精品解析：河北定州中学2025-2026学年高三下学期学情自测物理试题

2026届高三年级下学期开学考试 物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 航天探测器主要采用核电池或与太阳能电池结合的方式供能。核电池的工作原理是通过放射性同位素的衰变释放热量，再利用热电效应将热量转化为电能。下列核反应中，与核电池中核反应属于同一类的是（　　） A. B. C. D. 2. 内蒙古托克托电厂是目前世界上最大的火力发电厂，是为北京供电的主力机组，国家重点建设项目，“西部大开发”和“西电东送”重点工程。该电厂发电机的输出电压为，输电线的总电阻，为了减小输电线路上的损耗需要采用高压输电。升压变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为。若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒为，则输电线上损失的功率为（　　） A. W B. W C. W D. W 3. 静电纺纱是自由端纺纱方法之一，通过高压静电场使纤维伸直、平行排列并凝聚成纱，配合加捻器完成纺纱流程。原理是利用了高压电源使单纤维两端电极带异种电荷，其电场线分布如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. C、D两点电势相等 B. 电场强度 C. 负电荷在C点的电势能大于其在B点的电势能 D. 在C点从静止释放一电子，它将在静电力作用下沿着虚线CD运动 4. 如图所示为一颗在较高圆轨道Ⅰ运行的人造地球卫星，其变轨过程是：在点点火变速，在椭圆轨道Ⅱ上由远地点惯性运行至近地点，在点再次点火变速，进入较低的目标圆轨道Ⅲ运行，忽略两次点火的时长。这个过程中卫星速率随时间变化的大致图像是（　　） A. B. C. D. 5. 如图甲，质量为m的游客坐在轿厢里随摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动，游客经过最高点时开始计时，t0时间内游客的位移大小x随时间t变化的图像如图乙所示，游客可以看成质点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 图乙是椭圆函数图像的一部分 B. 摩天轮转动的角速度为 C. 摩天轮做圆周运动线速度大小为 D. 时，游客重力的瞬时功率为 6. 如图所示，保温瓶的容积为V，瓶内有体积为的热水，用软木塞将瓶口封闭，初始时瓶内温度为。现将软木塞打开，当瓶内气体温度缓慢降为时，从保温瓶逸出气体质量与未打开软木塞时瓶内气体质量之比为，保温瓶内气体可看成理想气体，不考虑保温瓶内水的蒸发，外界大气压强保持不变。则初始状态下瓶内气体的压强与外界大气压强之比为（　　） A. B. C. D. 7. 无人驾驶正悄悄走进人们的生活。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶车辆遇到障碍物的图像如图所示，以开始减速为时刻；已知车辆总质量，全程阻力恒定，段功率恒为，段为直线，时关闭发动机，时停止运动。则下列说法正确的是（　　） A. 0~5s内汽车加速度逐渐增大 B. 汽车所受阻力为2000N C. 以匀速运动时汽车的功率为8000W D. 0~7s内汽车位移为53m 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲所示，边长为的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电阻为、直径为的圆形导体框放置于纸面内，其圆心与边中点重合。磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，其中、均为已知量，圆形导体框一直处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 和时间内，导体框中产生的焦耳热之比为4∶1 B. 和时间内，导体框中产生的焦耳热之比为2∶1 C. 时间内，导体框受到的安培力冲量大小为 D. 时间内，导体框受到的安培力冲量大小为 9. 质量为M1半径为R的匀质圆球与一质量为M2的物块分别用细绳AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡状态，如图所示，已知悬点A到球心O的距离为L，ADO三点共线，CE段绳子与圆球相切于C点，且OC水平，悬挂圆球的绳AD与竖直方向AB的夹角，AC绳上的弹力大小T1，AD绳的拉力为T2，不计绳的质量及绳与球之间的摩擦，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. AC绳上的弹力大小 B. T2与圆球重力的合力方向水平向右 C. AD绳的拉力大小 D. 的正弦值 10. 某均匀介质中两个频率为1Hz的波源S1，S2分别位于x1=-3m，x2=3m处，并先后在t1=0和t2=0.25s从平衡位置开始垂直纸面向外振动，S1与S2的振幅相等，形成简谐波在xoy平面内传播。平面内有两个质点P（0，4m）和质点Q（3m，8m），其中质点P在5.625s时第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 质点P在2.5s时起振 B. 两列波的波长为1m C. 质点Q为振动减弱点 D. PQ连线上有2个振动加强点 三、非选择题：本题共5 题，共54分。 11. 图甲是探究平抛物体运动的特点的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________相同。 （2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s（）。 12. 气垫导轨是中学物理常用实验装置，利用水平放置的气垫导轨和光电门可以完成多个力学实验，装置如图丙所示。测得遮光片的宽度为d，光电门A、B中心间的距离为L，遮光片通过光电门A、B的时间分别为t₁、t₂，已知滑块（含遮光片）的质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。 （1）利用本装置探究滑块的加速度与力、质量的关系实验中，___________（填“需要”或“不需要”）钩码的质量远小于滑块的质量。 （2）若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为___________（用所给物理量的符号表示）。 13. 在电学实验中，利用电压表和电流表的测量读数来完成有关实验的方法常被称为“伏安法”，小明和小华两位同学对“伏安法”及其应用展开了一系列研究。 （1）小明设计了如图甲所示电路，用于测量未知电阻的阻值、电源的电动势和内阻。实验中，他改变电阻箱的阻值，记录了多组电阻箱读数及相应的电压表示数和电流表示数，得到的实验数据如下表所示，根据表中数据在同一坐标系中分别作出、图像，如图乙所示。据此可求得待测电阻的阻值_____，电源的电动势_____，内阻_____。（结果均保留2位有效数字） （） 20 40 60 80 100 （） 0.63 0.79 0.87 0.91 0.94 （） 127 15.8 17.4 182 18.8 （） 441 35.6 31.9 29.5 28.2 （2）由于电压表内阻未知，（1）中得到的测量值存在一定的系统误差。小华研究后发现，在不知道电流表和电压表内阻的情况下，通过优化电路设计，也可以得到较准确的测量值，如图丙所示是他设计的优化实验电路，其中为定值电阻，电压表、电流表的内阻未知，两电表均可正常读数。简述利用图丙电路准确测量的主要操作和需要读取的实验数据：_____，利用读取的数据表示测量值的表达式_____。 14. 如图所示，棱镜的截面为直角梯形，一束细光束由边的O点斜射入棱镜，光路图如图所示，光在边和边均发生全反射。光束射到边的位置恰好在边的中点，且此位置的入射角比临界角大，已知，，，光在真空中的传播速度为c。求： （1）棱镜材料折射率； （2）光从射入棱镜到射出棱镜的时间。 15. 如图所示为河渠状的足够长轨道，两侧为对称光滑斜面，倾角为，底面为粗糙水平面，宽度为。两侧与底面平滑相接。小物块P从斜面上高处静止释放，恰好与沿底边运动的Q发生完全非弹性碰撞合成为一个整体R（可视为质点），碰后的R部分轨迹如图虚线所示，其中直线部分与底边夹角为。已知P、Q完全相同，R与底面的动摩擦因数为，重力加速度为。求： （1）Q与P碰撞前Q的速度； （2）R最终停在什么位置？ 16. 如图所示，有一个位于x轴上方带电的平行板电容器，极板长度为2L、极板间距为L，电容器的右极板与y轴重合且下端在原点O。y轴右侧有一与y轴平行的虚线y'，在y轴和虚线y'之间存在垂直于xOy平面的匀强磁场，x轴上方磁场方向垂直纸面向外，x轴下方磁场方向垂直纸面向里。某时刻一质量为m、电荷量为q、不计重力的带正电粒子沿y轴正方向以大小为的初速度紧挨电容器左极板下端射入电容器内，经电场偏转后，粒子刚好从电容器的右极板最上端P射入磁场中。求： （1）电容器内的电场强度大小以及粒子进入磁场时的速度大小和方向； （2）若粒子从P进入磁场后，经x轴上方磁场偏转（未到达虚线y'）后不会打到电容器的右极板上，x轴上方磁场的磁感应强度应满足怎样的条件； （3）若x轴上、下磁场的磁感应强度大小之比为1：2，粒子在x轴上方轨道半径为。虚线y'与y轴之间距离满足怎样关系时，粒子垂直于y'离开磁场。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三年级下学期开学考试 物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 航天探测器主要采用核电池或与太阳能电池结合的方式供能。核电池的工作原理是通过放射性同位素的衰变释放热量，再利用热电效应将热量转化为电能。下列核反应中，与核电池中核反应属于同一类的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】核电池的工作原理是利用放射性同位素的自发衰变释放热量，衰变属于自发核反应类型。 A. 该反应为 ，表示钍-234衰变为镤-234并发射电子（β粒子），属于β衰变，是放射性衰变的一种，故A符合题意； B. 该反应为 ，表示氘核与氚核结合成氦核并释放中子，属于核聚变反应，故B不符合题意； C. 该反应为 ，表示氮-14被α粒子（氦核）轰击产生氧-17和质子，属于人工核反应（如α粒子轰击实验），故C不符合题意； D. 该反应为 ，表示铀-235吸收中子后分裂成钡-144和氪-89并释放中子，属于核裂变反应，故D不符合题意。 故选A。 2. 内蒙古托克托电厂是目前世界上最大的火力发电厂，是为北京供电的主力机组，国家重点建设项目，“西部大开发”和“西电东送”重点工程。该电厂发电机的输出电压为，输电线的总电阻，为了减小输电线路上的损耗需要采用高压输电。升压变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为。若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒为，则输电线上损失的功率为（　　） A. W B. W C. W D. W 【答案】A 【解析】 【详解】发电厂输出功率，升压变压器为理想变压器，功率不变，故输电功率 升压变压器升压过程，根据电压匝数关系有 解得 输电线电流 输电线上损失功率 解得 故选A。 3. 静电纺纱是自由端纺纱方法之一，通过高压静电场使纤维伸直、平行排列并凝聚成纱，配合加捻器完成纺纱流程。原理是利用了高压电源使单纤维两端电极带异种电荷，其电场线分布如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. C、D两点电势相等 B 电场强度 C. 负电荷在C点的电势能大于其在B点的电势能 D. 在C点从静止释放一电子，它将在静电力作用下沿着虚线CD运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于右侧电极接高压电源正极，左侧电极接地，所以D点的电势大于C点的电势，故A错误； B．由电场线的疏密程度表示电场强度的大小，C点最密集，A点最稀疏，可知，故B错误； C．B点的电势高于C点的电势，由可知，负电荷在C点的电势能大于其在B点的电势能，故C正确； D．电场线CD是曲线，静电力方向沿电场线的切线方向，在C点从静止释放一电子，在静电力作用下不会沿着虚线CD运动，故D错误。 故选C。 4. 如图所示为一颗在较高圆轨道Ⅰ运行的人造地球卫星，其变轨过程是：在点点火变速，在椭圆轨道Ⅱ上由远地点惯性运行至近地点，在点再次点火变速，进入较低的目标圆轨道Ⅲ运行，忽略两次点火的时长。这个过程中卫星速率随时间变化的大致图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 所以卫星在圆轨道Ⅲ运行的速率大于圆轨道Ⅰ运行的速率，卫星在、B点点火变速，做近心运动，速率瞬间减小，卫星在椭圆轨道Ⅱ上由远地点运行至近地点，速率逐渐变大。 故选C。 5. 如图甲，质量为m的游客坐在轿厢里随摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动，游客经过最高点时开始计时，t0时间内游客的位移大小x随时间t变化的图像如图乙所示，游客可以看成质点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 图乙是椭圆函数图像的一部分 B. 摩天轮转动的角速度为 C. 摩天轮做圆周运动的线速度大小为 D. 时，游客重力的瞬时功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．设摩天轮转动的角速度为，半径为，由弦长公式，游客的位移大小随时间的关系为 ，是正弦函数，故A错误； B．由图可知，转动周期，角速度，故B错误； C．线速度，故C错误； D．时，转过的角度 线速度大小 重力的瞬时功率 竖直分速度 因此，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，保温瓶的容积为V，瓶内有体积为的热水，用软木塞将瓶口封闭，初始时瓶内温度为。现将软木塞打开，当瓶内气体温度缓慢降为时，从保温瓶逸出气体质量与未打开软木塞时瓶内气体质量之比为，保温瓶内气体可看成理想气体，不考虑保温瓶内水的蒸发，外界大气压强保持不变。则初始状态下瓶内气体的压强与外界大气压强之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】令逸出气体与未打开软木塞时瓶内气体的密度分别为和 由题意有 总质量不变 解得 由理想气体状态方程得 由题意， 联立推导得 故选A。 7. 无人驾驶正悄悄走进人们的生活。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶车辆遇到障碍物的图像如图所示，以开始减速为时刻；已知车辆总质量，全程阻力恒定，段功率恒为，段为直线，时关闭发动机，时停止运动。则下列说法正确的是（　　） A. 0~5s内汽车加速度逐渐增大 B. 汽车所受阻力为2000N C. 以匀速运动时汽车的功率为8000W D. 0~7s内汽车位移为53m 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，0～5s内汽车加速度逐渐减小，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可得BC段的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得，故B错误； C．以匀速运动时汽车的牵引力为 则此时汽车的功率为，故C错误； D．设0~5s内汽车位移为，根据动能定理有 其中， ，，代入数据解得 设5~7s内汽车位移为，根据图像与时间轴围成的面积表示位移，则有 故0~7s内汽车位移为，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲所示，边长为的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电阻为、直径为的圆形导体框放置于纸面内，其圆心与边中点重合。磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，其中、均为已知量，圆形导体框一直处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 和时间内，导体框中产生的焦耳热之比为4∶1 B. 和时间内，导体框中产生的焦耳热之比为2∶1 C. 时间内，导体框受到的安培力冲量大小为 D. 时间内，导体框受到的安培力冲量大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．线圈的有效面积 和时间内，磁感应强度随时间均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可得时间内的电动势为 时间内的电动势为 根据可得和时间内，导体框中产生的焦耳热之比为2∶1，故A错误，B正确； CD．时间内电流为 安培力冲量大小为 可得安培力冲量大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 质量为M1半径为R的匀质圆球与一质量为M2的物块分别用细绳AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡状态，如图所示，已知悬点A到球心O的距离为L，ADO三点共线，CE段绳子与圆球相切于C点，且OC水平，悬挂圆球的绳AD与竖直方向AB的夹角，AC绳上的弹力大小T1，AD绳的拉力为T2，不计绳的质量及绳与球之间的摩擦，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. AC绳上的弹力大小 B. T2与圆球重力的合力方向水平向右 C. AD绳的拉力大小 D. 的正弦值 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对受力分析如图甲所示 由平衡条件可知AC绳上的弹力大小为，故A正确； B．如图乙所示 圆球受到四个力的作用，与拉力T2的合力方向与两个T1的合力方向相反，故B错误； C．假设N点为绳子与圆球另一个切点，ON与OC之间的夹角设为α 在竖直方向上 故，故C错误； D．水平方向上 ，且 联立解得，故D正确。 故选AD。 10. 某均匀介质中两个频率为1Hz的波源S1，S2分别位于x1=-3m，x2=3m处，并先后在t1=0和t2=0.25s从平衡位置开始垂直纸面向外振动，S1与S2的振幅相等，形成简谐波在xoy平面内传播。平面内有两个质点P（0，4m）和质点Q（3m，8m），其中质点P在5.625s时第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 质点P在2.5s时起振 B. 两列波的波长为1m C. 质点Q为振动减弱点 D. PQ连线上有2个振动加强点 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据题意可得，波源、到点的距离均为 两列波传播的周期为 由于两个波源起振的时间相差 根据质点的振动可知，两个波源在点的叠加使点开始振动时再次回到平衡位置，则波源的振动传播到点的时间为，故A错误。 B．由波速 根据波速，可得，故B正确。 C．由题意可得， 所以两列波的波源到点的波程差为 所以波在点到达波峰时，波在点处于平衡位置，所以质点既不是振动加强点，也不是振动减弱点，故C错误。 D．由于波源、起振时间相差，即两列波的波程差相差时，则点为振动加强点，由题意可知连线上的点到两个波源的波程差范围在之间，即，所以连线上有两个振动加强点，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5 题，共54分。 11. 图甲是探究平抛物体运动的特点的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________相同。 （2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s（）。 【答案】（1）初速度##轨迹 （2）16 【解析】 【小问1详解】 让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛运动的初速度相等（或轨迹相同）。 【小问2详解】 根据得，运动时间为 则小球平抛运动的初速度为。 12. 气垫导轨是中学物理常用实验装置，利用水平放置的气垫导轨和光电门可以完成多个力学实验，装置如图丙所示。测得遮光片的宽度为d，光电门A、B中心间的距离为L，遮光片通过光电门A、B的时间分别为t₁、t₂，已知滑块（含遮光片）的质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。 （1）利用本装置探究滑块的加速度与力、质量的关系实验中，___________（填“需要”或“不需要”）钩码的质量远小于滑块的质量。 （2）若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为___________（用所给物理量的符号表示）。 【答案】（1）需要 （2） 【解析】 【小问1详解】 要不考虑钩码的失重，使绳对小车的拉力近似等于钩码的重力，需要满足钩码的质量远小于滑块的质量 【小问2详解】 要使系统机械能守恒，则滑块从经过光电门A到B的过程中，钩码重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即 13. 在电学实验中，利用电压表和电流表的测量读数来完成有关实验的方法常被称为“伏安法”，小明和小华两位同学对“伏安法”及其应用展开了一系列研究。 （1）小明设计了如图甲所示电路，用于测量未知电阻的阻值、电源的电动势和内阻。实验中，他改变电阻箱的阻值，记录了多组电阻箱读数及相应的电压表示数和电流表示数，得到的实验数据如下表所示，根据表中数据在同一坐标系中分别作出、图像，如图乙所示。据此可求得待测电阻的阻值_____，电源的电动势_____，内阻_____。（结果均保留2位有效数字） （） 20 40 60 80 100 （） 0.63 0.79 0.87 0.91 0.94 （） 12.7 15.8 17.4 18.2 18.8 （） 44.1 35.6 31.9 29.5 28.2 （2）由于电压表内阻未知，（1）中得到的测量值存在一定的系统误差。小华研究后发现，在不知道电流表和电压表内阻的情况下，通过优化电路设计，也可以得到较准确的测量值，如图丙所示是他设计的优化实验电路，其中为定值电阻，电压表、电流表的内阻未知，两电表均可正常读数。简述利用图丙电路准确测量的主要操作和需要读取的实验数据：_____，利用读取的数据表示测量值的表达式_____。 【答案】（1） ①. 50##51 ②. 17##18##19##20 ③. 1.4##1.5 （2） ①. 见解析 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]由分析可知，图乙中向上倾斜的直线为待测电阻的图像，则其图像的斜率就是待测电阻的阻值，所以 [2][3]图乙中向下倾斜的直线为电源的图像，则其图像斜率的绝对值等于电源的内阻，故 根据闭合电路欧姆定律有 当，时，解得电源的电动势为 【小问2详解】 [1]主要操作和需要读取的实验数据为：首先闭合开关S和开关，记录此时电压表读数和电流表读数；然后断开开关，记录此时电压表读数和电流表读数。 [2]当开关断开时，相当于电压表和定值电阻并联，则根据欧姆定律有 当开关闭合时，相当于电压表、定值电阻和待测电阻并联，则根据欧姆定律有 联立解得 14. 如图所示，棱镜截面为直角梯形，一束细光束由边的O点斜射入棱镜，光路图如图所示，光在边和边均发生全反射。光束射到边的位置恰好在边的中点，且此位置的入射角比临界角大，已知，，，光在真空中的传播速度为c。求： （1）棱镜材料的折射率； （2）光从射入棱镜到射出棱镜的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设临界角为C，由题意可知光束在边的入射角为，则 解得 又 解得。 【小问2详解】 由几何关系得， 则为等腰三角形，则有 光束在边的入射角为，光束在边发生全反射，由几何关系可知反射光线平行于边且 光束在棱镜中的传播速度为 光从射入棱镜到射出棱镜的时间为 解得。 15. 如图所示为河渠状的足够长轨道，两侧为对称光滑斜面，倾角为，底面为粗糙水平面，宽度为。两侧与底面平滑相接。小物块P从斜面上高处静止释放，恰好与沿底边运动的Q发生完全非弹性碰撞合成为一个整体R（可视为质点），碰后的R部分轨迹如图虚线所示，其中直线部分与底边夹角为。已知P、Q完全相同，R与底面的动摩擦因数为，重力加速度为。求： （1）Q与P碰撞前Q的速度； （2）R最终停在什么位置？ 【答案】（1） （2）距P、Q碰撞点，且与Q同一底边 【解析】 【小问1详解】 设P滑到底边时的速度为，由机械能守恒 解得 设Q与P碰撞前的速度为，碰撞过程可以分解为沿底边的方向和垂直于底边的方向，分别使用动量守恒定律， 解得， 又碰后速度与底边夹角为，可知 所以 【小问2详解】 碰后R的速度为 R在底面的运动为匀减速运动，根据牛顿第二定律 解得加速度大小为 在底面上总共减速的路程为 沿底边的距离为 设R第一次达到另一条底边时的速度为，有， 解得 在斜面上的运动也可以分解为沿底边的方向和垂直于底边的方向，沿x方向的位移为 综上所述，最终停止的位置距碰撞点 且与同一底边。 16. 如图所示，有一个位于x轴上方带电的平行板电容器，极板长度为2L、极板间距为L，电容器的右极板与y轴重合且下端在原点O。y轴右侧有一与y轴平行的虚线y'，在y轴和虚线y'之间存在垂直于xOy平面的匀强磁场，x轴上方磁场方向垂直纸面向外，x轴下方磁场方向垂直纸面向里。某时刻一质量为m、电荷量为q、不计重力的带正电粒子沿y轴正方向以大小为的初速度紧挨电容器左极板下端射入电容器内，经电场偏转后，粒子刚好从电容器的右极板最上端P射入磁场中。求： （1）电容器内的电场强度大小以及粒子进入磁场时的速度大小和方向； （2）若粒子从P进入磁场后，经x轴上方磁场偏转（未到达虚线y'）后不会打到电容器的右极板上，x轴上方磁场的磁感应强度应满足怎样的条件； （3）若x轴上、下磁场的磁感应强度大小之比为1：2，粒子在x轴上方轨道半径为。虚线y'与y轴之间距离满足怎样关系时，粒子垂直于y'离开磁场。 【答案】（1），粒子进入磁场时速度与y轴正方向的夹角为，，大小为 （2） （3）或（n＝0，1，2，3……） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中运动时，沿电场方向，做匀加速运动，有 其中 在沿y轴方向上，有 联立可解得 粒子进入磁场时的速度大小为 可解得 设粒子进入磁场时的速度方向与y轴方向夹角为，则有 所以角度 【小问2详解】 粒子从P进入磁场后，经磁场偏转后不会打到电容器的右极板上，需要粒子进入x轴下方磁场，临界条件是粒子轨迹与x轴相切，设此种情况下粒子在x轴上方磁场中运动的半径为，则粒子与x轴相切时，有 粒子与x轴相切时对应磁感应强度的最大值为，此时有 可解得 所以若粒子经磁场偏转后不会打到右极板上，在x轴上方磁感应强度应为 【小问3详解】 当粒子在x轴上方轨迹半径为时，有 在下方磁场区域内，有 则 画出粒子的运动轨迹，如下图所示 由于 可知粒子在x轴上方的运动轨迹刚好为半圆，设粒子从上到下穿越x轴时速度与x轴成角，根据几何关系可知 根据轨迹可知粒子有可能在x轴上方或下方垂直打在上，也有可能上下转动多次后打在上。所以如果粒子在x轴的下方垂直打到y'上，y'与y的距离满足（n＝0，1，2，3……） 如果粒子在x轴的上方垂直打到y'上，y'与y的距离满足 （n＝0，1，2，3……） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $