的分数单位是，两者不同，因此不能直接相加。需通分化为同分母分数，如，，再相加得。原说法正确。 故答案为：√ 22．正方体和长方体的棱长之和相等，则它们的表面积一定相等。( ) 【答案】× 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长总和＝棱长×12。当棱长总和相等时，长方体的长、宽、高的和固定，但长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，取决于长、宽、高的具体值，而不仅仅是它们的和；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，仅取决于棱长。因此，表面积不一定相等。 【详解】假设正方体的棱长为2厘米。 12×2＝24（厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 假设长方体的长为4厘米、宽为1厘米、高为1厘米。 （4＋1＋1）×4 ＝（5＋1）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） （4×1＋4×1＋1×1）×2 ＝（4＋4＋1）×2 ＝（8＋1）×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 棱长总和相等（均为24厘米），但表面积不相等（24平方厘米≠18平方厘米）。因此，原题说法错误。 故答案为：× 23．用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( ) 【答案】√ 【分析】判断能否用特定数量的小正方体拼成大正方体，需验证该数量是否为某个整数的立方数，据此解答。 【详解】大正方体的每条边由个小正方体组成，总数量为。 当时，，用8个小正方体能拼成； 当时，，用27个小正方体能拼成。 因此，题目中的两个数量均满足条件，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 24．直接写出得数。 0.48÷0.6＝        0÷0.17＝                         1.25×0.8＝        1.74－1.74÷1.74＝        5.8＋2＝      0.25×4÷0.25×4＝ 【答案】0.8；0；； 1；0.74；7.8；16 【详解】略 25．计算下面各题，能简算的要简算。                                      【答案】；3；； 【分析】从左往右依次计算； 利用加法交换律与加法结合律进行简便计算； 利用减法的性质进行简便计算； 利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 26．如下图，一个物体摆放在地面上，露在外面的面积是多少？（单位：dm） 【答案】200dm² 【分析】物体的上面是两个长方形组成，一个长为10分米，宽为2分米，另一个长为10分米，宽为6分米，根据长方形的面积＝长×宽，分别计算它们的面积再相加； 物体的侧面是两个相同的长方形组成，一个长为10分米，宽为分米，根据长方形的面积＝长×宽，计算一个长方形的面积再乘2； 物体的前面和后面是两个相同的组合图形组成，可看作由一个长为4分米，宽为2分米，另一个长为6分米，宽为2分米的长方形组成的组合图形，根据长方形的面积＝长×宽，先计算一个组合图形的面积再乘2； 将所有露在外面的面的面积相加起来，即可解答。 【详解】 （平方分米） 露在外面的面积是200平方分米。 27．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 【答案】 102平方厘米 【分析】该图形实际是一个长方体，通过分析尺寸。原图形的右侧突出的长度为12厘米，包括长方体的长和宽，那么宽为（厘米）；因此长方体的长、宽、高分别为9厘米、3厘米、2厘米；长方体表面积公式为2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。 【详解】先确定长方体的长、宽、高，长＝9厘米，高＝2厘米， 宽：（厘米） 代入表面积公式计算： （平方厘米） 该图形的表面积102平方厘米。 28．先找规律，再计算。                          （，且a，b是相邻的整数） 计算： 【答案】；；；； 【分析】先通过观察例子找出分数拆分的规律，完成填空，再利用规律将算式中的每个分数拆分后进行简便计算。 【详解】； ； 五、解答题 29．小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？ 【答案】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用单位“1”减去两天看的页数占全书的几分之几即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全书的没有看。 30．在未来智慧城市的高速光纤网络施工过程中，第一个月完成了全长的第二个月完成了全长的第三个月要把剩下的全部完成。第三个月要完成全长的几分之几？ 【答案】 【分析】将全长看作单位“1”，第一个月完成了全长的第二个月完成了全长的则前两个月共完成全长的，然后用全长1减去前两个月共完成的分率，即可得到第三个月要完成全长的几分之几。 【详解】根据分析可得： 1－ ＝ ＝－ ＝ 答：第三个月要完成全长的。 31．小丽给过生日的田田送去一个漂亮的长方体礼盒，长6分米，宽和高都是3分米。如果用彩带将礼盒按如图所示的方式捆扎，其中打结处又用了2分米，请问包装礼盒一共用了多少分米的彩带？ 【答案】44分米 【分析】从图中可知，看到的彩带部分包含上面1条长和2条宽，以及前面和右面共3条高，那么看不到的相对的面也有1条长，2条宽和3条高，所以彩带的总长度包括2条长、4条宽、6条高和打结的长度。 【详解】6×2＋3×4＋3×6＋2 ＝12＋12＋18＋2 ＝24＋18＋2 ＝42＋2 ＝44（分米） 答：包装礼盒一共用了44分米的彩带。 32．用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为8cm的正方体框架。如果用这根铁丝焊接成一个长13cm、高4cm的长方体框架，铁丝将剩余4cm，那么这个长方体的宽应该为多少厘米？（接头处不计） 【答案】6厘米 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此求出铁丝的长度，用铁丝的长度－4求出长方体的棱长总和，再除以4求出长、宽、高之和，减去长和高，即可。 【详解】 （厘米） （厘米） 答：这个长方体的宽应该为6厘米。 33．为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】2055平方米 【分析】需要计算长方体四周和顶部的总面积，再减去窗户和大门的面积。根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个室内运动场的四周和顶部的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出8个正方形大窗户的面积，再用这个室内运动场的四周和顶部的面积减去8个正方形大窗户的面积，减去大门的面积，即可求出需要粉刷的面积。 【详解】52×25＋（52×5.5＋25×5.5）×2－3×3×8－20 ＝1300＋（286＋137.5）×2－3×3×8－20 ＝1300＋423.5×2－3×3×8－20 ＝1300＋847－9×8－20 ＝1300＋847－72－20 ＝2147－72－20 ＝2075－20 ＝2055（平方米） 答：需要粉刷的面积是2055平方米。 34．城内完小开展第二课堂活动。在手工课上，学生每人准备了一张边长是20厘米的正方形卡纸，用它来制作一个底面是正方形的无盖的长方体盒子。 （1）请你设计一种简单的裁剪方法，并且尽量充分利用这张卡纸，将裁剪方法画在上图中（长方体的棱长均为整厘米数）。 （2）在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 【答案】（1）见详解 （2）72平方厘米 【分析】（1）从“底面是正方形，无盖的长方体盒子”可知：有5个面，底面是正方形，其余是前后左右面，4个面是完全一样的。只要在这张卡纸的4个角各剪去一个相同的小正方形，小正方形的边长就是长方体盒子的高。据此解答。 （2）求出长方体的长、宽、高的数值，再求出的前后左右面4个面的面积之和即可。 【详解】（1）按要求画图如下： （裁剪方法不唯一） （2）这个长方体的长＝宽： 20－1×2 ＝20－2 ＝18（厘米）   高：1厘米    18×1×4＝72（平方厘米） 答：在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要72平方厘米的彩纸。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期3月学情自测卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-2单元。 一、填空题（每空1分，共27分） 1．（    ）÷8＝＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 2．把若干个1立方分米的小正方体摆成2层放在墙角处（如图所示），我们能看到的图形是它的( )面，看到图形是它的( )面，看到图形是它的( )面。这个立体图的体积是( )立方分米。 3．“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的( )，还剩这片麦田的( )没有收割。 4．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加( )。 5．下图是由棱长2厘米的正方体木块堆成的形体。 (1)它的表面积是( )平方厘米； (2)至少再堆上( )个相同的正方体后，就能变成一个大正方体。 6．一个长方体的木块，被截成两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体棱长之和增加32厘米，求原来长方体的长( )厘米。 7．笑笑打算从4根长3cm和10根长6cm的小棒中选取12根小棒搭成一个长方体框架，给这个长方体框架的每个面都糊上红纸，至少需要红纸( )cm2。 8．一个长方体的长是10cm，宽是2cm，高是2cm，这个长方体有( )个面是长方形，这个长方体的棱长之和是( )cm，表面积是( )cm2。 9．下图中的长方体纸盒的表面积是( )cm2。如果用包装纸将2个这样的长方体纸盒包装起来，至少需要( )cm2的包装纸。 10．一大正方体由若干个棱长为1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有24个，大正方体的表面积是( )平方厘米。 11．李师傅加工一批零件，10分钟加工了45个。平均每加工1个零件需要( )分钟，平均每分钟可加工( )个零件。（得数用分数表示） 12．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48平方厘米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 二、选择题（每空2分，共12分） 13．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 14．某产品说明书上标注的包装尺寸为457毫米×395毫米×271毫米。根据这组数据，联系生活实际想象一下，这个产品最有可能是（    ）。 A．一部手机 B．一台笔记本电脑 C．一台微波炉 D．一台冰箱 15．从家去图书馆，爸爸用了时，丽丽用了0.4时，（    ）。 A．爸爸走得比较快 B．丽丽走得比较快 C．无法比较 D．他们走得一样快 16．下列的问题，能用算式解决的是（    ）。 ①陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布用了这匹布的，做窗帘比做桌布多用了这匹布的几分之几？ ②陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布比做窗帘多用了这匹布的，做桌布用了这匹布的几分之几？ ③修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，第二天修了多少千米？ ④修一段路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？ A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 17．乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 18．一个长方体的底面积是30平方厘米，长是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（    ）平方厘米。 A．24 B．60 C．50 D．44 三、判断题（每空1分，共5分） 19．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。( ) 20．的分数单位是，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。( ) 21．与不能直接相加，是因为它们的分数单位不同。( ) 22．正方体和长方体的棱长之和相等，则它们的表面积一定相等。( ) 23．用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( ) 四、计算题 24．（8分）直接写出得数。 0.48÷0.6＝        0÷0.17＝                         1.25×0.8＝        1.74－1.74÷1.74＝        5.8＋2＝      0.25×4÷0.25×4＝ 25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                      26．（3分）如下图，一个物体摆放在地面上，露在外面的面积是多少？（单位：dm） 27．（3分）计算下面图形的表面积。（单位：cm） 28．（6分）先找规律，再计算。                          （，且a，b是相邻的整数） 计算： 五、解答题 29．（4分）小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？ 30．（4分）在未来智慧城市的高速光纤网络施工过程中，第一个月完成了全长的第二个月完成了全长的第三个月要把剩下的全部完成。第三个月要完成全长的几分之几？ 31．（4分）小丽给过生日的田田送去一个漂亮的长方体礼盒，长6分米，宽和高都是3分米。如果用彩带将礼盒按如图所示的方式捆扎，其中打结处又用了2分米，请问包装礼盒一共用了多少分米的彩带？ 32．（4分）用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为8cm的正方体框架。如果用这根铁丝焊接成一个长13cm、高4cm的长方体框架，铁丝将剩余4cm，那么这个长方体的宽应该为多少厘米？（接头处不计） 33．（4分）为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？ 34．（4分）城内完小开展第二课堂活动。在手工课上，学生每人准备了一张边长是20厘米的正方形卡纸，用它来制作一个底面是正方形的无盖的长方体盒子。 （1）请你设计一种简单的裁剪方法，并且尽量充分利用这张卡纸，将裁剪方法画在上图中（长方体的棱长均为整厘米数）。 （2）在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $的学科网·学易金卷 一、填空题 1.【答案】3；24；15；0.375 2.【答案】 前 右 上 3.【答案】 7 20 20 4.【答案】 7 9 11 5.【答案】(1)120 (2)19 6.【答案】8 7.【答案】144 8.【答案】 4 56 88 9.【答案】 392 592 10.【答案】96 11.【答案】 2-9 9-2 12.【答案】72 二、选择题 13.【答案】B 14.【答案】C 15.【答案】A 16.【答案】C 17.【答案】B 18.【答案】D 做好 参考答案 7 试卷第1页，共3页 卷，就用学易金卷 三、判断题 19.【答案】× 20.【答案】V 21.【答案】V 22.【答案】× 23.【答案】√ 四、计算题 1417 24.【答案】0.8：0：1545 25.【答案】名：3：号 【详解】名日 -3_2,1 121212 1 6 7,5,23,7 15121512 2357 =2+1 =3 731 1088 73,1 =10(8+8 71 =102 日周 5,11 663 1;0.74；7.8;16 试卷第1页，共3页 命学科网·学易金卷 www zxxk com 3 3 26.【答案】200dm2 【详解】10x2+10×6+(4x2+6x2)x2+10x(2+2)x2 =20+60+20×2+40×2 =20+60+40+80 =(20+80)+(60+40 =100+100 =200(平方分米) 露在外面的面积是200平方分米。 27.【答案】102平方厘米 【详解】先确定长方体的长、宽、高，长=9厘米，高 宽：12-9=3（厘米） 代入表面积公式计算： 2×9×3+9×2+3×2 =2×27+18+6 =2×51 =102(平方厘米) 该图形的表面积102平方厘米。 28【答案】：身 111 【详解】4x54 111 axb a bi 1+1+1+1 3×44×55×6'6×7 =1_1+1_1+1_1+1_1 34455667 试卷第1页，共3页 做好卷，就用学易金卷 2厘米， 11 37 4 221 五、解答题 29.【答案】 20 【详解】1-1-1 54 = -品 11 20 答：还剩下全书的0没有看。 30.【答案】日 【详解】根据分析可得： 122 57 32 =57 2110 =3535 11 Γ35 答：第三个月要完成全长的站 31.【答案】44分米 【详解】6×2+3×4+3×6+2 =12+12+18+2 =24+18+2 =42+2 =44(分米) 试卷第1页，共3页 命学科网·学易金卷 www zxxk 答：包装礼盒一共用了44分米的彩带。 32.【答案】6厘米 【详解】8x12-4 =96-4 =92(厘米) 92÷4-13-4 =23-13-4 =6(厘米)》 答：这个长方体的宽应该为6厘米。 33.【答案】2055平方米 【详解】52×25+(52×5.5+25×5.5)×2-3×3×8 =1300+(286+137.5)×2-3×3×8-20 =1300十423.5×2一3×3×8-20 =1300+847-9×8-20 =1300+847-72-20 =2147-72-20 =2075-20 =2055(平方米) 答：需要粉刷的面积是2055平方米。 34.【答案】(1)见详解(2)72平方厘米 【详解】(1)按要求画图如下： 1cm (裁剪方法不唯一) (2)这个长方体的长=宽： 试卷第1页， com 做好 20 共3页 卷，就用学易金卷 20-1×2 =20-2 =18(厘米) 高：1厘米 18×1×4=72(平方厘米)》 答：在这个盒子四周都贴上彩纸， 至少需要72平方厘米的彩纸。 试卷第1页，共3页