第9章 平面直角坐标系 达标测试卷(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年七年级下册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了平面直角坐标系的核心内容，涵盖点的坐标特征、对称、平移、中点坐标公式及实际应用，通过选择、填空、解答题等题型串联知识点，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于结合生活情境设计问题，如学校平面图、公共汽车路线等培养数学眼光，通过中点坐标公式探究发展推理思维，分层设置基础题与综合题满足不同学生需求，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

七年级数学下册（R）课件 第九章达标测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．若点P（a，3）在第一象限，则点A（a，－3）在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．点P(3，－5)关于x轴对称的点的坐标是(　　) A．(3，－5) B．(－3，5) C．(－5，－3) D．(3，5) 首页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 D D 3．如图，若在该棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点(　　) A．(1，3) B．(－2，1) C．(－1，2) D．(－2，2) 首页 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 4．下列各组中两个点的连线与y轴平行的是(　　) A．(2，3)与(2，5) B．(3，2)与(2，3) C．(3，2)与(5，2) D．(1，1)与(－1，－1) 5．在平面直角坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为(　　) A．(1，4) B．(－4，1) C．(－1，－4) D．(4，－1) 首页 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 6．在平面直角坐标系内，将点A(0，0)，B(2，4)，C(3，0)，D(5，4)，E(6，0)顺次连接起来，此图形是英文字母(　　) A．V B．E C．W D．M 7．已知点O(0，0)，A(－3，2)，点B在y轴的正半轴上.若三角形AOB的面积为12，则点B的坐标为(　　) A．(0，8) B．(0，4) C．(8，0) D．(0，－8) 首页 D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 8．第四象限的点P到x轴与y轴的距离和为(　　) A．－a＋b B．a－b C．－a－b D．a＋b 9．如果点P(m＋3，2m＋4)在x轴上，那么点Q(m－3，m)的位置在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 首页 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 10．如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，其中点A(－2，4)平移到点D(2，2)，则点B(a，b)平移后的对应点E的坐标是(　　) A．(a＋2，b) B．(a＋4，b－2) C．(a＋2，b－2) D．(a＋4，b＋2) 首页 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．若点P在y轴上，则点P的坐标是___________. 12．将点P(－2，－3)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是____________. 13．若点P在第二象限，则点Q在第_____象限. 14．如果甲地在乙地北偏西35°的方向，那么乙地在甲地的____________的方向. 首页 (0，－3) (－5，－1) 三 南偏东35° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 15.如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点……按这样的运动规律，经过2 025次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是__________. 首页 (1 620，0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16．如图，已知在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝3，请你建立适当的平面直角坐标系，写出长方形ABCD的4个顶点的坐标. 首页 解：以点B为原点，BC所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示： 由题意知AB＝CD＝2，AD＝BC＝3， 则A（0，2），B（0，0），C（3，0），D（3，2）.（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 17．已知点P(3m－6，m＋2)在y轴左侧，且到两坐标轴的距离相等，求出点P的坐标. 首页 解：根据题意，得｜3m－6｜＝｜m＋2｜， ∴3m－6＝m＋2或3m－6＝－(m＋2)， 解得m＝4或m＝1， 当m＝4时，3m－6＝6，m＋2＝6； 当m＝1时，3m－6＝－3，m＋2＝3. ∴点P的坐标为(6，6)或(－3，3). ∵点P在y轴左侧， ∴P(－3，3). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 18．如图是小明所在学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，体育馆的坐标为. (1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出教学楼的坐标：____________，宿舍楼的坐标：________； 首页 (2，－1) (4，3) 解：画出平面直角坐标系如图； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 (2)若学校行政楼的坐标为，请在平面直角坐标系中标出行政楼的位置. 首页 解：如图所示，行政楼位置即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19．已知平面直角坐标系中有一点M(2m－3，m＋1). (1)若点N(5，－1)且MN∥x轴，求点M的坐标； 首页 解：∵点M(2m－3，m＋1)，点N(5，－1)且MN∥x轴， ∴m＋1＝－1， 解得m＝－2， ∴2m－3＝－7， 故点M的坐标为(－7，－1). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 (2)若点M到y轴的距离为2，求点M的坐标. 首页 解：∵点M(2m－3，m＋1)到y轴的距离为2， ∴｜2m－3｜＝2， ∴2m－3＝2或2m－3＝－2， 解得m＝2.5或m＝0.5， 当m＝2.5时，点M的坐标为(2，3.5)； 当m＝0.5时，点M的坐标为(－2，1.5). 综上所述，点M的坐标为(2，3.5)或(－2，1.5). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 20．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A'B'C'. (1)请画出三角形A'B'C'； 首页 解：如图，三角形A'B'C'即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 (2)写出三角形A'B'C'各顶点的坐标； 首页 解：由图可知，A'(4，0)，B'(1，3)，C'(2，－2). (3)求出三角形A'B'C'的面积. 解：S三角形A'B'C'＝5×3－×1×5－×2×2－×3×3＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 21．如图是某地4路公共汽车部分行车路线图. （1）4路公共汽车从火车站出发，向东偏　　　　°的方向行1千米到达邮局；再向　　　　方向行　　　　千米到达广场；由广场向北偏　　　　°的方向行0.8千米到达公园； 首页 南50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 正东 2.7 东40 （2）4路公共汽车某日从火车站行至邮局用时2分钟，再到达广场又用时6分钟，由广场到达体育馆用时4分钟，停靠时间忽略不计，求公共汽车此程的平均速度是多少千米/时. 首页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 解：整个过程的总时间为：2＋6＋4＝12（分）＝（时）， 整个过程的总路程为：1＋0.8＋0.9＋1＋0.8＋0.7＋1.1＝6.3（千米）， 所以平均速度为：6.3÷＝31.5（千米/时）. 答：公共汽车此程的平均速度是31.5千米/时. 五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22．综合探究：如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线移动(即：沿着长方形移动一周). (1)点B的坐标为________； 首页 (4，6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 (2)当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标； 首页 解：∵点P的运动速度为每秒2个单位长度， ∴当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度， 此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上，描点如图： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 (3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间. 首页 解：根据题意，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况： ①当点P在AB上时，点P运动了4＋5＝9个单位长度，此时点P运 动了4.5秒； ②当点P在OC上时，点P运动了4＋6＋4＋1＝15个单位长度，此 时点P运动了7.5秒. 综上所述，点P移动了4.5秒或7.5秒. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 23．综合与实践 问题背景： (1)已知A(1，2)，B(3，0)，C(1，－1)，D(－3，－3).在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD的中点P1，P2，然后写出它们的坐标； 首页 解：如图所示，点A，B，C，D即为所求， 点P1的坐标为(2，1)，点P2的坐标为(－1，－2). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 探究发现： (2)结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1，y1)， (x2，y2)，则线段的中点坐标为____________________； 首页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 拓展应用： (3)利用上述规律解决下列问题：已知三点E(－1，2)，F(3，1)，G(1，4)，第四个点H(x，y)与点E，F，G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标. 首页 解：∵E(－1，2)，F(3，1)，G(1，4)， ∴线段EF的中点坐标为，线段EG的中点坐标为(0，3)，线段FG的中点坐标为， 当线段HG的中点与线段EF的中点重合时， 1，，解得x＝1，y＝－1， ∴点H的坐标为(1，－1)； 同理当线段HF的中点与线段EG的中点重合时，点H的坐标为(－3，5)；当线段HE的中点与线段FG的中点重合时，点H的坐标为(5，3). 综上所述，点H的坐标为(1，－1)或(－3，5)或(5，3). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 21 22 23 17 16 15 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $