第21章 第2课时 多边形及其内角和(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年八年级下册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“多边形及其内角和”，涵盖内角和公式应用、外角性质、对角线数量等核心知识点，通过基础题（如内角和求边数）、提升题（判断内角和合理性）、拓展题（对角线规律探究）构建递进式学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计（A、B、C组），基础题（如已知内角和求边数）培养运算能力，提升题（判断1290°是否为内角和）发展推理意识，拓展题（推导n边形对角线公式）激发创新意识。详细解题过程助力学生掌握方法，教师可实施分层教学，学生能逐步提升数学思维与应用能力。

八年级数学 下册（R）课件 第2课时　多边形及其内角和 第二十一章　四边形 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 1.一个多边形内角和为2 700°，那么它的边数是(　　) A.15 　　 B.16 　　 C.17 　　 D.18 2.一个多边形从一个顶点处可以引出7条对角线，这个多边形的边数是(　 ) A.6 　　 B.7 　　 C.8 　　 D.10 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C D 3.已知一个正多边形的一个外角是36°，则这个多边形是(　　) A.六边形　　 B.八边形 C.九边形　　 D.十边形 4.求出图中的x的值. 目录 D 解：由题意，得 x°＋x°＋80°＋90°＋(x－20)°＝(5－2)×180°， 整理，得3x＋150＝540， 解得x＝130. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是几边形？ 目录 解：设这个多边形为n边形， 根据题意，得(n－2)×180°＝3×360°， 解得n＝8. 答：这个多边形是八边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于与它相邻的外角的5倍. (1)求这个多边形的边数； 目录 解：∵一个多边形的每一个内角都相等， ∴这个多边形是正多边形. 设这个多边形的一个外角的度数为x，则一个内角的度数为5x， 由题意，得x＋5x＝180°， 解得x＝30°， ∴360°÷30°＝12， ∴这个多边形的边数为12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)求这个多边形的内角和. 目录 解：(12－2)×180°＝10×180°＝1 800°. 答：这个多边形的内角和为1 800°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B组提升训练 7.阅读下面两位同学的对话，请问你支持谁的说法？并说明理由. 目录 欢欢 我把一个多边形的各内角相加，得到的和为1 290° 乐乐 多边形的各内角和不可能是1 290° 解：乐乐.理由如下： 设该多边形为n边形， 由题意，得(n－2)•180°＝1 290°， 解得n＝9. ∵n为整数， ∴多边形的内角和不可能是1 290°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.如图，在五边形ABCDE中，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC.若∠C＝94°，∠D＝80°，∠E＝140°，求∠P的度数. 目录 解：∵五边形ABCDE的内角和为(5－2)×180°＝540°， ∠C＝94°，∠D＝80°，∠E＝140°， ∴∠EAB＋∠ABC＝540°－∠C－∠D－∠E＝226°. ∵AP平分∠EAB，BP平分∠ABC， ∴∠PAB＝∠EAB，∠PBA＝∠ABC， ∴∠PAB＋∠PBA＝(∠EAB＋∠ABC)＝×226°＝113°， ∴∠P＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝180°－113°＝67°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C组拓展创新 9.观察、探究及应用. (1)观察如图所示的图形并填空. 一个四边形有　条对角线；一个五边形有　条对角线；一个六边形有　条对角线；一个七边形有　 条对角线； (2)分析探究：由n边形的一个顶点出发，可作　　　　条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作　　　　条对角线； 目录 2 5 9 14 (n－3) n(n－3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)结论：一个n边形有　　　　条对角线； (4)应用：一个十二边形有多少条对角线？ 目录 解：当n＝12时，＝54， ∴一个十二边形有54条对角线. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $