6.3 向心加速度 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.3 向心加速度 1．关于向心加速度，下列说法正确的是（    ） A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式不再成立 2．如图所示，某同学用苍蝇拍拍打苍蝇时，苍蝇拍上各点均可视为绕拍柄上点做匀速圆周运动，、点分别为拍柄、拍头上的点，且，则、点处质点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示是甲、乙两物体做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图像，其中图线甲为双曲线的一支。由图像可以知道（　　） A．甲物体运动时，线速度保持不变 B．甲物体运动时，角速度保持不变 C．乙物体运动时，线速度保持不变 D．乙物体运动时，角速度保持不变 4．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，、为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（    ） A．点的加速度不变 B．点的线速度不变 C．点在水平方向做匀速运动 D．点的运动轨迹是圆 5．在图中，A，B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。当大轮以角速度顺时针转动时（　　） A．A、C两点的线速度之比为 B．A、B两点角速度之比为 C．A、C两点的向心加速度之比为 D．B、C两点的向心加速度之比为 6．德化白瓷制作中，修坯工序需将粗坯置于水平转台上旋转。如图所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合，P和Q为粗坯上两点。当转台匀速转动时，P、Q两点（　　） A．加速度大小相等 B．线速度大小相等 C．角速度大小相等 D．一个周期内通过的路程相等 7．（多选）如图，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面。目测一质量为的女运动员做圆锥摆运动时手臂和水平冰面的夹角约为，重力加速度为，则该女运动员（　　） A．受到的拉力为 B．受到的合力为 C．向心加速度为 D．向心加速度为 8．（多选）电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接（不打滑），机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度大小为0.12m/s2，机器皮带轮上A点到转轴O的距离与电动机皮带轮的半径相等，下列说法正确的是（    ） A．电动机皮带轮边缘上质点与机器皮带轮上A点的线速度大小相等 B．电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比为3：1 C．A点的向心加速度大小为0.04m/s2 D．电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度与A点的向心加速度相等 9．（多选）自行车是常见的代步工具，其主要构成部件包括前轮、后轮、小齿轮、链条、大齿轮等，部分结构示意图如图所示。某同学骑自行车在平直路面上沿直线匀速行驶，已知三个轮子边缘上一点分别标记为a、b、c。下列说法正确的是（    ） A．a、b两点的角速度相等 B．a、b两点的线速度大小相等 C．c、b两点的向心加速度大小相等 D．后轮受到地面的静摩擦力，方向向前 10．（多选）如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知（　　） A．A物体运动的线速度不变 B．A物体运动的角速度不变 C．B物体运动的角速度不变 D．B物体运动的线速度变化 11．（多选）太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。一健身者用球拍托住太极球，使其在竖直平面内做匀速圆周运动，轨迹如图所示。图中的、两点分别为圆周运动的最高点和最低点，、两点与圆心等高。已知太极球的速度大小为，运动半径为，质量为，重力加速度为，不考虑空气阻力，则下列说法不正确的是（　　） A．太极球在点受到重力、弹力和向心力的作用 B．太极球做的是匀变速曲线运动 C．在点，球拍对太极球的作用力大小为 D．在点，太极球与球拍之间的弹力一定大于重力 12．（多选）（素养提升练）智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘开始翻转使托盘倾角增大（启动时间忽略不计），直至包裹滑落，投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小取）。如图乙，机器人A把质量的包裹从供包台沿直线运至分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A加速时的加速度，运送的包裹可看作质点，包裹与水平托盘的动摩擦因数为。则下列说法中错误的是（　　） A．机器人A在加速过程中，水平托盘对包裹的作用力大小为 B．若托盘翻转时可看作角速度为的匀速圆周运动，则开始翻转后时包裹开始滑动 C．若将托盘翻转的整个过程看作匀速圆周运动，则翻转过程中包裹的摩擦力方向始终背离圆心 D．若将托盘翻转的整个过程看作匀速圆周运动，则翻转过程中包裹的摩擦力大小可能先减小后增大再减小 13．一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹为周长的水平圆轨道，记录数据显示运动员经过时间完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点，取，求该运动员骑行过程中： (1)线速度大小； (2)角速度大小； (3)向心加速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3 向心加速度 1．关于向心加速度，下列说法正确的是（    ） A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式不再成立 【答案】B 【详解】AB．加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故A错误，B正确； C．向心加速度指向圆心，方向时刻改变，只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C错误； D．向心加速度的公式对匀速圆周运动和变速圆周运动同样成立，故D错误。 故选B。 2．如图所示，某同学用苍蝇拍拍打苍蝇时，苍蝇拍上各点均可视为绕拍柄上点做匀速圆周运动，、点分别为拍柄、拍头上的点，且，则、点处质点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】、两点做同轴转动，角速度相等，根据 结合 可知、点处质点的向心加速度大小之比 故选A。 3．如图所示是甲、乙两物体做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图像，其中图线甲为双曲线的一支。由图像可以知道（　　） A．甲物体运动时，线速度保持不变 B．甲物体运动时，角速度保持不变 C．乙物体运动时，线速度保持不变 D．乙物体运动时，角速度保持不变 【答案】D 【详解】AB．根据 可知当线速度大小不变，加速度与半径成反比，由图像可知甲物体运动时，线速度大小保持不变，但方向时刻发生变化，故AB错误； CD．根据 可知角速度不变，加速度与半径成正比，由图像可知乙物体运动时，角速度保持不变，故C错误，D正确。 故选D。 4．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，、为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（    ） A．点的加速度不变 B．点的线速度不变 C．点在水平方向做匀速运动 D．点的运动轨迹是圆 【答案】D 【详解】A．P点绕O点做匀速圆周运动，则加速度方向指向O点，方向不断变化，故A错误； B．P点绕O点匀速转动，可知P点的线速度大小不变，方向时刻改变，故B错误； D．因P点做圆周运动，Q点相对P点静止，可知Q点的运动轨迹是圆，故D正确； C．因P点做匀速圆周运动，杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，P点的水平速度增加，则Q点的水平速度也是增加，则Q点在水平方向不是匀速运动，故C错误。 故选D。 5．在图中，A，B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。当大轮以角速度顺时针转动时（　　） A．A、C两点的线速度之比为 B．A、B两点角速度之比为 C．A、C两点的向心加速度之比为 D．B、C两点的向心加速度之比为 【答案】C 【详解】AC．A、C两点同轴转动，角速度相等，根据可知，两点的线速度之比为2:1，根据可知，A、C两点的向心加速度之比为，A错误，C正确； B．A、B两点同缘传动，可知线速度大小相等，根据，可知角速度之比为，B错误； D．B、C两点的角速度之比为，半径相等，根据可知，B、C两点的向心加速度之比为4:1，D错误。 故选C。 6．德化白瓷制作中，修坯工序需将粗坯置于水平转台上旋转。如图所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合，P和Q为粗坯上两点。当转台匀速转动时，P、Q两点（　　） A．加速度大小相等 B．线速度大小相等 C．角速度大小相等 D．一个周期内通过的路程相等 【答案】C 【详解】C．因PQ两点同轴转动，则角速度大小相等，故C正确； A．根据a=ω2r可知，PQ两点转动半径不相等，可知加速度大小不相等，故A错误； B．根据v=ωr可知，PQ两点转动半径不相等，可知线速度大小不相等，故B错误； D．一个周期内通过的路程x=2πr可知，路程不相等，故D错误。 故选C。 7．（多选）如图，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面。目测一质量为的女运动员做圆锥摆运动时手臂和水平冰面的夹角约为，重力加速度为，则该女运动员（　　） A．受到的拉力为 B．受到的合力为 C．向心加速度为 D．向心加速度为 【答案】AD 【详解】A．经分析知，女运动员受重力和拉力作用，合力提供向心力，运动员受到的拉力，故A正确； B．运动员受到的合力即向心力向，故B错误； CD．向心加速度向，故C错误，D正确。 故选AD。 8．（多选）电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接（不打滑），机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度大小为0.12m/s2，机器皮带轮上A点到转轴O的距离与电动机皮带轮的半径相等，下列说法正确的是（    ） A．电动机皮带轮边缘上质点与机器皮带轮上A点的线速度大小相等 B．电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比为3：1 C．A点的向心加速度大小为0.04m/s2 D．电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度与A点的向心加速度相等 【答案】BC 【详解】A．皮带与两轮之间不发生滑动，因此两轮边缘上各点的线速度大小相等，则电动机皮带轮边缘上质点与机器皮带轮上A点的线速度大小不相等，故A错误； B．设电动机皮带轮与机器皮带轮边缘上的点的线速度大小分别为、，角速度大小分别为、，边缘上的点运动的半径分别为、，有，， 又ω=2πn 可得，故B正确； C．A点的向心加速度大小，故C正确； D．根据两轮边缘上各点的线速度大小相等和可知 电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度，故D错误。 故选BC。 9．（多选）自行车是常见的代步工具，其主要构成部件包括前轮、后轮、小齿轮、链条、大齿轮等，部分结构示意图如图所示。某同学骑自行车在平直路面上沿直线匀速行驶，已知三个轮子边缘上一点分别标记为a、b、c。下列说法正确的是（    ） A．a、b两点的角速度相等 B．a、b两点的线速度大小相等 C．c、b两点的向心加速度大小相等 D．后轮受到地面的静摩擦力，方向向前 【答案】BD 【详解】AB．、两点属于同链条传动，线速度大小相等，根据 可知、两点的角速度不相等，故A错误，B正确； C．、两点线速度大小相等，根据 a点运动半径小，所以a的向心加速度大于b；由于a、c两点的角速度相等，根据 c点半径大，所以c点向心加速度大于a，所以c点向心加速度大于b，故C错误； D．后轮是在外力作用下运动的，后轮相对地面有向后的运动趋势，受到地面的静摩擦力，方向向前，故D正确。 故选BD。 10．（多选）如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知（　　） A．A物体运动的线速度不变 B．A物体运动的角速度不变 C．B物体运动的角速度不变 D．B物体运动的线速度变化 【答案】CD 【详解】AB．A为双曲线的一支，可知A的向心加速度与半径成反比，根据可知A的线速度大小不变，但是方向时刻改变；根据可知A物体运动的角速度随半径变化。 故AB错误； CD．B为过原点的倾斜直线，可知B的向心加速度与半径成正比，根据可知B的角速度不变；根据可知B的线速度大小随半径变化。 故CD正确。 故选CD。 11．（多选）太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。一健身者用球拍托住太极球，使其在竖直平面内做匀速圆周运动，轨迹如图所示。图中的、两点分别为圆周运动的最高点和最低点，、两点与圆心等高。已知太极球的速度大小为，运动半径为，质量为，重力加速度为，不考虑空气阻力，则下列说法不正确的是（　　） A．太极球在点受到重力、弹力和向心力的作用 B．太极球做的是匀变速曲线运动 C．在点，球拍对太极球的作用力大小为 D．在点，太极球与球拍之间的弹力一定大于重力 【答案】ABD 【详解】A．太极球在点只受到重力和弹力的作用，向心力是这两个力的合力，不是单独性质的力，故A错误； B．物体做匀变速曲线运动，其加速度不变，太极球做匀速圆周运动，加速度方向不断改变，故B错误； C．在点，重力和球拍对太极球的作用力提供向心力 受力分析如图 球拍对太极球的作用力大小，故C正确； D．在点，合力提供向心力，有 太极球与球拍之间的弹力 由于不知道各物理量之间的关系，因此不能确定太极球与球拍之间的弹力与重力的大小关系。 故选ABD。 12．（多选）（素养提升练）智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘开始翻转使托盘倾角增大（启动时间忽略不计），直至包裹滑落，投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小取）。如图乙，机器人A把质量的包裹从供包台沿直线运至分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A加速时的加速度，运送的包裹可看作质点，包裹与水平托盘的动摩擦因数为。则下列说法中错误的是（　　） A．机器人A在加速过程中，水平托盘对包裹的作用力大小为 B．若托盘翻转时可看作角速度为的匀速圆周运动，则开始翻转后时包裹开始滑动 C．若将托盘翻转的整个过程看作匀速圆周运动，则翻转过程中包裹的摩擦力方向始终背离圆心 D．若将托盘翻转的整个过程看作匀速圆周运动，则翻转过程中包裹的摩擦力大小可能先减小后增大再减小 【答案】ABC 【详解】A．托盘对包裹的作用力应是支持力与摩擦力的合力， ，故A错误； B．设托盘的倾角为，若包裹受到的静摩擦力 则根据 可知托盘的最小倾角 即时间为 但考虑匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，实际上静摩擦力，所以开始滑动的时间要比长，故B错误； C．托盘倾角很小时，因圆周运动向心力需要，静摩擦力指向圆心，故C错误； D．滑动前，静摩擦力先指向圆心逐渐减小，后背离圆心逐渐增大直到滑动，滑动后，包裹在滑离前滑动摩擦力会因为倾角继续增大而减小，故D正确。 本题选错误的，故选ABC。 13．一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹为周长的水平圆轨道，记录数据显示运动员经过时间完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点，取，求该运动员骑行过程中： (1)线速度大小； (2)角速度大小； (3)向心加速度大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）线速度大小 代入数据解得 （2）做圆周运动的周期 解得 （3）做圆周运动的向心加速度大小 解得 学科网（北京）股份有限公司 $