第五单元：数据的收集与整理（知识清单）数学人教版三年级下册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学下册 第五单元：数据的收集与整理（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：数据的收集 1.数据收集的概念：指把需要的信息（如数量、情况、现象）记录下来，是分析数据的第一步。 2.数据收集的方法 收集方法 适用场景 操作要点 举手/投票法 统计同学的喜好、选择（如喜欢的水果、兴趣小组） 每人选一项，统计人数，避免重复/漏选。 画“正”字法 统计数量较多、重复出现的数据（如天气、出勤情况） 1个“正”字= 5笔，一笔代表个数据，最后数总个数。 调查询问法 统计校外/他人数据（如家人职业、超市销量） 先确定调查对象，再逐一询问记录，数据要真实。 观察记录法 统计自然现象或固定现象（如一周内的天气、路口车辆） 持续观察，按时间/类别逐一记录。 【易错点】 （1）收集数据要真实、完整，不遗漏、不重复。 （2）选择方法要结合场景。 知识点02：数据的整理 1.数据整理的概念：把收集到的原始数据，按一定标准分类、归纳，变成清晰的形式（如表格、图形），方便分析。 2.数据整理的方法 （1）分类整理 ①按单一标准分类。 ②按不同标准分类。 （2）记录数据：可以用画“√”、画“⚪”、画“正”字等方法逐一记录数据，确保不重复、不遗漏。其中画“正”字法是经常使用且方便、快捷的一种方法。 （3）汇总整理：把分散的数据合并到一起，算出总数。 【易错点】 （1）整理要按分类标准来，标准变了，分类结果也变。 （2）整理后的总数要等于原始数据的总数（验证是否整理正确）。 知识点03：单式统计表 1.单式统计表的定义：只统计一个项目数据的统计表。 2.单式统计表的特点 （1）结构简单：只有一个统计项目（表头说明统计什么）。 （2）数据单一：只包含一种类型的数据。 （3）一目了然：能直接看出某一项的数量和总数。 3.单式统计表的结构 （1）标题：说明统计表的内容； （2）表头：包含横栏和纵栏的名称，横栏通常是统计项目，纵栏通常是数量单位； （3）数据格：填写对应项目的具体数量； （4）单位：注明数据的计量单位。 4.填补方法 （1）填已知数据：从表格中找给出的数字，对应填入。 （2）求合计/总数：用加法把所有数据相加（合计=各项数据之和）。 （3）求未知数据：用总数－已知数据=未知数据。 【易错点】 （1）表格上方要写统计表名称。 （2）数据单位要写清楚（如人数、天数）。 知识点04：复式统计表 1.复式统计表的定义：统计两个或两个以上项目数据的统计表。 2.复式统计表的特点 （1）项目多：有两个及以上的统计项目。 （2）对比性强：能清晰对比不同组、不同项目的数据。 （3）结构复杂：表头会分区域标注不同项目。 3.复式统计表的结构 （1）标题：说明统计的内容和范围； （2）表头：分为横向表头、纵向表头和总表头； （3）数据格：填写不同类别交叉处的具体数量； （4）合计栏：包括横向合计和纵向合计。 4.填补方法 （1）找对应位置：根据题目给出的项目，找到表格中对应的行和列。 （2）求单个数据：用总数－已知数据。 （3）求合计： ①行合计：每行的各项数据相加。 ②列合计：每列的各项数据相加。 ③总合计：所有行合计相加。 【易错点】 （1）复式统计表一定要看清表头，分清楚每个区域代表什么。 （2）计算时分步来，先算小的，再算大的，避免出错。 知识点05：分段整理数据 1.分段整理的概念：把数量较多、范围较大的数据，按一定的范围分成几段，再统计每段的数据个数。 2.分段步骤 （1）确定分段标准：找出数据中的最大值和最小值，计算极差（最大值－最小值），根据数据范围确定分段的长度。 （2）划分段数与组距：根据数据特点和需求确定段数，组距=极差÷段数(取整数值）。 （3）数数据：把原始数据逐一填入对应的段内，数出每段的个数（可用画“正”字法）。 （4）填表：把每段的个数填入统计表。 知识点06：分析统计表解决问题 1、数据比较：比较不同类别数据的数量。 2、数据总和与部分 （1）计算数据的总和。 （2）分析部分数据占总体数据的比例。 3、根据数据进行简单的预测和决策。 考点01：数据的收集与整理 【典型例题1】在一次班干部选举中，有四名班长候选人，他们的得票数如下。 （1）在表格中用数字记录四人的票数。 小明 小红 小兰 小刚 （     ）票 （     ）票 （     ）票 （     ）票 （2）（     ）的得票数最多，（     ）的得票数最少。 （3）如果选一人为班长，选（     ）比较合适。 【答案】（1）10；7；9；8 （2）小明；小红 （3）小明 【分析】（1）根据题意，明确一个“正”字代表的数量是5票，以此计算出小明有5×2＝10（票），小红有5＋2＝7（票），小兰有5＋4＝9（票），小刚有5＋3＝8（票），以此填表即可。 （2）比较四名班长候选人的票数，找到票数最多和最少的人即可。 （3）要选班长，选择票数最多的人即可。 【详解】根据分析可知： （1）5×2＝10（票） 5＋2＝7（票） 5＋4＝9（票） 5＋3＝8（票） 在表格中用数字记录四人的票数。 小明 小红 小兰 小刚 （ 10）票 （7）票 （9 ）票 （8）票 （2）10＞9＞8＞7 小明的得票数最多，小红的得票数最少。 （3）如果选一人为班长，选小明比较合适。 【典型例题2】下面是三（1）班同学最喜欢的季节记录。 春季 夏季 秋季 冬季 正正正 正正 正正 正 喜欢冬季的比喜欢夏季的少（     ）人。 A．1 B．5 C．8 【答案】B 【分析】先数清喜欢各个季节的人数，一个“正”字有五笔，每一笔表示一名同学，则喜欢春季的有15人 ，喜欢夏季的有12人，喜欢秋季的有10人，喜欢冬季的有7人，用喜欢夏季的人数减去喜欢冬季的人数即为所求。 【详解】12－7＝5（人） 喜欢冬季的比喜欢夏季的少5人。 故答案为：B 【练习1】下面是育才小学三（1）班女生视力检查情况，完成统计表，并填空。 5.0   4.2   4.8   5.3   4.3   5.0   5.1 4.8 4.9   4.7   5.2  5.1   4.7   5.1 5.3   5.0 4.1   5.0   4.8   5.1   5.2 视力水平 合计 4.2及以下 4.3～4.6 4.7～4.9 5.0及以上 女生人数 （1）视力在（     ）的人数最多，一共有（     ）人。 （2）视力在4.3~4.6的人数有（     ）人。 （3）若5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有（     ）人。 【答案】21；2；1；6；12 （1）5.0及以上；12 （2）1 （3）9 【分析】根据题干中的数据和统计表的分级情况数数填表即可；合计的人数是将这4个数据相加即可。 （1）根据统计表的数据，将这4个数据比较大小，即可知道视力在哪个段的人数最多，有多少人； （2）根据统计表可知，视力为4.3～4.6的有几人； （3）将视力在4.2以下、4.3～4.6以及4.7～4.9的人数相加，即可求出视力低于5.0的人数。 【详解】视力在4.2及以下的有2人，在4.3～4.6的有1人，在4.7～4.9的有6人，在5.0及以上的有12人。 2＋1＋6＋12＝21（人） 视力水平 合计 4.2及以下 4.3～4.6 4.7～4.9 5.0及以上 女生人数 21 2 1 6 12 （1）12＞6＞2＞1，即视力在5.0及以上的人数最多，一共有12人。 （2）视力为4.3～4.6的人数一共有1人。 （3）2＋1＋6＝9（人） 即视力低于5.0的有9人。 【练习2】三（1）班有4个小朋友参加年级安全知识比赛，做对25道题及以上就可以被评为“安全达人”，下面是他们答对题数的统计结果。 小燕 小丽 小敏 小超 正正正正正一 正正正 正正正正正正 正正正正 （1）根据统计结果，4个小朋友中，被评为“安全达人”的是（ ）和（ ）。 （2）（ ）错得最多，她和小超一共做对了（ ）道。 （3）如果老师想在这四个人中选一个去参加学校举办的“安全知识竞赛”，你建议选择谁？并说明你的理由。 【答案】（1） 小敏 小燕 （2） 小丽 39 （3）小敏；理由：小敏答对的题最多。 【分析】通过表格可知，小燕做对了26题，小丽做对了19题，小敏做对了30题，小超做对了20题。 （1）小燕、小敏做对的题数都超过了25，所以她们可以被评为“安全达人”。 （2）小丽做对的题数最少，所以她错得最多，再用19＋20即可求出她和小超一共做对的题数。 （3）因为小敏做对的题数最多，所以选她最合适。 【详解】（1） 根据统计结果，4个小朋友中，被评为“安全达人”的是小敏和小燕。 （2）19＋20＝39（道） 小丽错得最多，她和小超一共做对了39道。 （3）答：我建议选择小敏，理由：小敏答对的题最多。 考点02：单式统计表 【典型例题1】三（2）班准备组织班级比赛，要从下面四种运动中选一种作为比赛项目。下面是明明记录的投票结果。（每人只投一票） 踢足球 打排球 跳绳 打篮球 8人 6人 13人 15人 （1）选择踢足球的人数比选择跳绳的少（     ）人，选择打篮球的人数比选择打排球的多（     ）人。 （2）根据目前的投票结果，应该选（     ）作为比赛项目。投票当天有3名同学请假，如果他们也参加投票，那么投票结果（可能   不可能）改变。（圈出正确的答案） 【答案】（1）5；9 （2）打篮球； 【分析】（1）要求踢足球的人数比选择跳绳的少多少人，用选择跳绳的人数减去选择踢足球的人数即可，选择打篮球的人数比选择打排球的多多少人，那用选择打篮球的人数减去选择打排球的人数即可； （2）观察投票结果，应该选人数最多的项目作为比赛项目。假如这3人全选跳绳的话，那么选择跳绳的人数即为13＋3＝16人，这时选择跳绳的人数为最多。据此解答即可。 【详解】（1）13－8＝5（人） 15－6＝9（人） 所以选择踢足球的人数比选择跳绳的少5人，选择打篮球的人数比选择打排球的多9人。 （2）因为15＞13＞8＞6，选择打篮球的人数为最多，所以应该选打篮球作为比赛项目。 假设这3名同学全部选择跳绳： 13＋3＝16（人） 16＞15＞8＞6，这时选择跳绳的人数为最多，应该选跳绳作为比赛项目。所以投票结果可能改变。 【典型例题2】下面是文学社团的同学对最喜欢的古诗的投票情况。最喜欢《村居》的人数比最喜欢《梅花》和《江雪》的总人数少12。 古诗名称 《梅花》 《江雪》 《村居》 合计 人数 15 17 （1）把上述表格补充完整。 （2）有两人因为缺勤没有参加投票，如果他们也参加投票，那么喜欢人数最多的古诗会发生改变吗？请说明理由。 【答案】（1）20；52 （2）.不会发生改变。 理由：20－17＝3（人）  3＞2，所以不会发生改变。 【分析】（1）先计算《梅花》和《江雪》的总人数，再根据《村居》人数与该总人数的关系求出《村居》人数，最后将三种古诗人数相加得到合计。 （2）先确定当前喜欢人数最多的古诗及其人数，再考虑两名缺勤同学投票的所有可能情况，判断是否会改变最多人数的古诗。 【详解】（1）《梅花》和《江雪》总人数：（人） 《村居》人数：（人） 合计：（人） 答：表格中《村居》人数为20，合计为52。 （2）当前喜欢人数最多的古诗是《村居》，有20人。 两名缺勤同学投票可能情况： 若两人都投给《梅花》，《梅花》人数为（人），17 < 20； 若两人都投给《江雪》，《江雪》人数为（人），19 < 20； 因为《村居》比第二多的《江雪》多3人，而新增投票最多2人，所以即使全投给其他古诗也无法超越” 综上，无论两人如何投票，喜欢人数最多的古诗仍是《村居》，不会发生改变。 答：喜欢人数最多的古诗不会发生改变。 【练习1】下面是小力调查三（1）班30位同学双休读书时长的统计表。 读书时长 20分钟内 21~40分钟 41~60分钟 超过1小时 人数 3 6 16 5 小美爱读书，她的读书时长在这些同学中排第6位，她的读书时长不可能是（     ）。 A．40分钟 B．50分钟 C．55分钟 【答案】A 【分析】根据题意，时长越长排名越靠前，1小时以上的有5人，41－60分钟的有16人，小美排第6位，则小美的读书时长在41－60分钟，据此选择即可。 【详解】A．40分钟＜41分钟，不可能是小美的读书时长； B．41分钟＜50分钟＜60分钟，可能是小美的读书时长； C．41分钟＜55分钟＜60分钟，可能是小美的读书时长。 小美爱读书，她的读书时长在这些同学中排第6位，她的读书时长不可能是40分钟。 故答案为：A 【练习2】学校开展种植活动，提供了四种蔬菜种子。三（2）班同学种植什么呢？为了解决这个问题。同学们进行了调查，每位同学选择一种最想种植的蔬菜进行投票，结果如下： 辣椒 黄瓜 茄子 西红柿 9人 11人 5人 15人 （1）三（2）班最想种黄瓜的有（ ）人。 （2）三（2）班最想种（ ）的人最少。 （3）请你为三（2）班提出种植蔬菜的建议，并写出理由。 【答案】（1）11 （2）茄子 （3）我建议种西红柿，因为最想种西红柿的人数最多 【分析】（1）根据统计表中的投票人数直接填写即可。 （2）比较四种蔬菜的投票人数，人数最少的哪种蔬菜最想种的人最少。 （3）根据题目给的信息提出建议，并写出合理的理由即可。 【详解】（1）三（2）班最想种黄瓜的有（11）人。 （2）5人＜9人＜11人＜15人 所以三（2）班最想种（茄子）的人最少。 （3）我建议种西红柿，因为最想种西红柿的人数最多。（答案不唯一） 考点03：复式统计表 【典型例题1】下图是智慧小学两个班级睡眠时间统计表，下面描述错误的是（     ）。 班级人数时间 9小时以下 9小时 10小时 11小时 11小时以上 三（1）班 5 13 16 4 2 三（2）班 6 16 12 3 3 A．三（1）班睡眠时间在10小时的人最多。 B．三（2）班睡眠时间低于10小时的人最多。 C．小学生的睡眠时间应在10小时左右，三（2）班整体睡眠时间较好。 【答案】C 【分析】将三（1）班不同睡眠时间的人数进行对比，选择人数较多的即可；要求三（2）班睡眠时间低于10小时的人，也就是将9小时和9小时以下的人数加一起，然后将其他睡眠时段的人数相加，然后再比较即可；三（1）班睡眠10小时的有16人，三（2）班睡眠10小时的有12人，16＞12，所以三（1）班整体睡眠时间较好。 【详解】A．16＞13＞5＞4＞2，所以三（1）班睡眠时间在10小时的人最多，原说法正确。 B．6＋16＝22（人） 12＋3＋3＝18（人） 22＞18，所以三（2）班睡眠时间低于10小时的人最多，原说法正确。 C．16＞12，所以三（1）班整体睡眠时间较好，原说法错误。 故答案为：C 【典型例题2】下面是三（1）班同学在学校特色课程中创作作品的情况统计表。 作品 泥塑 编织 折纸 剪纸 男生创作件数 20 7 39 10 女生创作件数 23 36 18 25 （1）男生创作的（ ）作品件数最多，创作的（ ）作品最少。 （2）男生创作（ ）件剪纸作品，女生创作（ ）件，相差（ ）件。 【答案】（1） 折纸 编织 （2） 10 25 15 【分析】（1）将男生各类创作作品的件数进行比较，即可求出男生创作的哪类作品件数最多，创作的哪类作品件数最少。 （2）观察统计表可以发现，男生创作10件剪纸作品，女生创作25件，用女生创作件数减去男生创作件数，即可求出二者相差多少件。 【详解】（1）39＞20＞10＞7 男生创作的（折纸）作品件数最多，创作的（编织）作品最少。 （2）25－10＝15（件） 男生创作（10）件剪纸作品，女生创作（25）件，相差（15）件。 【练习1】下面是某超市9~11月销售甲、乙两种品牌牛奶的情况。在11月，甲品牌牛奶比乙品牌牛奶多卖出（     ）箱。 月份 数量/箱 品牌 9月 10月 11月 甲 150 100 190 乙 90 120 150 A．60 B．30 C．20 D．40 【答案】D 【分析】观察统计表，在11月，甲品牌牛奶卖出190箱，乙品牌牛奶卖出150箱，求差即可。 【详解】190－150＝40（箱） 在11月，甲品牌牛奶比乙品牌牛奶多卖出40箱。 故答案为：D 【练习2】下表是几种食物每100克中蛋白质和脂肪的含量。 食物 鸡蛋 豆腐 牛肉 鲫鱼 蛋白质含量/克 13 8 20 脂肪含量/克 2 5 3 （1）根据下面的描述，把统计表补充完整。 ①鲫鱼的蛋白质含量与牛肉的蛋白质含量相同。 ②鸡蛋的脂肪含量是豆腐、牛肉、鲫鱼的脂肪含量之和。 （2）上面四种食物中，每100克食物，（ ）的蛋白质含量最少，（ ）的脂肪含量最高。 【答案】（1）20；10 （2） 豆腐 鸡蛋 【分析】（1）由题可知，鲫鱼的蛋白质含量与牛肉的蛋白质含量相同都为20克，将豆腐、牛肉、鲫鱼的脂肪含量相加即可求出鸡蛋的脂肪含量，据此填表； （2）根据统计表中填写的数据，分别比较鸡蛋、豆腐、牛肉、鲫鱼的蛋白质含量和脂肪含量即可解答。 【详解】（1）（克） 食物 鸡蛋 豆腐 牛肉 鲫鱼 蛋白质含量/克 13 8 20 20 脂肪含量/克 10 2 5 3 （2） 所以上面四种食物中，每100克食物，豆腐的蛋白质含量最少，鸡蛋的脂肪含量最高。 一、选择题 1．二（1）班投票选班长，得票最多的是（     ）。 A．王明（正正） B．李丽（正正正） C．张强（正正正一） 【答案】C 【分析】用“正”字统计票数时，“正”字的每一笔代表1票，一个“正”字代表5票，由此计算出每人得到的票数，比较大小即可。 【详解】A．5×2＝10（票）； B．5×3＝15（票）； C．5×3＝15（票），15＋1＝16（票）； 16＞15＞10 则得票最多的是张强。 故答案为：C 2．“捐一份书香，留一份真情。”二（1）班同学想要解决“给希望小学捐赠哪类书籍”的问题，他们要收集的信息是希望小学的同学们（     ）。 A．每周看几本书 B．看书用的时间 C．爱看的书目 【答案】C 【分析】要解决“给希望小学捐赠哪类书籍”的问题，关键是知道同学们要看的书目，这样才能有针对性地购买书籍。而“每周看几本书”“看书用的时间”与购买书籍这一目的关联不大，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 想要解决“给希望小学捐赠哪类书籍”的问题，他们要收集的信息是希望小学的同学们爱看的书目。 故答案为：C 3．统计某段时间内进入学校的学生数量时，可以写“正”字记录数据。记录10名学生，要写（     ）个“正”字。 A．1 B．2 C．10 【答案】B 【分析】用“正”字统计数据时，“正”字的每一笔代表数量1，一个“正”字代表数量5，则用10÷一个“正”字代表的数量＝要写“正”字的个数。 【详解】由分析得： 10÷5＝2（个） 记录10名学生，要写2个“正”字。 故答案为：B 4．丁丁和亮亮一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，丁丁记录的游戏结果如表。亮亮赢了（     ）次。 赢 输 平 丁丁 A．9次 B．4次 C．7次 【答案】A 【分析】一个“正”字表示5次，从表中可以看出，丁丁赢了7次，输了9次，平局是4次。亮亮赢的次数就是丁丁输的次数。 【详解】丁丁和亮亮一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，丁丁记录的游戏结果如表。亮亮赢了9次。 故答案为：A 5．学校舞蹈社团，在运动会开幕式中进行方阵表演，一共站成6行，每行6人（舞蹈社团同学身高统计如表所示）。按照第1行身高最矮，第6行身高最高的顺序站队。其中身高158cm的有2人，安安身高156cm，请选出她应该站的位置选项（     ）。 舞蹈社团同学的身高统计表 身高/cm 150以下 151～155 156～160 160以上 男生人数 5 8 5 2 女生人数 4 5 4 3 A．第3行或第4行 B．第4行或第5行 C．第5行或第6行 【答案】B 【分析】由统计表可知，身高150以下的总人数为：5＋4＝9人。身高151～155cm的总人数为：8＋5＝13人。所以身高在156cm及以下的人数共有9＋13＝22人。方阵一共站成6行，每行6人，那么前3行的人数为6×3＝18人，前4行的人数为6×4＝24人。因为18＜22＜24，所以身高156cm的安安应该站在第4行或第5行。 【详解】身高在156cm及以下的人数：5＋4＋8＋5＝22（人） 前3行的人数为：6×3＝18（人） 前4行的人数为：6×4＝24（人） 18＜22＜24 安安应该站在第4行或第5行。 故答案为：B 6．宋老师围绕“你最喜欢哪一首古诗”这个问题，对全班同学开展调查，将收集到的数据汇总成下表。下面说法正确的有（     ）个。 《山行》 《元日》 《忆江南》 《夜书所见》 《绝句》 12人 6人 9人 2人 16人 ①最喜欢《绝句》的人数最多。 ②这个班一共有40人。 ③最喜欢《夜书所见》的人数比最喜欢《忆江南》的少7人。 ④最喜欢《山行》的人数是最喜欢《元日》人数的2倍。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】通过比较喜欢每首古诗的人数，即可求出喜欢哪首古诗的人数最多。 将喜欢每首古诗的人数相加，即可求出这个班一共有多少人。 用最喜欢《忆江南》的人数减去最喜欢《夜书所见》的人数，即可求出最喜欢《夜书所见》的人数比最喜欢《忆江南》的少多少人。 用最喜欢《山行》的人数除以最喜欢《元日》的人数，即可求出最喜欢《山行》的人数是最喜欢《元日》人数的多少倍。 【详解】①16＞12＞9＞6＞2 所以最喜欢《绝句》的人数最多。 ②16＋12＋9＋6＋2＝45（人） 所以这个班一共有45人。 ③9－2＝7（人） 所以最喜欢《夜书所见》的人数比最喜欢《忆江南》的少7人。 ④12÷6＝2 所以最喜欢《山行》的人数是最喜欢《元日》人数的2倍。 所以①③④说法正确。 故答案为：B 二、填空题 7．李老师统计了三（1）班、三（2）班全体同学在星期天做家务劳动的时间，结果如下： 30分钟及以下 31分钟~60分钟 61分钟~90分钟 90分钟以上 三（1）班 22 15 6 2 三（2）班 16 22 4 1 （1）这两个班一共有（ ）人。 （2）做家务劳动时间在31分钟~60分钟的人数，三（1）班比三（2）班少（ ）人。 （3）两个班做家务劳动时间不超过30分钟的总人数有（ ）人，大于1个小时的总人数有（ ）人。 【答案】（1）88 （2）7 （3） 38 13 【分析】（1）把三（1）班和三（2）班星期天做家务劳动的人数相加，即可求出这两个班一共有多少人； （2）用三（2）班做家务劳动时间在31分钟~60分钟的人数减去三（1）班做家务劳动时间在31分钟~60分钟的人数，即可解答； （3）把两个班做家务劳动时间不超过30分钟的人数相加，即可解答；1小时＝60分钟，把两个班做家务劳动时间大于1个小时的人数相加，即可解答。 【详解】（1）22＋15＋6＋2＋16＋22＋4＋1 ＝37＋6＋2＋16＋22＋4＋1 ＝43＋2＋16＋22＋4＋1 ＝45＋16＋22＋4＋1 ＝61＋22＋4＋1 ＝83＋4＋1 ＝87＋1 ＝88（人） 这两个班一共有88人。 （2）22－15＝7（人） 做家务劳动时间在31分钟~60分钟的人数，三（1）班比三（2）班少7人。 （3）22＋16＝38（人） 6＋4＋2＋1＝13（人） 两个班做家务劳动时间不超过30分钟的总人数有38人，大于1个小时的总人数有13人。 8．下面是某校三年级全体同学身高情况统计表，请根据统计表填空。 身高（米） 1.15及以下 1.16~1.25 1.26~1.35 1.36及以上 男生人数 25 41 39 10 女生人数 15 49 45 22 （1）男生身高在（ ）的人数最少，有（ ）人。 （2）女生身高在1.26~1.35米的有（ ）人。 （3）通过比较，发现该校三年级（ ）生身高整体要偏高一些。 （4）该校三年级一共有学生（ ）人。 【答案】（1） 1.36及以上 10 （2）45 （3）女 （4）246 【分析】（1）由题意得，求男生身高在哪个段的人数最少，直接比较各种身高的人数的多少即可。 （2）由表格可知，女生身高在1.26~1.35米的有45人。 （3）由表格可知，25＞15，即身高在1.15米以下的男生比女生多；41＜49，即身高在1.16~1.25米的女生比男生多；39＜45，即身高在1.26~1.35米的女生比男生多；10＜22，即身高在1.36米及以上的女生比男生多。所以该校的女生身高整体要偏高一些。 （4）由题意得，求该校三年级一共有学生多少人，直接把表格中所有的人数全部加起来即可。 【详解】（1）41＞39＞25＞10 男生身高在1.36及以上的人数最少，有10人。 （2）女生身高在1.26~1.35米的有45人。 （3）通过比较，发现该校三年级女生身高整体要偏高一些。 （4）25＋41＋39＋10＋15＋49＋45＋22 ＝66＋39＋10＋15＋49＋45＋22 ＝105＋10＋15＋49＋45＋22 ＝115＋15＋49＋45＋22 ＝130＋49＋45＋22 ＝179＋45＋22 ＝224＋22 ＝246（人） 该校三年级一共有学生246人。 9．下面是二（3）班同学参加兴趣班的统计情况。 项目 书法 绘画 游泳 声乐 人数 正 正正 ○○○○○○○ ○○○○○○○ √√√√√√√ （1）把上面的统计结果填入下表。 项目 书法 绘画 游泳 声乐 人数 （2）二（3）班参加兴趣班的一共有（     ）人。 （3）参加书法班的同学比参加游泳班的同学少（     ）人。 【答案】（1）8；10；14；7 （2）39 （3）6 【分析】（1）依次数出每种兴趣班的人数填表即可，“正”字的每一笔代表1人；一个⚪，一个√表示1人。 （2）把数出参加每种兴趣班的人数进行相加即可求出一共的人数。 （3）根据求比一个数比另一个数少几，用减法计算，用参加游泳的人数减去参加书法的人数即可。 【详解】由分析可得： （1）把上面的统计结果填入下表。 项目 书法 绘画 游泳 声乐 人数 8 10 14 7 （2） （人） 答：（2）二（3）班参加兴趣班的一共有39人。 （3）14－8＝6（人） 答：参加书法班的同学比参加游泳班的同学少6人。 10．学校要举办运动会，其中一项比赛是50米跑，下面是小明和小亮在最近几次训练中的跑步情况统计表。 时间 5月2日 5月9日 5月16日 5月23日 5月30日 小明 13.1秒 12.7秒 11.3秒 10.2秒 9.5秒 小亮 10.3秒 11.7秒 9.1秒 12.3秒 9.6秒 （1）从上面的跑步情况统计表中可以知道，小亮的最好成绩是（ ）秒，读作（ ）秒。 （2）如果从小明和小亮中选择1名同学参加学校运动会，你认为在比赛中（ ）（填“小明”或“小亮”）的成绩会更好一些。 （3）因为（ ）。 【答案】（1） 9.1 九点一 （2）小亮 （3）小亮的最好成绩比小明的好 【分析】（1）将小亮的几次成绩进行比较，所用时间越少，成绩越好。一位小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看小数部分，小数部分大的这个数就大；一位小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分读出数字即可。 （2）在50米跑比赛中，成绩更好指跑得更快，即时间更少，比较两人的最好成绩即可。 （3）由（2）可知，在运动会比赛中，运动员可能发挥出他们的最好水平，因此小亮更有潜力取得更好的成绩。 【详解】（1）9.1＜9.6＜10.3＜11.7＜12.3 因此，小亮的最好成绩是9.1秒，读作九点一秒。 （2）9.1＜9.5 如果从小明和小亮中选择1名同学参加学校运动会，我认为在比赛中小亮的成绩会更好一些。 （3）因为小亮的最好成绩比小明的好。（答案不唯一） 11．下面是某学校全体老师到校方式的统计表。 到校方式 开车 公共汽车 骑车 步行 人数 28人 16人 15人 5人 （1）所有老师中（ ）上班的人数最多，（ ）上班的人数最少。 （2）开车上班的人数比坐公共汽车上班的人数多（ ）人。 （3）步行上班的人数比骑车上班的人数少（ ）人。 （4）开车上班的人数增加（ ）人，就是步行上班的人数的7倍。 【答案】（1） 开车 步行 （2）12 （3）10 （4）7 【分析】（1）比较全体老师到校方式的人数即可； （2）开车上班的人数有28人，坐公共汽车上班的人数有16人，两者相减即可； （3）步行上班的人数有5人，骑车上班的人数有15人，两者相减即可； （4）5乘7求出现在开车上班的人，再减去原开车上班的人即为增加的人数。 【详解】（1）28＞16＞15＞5 所有老师中开车上班的人数最多，步行上班的人数最少。 （2）28－16＝12（人） 开车上班的人数比坐公共汽车上班的人数多12人。 （3）15－5＝10（人） 步行上班的人数比骑车上班的人数少10人。 （4）5×7－28 ＝35－28 ＝7（人） 开车上班的人数增加7人，就是步行上班的人数的7倍。 12．丁丁收集了本班16位同学在上周日做家务的时间如下：（单位：分） 54，36，80，50，74，95，35，83，52，90，83，73，75，42，23，39 （1）这16位同学中，做家务时间最长的是（ ）分钟，最短的是（ ）分钟。 （2）根据做家务时间，统计出相关数据，完成下表。 时间 30分钟或少于30分钟 多于30分钟而少于1小时 1小时或多于1小时 人数 【答案】（1）95；23； （2）1；7；8 【分析】（1）将给定的数据按大小排序后，最大值为95分钟，最小值为23分钟。 （2）根据时间区间分类统计： 30分钟或少于30分钟：23分钟有1人；多于30分钟而少于1小时：35、36、39、42、50、52、54，共有7人；1小时或多于1小时：80、74、95、83、90、83、73、75，共8人。 【详解】（1）23＜35＜36＜39＜42＜50＜52＜54＜73＜74＜75＜80＜83＝83＜90＜95 这16位同学中，做家务时间最长的是95分钟，最短的是23分钟。 （2）填表如下： 时间 30分钟或少于30分钟 多于30分钟而少于1小时 1小时或多于1小时 人数 1 7 8 13．下面是东明小学三（1）班和三（2）班的学生最爱吃的食物统计表，请看统计表回答问题。 （1）三（1）班有（ ）人。 （2）从整体上看，两个班吃（ ）类的人数最多。 【答案】（1）40 （2）鱼虾 【分析】（1）将三（1）班这一行的人数加起来，即可知道三（1）班有多少人。 （2）将喜欢肉禽类、鱼虾类、蔬菜类的人数加起来，再比较，即可知道两个班喜欢吃什么的人数最多。据此解答。 【详解】（1）14＋18＋8＝40（人） 三（1）班有40人。 （2）肉禽类：14＋16＝30（人） 鱼虾类：18＋20＝38（人） 蔬菜类：8＋5＝13（人） 38＞30＞13 从整体上看，两个班吃鱼虾类的人数最多。 14．下表是三年级学生在“全国爱眼日”这天的视力检查情况统计，观察并填空。 视力范围 4.2及以下 4.3~4.6 4.7~4.9 5.0及以上 男生人数 15 18 45 26 女生人数 13 20 30 42 （1）女生视力高于4.6的有（ ）人，男生视力低于5.0的有（ ）人。 （2）视力在（ ）范围内的人最多，三年级共有（ ）人参与视力检查。 【答案】（1） 72 78 （2） 4.7~4.9 209 【分析】（1）根据视力检查情况统计表，女生视力4.7~4.9有30人，5.0以上有42人，相加即可；男生视力4.2及以下有15人，4.3~4.6有18人，4.7~4.9有45人，相加即可； （2）把每个范围的男生女生相加，再比较各个范围人数大小；把所有范围的男生女生相加即可求出总人数。 【详解】（1）30＋42＝72（人） 15＋18＋45＝78（人） 女生视力高于4.6的有72人，男生视力低于5.0的有78人。 （2）4.2及以下：15＋13＝28（人） 4.3~4.6：18＋20＝38（人） 4.7~4.9：45＋30＝75（人） 5.0及以上：26＋42＝68（人） 75＞68＞38＞28 28＋38＋75＋68＝209（人） 视力在4.7~4.9范围内的人最多，三年级共有209人参与视力检查。 15．下面列出几种食物每100克中脂肪和蛋白质的含量。（单位：克） 豆腐 鸭肉 鸡胸肉 鲤鱼 脂肪 9 20 2 5 蛋白质 16 15 23 18 （1）在上面四种食物中，（ ）的蛋白质含量最高，（ ）的脂肪含量最高。 （2）100克鸭肉中蛋白质含量比100克鸡胸肉中蛋白质含量少（ ）克。 （3）研究表明，多吃高蛋白低脂肪的食物有利于健康，在上面四种食物中，最符合条件的是（ ）。 【答案】（1） 鸡胸肉 鸭肉 （2）8 （3）鸡胸肉 【分析】（1）分别比较几种食物每100克中脂肪和蛋白质的含量，由此找出蛋白质含量最高和脂肪含量最高的食物； （2）用100克鸡胸肉中的蛋白质含量减去100克鸭肉中的蛋白质含量即可； （3）根据题意，找出脂肪含量最低，蛋白质含量最高的食物，就是最有利于健康的食物。 【详解】（1）2＜5＜9＜20 15＜16＜18＜23 因此，在上面四种食物中，鸡胸肉的蛋白质含量最高，鸭肉的脂肪含量最高。 （2）23－15＝8（克） 因此，100克鸭肉中蛋白质含量比100克鸡胸肉中蛋白质含量少8克。 （3）由表格可知，鸡胸肉的脂肪含量最低，蛋白质含量最高，所以最符合条件的食物是鸡胸肉。 三、解答题 16．下面是三年级同学最喜欢的体育活动记录情况。 羽毛球 乒乓球 篮球 踢足球 其他 正 正正 正 正正 （1）一共调查了（     ）人，最喜欢（     ）的最多，最喜欢（     ）的最少。 （2）最喜欢打乒乓球的比最喜欢打篮球的多（     ）人。 （3）根据调查结果，你认为学校应多准备哪种体育器材？ 【答案】（1）44；踢足球；其他   （2）2   （3）足球 【分析】（1）根据题意，明确一个“正”字代表5个人，每一个笔画代表1个人，以此根据三年级同学最喜欢的体育活动记录情况，计算出各个体育项目的人数，再求和，就是一共调查的人数，从大到小排序，就可以找到人数最多和最少的项目是什么，以此答题即可。 （2）用最喜欢打乒乓球的人数减去最喜欢打篮球的人数，就是最喜欢打乒乓球的比最喜欢打篮球的多多少人，列式计算即可。 （3）学校应多准备学生最喜欢体育器材应该是喜欢的体育活动人数最多需要的器材。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）打羽毛球的人数：5＋2＝7（人） 打乒乓球的人数：5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（人） 打篮球的人数：5＋4＝9（人） 踢足球的人数：5×2＋4 ＝10＋4 ＝14（人） 其他人数：3人 7＋11＋9＋14＋3 ＝18＋9＋14＋3 ＝27＋14＋3 ＝41＋3 ＝44（人） 14＞11＞9＞7＞3 一共调查了44人，最喜欢踢足球的最多，最喜欢其他的最少。   （2）11－9＝2（人） 最喜欢打乒乓球的比最喜欢打篮球的多2人。   （3）答：根据调查结果，你认为学校应多准备足球。 17．王老师调查了三年级一班全班同学最喜欢看的动画片，收集数据整理如下。（每人选一部） 《熊出没》：正正正丅        《米奇妙妙屋》：正 《猫和老鼠》：正正一        《魔豆传奇》：正 （1）根据记录的数据完成下表。 动画片 《熊出没》 《米奇妙妙屋》 《猫和老鼠》 《魔豆传奇》 人数 （2）最喜欢看《猫和老鼠》和《魔豆传奇》的一共有（ ）人。 （3）三年级一班一共有（ ）人。 【答案】（1）17；8；11；9 （2）20 （3）45 【分析】（1）一个“正”字表示5人，据此可知最喜欢看《熊出没》的有17人，最喜欢看《米奇妙妙屋》的有8人，最喜欢看《猫和老鼠》的有11人，最喜欢看《魔豆传奇》的有9人。据此填表即可。 （2）将最喜欢看《猫和老鼠》和《魔豆传奇》的人数相加，就是一共有多少人。 （3）将最喜欢看这四种动画片的人数相加，就是三年级一班一共有多少人。 【详解】（1）统计表如下： 动画片 《熊出没》 《米奇妙妙屋》 《猫和老鼠》 《魔豆传奇》 人数 17 8 11 9 （2）11＋9＝20（人）， 最喜欢看《猫和老鼠》和《魔豆传奇》的一共有20人。 （3）17＋8＋11＋9 ＝25＋11＋9 ＝36＋9 ＝45（人） 所以，三年级一班一共有45人。 18．幼儿园小（1）班小朋友喜欢的水果调查情况。 种类 梨 橘子 桃子 菠萝 人数 14 8 10 4 （1）一共有（ ）名小朋友。 （2）喜欢吃梨的同学比喜欢吃橘子的同学多（ ）人。 （3）喜欢吃桃子的和喜欢吃菠萝的一共有（ ）人。 （4）小朋友最喜欢吃的水果是（ ）。 【答案】（1）36 （2）6 （3）14 （4）梨 【分析】（1）要知道一共有多少名小朋友，就是把喜欢各种水果的人数相加。 （2）求喜欢吃梨的同学比喜欢吃橘子的同学多几人，用喜欢吃梨的人数减去喜欢吃橘子的人数。 （3）求喜欢吃桃子的和喜欢吃菠萝的一共有多少人，把喜欢吃桃子的人数和喜欢吃菠萝的人数相加。 （4）通过比较喜欢各种水果的人数，人数最多的那种水果就是小朋友最喜欢吃的。 【详解】（1）14＋8＋10＋4 ＝22＋10＋4 ＝32＋4 ＝36（名） 一共有（36）名小朋友。 （2）14−8＝6（人） 喜欢吃梨的同学比喜欢吃橘子的同学多（6）人。 （3）10＋4＝14（人） 喜欢吃桃子的和喜欢吃菠萝的一共有（14）人。 （4）14＞10＞8＞4 小朋友最喜欢吃的水果是（梨）。 19．春光鞋店的店长为了了解最近店内各鞋码的销售情况，调查了上周所有卖出鞋子的鞋码数据，如下表。 38码 37码 35码 38码 37码 38码 38码 40码 35码 37码 39码 38码 37码 37码 36码 38码 36码 39码 37码 38码 （1）分一分，填一填。 鞋码/码 35 36 37 38 39 40 数量/双 （2）根据调查可知，（ ）码的鞋子卖得最多，（ ）码的鞋子卖得最少。它们的销售数量相差（ ）双。 （3）如果你是春光鞋店的店长，那么下周再进货时，（ ）码的鞋子会少进些。 【答案】（1）2；2；6；7；2；1 （2） 38 40 6 （3）40 【分析】（1）逐一数出每个鞋码的销售数量，可知35码的有2双，36码的有2双，37码的有6双，38码的有7双，39码的有2双，40码的有1双； （2）比较各鞋码的销售数量，即可确定卖最多和最少的鞋码的数量，再用最多的减去最少的，即可得到它们的销售数量相差多少双； （3）根据卖得最少的鞋码销售量，来确定少进些的鞋码。 【详解】（1） 鞋码/码 35 36 37 38 39 40 数量/双 2 2 6 7 2 1 （2）7＞6＞2＞1 7－1＝6（双） 根据调查可知，38码的鞋子卖得最多，40码的鞋子卖得最少。它们的销售数量相差6双。 （3）如果你是春光鞋店的店长，那么下周再进货时，40码的鞋子会少进些。 20．小力、小川，小阳玩掷骰（tóu）子游戏。每人掷10次，每次朝上的点数记录如下： 小力：3  1  4  5  6  3  2  1  4  5 小川：2  3  1  4  3  5  4  6  3  2 小阳：6  5  1  4  3  4  2  1  6  4 （1）把三人掷得的结果整理后，填入下表。 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 次数 （     ） （     ） （     ） （     ） （     ） （     ） （2）把上面的数据重新分类，填一填。 朝上的点数 单数 双数 次数 （     ） （     ） （3）你能获得什么信息？（写出2条） 【答案】（1）5；4；6；7；4；4 （2）15；15 （3）见详解 【分析】（1）根据记录表，认真数出每个朝上的点数的次数。 （2）1、3、5是单数，2、4、6是双数，根据（1）的答案，把1、3、5朝上的点数的次数相加，求出单数朝上的点数的次数；把2、4、6朝上的点数的次数相加，求出双数朝上的点数的次数。 （3）根据（1）、（2）的答案，得出其他信息。①重复多次掷骰子时，单数朝上和双数朝上的次数相同。②在掷的骰子中，点数朝上次数相等的有2、5、6，都有4次，合理即可。 【详解】（1）把三人掷得的结果整理后，填入下表。 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 次数 5 4 6 7 4 4 （2）把上面的数据重新分类，填一填。 朝上的点数 单数 双数 次数 15 15 （3）答：①重复多次掷骰子时，单数朝上和双数朝上的次数相同；②在掷的骰子中，点数朝上次数相等的有2、5、6，都有4次。 21．李阿姨从双店鲜花大棚采购了一批百合花。为了检查质量，她对每枝百合花的花枝长度进行了测量，并记录如下。（单位：厘米） 60 71 68 73 82 70 58 64 77 65 75 59 57 61 74 49 67 68 75 72 （1）根据上面收集的数据，完成下面的统计表。 百合花花枝长度情况统计表 花枝长度 合计 50厘米以下 50～59厘米 60～69厘米 70厘米及以上 枝数 （2）这一批百合花花枝最长是（     ）厘米，最短是（     ）厘米，两者相差（     ）厘米。 （3）根据百合类鲜花行业标准，花枝长度70厘米及以上的为一级花，花枝长度60~69厘米的为二级花，花枝长度60厘米以下的为三级花。这批百合花中，有一级花（     ）枝，二级花（     ）枝，三级花（     ）枝。 【答案】（1）20；1；3；7；9 （2）82；49；33； （3）9；7；4 【分析】（1）根据题干，数出所有数据的个数，共20枝，所以“合计”填20； 50厘米以下：找小于50的数，只有49，共1枝，填1； 50～59厘米：找50到59之间的数（包含50和59），有58、59、57，共3枝，填3 60～69厘米：找60到69之间的数（包含60和69），有60、68、64、65、61、67、68，共7枝，填7 70厘米及以上：找70及以上的数，有71、73、82、70、77、75、74、75、72，共9枝，填9。 （2）最长：对比所有数据，最大的数是82厘米，填82 最短：对比所有数据，最小的数是49厘米，填49 相差：用最长长度减最短长度，82－49＝33（厘米），填33。 （3）按行业标准分类统计： 一级花（70厘米及以上）：对应（1）中“70厘米及以上”的数量，是9枝。 二级花（60～69厘米）：对应（1）中“60～69厘米”的数量，是7枝。 三级花（60厘米以下）：包含“50厘米以下”和“50～59厘米”，数量是1＋3＝4（枝），填4。 【详解】根据分析可知： 花枝长度 合计 50厘米以下 50～59厘米 60～69厘米 70厘米及以上 枝数 20 1 3 7 9 （2）这一批百合花花枝最长是（ 82 ）厘米，最短是（ 49 ）厘米，两者相差（ 33 ）厘米。 （3）根据百合类鲜花行业标准，花枝长度70厘米及以上的为一级花，花枝长度60~69厘米的为二级花，花枝长度60厘米以下的为三级花。这批百合花中，有一级花（  9  ）枝，二级花（  7  ）枝，三级花（  4  ）枝。 22．下面是三（1）班男、女生1分钟跳绳检测成绩的统计表。 成绩 少于110下 下 下 下 男生人数 5 10 16 3 女生人数 2 7 15 10 （1）学校规定1分钟跳绳的达标成绩是110下，140下及以上为优秀。三（1）班男生达标的有（ ）人，女生达到优秀的比男生多（ ）人。 （2）把全班男生的成绩从高到低排列，李亮排在了第20名，他的成绩可能是（     ）下。（填字母） A．138 B．142 C．170 【答案】（1） 29 6 （2）A 【分析】三（1）班男生达标的成绩在1分钟跳绳的达标成绩是110下，分别找出110下以上的各个成绩区间的人数，再相加；140下及以上为优秀，分别找出符合条件的女生人数和男生人数，再相减；把全班男生的成绩从高到低排列，找出第20名在哪个成绩区间，找出符合条件的选项。 【详解】（1）达标人数： 10＋16＋3 ＝26＋3 ＝29（人） 优秀人数： 15＋10＝25（人） 16＋3＝19（人） 25－19＝6（人） （2）16＋3＝19（人），19＜20， 李亮排在了第20名，他的成绩110下~139下的这个区间，所以，138符合要求。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版三年级数学下册 第五单元：数据的收集与整理（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：数据的收集 1.数据收集的概念：指把需要的信息（如数量、情况、现象）记录下来，是分析数据的第一步。 2.数据收集的方法 收集方法 适用场景 操作要点 举手/投票法 统计同学的喜好、选择（如喜欢的水果、兴趣小组） 每人选一项，统计人数，避免重复/漏选。 画“正”字法 统计数量较多、重复出现的数据（如天气、出勤情况） 1个“正”字= 5笔，一笔代表个数据，最后数总个数。 调查询问法 统计校外/他人数据（如家人职业、超市销量） 先确定调查对象，再逐一询问记录，数据要真实。 观察记录法 统计自然现象或固定现象（如一周内的天气、路口车辆） 持续观察，按时间/类别逐一记录。 【易错点】 （1）收集数据要真实、完整，不遗漏、不重复。 （2）选择方法要结合场景。 知识点02：数据的整理 1.数据整理的概念：把收集到的原始数据，按一定标准分类、归纳，变成清晰的形式（如表格、图形），方便分析。 2.数据整理的方法 （1）分类整理 ①按单一标准分类。 ②按不同标准分类。 （2）记录数据：可以用画“√”、画“⚪”、画“正”字等方法逐一记录数据，确保不重复、不遗漏。其中画“正”字法是经常使用且方便、快捷的一种方法。 （3）汇总整理：把分散的数据合并到一起，算出总数。 【易错点】 （1）整理要按分类标准来，标准变了，分类结果也变。 （2）整理后的总数要等于原始数据的总数（验证是否整理正确）。 知识点03：单式统计表 1.单式统计表的定义：只统计一个项目数据的统计表。 2.单式统计表的特点 （1）结构简单：只有一个统计项目（表头说明统计什么）。 （2）数据单一：只包含一种类型的数据。 （3）一目了然：能直接看出某一项的数量和总数。 3.单式统计表的结构 （1）标题：说明统计表的内容； （2）表头：包含横栏和纵栏的名称，横栏通常是统计项目，纵栏通常是数量单位； （3）数据格：填写对应项目的具体数量； （4）单位：注明数据的计量单位。 4.填补方法 （1）填已知数据：从表格中找给出的数字，对应填入。 （2）求合计/总数：用加法把所有数据相加（合计=各项数据之和）。 （3）求未知数据：用总数－已知数据=未知数据。 【易错点】 （1）表格上方要写统计表名称。 （2）数据单位要写清楚（如人数、天数）。 知识点04：复式统计表 1.复式统计表的定义：统计两个或两个以上项目数据的统计表。 2.复式统计表的特点 （1）项目多：有两个及以上的统计项目。 （2）对比性强：能清晰对比不同组、不同项目的数据。 （3）结构复杂：表头会分区域标注不同项目。 3.复式统计表的结构 （1）标题：说明统计的内容和范围； （2）表头：分为横向表头、纵向表头和总表头； （3）数据格：填写不同类别交叉处的具体数量； （4）合计栏：包括横向合计和纵向合计。 4.填补方法 （1）找对应位置：根据题目给出的项目，找到表格中对应的行和列。 （2）求单个数据：用总数－已知数据。 （3）求合计： ①行合计：每行的各项数据相加。 ②列合计：每列的各项数据相加。 ③总合计：所有行合计相加。 【易错点】 （1）复式统计表一定要看清表头，分清楚每个区域代表什么。 （2）计算时分步来，先算小的，再算大的，避免出错。 知识点05：分段整理数据 1.分段整理的概念：把数量较多、范围较大的数据，按一定的范围分成几段，再统计每段的数据个数。 2.分段步骤 （1）确定分段标准：找出数据中的最大值和最小值，计算极差（最大值－最小值），根据数据范围确定分段的长度。 （2）划分段数与组距：根据数据特点和需求确定段数，组距=极差÷段数(取整数值）。 （3）数数据：把原始数据逐一填入对应的段内，数出每段的个数（可用画“正”字法）。 （4）填表：把每段的个数填入统计表。 知识点06：分析统计表解决问题 1、数据比较：比较不同类别数据的数量。 2、数据总和与部分 （1）计算数据的总和。 （2）分析部分数据占总体数据的比例。 3、根据数据进行简单的预测和决策。 考点01：数据的收集与整理 【典型例题1】在一次班干部选举中，有四名班长候选人，他们的得票数如下。 （1）在表格中用数字记录四人的票数。 小明 小红 小兰 小刚 （     ）票 （     ）票 （     ）票 （     ）票 （2）（     ）的得票数最多，（     ）的得票数最少。 （3）如果选一人为班长，选（     ）比较合适。 【典型例题2】下面是三（1）班同学最喜欢的季节记录。 春季 夏季 秋季 冬季 正正正 正正 正正 正 喜欢冬季的比喜欢夏季的少（     ）人。 A．1 B．5 C．8 【练习1】下面是育才小学三（1）班女生视力检查情况，完成统计表，并填空。 5.0   4.2   4.8   5.3   4.3   5.0   5.1 4.8 4.9   4.7   5.2  5.1   4.7   5.1 5.3   5.0 4.1   5.0   4.8   5.1   5.2 视力水平 合计 4.2及以下 4.3～4.6 4.7～4.9 5.0及以上 女生人数 （1）视力在（     ）的人数最多，一共有（     ）人。 （2）视力在4.3~4.6的人数有（     ）人。 （3）若5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有（     ）人。 【练习2】三（1）班有4个小朋友参加年级安全知识比赛，做对25道题及以上就可以被评为“安全达人”，下面是他们答对题数的统计结果。 小燕 小丽 小敏 小超 正正正正正一 正正正 正正正正正正 正正正正 （1）根据统计结果，4个小朋友中，被评为“安全达人”的是（ ）和（ ）。 （2）（ ）错得最多，她和小超一共做对了（ ）道。 （3）如果老师想在这四个人中选一个去参加学校举办的“安全知识竞赛”，你建议选择谁？并说明你的理由。 考点02：单式统计表 【典型例题1】三（2）班准备组织班级比赛，要从下面四种运动中选一种作为比赛项目。下面是明明记录的投票结果。（每人只投一票） 踢足球 打排球 跳绳 打篮球 8人 6人 13人 15人 （1）选择踢足球的人数比选择跳绳的少（     ）人，选择打篮球的人数比选择打排球的多（     ）人。 （2）根据目前的投票结果，应该选（     ）作为比赛项目。投票当天有3名同学请假，如果他们也参加投票，那么投票结果（可能   不可能）改变。（圈出正确的答案） 【典型例题2】下面是文学社团的同学对最喜欢的古诗的投票情况。最喜欢《村居》的人数比最喜欢《梅花》和《江雪》的总人数少12。 古诗名称 《梅花》 《江雪》 《村居》 合计 人数 15 17 （1）把上述表格补充完整。 （2）有两人因为缺勤没有参加投票，如果他们也参加投票，那么喜欢人数最多的古诗会发生改变吗？请说明理由。 【练习1】下面是小力调查三（1）班30位同学双休读书时长的统计表。 读书时长 20分钟内 21~40分钟 41~60分钟 超过1小时 人数 3 6 16 5 小美爱读书，她的读书时长在这些同学中排第6位，她的读书时长不可能是（     ）。 A．40分钟 B．50分钟 C．55分钟 【练习2】学校开展种植活动，提供了四种蔬菜种子。三（2）班同学种植什么呢？为了解决这个问题。同学们进行了调查，每位同学选择一种最想种植的蔬菜进行投票，结果如下： 辣椒 黄瓜 茄子 西红柿 9人 11人 5人 15人 （1）三（2）班最想种黄瓜的有（ ）人。 （2）三（2）班最想种（ ）的人最少。 （3）请你为三（2）班提出种植蔬菜的建议，并写出理由。 考点03：复式统计表 【典型例题1】下图是智慧小学两个班级睡眠时间统计表，下面描述错误的是（     ）。 班级人数时间 9小时以下 9小时 10小时 11小时 11小时以上 三（1）班 5 13 16 4 2 三（2）班 6 16 12 3 3 A．三（1）班睡眠时间在10小时的人最多。 B．三（2）班睡眠时间低于10小时的人最多。 C．小学生的睡眠时间应在10小时左右，三（2）班整体睡眠时间较好。 【典型例题2】下面是三（1）班同学在学校特色课程中创作作品的情况统计表。 作品 泥塑 编织 折纸 剪纸 男生创作件数 20 7 39 10 女生创作件数 23 36 18 25 （1）男生创作的（ ）作品件数最多，创作的（ ）作品最少。 （2）男生创作（ ）件剪纸作品，女生创作（ ）件，相差（ ）件。 【练习1】下面是某超市9~11月销售甲、乙两种品牌牛奶的情况。在11月，甲品牌牛奶比乙品牌牛奶多卖出（     ）箱。 月份 数量/箱 品牌 9月 10月 11月 甲 150 100 190 乙 90 120 150 A．60 B．30 C．20 D．40 【练习2】下表是几种食物每100克中蛋白质和脂肪的含量。 食物 鸡蛋 豆腐 牛肉 鲫鱼 蛋白质含量/克 13 8 20 脂肪含量/克 2 5 3 （1）根据下面的描述，把统计表补充完整。 ①鲫鱼的蛋白质含量与牛肉的蛋白质含量相同。 ②鸡蛋的脂肪含量是豆腐、牛肉、鲫鱼的脂肪含量之和。 （2）上面四种食物中，每100克食物，（ ）的蛋白质含量最少，（ ）的脂肪含量最高。 一、选择题 1．二（1）班投票选班长，得票最多的是（     ）。 A．王明（正正） B．李丽（正正正） C．张强（正正正一） 2．“捐一份书香，留一份真情。”二（1）班同学想要解决“给希望小学捐赠哪类书籍”的问题，他们要收集的信息是希望小学的同学们（     ）。 A．每周看几本书 B．看书用的时间 C．爱看的书目 3．统计某段时间内进入学校的学生数量时，可以写“正”字记录数据。记录10名学生，要写（     ）个“正”字。 A．1 B．2 C．10 4．丁丁和亮亮一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，丁丁记录的游戏结果如表。亮亮赢了（     ）次。 赢 输 平 丁丁 A．9次 B．4次 C．7次 5．学校舞蹈社团，在运动会开幕式中进行方阵表演，一共站成6行，每行6人（舞蹈社团同学身高统计如表所示）。按照第1行身高最矮，第6行身高最高的顺序站队。其中身高158cm的有2人，安安身高156cm，请选出她应该站的位置选项（     ）。 舞蹈社团同学的身高统计表 身高/cm 150以下 151～155 156～160 160以上 男生人数 5 8 5 2 女生人数 4 5 4 3 A．第3行或第4行 B．第4行或第5行 C．第5行或第6行 6．宋老师围绕“你最喜欢哪一首古诗”这个问题，对全班同学开展调查，将收集到的数据汇总成下表。下面说法正确的有（     ）个。 《山行》 《元日》 《忆江南》 《夜书所见》 《绝句》 12人 6人 9人 2人 16人 ①最喜欢《绝句》的人数最多。 ②这个班一共有40人。 ③最喜欢《夜书所见》的人数比最喜欢《忆江南》的少7人。 ④最喜欢《山行》的人数是最喜欢《元日》人数的2倍。 A．2 B．3 C．4 二、填空题 7．李老师统计了三（1）班、三（2）班全体同学在星期天做家务劳动的时间，结果如下： 30分钟及以下 31分钟~60分钟 61分钟~90分钟 90分钟以上 三（1）班 22 15 6 2 三（2）班 16 22 4 1 （1）这两个班一共有（ ）人。 （2）做家务劳动时间在31分钟~60分钟的人数，三（1）班比三（2）班少（ ）人。 （3）两个班做家务劳动时间不超过30分钟的总人数有（ ）人，大于1个小时的总人数有（ ）人。 8．下面是某校三年级全体同学身高情况统计表，请根据统计表填空。 身高（米） 1.15及以下 1.16~1.25 1.26~1.35 1.36及以上 男生人数 25 41 39 10 女生人数 15 49 45 22 （1）男生身高在（ ）的人数最少，有（ ）人。 （2）女生身高在1.26~1.35米的有（ ）人。 （3）通过比较，发现该校三年级（ ）生身高整体要偏高一些。 （4）该校三年级一共有学生（ ）人。 9．下面是二（3）班同学参加兴趣班的统计情况。 项目 书法 绘画 游泳 声乐 人数 正 正正 ○○○○○○○ ○○○○○○○ √√√√√√√ （1）把上面的统计结果填入下表。 项目 书法 绘画 游泳 声乐 人数 （2）二（3）班参加兴趣班的一共有（     ）人。 （3）参加书法班的同学比参加游泳班的同学少（     ）人。 10．学校要举办运动会，其中一项比赛是50米跑，下面是小明和小亮在最近几次训练中的跑步情况统计表。 时间 5月2日 5月9日 5月16日 5月23日 5月30日 小明 13.1秒 12.7秒 11.3秒 10.2秒 9.5秒 小亮 10.3秒 11.7秒 9.1秒 12.3秒 9.6秒 （1）从上面的跑步情况统计表中可以知道，小亮的最好成绩是（ ）秒，读作（ ）秒。 （2）如果从小明和小亮中选择1名同学参加学校运动会，你认为在比赛中（ ）（填“小明”或“小亮”）的成绩会更好一些。 （3）因为（ ）。 11．下面是某学校全体老师到校方式的统计表。 到校方式 开车 公共汽车 骑车 步行 人数 28人 16人 15人 5人 （1）所有老师中（ ）上班的人数最多，（ ）上班的人数最少。 （2）开车上班的人数比坐公共汽车上班的人数多（ ）人。 （3）步行上班的人数比骑车上班的人数少（ ）人。 （4）开车上班的人数增加（ ）人，就是步行上班的人数的7倍。 12．丁丁收集了本班16位同学在上周日做家务的时间如下：（单位：分） 54，36，80，50，74，95，35，83，52，90，83，73，75，42，23，39 （1）这16位同学中，做家务时间最长的是（ ）分钟，最短的是（ ）分钟。 （2）根据做家务时间，统计出相关数据，完成下表。 时间 30分钟或少于30分钟 多于30分钟而少于1小时 1小时或多于1小时 人数 13．下面是东明小学三（1）班和三（2）班的学生最爱吃的食物统计表，请看统计表回答问题。 （1）三（1）班有（ ）人。 （2）从整体上看，两个班吃（ ）类的人数最多。 14．下表是三年级学生在“全国爱眼日”这天的视力检查情况统计，观察并填空。 视力范围 4.2及以下 4.3~4.6 4.7~4.9 5.0及以上 男生人数 15 18 45 26 女生人数 13 20 30 42 （1）女生视力高于4.6的有（ ）人，男生视力低于5.0的有（ ）人。 （2）视力在（ ）范围内的人最多，三年级共有（ ）人参与视力检查。 15．下面列出几种食物每100克中脂肪和蛋白质的含量。（单位：克） 豆腐 鸭肉 鸡胸肉 鲤鱼 脂肪 9 20 2 5 蛋白质 16 15 23 18 （1）在上面四种食物中，（ ）的蛋白质含量最高，（ ）的脂肪含量最高。 （2）100克鸭肉中蛋白质含量比100克鸡胸肉中蛋白质含量少（ ）克。 （3）研究表明，多吃高蛋白低脂肪的食物有利于健康，在上面四种食物中，最符合条件的是（ ）。 三、解答题 16．下面是三年级同学最喜欢的体育活动记录情况。 羽毛球 乒乓球 篮球 踢足球 其他 正 正正 正 正正 （1）一共调查了（     ）人，最喜欢（     ）的最多，最喜欢（     ）的最少。 （2）最喜欢打乒乓球的比最喜欢打篮球的多（     ）人。 （3）根据调查结果，你认为学校应多准备哪种体育器材？ 17．王老师调查了三年级一班全班同学最喜欢看的动画片，收集数据整理如下。（每人选一部） 《熊出没》：正正正丅        《米奇妙妙屋》：正 《猫和老鼠》：正正一        《魔豆传奇》：正 （1）根据记录的数据完成下表。 动画片 《熊出没》 《米奇妙妙屋》 《猫和老鼠》 《魔豆传奇》 人数 （2）最喜欢看《猫和老鼠》和《魔豆传奇》的一共有（ ）人。 （3）三年级一班一共有（ ）人。 18．幼儿园小（1）班小朋友喜欢的水果调查情况。 种类 梨 橘子 桃子 菠萝 人数 14 8 10 4 （1）一共有（ ）名小朋友。 （2）喜欢吃梨的同学比喜欢吃橘子的同学多（ ）人。 （3）喜欢吃桃子的和喜欢吃菠萝的一共有（ ）人。 （4）小朋友最喜欢吃的水果是（ ）。 19．春光鞋店的店长为了了解最近店内各鞋码的销售情况，调查了上周所有卖出鞋子的鞋码数据，如下表。 38码 37码 35码 38码 37码 38码 38码 40码 35码 37码 39码 38码 37码 37码 36码 38码 36码 39码 37码 38码 （1）分一分，填一填。 鞋码/码 35 36 37 38 39 40 数量/双 （2）根据调查可知，（ ）码的鞋子卖得最多，（ ）码的鞋子卖得最少。它们的销售数量相差（ ）双。 （3）如果你是春光鞋店的店长，那么下周再进货时，（ ）码的鞋子会少进些。 20．小力、小川，小阳玩掷骰（tóu）子游戏。每人掷10次，每次朝上的点数记录如下： 小力：3  1  4  5  6  3  2  1  4  5 小川：2  3  1  4  3  5  4  6  3  2 小阳：6  5  1  4  3  4  2  1  6  4 （1）把三人掷得的结果整理后，填入下表。 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 次数 （     ） （     ） （     ） （     ） （     ） （     ） （2）把上面的数据重新分类，填一填。 朝上的点数 单数 双数 次数 （     ） （     ） （3）你能获得什么信息？（写出2条） 21．李阿姨从双店鲜花大棚采购了一批百合花。为了检查质量，她对每枝百合花的花枝长度进行了测量，并记录如下。（单位：厘米） 60 71 68 73 82 70 58 64 77 65 75 59 57 61 74 49 67 68 75 72 （1）根据上面收集的数据，完成下面的统计表。 百合花花枝长度情况统计表 花枝长度 合计 50厘米以下 50～59厘米 60～69厘米 70厘米及以上 枝数 （2）这一批百合花花枝最长是（     ）厘米，最短是（     ）厘米，两者相差（     ）厘米。 （3）根据百合类鲜花行业标准，花枝长度70厘米及以上的为一级花，花枝长度60~69厘米的为二级花，花枝长度60厘米以下的为三级花。这批百合花中，有一级花（     ）枝，二级花（     ）枝，三级花（     ）枝。 22．下面是三（1）班男、女生1分钟跳绳检测成绩的统计表。 成绩 少于110下 下 下 下 男生人数 5 10 16 3 女生人数 2 7 15 10 （1）学校规定1分钟跳绳的达标成绩是110下，140下及以上为优秀。三（1）班男生达标的有（ ）人，女生达到优秀的比男生多（ ）人。 （2）把全班男生的成绩从高到低排列，李亮排在了第20名，他的成绩可能是（     ）下。（填字母） A．138 B．142 C．170 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $