内容正文:
高二物理卷
一、单项选择题(本题共7 小题,每小题4分,共 28 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1. 下列说法中正确的是( )
A. 若在电场中某一点不放试探电荷,则该点的电场强度一定为零
B. 若场源电荷是点电荷,距场源同距离处的不同点,电场强度不相同
C. 电场强度的定义式表明,电场中某点的电场强度的大小与试探电荷所带的电荷量成反比
D. 根据可知,两带电小球间的距离趋近于零时,库仑力趋近于无穷大
2. 如图所示,闭合开关给电容器充电,直至充电完成。关于电容器充电过程中两极板间电压U与时间t的图像,下列图像正确的是( )
A. B.
C D.
3. 关于物理学史的描述,下列说法不正确的是( )
A. 麦克斯韦把安培称作“电学中的牛顿”,安培的分子电流假说指出了磁现象的电本质
B. 1820年,丹麦物理学家安培发现电流可以使周围的磁针偏转,称为电流的磁效应
C. 磁感应强度的单位是特斯拉,磁通量的单位是韦伯,电流的单位是安培
D. 荷兰物理学家洛伦兹提出磁场对运动电荷有作用力(洛伦兹力)的观点
4. 如图所示,圆形虚线框内有一垂直纸面向里的匀强磁场,、、、是以不同速率对准圆心入射的正电子或负电子的运动径迹,a、b、d三个出射点和圆心的连线分别与竖直方向成90°、60°、45°的夹角,则下列判断正确的是( )
A. 沿径迹运动的粒子在磁场中运动时间最短 B. 沿径迹、运动的粒子均为正电子
C. 沿径迹、运动粒子速率比值为 D. 沿径迹、运动的时间之比为9:8
5. 如下图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里匀强磁场中,已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时,c、a两点间的电势差为( )
A. BLv B. BLvcosθ C. BLvsinθ D. BLv(1+sinθ)
6. 太阳帆飞船是依靠太阳的光压来加速飞行的。若某太空探测飞船(未打开太阳帆前)在地球公转轨道飞行。已知太阳的总辐射功率为,光速为,引力常量为。当某次探测时,太阳帆展开的面积为,飞船能控制帆面始终垂直太阳光线,地球公转半径为,太阳帆的反射率接近。下列说法正确的是( )
A. 太阳帆受到的太阳光压力为
B. 太阳帆受到的太阳光压力为
C. 打开太阳帆后,飞船将沿径向远离太阳
D. 打开太阳帆后,飞船将做匀变速曲线运动
7. 如图所示,一光滑绝缘半圆轨道固定在竖直平面内,与光滑绝缘水平面相切于点,半圆轨道半径为,整个空间存在水平向右的匀强电场,电场强度大小为。一带正电小球质量为、电荷量为,从点以一定的初速度向点运动,经过点后恰能运动到轨道的最高点,小球从轨道最高点飞出后落到水平面上的点(图中未标出)。已知重力加速度为,,,则有( )
A. 小球在点速度最小
B. 小球在点的速度大小为
C. 小球从轨道最高点飞出后恰好能落回点
D. 点与点的水平距离为
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共 18 分。每个小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
8. 如图所示,ABC-D是正四面体,M、N、P、K分别为AD、AB、BD和CD边的中点。在顶点A、B分别固定有电荷量相等的正点电荷,则下列说法正确的是( )
A. M、P两点的电势相等
B. K、N两点的电场强度大小相等
C. 将带正电的试探电荷由M点移动到D点,电场力做正功
D. 电子在P点的电势能高于在K点的电势能
9. 如图所示,T1、T2是测量高压交流电的两种互感器(均视为理想变压器),假设T1、T2都接在交流高压输电线的前端,T1原、副线圈的匝数比为,T2原、副线圈的匝数比为,电表a的示数与电表b的示数之积为N,则下列说法正确的是( )
A. T1是电流互感器,且为升压变压器
B. T2是电流互感器,且为降压变压器
C. 若a的示数为M,则交流高压输电线的输送电流为
D. 交流高压输电线的输送功率为
10. 如图所示,圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,为磁场边界上的一点,大量相同的带正电粒子以相同的速率在纸面内从点沿不同的方向射入磁场。已知圆形磁场区域的半径为,磁感应强度大小为,带电粒子的质量为、电荷量为,不计粒子重力,则下列说法正确的是( )
A. 若速率,则圆周上能射出粒子的区域占圆周的
B. 若速率,粒子沿着磁场的半径方向射入,则粒子在磁场中的运动时间为
C. 若速率,粒子沿着与半径方向成角斜向下射入磁场,则粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为
D. 若速率,则粒子在磁场中运动的最长时间为
三、实验题(共2小题,共14分)
11. 如图1所示为一个多用电表欧姆挡内部电路示意图。电流表满偏电流1mA、内阻10Ω;电池电动势1.5 V、内阻1Ω;
(1)图1中表笔a为___________色(选填“红”或“黑”)。调零电阻R0可能是下面两个滑动变阻器中的___________(填选项序号)。
A.电阻范围0~200Ω B.电阻范围0~2 000Ω
(2)在进行欧姆调零后,正确使用该多用电表测量某电阻的阻值,电表读数如图2所示,被测电阻的阻值为___________Ω
(3)如图3所示,某同学利用定值电阻R1给欧姆表增加一挡位“×10”,则定值电阻R1 =___________
Ω。(结果保留1位小数)
(4)若该欧姆表换了一个电动势为1.5V、内阻为10Ω的电池,调零后测量某电阻的阻值,其测量结果___________。 (选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
12. 某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点,设计了如下实验。所用实验器材为:
学生电源;
可调变压器、;
电阻箱R;
灯泡L(额定电压为);
交流电流表,交流电压表,
开关、,导线若干。
部分实验步骤如下:
(1)模拟低压输电。按图甲连接电路,选择学生电源交流挡,使输出电压为,闭合,调节电阻箱阻值,使示数为,此时(量程为)示数如图乙所示,为________,学生电源的输出功率为________W。
(2)模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变,按图丙连接电路后闭合。调节、,使示数为,此时示数为,则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的________倍。
(3)示数为,高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了________W。
四、计算题(本题共4小题,共40分.作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13. 如图所示,粒子发射器发射出一束质量为m,电荷量为q的粒子(不计重力),从静止经加速电压加速后,沿垂直于电场方向射入两平行板中央,受偏转电压作用后,以某一速度离开电场。已知平行板长为L,两板间距离为d,求:
(1)粒子进入偏转电场速度;
(2)粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量y。
14. 如图,空间中有两块带电平行金属板M、N,两板间距为d=0.5m,两板间的电压UMN=6V。一可视为质点的小球以v0=3m/s的水平速度从紧靠M板的A点飞入,从下极板的右端点B点飞出,并沿切线方向飞入竖直光滑圆轨道。B点与光滑竖直圆轨道平滑连接,圆轨道的半径R=1m。平行金属板M、N的右侧垂线CD的右侧区域存在水平向右的匀强电场,电场强度大小E=15N/C。已知小球带正电,质量m=1.0kg,电荷量q=0.5C,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,不计空气阻力。求:
(1)小球在B点的速度大小vB;
(2)极板的长度L;
(3)小球在竖直圆轨道上滚动时的最大速度vm的大小为多少?
15. 电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如图所示,求:
(1)电子运动轨道的半径R;
(2)OP的长度;
(3)电子从由O点射入到落在P点所需时间t。
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高二物理卷
一、单项选择题(本题共7 小题,每小题4分,共 28 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1. 下列说法中正确的是( )
A. 若在电场中的某一点不放试探电荷,则该点的电场强度一定为零
B. 若场源电荷是点电荷,距场源同距离处的不同点,电场强度不相同
C. 电场强度的定义式表明,电场中某点的电场强度的大小与试探电荷所带的电荷量成反比
D. 根据可知,两带电小球间的距离趋近于零时,库仑力趋近于无穷大
【答案】B
【解析】
【详解】A.电场中某点的电场强度与试探电荷无关,故A错误;
B.若场源电荷是点电荷,距场源同距离处的不同点,电场强度大小相等,方向不同,故B正确;
C.为电场强度的定义式,电场中某点的电场强度的大小与试探电荷所带的电荷量无关、与试探电荷所受的电场力无关,故C错误;
D.公式只适用于真空中静止的点电荷,两带电小球间的距离趋近于零时,公式不再适用,故D错误。
故选B。
2. 如图所示,闭合开关给电容器充电,直至充电完成。关于电容器充电过程中两极板间电压U与时间t的图像,下列图像正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】电源向电容器充电,根据电容定义式
可得
可知随着极板所带的电荷量的增加,两极板间电压U逐渐增大;且,由于充电时,电流逐渐减小,所以图像的切线斜率逐渐减小;当充电结束时,电压保持不变。
故选C。
3. 关于物理学史的描述,下列说法不正确的是( )
A. 麦克斯韦把安培称作“电学中的牛顿”,安培的分子电流假说指出了磁现象的电本质
B. 1820年,丹麦物理学家安培发现电流可以使周围的磁针偏转,称为电流的磁效应
C. 磁感应强度的单位是特斯拉,磁通量的单位是韦伯,电流的单位是安培
D. 荷兰物理学家洛伦兹提出磁场对运动电荷有作用力(洛伦兹力)的观点
【答案】B
【解析】
【详解】A.麦克斯韦确实称安培为“电学中的牛顿”,安培的分子电流假说揭示了磁现象的电本质(即磁性源于分子电流),故A正确,不符合题意;
B.电流磁效应是丹麦物理学家奥斯特于1820年发现的,故B错误,符合题意;
C.磁感应强度的单位是特斯拉(T),磁通量的单位是韦伯(Wb),电流的单位是安培(A),故C正确,不符合题意;
D.洛伦兹提出磁场对运动电荷的作用力(洛伦兹力),故D正确,不符合题意。
故选B。
4. 如图所示,圆形虚线框内有一垂直纸面向里的匀强磁场,、、、是以不同速率对准圆心入射的正电子或负电子的运动径迹,a、b、d三个出射点和圆心的连线分别与竖直方向成90°、60°、45°的夹角,则下列判断正确的是( )
A. 沿径迹运动的粒子在磁场中运动时间最短 B. 沿径迹、运动的粒子均为正电子
C. 沿径迹、运动的粒子速率比值为 D. 沿径迹、运动的时间之比为9:8
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A.由于正电子和负电子的电量q和质量m均相等,粒子在磁场中做匀速圆周运动,则有
解得
可知四种粒子的周期相等,而沿径迹运动的粒子偏转角最大,圆心角也最大,设偏转角为θ,由
可知沿径迹运动的粒子在磁场中运动时间最长,A项错误:
B.由左手定则可判断沿径迹,运动的粒子均带负电,B项错误;
C.设圆形磁场半径为r,根据几何关系可得沿径迹,运动的粒子轨道半径分别为,,根据
可得
C项正确:
D.由前述分析可知,运动时间之比为偏转角之比所以
D项错误。
故选C。
5. 如下图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时,c、a两点间的电势差为( )
A. BLv B. BLvcosθ C. BLvsinθ D. BLv(1+sinθ)
【答案】C
【解析】
【详解】导体杆切割磁感线的有效长度为Lsinθ。c、a两点间的电势差为
故选C。
6. 太阳帆飞船是依靠太阳的光压来加速飞行的。若某太空探测飞船(未打开太阳帆前)在地球公转轨道飞行。已知太阳的总辐射功率为,光速为,引力常量为。当某次探测时,太阳帆展开的面积为,飞船能控制帆面始终垂直太阳光线,地球公转半径为,太阳帆的反射率接近。下列说法正确的是( )
A. 太阳帆受到的太阳光压力为
B. 太阳帆受到的太阳光压力为
C. 打开太阳帆后,飞船将沿径向远离太阳
D. 打开太阳帆后,飞船将做匀变速曲线运动
【答案】B
【解析】
【详解】AB.时间t内照射到帆面上光的能量
射到帆面上的光子数
光射到帆面被反弹,根据动量定理有
联立解得,A错误,B正确;
C.飞船速度沿切向,光压力沿径向,合力方向与速度方向不在同一直线上,运动轨迹为曲线,而不是沿径向远离太阳,故C错误;
D.光压力随距离增大而减小,加速度也减小,不是匀变速运动,故D错误。
故选B。
7. 如图所示,一光滑绝缘半圆轨道固定在竖直平面内,与光滑绝缘水平面相切于点,半圆轨道半径为,整个空间存在水平向右的匀强电场,电场强度大小为。一带正电小球质量为、电荷量为,从点以一定的初速度向点运动,经过点后恰能运动到轨道的最高点,小球从轨道最高点飞出后落到水平面上的点(图中未标出)。已知重力加速度为,,,则有( )
A. 小球在点速度最小
B. 小球在点的速度大小为
C. 小球从轨道最高点飞出后恰好能落回点
D. 点与点的水平距离为
【答案】D
【解析】
【详解】A.小球在半圆轨道上运动时,当小球所受重力,电场力的合力方向与速度方向垂直时,如图中点,小球速度最小,故A错误;
B.小球所受电场力为
则小球在点所受合力大小为
设小球在点的速度为,由于小球恰好能运动到轨道的最高点,则在点时此合力恰好能提供小球做圆周运动所需的向心力,由牛顿第二定律得
解得
设点小球所受合力与竖直方向的夹角为,由图可知
则,小球从点到点由动能定理得
解得,故B错误;
C.因为图中A、B两点距离未知,故无法确定小球从轨道最高点飞出后能否落回点,故C错误;
D.当小球离开点后,在竖直方向上做自由落体运动,水平方向上在电场力的作用下做匀加速直线运动,设小球从点到点的运动时间为,水平方向的加速度为,点到点的水平距离为
则在水平方向有,
竖直方向有
联立解得,故D正确。
故选D。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共 18 分。每个小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
8. 如图所示,ABC-D是正四面体,M、N、P、K分别为AD、AB、BD和CD边中点。在顶点A、B分别固定有电荷量相等的正点电荷,则下列说法正确的是( )
A. M、P两点的电势相等
B. K、N两点的电场强度大小相等
C. 将带正电的试探电荷由M点移动到D点,电场力做正功
D. 电子在P点的电势能高于在K点的电势能
【答案】AC
【解析】
【详解】A.M、P两点到正电荷的距离相等,则M、P两点电势相等,故A正确;
B.根据电场的叠加可知N点的电场强度为0,K点的电场强度不为0,大小不相等,故B错误;
C.沿着电场线方向电势逐渐降低,则由M点到D点电势降低,将带正电的试探电荷由M点移动到D点,电势能减小,电场力做正功,故C正确;
D.P点到两电荷的距离较近,则P点的电势较高,电子带负电,在P点的电势能低于在K点的电势能,故D错误;
故选AC。
9. 如图所示,T1、T2是测量高压交流电的两种互感器(均视为理想变压器),假设T1、T2都接在交流高压输电线的前端,T1原、副线圈的匝数比为,T2原、副线圈的匝数比为,电表a的示数与电表b的示数之积为N,则下列说法正确的是( )
A. T1是电流互感器,且为升压变压器
B. T2是电流互感器,且为降压变压器
C. 若a的示数为M,则交流高压输电线的输送电流为
D. 交流高压输电线的输送功率为
【答案】AD
【解析】
【详解】A .T1串联在高压电线上测量电流,是电流互感器,且是升压变压器,A正确;
B.T2并联在高压电线上测量电压,是电压互感器,且是降压变压器,B错误;
C.若a的示数为M,根据理想变压器的原理,交流高压输电线的输送电流为Mn,C错误;
D.设交流高压输电线的输送电流、输送电压分别为I1、U1,则输送功率为,设电表a、b的示数分别为I2、U2,由理想变压器的原理可得
、
由题意可得
综合可得
D正确。
故选AD。
10. 如图所示,圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,为磁场边界上的一点,大量相同的带正电粒子以相同的速率在纸面内从点沿不同的方向射入磁场。已知圆形磁场区域的半径为,磁感应强度大小为,带电粒子的质量为、电荷量为,不计粒子重力,则下列说法正确的是( )
A. 若速率,则圆周上能射出粒子的区域占圆周的
B. 若速率,粒子沿着磁场的半径方向射入,则粒子在磁场中的运动时间为
C. 若速率,粒子沿着与半径方向成角斜向下射入磁场,则粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为
D. 若速率,则粒子在磁场中运动的最长时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】A.粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有
解得
粒子运动轨迹如图所示,当弦为直径时,粒子飞出最远,由几何知识可知,圆心角
则圆周上能射出粒子的区域占圆周的,故A正确;
B.若速率,粒子沿着磁场的半径方向射入,则粒子圆周运动的轨道半径为
粒子在磁场中运动的轨迹如图所示
粒子在磁场中圆周运动的周期为
则粒子在磁场中运动的时间,故B错误;
C.同理可知,若速率,粒子沿着与半径方向成角斜向下射入磁场,则粒子圆周运动的轨道半径为
粒子圆周运动的轨迹如图所示,由几何知识可得,其在磁场中运动轨迹对应的圆心角为为,故C正确;
D.若速率,则粒子圆周运动的轨道半径为
粒子在磁场中运动时间最长时,磁场区域的直径是粒子运动轨迹的一条弦,运动轨迹如图所示
由几何知识可知,粒子运动的最长时间为,故D错误。
故选AC。
三、实验题(共2小题,共14分)
11. 如图1所示为一个多用电表欧姆挡内部电路示意图。电流表满偏电流1mA、内阻10Ω;电池电动势1.5 V、内阻1Ω;
(1)图1中表笔a为___________色(选填“红”或“黑”)。调零电阻R0可能是下面两个滑动变阻器中的___________(填选项序号)。
A.电阻范围0~200Ω B.电阻范围0~2 000Ω
(2)在进行欧姆调零后,正确使用该多用电表测量某电阻的阻值,电表读数如图2所示,被测电阻的阻值为___________Ω
(3)如图3所示,某同学利用定值电阻R1给欧姆表增加一挡位“×10”,则定值电阻R1 =___________
Ω。(结果保留1位小数)
(4)若该欧姆表换了一个电动势为1.5V、内阻为10Ω的电池,调零后测量某电阻的阻值,其测量结果___________。 (选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
【答案】 ①. 红 ②. B ③. 1600 ④. 1.1 ⑤. 准确
【解析】
【详解】(1)[1]根据欧姆表的要求,黑表笔接内部电源的正极,可以判断a为红表笔;
[2]当电表满偏时,电表总内阻为
所以电阻应选择B;
(2)[3]可以先求欧姆表的中值电阻,当表针指在表盘的正中央时对应的电流为满偏电流的一半,对应的电阻为中值电阻
即表盘刻度为15时代表1500Ω,倍率为×100,所以被测电阻的阻值为1600Ω。
(3)[4]倍率为×10时,中值电阻为150Ω,即内阻为150Ω,由此可知,满偏电流变为原来的10倍,即0.01A
(4)[5]设电源电动势为E,干路电流为Ig,调零后电表内阻为R0,电表指针指到表盘某处时,电表的电流为I,对应的待测电阻为Rx,根据闭合电路欧姆定律
整理得
由于满偏电流相同,电动势相同,指针指相同的位置时电流相同,所以Rx相同,即读数准确。
12. 某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点,设计了如下实验。所用实验器材为:
学生电源;
可调变压器、;
电阻箱R;
灯泡L(额定电压为);
交流电流表,交流电压表,
开关、,导线若干。
部分实验步骤如下:
(1)模拟低压输电。按图甲连接电路,选择学生电源交流挡,使输出电压为,闭合,调节电阻箱阻值,使示数为,此时(量程为)示数如图乙所示,为________,学生电源的输出功率为________W。
(2)模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变,按图丙连接电路后闭合。调节、,使示数为,此时示数为,则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的________倍。
(3)示数为,高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了________W。
【答案】(1) ①. 200 ②. 2.4
(2)100 (3)0.9
【解析】
【小问1详解】
[1]根据题图可知电流表的分度值为5mA,故读数为200mA;
[2]学生电源的输出功率
【小问2详解】
低压输电时电阻箱消耗的功率为
电阻箱接入的电阻为
高压输电时,电阻箱消耗的功率为
可得
即低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的100倍。
【小问3详解】
示数为时,学生电源的输出功率
高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了
四、计算题(本题共4小题,共40分.作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13. 如图所示,粒子发射器发射出一束质量为m,电荷量为q的粒子(不计重力),从静止经加速电压加速后,沿垂直于电场方向射入两平行板中央,受偏转电压作用后,以某一速度离开电场。已知平行板长为L,两板间距离为d,求:
(1)粒子进入偏转电场速度;
(2)粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量y。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
粒子在加速电场中,由动能定理得
解得
【小问2详解】
粒子在偏转电场中做类平抛运动,水平方向上,有
竖直方向上,有
根据牛顿第二定律可得加速度
联立解得
14. 如图,空间中有两块带电平行金属板M、N,两板间距为d=0.5m,两板间的电压UMN=6V。一可视为质点的小球以v0=3m/s的水平速度从紧靠M板的A点飞入,从下极板的右端点B点飞出,并沿切线方向飞入竖直光滑圆轨道。B点与光滑竖直圆轨道平滑连接,圆轨道的半径R=1m。平行金属板M、N的右侧垂线CD的右侧区域存在水平向右的匀强电场,电场强度大小E=15N/C。已知小球带正电,质量m=1.0kg,电荷量q=0.5C,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,不计空气阻力。求:
(1)小球在B点的速度大小vB;
(2)极板的长度L;
(3)小球在竖直圆轨道上滚动时的最大速度vm的大小为多少?
【答案】(1)5m/s
(2)
(3)
【解析】
详解】(1)小球从点到点由动能定理可得
解得
(2)小球在两板间做类平抛运动,在水平方向,有
在竖直方向,有
根据牛顿第二定律,有
联立解得
(3)小球在圆弧轨道上运动时,在等效平衡位置时速度最大,等效平衡位置如图所示
由图可知
解得
小球在点时,设与的夹角为,可知
解得
小球从点到等效平衡位置由动能定理可得
解得
15. 电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如图所示,求:
(1)电子运动轨道的半径R;
(2)OP的长度;
(3)电子从由O点射入到落在P点所需的时间t。
【答案】(1);(2);(3)。
【解析】
【详解】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有:
解得:
(2)过O点和P点作速度方向的垂线,两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,如图所示
由几何知识得:
(3)由图中可知,由图中可知圆弧对应的圆心角为,粒子做圆周运动的周期:
则粒子的运动时间:
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