27.2.2直线与圆的位置关系（第一课时） 课件2025-2026学年华东师大版九年级数学下册

该初中数学课件聚焦“直线与圆的位置关系”，核心知识点为相交、相切、相离三种关系及圆心到直线距离d与半径r的数量关系。课堂导入通过播放日出视频，引导学生观察太阳与海平面的位置变化，作为现实情境支架，逐步抽象出数学模型，再通过导学、导问、导思建立d与r的联系。 其亮点在于以情境教学贯穿始终，用日出视频让学生“用数学眼光观察现实世界”，通过问题链引导逻辑推理培养“数学思维”，课堂小结用符号表达式（d<r相交等）体现“数学语言”的简洁。实例如视频观察、d与r关系探究，帮助学生发展几何直观和推理能力，为教师提供结构化教学流程，提升教学效率。

27.2.2 直线与圆的位置关系 第一课时 几何专题---圆 核心素养目标 1、核心价值：几何想象和逻辑推理 2、专题素养目标 ①知识目标：掌握直线与圆的位置关系，能判断直线与圆的位置关系； ②能力目标：转化思想、数形结合能力； ③情感目标：体验直线与圆的位置关系，感受圆的美。 几何专题---圆 一、情景引入 观察下列日出视频，想一想太阳与海平面经历了几种不同位置关系？ 几何专题---圆 1、直线与圆的位置关系之直线与圆相交 ①导学：上述视频中，把海平面看作直线，太阳看作圆，开始时太阳与海平面是一种什么位置关系？ 二、自主探究 【解】：如图，太阳穿过海平面，是一种相交的关系。 几何专题---圆 ②导问：直线与圆相交，弦心距d与半径比较，大小关系如何？ 【解】：如图，d d r ③导思：若直线与圆心的距离d，直线与圆是一种什么位置关系？ 【解】：如图，直线与圆相交 几何专题---圆 1、直线与圆的位置关系之直线与圆相切 ①导学：如图，当太阳刚刚完全跳出海平面时，太阳与海平面是一种什么位置关系？ 二、自主探究 【解】：如图，太阳与海平面是一种相切的关系。 几何专题---圆 ②导问：直线与圆相切，弦心距d与半径比较，大小关系如何？ 【解】：如图，d d r ③导思：若直线与圆心的距离d，直线与圆是一种什么位置关系？ 【解】：如图，直线与圆相切 几何专题---圆 1、直线与圆的位置关系之直线与圆相离 ①导学：如图，当太阳完全跳出海平面后，太阳与海平面是一种什么位置关系？ 二、自主探究 【解】：如图，太阳与海平面是一种相离的关系。 几何专题---圆 ②导问：直线与圆相离，弦心距d与半径比较，大小关系如何？ 【解】：如图，d d r ③导思：若直线与圆心的距离d，直线与圆是一种什么位置关系？ 【解】：如图，直线与圆相离 几何专题---圆 反馈练习 1、下面说法正确的是（ ） A、直线不与圆相交就与圆相切 D、直线与圆心之间的线段等于半径的长 C、直线与圆心的距离要么大于半径，要么小于半径 B、直线与圆心的距离等于半径时，与圆相切 B 几何专题---圆 2、如图，圆的半径为5cm，当圆心到直线l的距离为下列数值时，直线l和圆分别有几个公共点？它们与圆有怎样的位置关系？ （1）4cm；（2）5cm；（3）6cm 解：（1）相交；（2）相切；（3）相离 几何专题---圆 例1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由 三、精例精讲 【解】：（1）作斜边AB上的高CD，在Rt△ABC中，AB= B A D C （1）4cm；（2）5cm；（3）6cm = =10 由三角形的面积公式可得：CD=，即点C到直线AB的距离d=4.8 几何专题---圆 解：（1）当r=4时，d相离； （2）当r=4.8时，d相切； （3）当r=5时，d相交 几何专题---圆 1、已知圆的直径为10cm，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离 四、巩固练习 【解】：直线与圆只有一个公共点，则直线与圆相切，则圆心到直线l的距离的d=r=5cm 几何专题---圆 2、如果圆O的直径为10cm，圆心O到直线AB的距离为10cm，那么 四、巩固练习 【解】：由题意可知r=5cm， d5cm，所以 A B O 几何专题---圆 【课堂小结】： 直线与圆的位置关系 d d d 几何专题---圆 $