第四单元比例选择题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第四单元 比例选择题 1．在2∶3＝6∶9中，将2缩小到原来的，要使比例仍成立，需要（    ）。 A．把9缩小到原来的 B．把3缩小到原来的 C．把6扩大到原来的10倍 D．把3扩大到原来的10倍 2．在一个比例中，两个比的比值都是5，这个比例的两个内项是8和10，下面所列的比例不正确的是（    ）。 A．40∶8＝10∶2 B．8∶1.6＝50∶10 C．50∶10＝8∶1.6 3．把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（　　） A．27 B．63 C．6l D．72 4．做一个零件的时间是6分，做零件的总个数和总时间（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定成不成比例 5．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加60%时，乙一定会（    ）。 A．增加60% B．减少60% C．减少 D．减少 6．一项工程，如果甲队独自先做5天后，乙队接着独做3天能完成任务；如果乙队先独做9天后，甲队接着独做3天也能完成任务。则甲、乙两队的工作效率比是（    ）。 A． B． C． D． 7．把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件长2分米，求这幅图纸的比例尺是（ ）。 A．1∶100 B．1∶1 C．100∶1 D．100 8．甲乙两个工程队分别承包了两个老旧小区加装电梯的任务。当甲工程队完成了任务的时，乙工程队已完成的与未完成的任务比是5∶2，这时两队剩下的加装电梯的任务一样多。根据以上信息，可以知道（    ）。 A．甲工程队承包的任务多 B．乙工程队承包的任务多 C．两队一样多 D．无法判断 9．如图，张爷爷把自家一块长方形菜地分成四块小长方形，分别栽种不同蔬菜。已知其中三小块长方形的面积分别是12m2、15m2和16m2，则阴影部分的面积是（    ）m2。 A．13 B．19 C．20 D．23 10．下面各比能和∶组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 11．能与：组成比例的是（　　） A．3：2 B．2：3 C．： D．： 12．下列两种量成正比例的是（    ）。 A．铺地总面积一定，每块砖的面积和砖的块数 B．全班人数一定，每组人数和组数。 C．正方形边长和周长 D．圆的半径和面积 13．一幅图的比例尺是1∶2000000，下面（    ）的理解是不正确的。 A．图上距离是实际距离的2000000倍 B．图上1cm表示实际距离20km C．用线段比例尺表示 D．实际距离80km，在图上要画4cm 14．下面说法正确的是（    ）。 A．正方形的周长和边长成正比例 B．的所有因数都小于 C．个位是3，6，9的数都是3的倍数 D．圆柱的体积等于圆锥体积的 15．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝cm，十里＝5000m，换成现代的比例尺是（    ）。 A．1∶1000000 B．1∶1500000 C．1∶15000000 D．1∶3000000 16．下面各组三个数中，和0.3不能组成比例的是（    ）。 A．2、3、4 B．1、3、10 C．0.3、0.3、0.3 D．3、3、0.3 17．在比例尺是1∶16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3∶5，那么这两个圆的实际面积比是（    ）。 A．3∶5 B．1∶16 C．48∶80 D．9∶25 18．小东和小辰分别将学校的正方形花坛画了下来，如图，如果小东是按1：a的比例尺画的，那么小辰按（　　）的比例尺画的。 A．1： B．1：3a C．1：3 D．1： 19．制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3。那么乙单独完成要（    ）小时。 A．6.75 B．8 C．10 D．12 20．下列说法正确的占（    ）。 ①小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95% ②如果，那么x和y成正比例关系。 ③“每满100元减20元”和“买四送一”的优惠幅度相同，都是打八折。 ④如果x＝y＋1（x、y均为非零自然数），那么x、y的最小公倍数是xy。 ⑤一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。 A．20% B．40% C．60% D．80% 21．在比例尺是的地图上，20厘米的图上距离相当于实际距离（    ）千米。 A．15 B．6 C．60 D．600 22．如果把圆柱的半径和高都按2∶1放大，那么放大后的圆柱的体积与原圆柱的体积的比是（    ）。 A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．6∶1 23．圆柱与圆锥的底面半径比是4∶3，高的比是3∶8，它们的体积比是（    ）。 A．1∶2 B．3∶2 C．2∶3 D．2∶1 24．比例尺是（    ）。 A．一把尺 B．一个比例 C．一个比 D．一个分数 25．下面说法正确的是（    ）。 A．一个圆锥的体积是75立方厘米，底面积是25平方厘米，则它的高是3厘米 B．﹣1在1的左边 C．圆的半径与它的面积成正比例关系 D．本金越多，利息就越多 26．下列说法中，正确的是（    ）。 A．把一根铁丝剪成两段，第一段占全长的，第二段长，两段铁丝相比，第一段长 B．把一根木头锯成4段，需要36分钟；如果锯成8段，需要72分钟 C．体积相等的圆柱和圆锥，圆锥和圆柱的高度比是 D．一只蚂蚁长5，画在图纸上是10，这幅图的比例尺是 27．a÷=b×（a≠0，b≠0），则（　　） A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能确定 28．在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上．两个木棍露出水面部分的长度之比是7∶3。如果现在水池中的水面向上涨70厘米，这时两根木棍露出水面部分的长度之比是7∶2。那么原来这两根木棍露出水面部分的长度和是（　　）厘米。 A．500 B．490 C．420 D．370 29．某体育场长80米、宽40米，画在练习本上，选择比例尺（    ）比较合适。 A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶20000 30．下面能组成比例的两个比是（    ）组。 A．和 B．20∶5和1∶4 C．0.75∶0.25和 D．2.4∶3.6和0.4∶0.8 31．在一个周长是36πcm的圆中，弧长为9πcm的弧所对的圆心角是（　　）。 A．60° B．90° C．120° D．150° 32．图1是一个三角形，沿直线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（　　）平方厘米． A．26 B．27 C．28 D．29 33．一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9∶7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7∶5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多（    ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 34．秋季运动会上六一班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑。如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米，那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（    ）米。 A．10 B． C． D．无法确定 35．下图是一列火车行驶的路程和时间的对应图。这列火车4.5小时大约行驶（    ）千米。 A．520 B．500 C．540 D．600 36．一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的3倍后，其斜边（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．不变 37．下列说法中正确的个数是（    ）个。 ①19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100； ②一个等腰三角形的两边分别是2厘米和7厘米，则该等腰三角形的周长是11厘米或16厘米； ③圆的面积和半径成正比例；     ④一个三角形至少有2个锐角； ⑤一个大圆的半径等于小圆的直径，则大、小两圆的面积比是4∶1。 A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 38．下面能与组成比例的是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C． D． 39．某机械加工厂制造一种精密零件，零件长8毫米，画在图纸上长4厘米。这幅零件图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 40．下面各题中的两个量，成正比例的是（    ）。 A．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数 B．三角形的面积一定，它的底和高 C．图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数 D．一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间 41．一块长16m，宽8m的长方形菜地，按1∶100的比例画出它的平面图。这个平面图的面积是（    ）cm2。 A．32 B．72 C．128 42．下面各题中，两种量成反比例关系的是（　　）。 A．正方形的边长和周长。 B．订阅《小学生周报》的总价和数量。 C．被减数一定，减数和差。 D．从武夷山东站到福州北站，列车行驶的速度和所需的时间。 43．一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶40 D．40∶1 44．甲﹑乙两人共同加工同一零件，甲﹑乙工作效率的比是5：4，若干小时后甲与乙多加工20个，乙加工多少个？正确列式为（　　） A．20× B．20× C．20+ D．20 45．把比例5∶3＝20∶12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（        ）。 A．6 B．12 C．18 D．24 46．将一个平面图形按1∶10缩小，就是（    ）。 A．把图形各边的长度扩大为原来的10倍 B．把图形各边的长度缩小为原来的 C．把图形的面积扩大为原来的10倍 D．把图形的面积缩小为原来的 47．在比例尺是1∶100000的图纸上，量得甲乙两地间长2.5cm，甲乙两地的实际距离是（    ）km。 A．0.25 B．2.5 C．250 D．250000 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】解答这道题需明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在2∶3＝6∶9中，2×9＝3×6＝18。题目中已知“2缩小到原来的”，则外项2变为。分别计算四个选项的两外项的积和两内项的积，看是不是相等，据此判断即可。 【详解】根据分析： A．把9缩小到原来的 ，，，两个外项和两个内项的积不相等，比例不成立。 B．把3缩小到原来的 ，，，两个外项的积和两个内项的积相等，比例仍成立。 C．把6扩大到原来的10倍      ，，，两个外项和两个内项的积不相等，比例不成立。 D．把3扩大到原来的10倍 ，，，两个外项和两个内项的积不相等，比例不成立。 故答案为：B 【点睛】解答这道题的关键是熟知比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 2．B 【分析】根据题意，找出符合“两个比的比值都是5，这个比例的两个内项是8和10”的比例即可。 【详解】A．40∶8＝10∶2中两个比的比值都是5，两个内项是8和10，符合要求。 B．8∶1.6＝50∶10中两个比的比值都是5，两个内项是1.6和50，不符合要求。 C．50∶10＝8∶1.6中两个比的比值都是5，两个内项是8和10，符合要求。 故答案为：B 3．B 【详解】根据选项数字都比较大的特点，选21和9作为比例的两个相同的项， 即21×9＝189， 189÷3＝63， 21×9＝3×63， 故21，9，3，63这四个数可以组成比例． 故选B． 4．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】做零件的总个数÷总时间＝做一个零件的时间，已知做一个零件的时间一定，即做零件的总个数和总时间之间的商一定，符合正比例的意义，所以做零件的总个数和总时间成正比例。 故答案为：A 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 5．D 【分析】如果甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加60%后变成甲×（1＋60%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。 【详解】A. 如果乙增加60%； 甲×（1＋60%）×乙×（1＋60%） ＝甲×1.6×乙×1.6 ＝（甲×乙）×（1.6×1.6） ＝甲×乙×2.56 选项错误； B． 如果乙减少60%； 甲×（1＋60%）×乙×（1－60%） ＝甲×1.6×乙×0.4 ＝（甲×乙）×（1.6×0.4） ＝甲×乙×0.64 选项错误； C．如果乙减少； 甲×（1＋60%）×乙×（1－） ＝甲×1.6×乙× ＝（甲×乙）×（1.6×） ＝甲×乙×0.6 选项错误； D．如果乙减少； 甲×（1＋60%）×乙×（1－） ＝甲×1.6×乙× ＝（甲×乙）×（1.6×） ＝甲×乙×1 ＝甲×乙 选项正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查了反比例的应用，两个相关联的量，积一定，是反比例。 6．D 【分析】如果甲先做5天，乙接着做3天刚好完成任务，可看作甲乙两人合作3天，甲再做5－3＝2天完成任务；如果乙先做9天，甲接着做3天，也刚好完成任务，可看作是甲乙两人合作3天，乙再作9－3＝6天完成任务，据此可知相同的工作量甲乙所用时间比是1∶3，工作效率和时间成反比即3∶1。 【详解】5－3＝2（天） 9－3＝6（天） 甲乙时间比是1∶3， 甲、乙工作效率比3∶1。 故选D。 【点睛】工作总量＝工作效率×时间，工作总量一定，工作效率和时间成反比。 7．C 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】2分米∶2毫米 ＝200毫米∶2毫米 ＝100∶1 故答案为：C 8．A 【分析】把甲工程队的任务看作单位“1”，甲完成，则还剩下甲任务的（1－）； 把乙工程队的任务看作单位“1”，乙工程队已完成的与未完成的任务比是5∶2，则乙完成了，还剩下乙任务的1－＝； 已知这时两队剩下的加装电梯的任务一样多，根据分数乘法的意义可得：甲×＝乙×；然后根据比例的基本性质改写成甲∶乙＝∶，再化简比，求出甲、乙的任务之比；份数多的，承包的任务就多。 【详解】甲剩下任务的：1－＝ 乙剩下任务的：1－＝ 甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝10∶7 10＞7，所以甲工程队承包的任务多。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的应用，分别求出甲、乙剩下的任务，根据剩下的任务一样多，写出乘法等式，据此写出甲、乙任务的比，并化简比。 9．C 【分析】面积是12m2和16m2的两块长方形地块，等长不等宽，可知面积之比等于宽之比，面积是15m2的地块和阴影地块，也是等长不等宽，且左右两侧的地块宽度相同，所以根据15m2与阴影面积之比等于宽之比，解比例求出阴影部分的面积。 【详解】宽∶比＝ 阴影面积： 15×4÷3 ＝60÷3 ＝20（m2） 故答案为：C 【点睛】本题考查运用比例知识解决实际问题。解比例时依据内项之积等于外项之积解得比例中的未知项。 10．D 【分析】比值相等的两个比可以组成比例。求出各选项中比的比值，选出比值相等的比即可。 【详解】∶ ＝÷ ＝× ＝ A．，，所以∶不能和∶组成比例； B．，，所以∶不能和∶组成比例； C．，，所以9∶10不能和∶组成比例； D．，，所以10∶9能和∶组成比例； 故答案为：D 【点睛】根据比例的意义，判断两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。 11．A 【详解】：的比值为， 本题下的四个选项中： A选项的比值是； B选项的比值是； C选项的比值是； D选项的比值是； 故选A． 12．C 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。 【详解】A.因为：每块砖的面积×铺地砖块数＝铺地面积（一定）， 所以每块砖的面积与铺地砖块数成反比例； B.每组人数×组数＝全班人数（一定） 是乘积一定，所以全班人数一定，每组人数和组数成反比例； C.正方形的周长∶边长＝4（一定）， 所以正方形边长和周长成正比例； D.圆面积÷圆的半径＝π×圆的半径，圆的半径是变量，所以（π×圆的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的半径与圆面积不成比例关系。 故答案为：C 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是其它的量一定，再做出解答。 13．A 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．比例尺1∶2000000，则实际距离是图上距离的2000000倍，原题干说法错误； B．比例尺1∶2000000表示图上1cm表示距离2000000cm，因为2000000cm＝20km，故原题干说法正确； C．观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际20km，原题干表示正确； D．80km＝8000000cm 8000000×＝4（cm） 则实际距离80km，在图上要画4cm，原题干说法正确。 故答案为：A 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 14．A 【分析】根据正方形的周长＝4×边长；一个数的因数特征：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；圆柱的体积和圆锥的体积关系：等底等高圆锥的体积等于圆柱体积的；逐项进行分析，据此解答。 【详解】A．正方形的周长＝边长×4，可以改写为：正方形的周长÷边长＝4，即正方形的周长与边长的商是定值，因此正方形的周长和边长成正比例，该选项的说法是正确的，符合题意； B．一个非0的整数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，也就是说b的因数还可以等于b，因此该选项的说法是错误的，不符合题意； C．各个数位上的数字之和是3的倍数，这样的数就是3的倍数；例如个位是3的数有43，43不是3的倍数，因此该选项的说法是错误的，不符合题意； D．等底等高圆锥的体积等于圆柱体积的，因此该选项的说法是错误的，不符合题意； 故答案为：A 15．B 【分析】已知“一分＝cm”是图上距离，“十里＝5000m”是实际距离，因为1m＝100cm，所以5000m为5000×100＝500000cm。根据比例尺公式，比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离是cm，实际距离是500000cm，则比例尺为∶500000，然后化成最简整数比。 【详解】1m＝100cm 5000×100＝500000（cm） ∶500000＝（×3）∶（500000×3）＝1∶1500000 换成现代的比例尺是1∶1500000。 故答案为：B 16．A 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把0.3代入到四个选项中去，组成比例，找出不符合要求的选项。 【详解】A．因为2×0.3≠3×4，0.3×3≠2×4，0.3×4≠2×3，所以不能组成比例； B．因为1×3＝0.3×10，所以组成比例1∶0.3＝10∶3； C．因为0.3×0.3＝0.3×0.3，所以组成比例0.3∶0.3＝0.3∶0.3； D．因为0.3×3＝3×0.3，所以组成比例0.3∶3＝0.3∶3。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。 17．D 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比；也可以根据半径比3∶5，假设甲、乙两个圆的半径，根据比例尺求出两个圆的实际半径比，再用圆的面积公式求出面积比，据此解答。 【详解】3×3＝9 5×5＝25 所以这两个圆的实际面积比是9∶25。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。 18．A 【分析】2厘米是6厘米的，所以小东选择的比例尺是小辰的。 【详解】2÷6＝ ＝1： a 所以：小辰按1： a的比例尺画的。 故答案为：A 19．D 【分析】根据工作总量一定，工作效率的比等于工作时间的反比，据此解答即可。 【详解】设乙单独完成需要x小时。 4∶3＝x∶9 3x＝36 x＝12 答：乙单独完成需要12小时。 故答案为：D 【点睛】此题属于工程问题，根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答。 20．C 【分析】①命中率＝命中的发数÷打靶的发数，据此解答； ②判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例； ③举例说明，当一件商品单价为25元，买5件需要125元，求出它打几折，再求出买四送一的优惠幅度； ④如果x＝y＋1（x、y均为非零自然数），说明x、y互质，两个数互质，则最小公倍数就是这两个数的乘积； ⑤根据等腰直角三角形的两个直角边相等，顶角是直角进行判断。 【详解】①小军的命中率是100÷（100＋5）×100%≈95.2%，所以原题说法错误； ②因为，所以x∶y＝1∶3＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例，所以原题说法正确； ③一件商品单价为25元，买5件需要125元，（125－20）÷125＝84%，相当于打八四折，买四送一：4÷（4＋1）＝80%，相当于打八折，所以原题说法错误； ④x＝y＋1（x、y均为非零自然数），说明x、y互质，所以x、y的最小公倍数是xy，所以原题说法正确； ⑤一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面是一个等腰直角三角形，所以原题说法正确。 所以正确的有3个，3÷5＝0.6＝60%。 故答案为：C 【点睛】本题考查了命中率的求法、判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、打折的知识、求两个数最小公倍数的方法以及圆的切面的认识。 21．D 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入即可，最后再根据1千米＝100000厘米转换单位，据此解答。 【详解】20÷ ＝20×3000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 所以20厘米的图上距离相当于实际距离600千米。 故答案为：D 22．C 【分析】根据圆柱的体积＝πrh，表示出放大后的体积，写出与原体积的比，化简即可。 【详解】圆柱的体积＝πrh 放大后圆柱的体积＝π（2r）（2h）＝8πrh （8πrh）∶（πrh）＝8∶1 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆柱的体积和比的意义，（2r）＝4r。 23．D 【解析】可设圆柱的底面半径是4r，圆锥的底面半径是3r，设圆柱的高就是3h，则圆锥的高是 8h，再根据圆柱的圆锥的体积公式可求出它们体积的比是多少。 【详解】设圆柱的底面半径是4r，圆锥的底面半径是3r，设圆柱的高就是3h，则圆锥的高是 8h； 那么圆柱的体积是：＝； 圆锥的体积是：＝； 圆柱与圆锥的体积的比是： ：＝2∶1。 故答案为：D 【点睛】本题的关键是设出圆柱、圆锥的底面半径和高，并根据圆柱和圆锥的体积公式表示出它们的体积。 24．C 【详解】比例尺是图上距离和实际距离的比。它是一个比； 故答案为：C 25．B 【分析】A．根据圆锥体积＝底面积×高÷3，直接求出体积即可； B．负数在0的左边，正数在0的右边，据此分析； C．根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析； D．根据利息＝本金×利率×存期，进行分析。 【详解】A．25×3÷3＝25（立方厘米），选项说法错误； B．﹣1在1的左边，说法正确； C．圆的面积÷r＝πr（不一定），圆的半径与它的面积不成比例关系； D．本金多如果利率低，则利息不一定就多，选项说法错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 26．A 【分析】A. 把一根铁丝剪成两段，第一段占全长的，第二段占全长的，由此判断第一段长是正确的。 B. 把一根木头锯成4段，需要锯3次，一次是36÷3＝12(分)，锯8段，要锯7次，需要12×7＝84（分）。 C. 体积相等且底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥和圆柱的高度比才能是。 D. 一只蚂蚁长5，画在图纸上是10，放大了100÷5＝20倍，这幅图的比例尺是20∶1。 【详解】由分析知：B、C、D都是错误的，只有A是正确的。 故答案为：A 【点睛】本题综合考查了分数的意义、圆柱和圆锥体积、比例尺等知识。掌握相关知识并能灵活运用是解答本题的关键。 27．C 【详解】试题分析：根据比例的基本性质作答，即内项之积等于外项之积，写出a与b的比，即可解答． 解：根据“a÷=b×，”即a×=b×， 所以a：b=：=16：81， 所以a＜b， 故选C． 点评：解答此题的关键是，根据比例的基本性质，求出a与b的比，即可判断a与b的大小． 28．A 【分析】设两根木棍原来的露出水面部分的长度各是7x厘米和3x厘米，水池中的水面向上涨70厘米后，两根木棍的露出水面部分的长度各是7x－70厘米和3x－70厘米，再根据“这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是7∶2”，列出比例解答即可。 【详解】解：设两根木棍原来的露出水面部分的长度各是7x厘米和3x厘米，水池中的水面向上涨70厘米两根木棍的露出水面部分的长度各是7x－70厘米和3x－70厘米，所以： （7x－70）∶（3x－70）＝7∶2 （3x－70）×7＝（7x－70）×2 21x－490＝14x－140 7x＝350 x＝350÷7 x＝50 7x＋3x＝10x＝10×50＝500（厘米） 这两根木棍露出水面部分的长度和是500厘米。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是，根据题意设出未知量，找出对应量，列出比例解决问题。 29．C 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此分别用长和宽的实际距离乘各比例尺，求出长和宽的图上距离，再进行选择。 【详解】80米＝8000厘米 40米＝4000厘米 A．8000×＝400（厘米）＝4米，4000×＝200（厘米）＝2米，长和宽的图上距离分别是4米、2米，不能画在练习本上，这个比例尺不合适； B．8000×＝40（厘米），4000×＝20（厘米），长和宽的图上距离分别是40厘米、20厘米，不能画在练习本上，这个比例尺不合适； C．8000×＝4（厘米），4000×＝2（厘米），长和宽的图上距离分别是4厘米、2厘米，可以画在练习本上，这个比例尺合适； D．8000×＝0.4（厘米），4000×＝0.2（厘米），长和宽的图上距离分别是0.4厘米、0.2厘米，画在练习本上太小，这个比例尺不合适。 故答案为：C 30．A 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例解答即可。 【详解】A．＝，＝，能够组成比例；     B．20∶5＝4，1∶4＝，不能够组成比例； C．0.75∶0.25＝3，＝，不能够组成比例；     D．2.4∶3.6＝，0.4∶0.8＝，不能够组成比例；     故答案为：A。 【点睛】熟练掌握比例的意义是解答本题的关键。 31．B 【解析】在同一个圆里，弧长和圆心角成正比例，所以，设弧长为9πcm的弧所对的圆心角是x度，则有：36π：360＝9π：x，解比例即可． 【详解】解：设弧长为9πcm的弧所对的圆心角是x度，则有： 36π：360＝9π：x 36πx＝360×9π x＝360×9π÷36π x＝90 答：弧长为9πcm的弧所对的圆心角是90度． 故选：B． 32．B 【分析】先设原三角形面积为x平方厘米，再由阴影部分的面积为15平方厘米可得图2的面积为+15=，求出x的值即可． 【详解】解：设原三角形面积为x平方厘米， 图2的面积为+15=， 由题意得：x=， 9（x+15）=2×7x， 9x+135=14x， 5x=135， x=27． 答：原三角形的面积是27平方厘米． 故选B． 33．C 【分析】我们运用比例进行解答，设白子有x个，黑子是x＋1。用黑子的个数与白子的个数减去1个的比是7∶5，列方程进行解答即可。 【详解】解：设白子有x个，黑子是x＋1。 （x＋1）∶（x﹣1）＝7∶5 x×5＋5＝7x﹣7 6x＋5＝7x﹣7 x＝12 x＝21 黑子的个数∶ x＝21＋1＝28 28﹣21＝7（个） 故答案为∶C。 【点睛】本题把一个数设为x，再用未知数表示另一个数，进一步列方程解答即可。 34．C 【分析】根据时间一定，路程和速度成正比例关系可知：当当萌萌到达终点时，路佳的路程是90米，王玉的路程是80米，所以路佳和王玉的路程比是90∶80＝9∶8，速度比也是9∶8；王玉的速度是路佳的，当路佳到达终点时，王玉的路程就是路佳的，即100的，据此求出王玉跑过的路程，进而求出剩下的路程即可。 【详解】100－10＝90（米）； 100－20＝80（米）； 路佳和王玉的路程比是90∶80＝9∶8，速度比也是9∶8； 则王玉的速度是路佳的； 100－100× ＝100－ ＝（米）； 故答案为：C。 【点睛】解答本题的关键是明确时间一定时，路程和速度成正比例关系，进而求出路佳和王玉的速度比，求出当路佳跑完100米时，王玉跑过的路程。 35．C 【分析】路程取120千米，时间取1小时，速度＝＝120（千米/时），路程取240千米，时间取2小时，速度＝＝120（千米/时），说明速度一定，路程与时间成正比例，所以当时间取4.5小时时，路程即可算出。 【详解】根据分析可知，路程∶时间＝120∶1 路程＝4.5×120＝540（千米） 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是利用速度一定，路程与时间成正比例，求出结果。 36．A 【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的3倍后，就是把这个三角形按照3∶1放大，则三条对应边都会放大到原来的3倍，据此即可判断。 【详解】直角三角形的两条直角边都扩大到原来的3倍后，斜边也会扩大到原来的3倍。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查图形的放大的意义：放大后的图形的边长∶原图的对应边长＝放大的比。 37．C 【分析】①根据商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，但余数要同时乘（或除以）这个数； ②三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；根据三边关系确定这个等腰三角形的腰长，把三条边相加即是它的周长； ③由圆的面积公式S＝πr2判断，圆的面积与半径的平方成正比例； ④假设三角形的三个内角中，只有一个锐角，那么另外两个角都大于或等于90°，则三个内角相加，和大于180°，不符合三角形的内角和是180°； ⑤一个大圆的半径等于小圆的直径，即大圆的半径是小圆半径的2倍，再由面积公式S＝πr2，得出大、小两圆的面积比。 【详解】①19÷6＝3……1，根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100；原题说法正确。 ②假设等腰三角形的两条腰长都是2厘米； 2＋2＝4（厘米） 4＜7，不符合三角形的三边关系，2厘米、2厘米、7厘米不能组成三角形。 假设等腰三角形的两条腰长都是7厘米； 7＋2＝9（厘米） 9＞7，符合三角形的三边关系，2厘米、7厘米、7厘米可以组成三角形。 周长： 2＋7＋7 ＝9＋7 ＝16（厘米） 原题说法错误。 ③由S＝πr2可知，S∶r2＝π（一定），比值一定，圆的面积与半径的平方成正比例； 原题说法错误。 ④一个三角形至少有2个锐角；原题说法正确。 ⑤大圆半径∶小圆半径＝2∶1 大圆面积∶小圆面积 ＝22∶12 ＝4∶1 原题说法正确。 综上所述，①④⑤的说法正确。 故答案为：C 【点睛】掌握商不变的规律、三角形的三边关系、三角形的内角和、正比例的意义、比的意义是解题的关键。 38．A 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．2∶3；∶和2∶3；×3＝1；×2＝1；1＝1；能组成比例； B．3∶2；；∶和3∶2；×2＝；×3＝；≠，不能组成比例； C．∶3；∶和∶3；×3＝1；×＝；1≠，不能组成比例； D．∶；∶和∶；×＝；×＝；≠，不能组成比例。 下面能与∶组成比例的是2∶3。 故答案为：A 39．D 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【详解】4cm∶8mm ＝40mm∶8mm ＝5∶1 这幅零件图的比例尺是5∶1。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离∶实际距离这个公式。 40．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．每步的平均长度×走的步数＝步测的一段距离（一定），乘积一定，所以每步的平均长度和走的步数成反比例； B．底×高＝三角形的面积×2（一定），乘积一定，所以底和高成反比例； C．借出的数＋还回的数＝图书室的藏书数量（一定），和一定，所以每天借出和还回的书的本数不成比例； D．麦地面积÷收割时间＝每小时收割麦子的面积（一定），商一定，所以成正比例。 故答案为：D 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 41．C 【分析】应用比例尺求图上距离，可以用实际距离乘比例尺。 【详解】16米＝1600厘米，8米＝800厘米 1600×＝16（厘米） 800×＝8（厘米） 16×8＝128（平方厘米） 故答案为：C。 【点睛】实际距离×比例尺＝图上距离；长方形的长×宽＝长方形的面积。 42．D 【详解】A．因为正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形边长和周长成正比例。 B．订阅《小学生周报》的总价÷份数＝《小学生周报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订阅《小学生周报》的总价和份数成正比例关系。 C．因为减数＋差＝被减数（一定），减数和差不成比例关系。 D．因为路程一定，即速度×时间＝路程（一定），所以从武夷山东站到福州北站，列车行驶的速度和所需的时间成反比例。 故选：D 43．D 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离，因为5毫米＝0.5厘米，则20厘米∶0.5厘米＝40∶1；所以这张图纸的比例尺是40∶1。 故答案为：D 44．A 【详解】试题分析：根据“甲﹑乙工作效率的比是5：4”，得出在工作时间相同时，工作量的比是5：4，所以乙加工零件的个数是甲乙相差的4÷（5﹣4）倍，而若干小时后甲与乙多加工20个，由此求出乙加工零件的个数． 解：20×， =20×4， =80（个）， 答：乙加工80个； 故选A． 点评：解答本题的关键是根据题意得出在工作时间一定时，工作量的比就是工作效率的比，再根据基本的数量解决问题． 45．D 【分析】根据比例的基本性质，求出内项3增加6以后的内项积，用增加后的内项积÷外项5－外项12即可。 【详解】（3＋6）×20＝9×20＝180 180÷5＝36，36－12＝24 故答案为：D 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 46．B 【解析】比例尺＝图上距离∶实际距离，一个平面图形按1∶10缩小，就是把图形各边的长度缩小为原来的十分之一。 【详解】根据分析可得，是把图形各边的长度缩小为原来的十分之一。 故答案为：B。 【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的概念。 47．B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可，注意单位的换算：1km＝100000cm。 【详解】2.5÷＝250000（cm） 250000cm＝2.5km 故答案为：B 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $