浙江泰顺县育才高级中学2025-2026学年高二上学期第三次限时训练（B 卷）数学试题

泰顺育才高中2024级高二年级第三次限时训练（B卷） 数学学科 试题 本试题卷考查范围：必修一~选必二 2026.2.3. 注意事项： 1.全卷共4页，14小题，满分100分，考试时间75分钟. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上. 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠，不要弄破. 选择题部分（共47分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则中元素个数为（ ） A. 0 B. 3 C. 5 D. 8 2. 马年春节即将到来，某兴趣小组针对班里有出游计划的同学进行了随机调查，得到他们即将旅行的天数为：6，6，7，8，9，9，9，10（单位：天），则这组数据的（ ） A. 极差为3 B. 平均数为7 C. 分位数为7.5 D. 方差为2 3. 若不能构成空间的一个基底，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列求导计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线过点，且纵截距为横截距的两倍，则直线的方程为（ ） A. B. C 或 D. 或 6. 已知双曲线C的虚轴长是实轴长的倍，则C的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 7. 函数在上存在最大值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共2小题，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 8. 如图是导数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（    ） A. 在上是增函数； B. 当时，取得极小值； C. 在上增函数、在上是减函数； D. 当时，取得极小值． 9. 已知数列满足，设数列的前项和为，则（ ） A. B. C. 数列等比数列 D. 非选择题部分（共53分） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 10. 在7和21中插入5个数，使这7个数成等差数列，则第2项与第6项的等差中项为______． 11. 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________. 四、解答题：本题共3小题，共43分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 12. 已知等差数列的前n项和为，. （1）求的通项公式； （2）若，求前n项和. 13. 已知双曲线实轴长为2，右焦点为. （1）求双曲线的方程； （2）已知直线与双曲线交于不同的两点，，求. 14. 如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，点满足. （1）求三棱锥的体积； （2）求证：平面； （3）求二面角余弦值. 泰顺育才高中2024级高二年级第三次限时训练（B卷） 数学学科 试题 本试题卷考查范围：必修一~选必二 2026.2.3. 注意事项： 1.全卷共4页，14小题，满分100分，考试时间75分钟. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上. 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠，不要弄破. 选择题部分（共47分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共2小题，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【8题答案】 【答案】BC 【9题答案】 【答案】ABD 非选择题部分（共53分） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 【10题答案】 【答案】14 【11题答案】 【答案】 四、解答题：本题共3小题，共43分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【12题答案】 【答案】（1） （2） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $