第1章 2 磁场对运动电荷的作用力（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（人教版）

第一章　安培力与洛伦兹力 2　磁场对运动电荷的作用力 基础过关练 题组一　洛伦兹力的方向 1.(教材习题改编)如图所示,正电荷在匀强磁场中运动,匀强磁场的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的洛伦兹力F的方向关系正确的是(　　) 　　　　 　　　　 2.(2025重庆沙坪坝期中)带电粒子射向地球时,地磁场改变了它们的运动方向。赤道上空P处的地磁场方向由南指向北,一带正电粒子垂直于地面向赤道射来,如图所示。在P处该粒子受到的洛伦兹力(　　) A.方向向东　　　　B.方向向南 C.方向向西　　　　D.方向向北 3.(多选题)(2025广东中山测试)如图所示,P、Q两点处各有一垂直于纸面的长直导线,均通有垂直纸面向里的恒定电流,电流大小相等。O为P、Q连线的中点,OM为P、Q连线的垂直平分线。已知通电长直导线在周围某点处产生的磁场磁感应强度满足B=k,其中k为常数,I为电流,r为该点到直导线的距离。在纸面内,一个带负电粒子从点M沿直线OM向无穷远处匀速运动,在整个过程中粒子受到的洛伦兹力(　　) A.可能一直增大　　　　B.可能一直减小 C.方向垂直纸面向里　　　　D.方向垂直纸面向外 题组二　洛伦兹力方向的简单应用 4.(2025江苏苏州测试)如图所示,示波管内的电子枪(图中未画出)射出的电子束射向荧光屏,若不加电场和磁场,电子束将沿图中虚直线垂直打在荧光屏上。现在示波管的正下方放置一条形磁体,使磁体与虚直线在同一竖直平面(纸面)内,且条形磁体的N极靠近示波管,示波管中的电子束将(　　) A.向纸外偏转　　　　B.向纸内偏转 C.向上偏转　　　　D.向下偏转 5.(2025重庆南开中学期末)如图所示,一根无限长直导线水平放置,其中电流从右向左流过,导线正下方有一个粒子源,可水平向右发射出四种粒子:α粒子(带正电)、β粒子(带负电)、中子和质子,不计粒子重力的影响,则轨迹向上偏转的粒子是(　　) A.α粒子　　　　B.β粒子　　　　C.中子　　　　D.质子 6.(2024江苏无锡联考)美国物理学家安德森在研究宇宙射线时,在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同,但弯曲方向相反,从而发现了正电子,获得了诺贝尔物理学奖。若正电子的偏转情况如图所示,云雾室中磁场方向可能是(　　) A.垂直纸面向外　　　　B.垂直纸面向里 C.沿纸面向上　　　　D.沿纸面向下 7.(创新题·新考法)(多选题)(2025广东模拟)如图,立方体区域abcd-a'b'c'd'在匀强磁场中,带电粒子以一定初速度从a点沿ab方向垂直磁场进入该区域,粒子仅受洛伦兹力,且能通过c'点,则该匀强磁场方向可能(　　) A.由a指向d　　　　B.由a'指向d C.由a指向d'　　　　D.由d指向a' 题组三　洛伦兹力的大小 8.(2025天津第五中学测试)在B=2 T的匀强磁场中,一质量m=1 kg、带正电q=1 C的物体沿光滑的绝缘水平面以初速度v0=10 m/s向左运动,如图,g=10 m/s2,运动过程中物体受地面给的支持力的大小为(　　) A.10 N　　　　B.20 N　　　　C.30 N　　　　D.0 N 9.(教材习题改编)(多选题)科学家在研究宇宙射线时发现了正电子,它带正电荷,质量和电子相等。在研究的实验中,匀强磁场的磁感应强度大小为B=0.10 T,正电子的速率为3.0×106 m/s,则下列说法正确的是(　　) A.若正电子沿着与磁场垂直的方向射入,则受到的洛伦兹力大小为3.0×105 N B.若正电子沿着与磁场垂直的方向射入,则受到的洛伦兹力大小为4.8×10-14 N C.若正电子速度的方向与磁场方向的夹角为30°,则受到的洛伦兹力大小为1.5×105 N D.若正电子速度的方向与磁场方向的夹角为30°,则受到的洛伦兹力大小为2.4×10-14 N 10.(2024黑龙江齐齐哈尔期中)如图,①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度大小均为B,带电粒子的速率均为v、电荷量大小均为q。以f1、f2、f3、f4依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小,则(　　) A.f1=f2　　　　B.f3=f4　　　　C.f2=f3　　　　D.f2=f4 11.(2025北京西城期末)如图所示,在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感应强度为B,导线长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。导线中通以大小为I的电流,设导线中的自由电子定向运动的速率都相同,则每个自由电子受到的洛伦兹力(　　) A.大小为,方向垂直于导线沿纸面向上 B.大小为,方向垂直于导线沿纸面向上 C.大小为,方向垂直于导线沿纸面向下 D.大小为,方向垂直于导线沿纸面向下 能力提升练 题组一　带电体在洛伦兹力作用下的运动 1.(2025河南信阳测试)如图所示,带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场,关于小球运动和受力说法正确的是(　　) A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左 B.小球运动过程中的速度不变 C.小球运动过程的加速度保持不变 D.小球受到的洛伦兹力对小球做负功 2.(2025山东菏泽测试)如图所示,光滑绝缘斜面的倾角为θ,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为+q的滑块从斜面的顶端由静止释放。重力加速度为g,滑块滑到斜面某位置时,恰好不受斜面的弹力,则在该位置滑块的速度大小为(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 3.(多选题)(2025江西宜春测试)如图所示,一带电小球用绝缘丝线悬挂于O点,且在匀强磁场中摆动,则当小球每次通过最低点a时(　　) A.小球受到的洛伦兹力大小相同 B.小球的动能相同 C.小球的速度相同 D.小球带正电时丝线受到的拉力比小球带负电时受到的拉力大 4.(2025重庆沙坪坝期中)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,一带电荷量为q(q>0)的滑块自a点由静止沿光滑绝缘轨道滑下,下降竖直高度为h时到达b点。不计空气阻力,重力加速度为g,则(　　) A.滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B.该过程中,洛伦兹力做正功 C.该过程中,滑块的机械能增大 D.滑块在b点受到的洛伦兹力大小为qB 5.(多选题)(2024浙江嘉兴阶段检测)如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,不计空气阻力,圆环所带电荷量不变,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度图像可能是下列选项中的(　　) 　　　　　　　　　　　　 6.(多选题)(2025甘肃二模)如图所示,在磁感应强度大小B=0.2 T,方向水平向里的匀强磁场中,有一根长l=0.1 m的竖直光滑绝缘细杆MN,细杆顶端套有一个质量m=40 g、电荷量q=+0.5 C的小环。现让细杆以v=2 m/s的速度沿垂直磁场方向水平匀速运动,同时释放小环(竖直方向初速度为0),小环最终从细杆底端飞出,g取10 m/s2。关于小环的运动下列说法正确的是(　　) A.洛伦兹力对小环做负功 B.小环的轨迹是抛物线 C.小环在绝缘杆上运动时间为0.2 s D.小环的机械能减少 题组二　安培力、洛伦兹力、电场力的比较及综合 7.(多选题)(2024河北邢台期末)下面甲图是示波器的结构示意图,乙图是电视机显像管的结构示意图,二者相同的部分是电子枪(给电子加速形成电子束)和荧光屏(电子打在上面形成亮斑);不同的是使电子束发生偏转的部分分别是匀强电场(偏转电极)和匀强磁场(偏转线圈),即示波器是电场偏转,显像管是磁场偏转。设某次电子束从电子枪射出后分别打在甲、乙两图中的P点,则在此过程中,下列说法正确的是(　　) 　 A.甲图中电子动能发生了变化,乙图中电子的动能没有变化 B.甲图中电子动能发生了变化,乙图中电子的动能也发生了变化 C.甲图中电子的速度发生了变化,乙图中电子的速度也发生了变化 D.以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制 8.(2024浙江杭州期末)三个完全相同的小球a、b、c带有相同电荷量的正电荷,从同一高度由静止开始下落,下落h1高度后,a球进入水平向左的匀强电场,b球进入垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,它们到达水平地面时的速度大小分别用va、vb、vc表示,它们的关系是(　　) A.va>vb=vc　　　　B.va=vb=vc C.va>vb>vc　　　　D.va=vb>vc 9.(教材深研拓展)(多选题)如图所示,一段长为L的导体水平放置,若导体单位体积内有n个自由电子,电子的电荷量为e、定向移动速度为v,导体横截面积为S。下面说法正确的是(　　) A.导体中自由电子个数为N=nSvL B.导体中电流为I=neSvL C.导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,导体所受安培力大小为F安=BneSvL D.导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,导体中每个电子因定向移动而受到的洛伦兹力大小为F洛=evB 题组三　电磁技术的应用(速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件) 10.(2025重庆育才中学期末)芯片制造过程中的重要工序之一是离子注入,速度选择器是离子注入机的重要组成部分。将速度选择器模型简化为如图所示,两平行金属板P、Q间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一比荷为、带正电的粒子从M点沿MN方向以速度v0射入两金属板之间,恰好能沿直线运动到N点,不计粒子的重力。则(　　) A.若仅撤掉磁场,粒子运动轨迹仍为直线 B.若仅撤掉电场,粒子将向P极板偏转 C.若仅增大入射速度,粒子运动轨迹仍为直线 D.若仅增大比荷,粒子将向Q极板偏转 11.(多选题)(2025河北张家口开学考试)如图所示为磁流体发电机工作原理图。已知等离子体(含大量带正电和负电的粒子)射入的初速度为v,匀强磁场磁感应强度大小为B,平行金属板A、B的长度为a,宽度为b,间距为l,稳定后,等离子体均匀分布在金属板A、B之间,当滑动变阻器R接入电路的阻值为R0时,发电机的输出功率达到最大。不计离子的重力及离子间的相互作用。下列说法正确的是(　　) A.发电机的B金属板为正极 B.等离子体的电阻率大小为 C.两极板间电压大小为Blv D.电源输出功率最大时,电源效率也最大 12.(2025山东东营测试)医院中需要用血流计检测患者身体情况。血流计原理可以简化为如图所示模型,血液内含有少量正、负离子,从直径为d的血管右侧流入,左侧流出。流量值Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,M、N两点之间电压U可以用电极测出。下列说法正确的是(　　) A.离子所受洛伦兹力方向均竖直向下 B.血液中正离子多时,M点的电势高于N点的电势 C.血液流速为v= D.血液流量Q= 13.(2025河南新联盟测试)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料,具有丰富的电学性能。如图所示,石墨烯的长为a,宽为b,它的载流子为电子,石墨烯处在磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场中,当电极1、3间通以恒定电流时,电极2、4间将产生霍尔电压UH。已知载流子的运动速率为v,下列说法正确的是(　　) A.电极2的电势高于电极4的电势 B.霍尔电压UH=Bbv C.a越小,霍尔电压UH越大 D.a越大,霍尔电压UH越大 答案与分层梯度式解析 第一章　安培力与洛伦兹力 2　磁场对运动电荷的作用力 基础过关练 1.B 2.A 3.BD 4.B 5.B 6.B 7.BD 8.C 9.BD 10.B 11.A 1.B　根据左手定则可知,图A中洛伦兹力方向向上,图B中洛伦兹力方向向下,图C中洛伦兹力方向垂直于纸面向外,图D中洛伦兹力方向垂直于纸面向里,故B正确。 2.A　根据左手定则,让磁感线垂直穿过手心,四个手指指向带正电粒子的运动方向,大拇指指向为其所受洛伦兹力方向,即方向向东。故选A。 3.BD　 关键点拨 由安培定则可知,P处导线产生的磁场在直线OM上O点上方某处的方向斜向右下方,Q处导线产生的磁场在该处的方向斜向右上方,由平行四边形定则可知,该处的合磁场向右,与直线OM垂直,由左手定则可知,带负电的粒子所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向外,由表达式B=k可知,距离导线越远,导线在该点产生的磁感应强度越小,该处的合磁感应强度越小,而O点合磁感应强度为0,由表达式F=qvB可知,整个过程中洛伦兹力可能越来越小,可能先增大后减小,不可能一直增大(破题关键),故A、C错误,B、D正确。 方法技巧　确定洛伦兹力方向的一般思路 　　(1)明确磁场的方向及分布; (2)明确粒子的电性以及运动方向; (3)应用左手定则确定洛伦兹力的方向。 4.B　磁体的N极靠近示波管,电子束通过的路径上有向上的磁场;电子束由左向右运动,由左手定则可知,电子束受到的洛伦兹力方向垂直纸面向里,即电子束向纸面内侧偏转。故选B。 5.B　电流从右向左流过,根据安培定则可知,电流在导线下侧产生的磁场的方向为垂直于纸面向外,粒子运动轨迹向上偏转,表明粒子所受洛伦兹力方向向上,根据左手定则可知,粒子运动方向与四指指向相反,即粒子带负电,可知粒子为β粒子。故选B。 方法技巧　根据偏转情况判断带电粒子电性的方法 　　(1)明确磁场的方向,电流的磁场要应用安培定则判断; (2)应用左手定则,要让磁感线垂直穿过掌心,四指指向带电粒子的运动方向; (3)若大拇指指向与偏转的方向相同,则粒子带正电;反之,则粒子带负电。 6.B　题中图片显示,向下运动的正电子受到的洛伦兹力的方向是向右的,由左手定则可知,磁场的方向垂直于纸面向里,B正确。 7.BD　 图形剖析 　　将立体图转化为平面图,如图所示。 带电粒子在平面abc'd'内偏转,磁场方向一定垂直粒子运动轨迹所在的平面(破题关键),所以磁场方向应垂直于平面abc'd',因题目未明确带电粒子所带电荷的电性,所以匀强磁场方向可能由a'指向d,也可能由d指向a'。故选B、D。 8.C　物体受洛伦兹力的大小为F=qv0B=1×10×2 N=20 N,由左手定则可知洛伦兹力的方向竖直向下,运动过程中物体受地面给的支持力的大小为FN=mg+F=1×10 N+20 N=30 N,故选C。 9.BD　若正电子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场,根据F=qvB得洛伦兹力大小为F=1.6×10-19×3×106×0.1 N=4.8×10-14 N;若正电子速度的方向与磁场方向的夹角为30°,根据F=qvB sin θ得洛伦兹力大小为F=1.6×10-19×3×106×0.1×0.5 N=2.4×10-14 N。故B、D正确。 10.B　由题图可知洛伦兹力的大小分别为f1=Bqv,f2=Bqv cos 30°=Bqv,f3=Bqv,f4=Bqv,故f1=f3=f4>f2,选B。 易混易错　只凭直觉错误判断粒子速度方向与磁场方向的关系,导致错选。审题时一定要认真看图,实际上,①④图中粒子的速度方向垂直于磁场方向。 11.A　设自由电子定向运动的速率为v,根据电流的微观表达式,有I=neSv,又F洛=evB,解得F洛=,自由电子的定向移动方向与电流方向相反,根据左手定则可知,电子受到的洛伦兹力方向垂直于导线沿纸面向上。故选A。 一题多解　由左手定则可知,导线受到的安培力方向垂直于导线沿纸面向上,由于运动电荷所受洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力,所以电子受到的洛伦兹力方向垂直于导线沿纸面向上。 能力提升练 1.A 2.B 3.AB 4.D 5.AD 6.BCD 7.ACD 8.A 9.CD 10.B 11.AB 12.C 13.B 1.A　根据左手定则,可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左,A正确;小球受洛伦兹力和重力的作用,则小球运动过程中速度、加速度的大小和方向都在变,B、C错误;洛伦兹力始终与速度方向垂直,所以永不做功,D错误。 2.B　由左手定则可知,滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上,如图所示, 滑块滑至某位置满足mg cos θ=qvB时,恰好不受弹力,解得v=,故选B。 3.AB　 模型建构 圆周运动模型(假设小球带正电) 假设小球带正电,在最低点合力提供向心力,F拉-mg-qvB=m或F拉+qvB-mg=m。由于洛伦兹力对小球不做功,则小球的机械能守恒,所以小球每次摆到最低点时,小球的动能相同,速度大小相同,小球受到的洛伦兹力大小相同;但由于速度方向可能向左或向右,则小球受到的洛伦兹力方向可能不同,选项A、B正确,C错误。小球带正电时,向右摆动经过最低点时洛伦兹力方向向上;小球带负电时,向右摆动经过最低点时洛伦兹力方向向下;向右摆动通过最低点时小球带正电时丝线受到的拉力小于小球带负电时丝线受到的拉力,选项D错误。 4.D　滑块在a点的速度为零,则滑块在a点不受洛伦兹力作用,故A错误;滑块运动过程中,洛伦兹力不做功,支持力不做功,只有重力做功,所以滑块的机械能守恒(破题关键),有mgh=mv2,解得v=,滑块在b点受到的洛伦兹力大小为F=qvB=qB,故B、C错误,D正确。 5.AD　带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力,当重力与洛伦兹力相等时,圆环做匀速直线运动,选项A正确。当洛伦兹力大于重力时,细杆对圆环的弹力竖直向下,圆环受到摩擦力的作用,且摩擦力是圆环受到的合力,如图1所示; 　　 由于摩擦力的作用,圆环的速度会减小,则洛伦兹力会减小,细杆对圆环的弹力会减小,摩擦力会随着速度的减小而减小,圆环将做加速度逐渐减小的减速运动;最后,当洛伦兹力与重力大小相等时,圆环做匀速直线运动,选项D正确。如果重力大于洛伦兹力,细杆对圆环的弹力竖直向上,圆环也受摩擦力作用,且摩擦力是圆环受到的合力,如图2所示;由于摩擦力的作用,圆环的速度会减小,则洛伦兹力会减小,细杆对圆环的弹力会增大,摩擦力会随着速度的减小而增大,圆环做加速度逐渐增大的减速运动,故B、C错误。 6.BCD　 模型建构 洛伦兹力的方向始终与小环的运动速度方向垂直,所以洛伦兹力对小环不做功,故A错误;小环在水平方向随杆匀速运动,在竖直方向受重力以及向上的洛伦兹力的分力,因水平速度v不变,则向上的洛伦兹力的分力不变,可知小环受向下的不变的合力作用,向下做初速度为零的匀加速直线运动,满足类平抛运动条件,所以小环的轨迹是抛物线,故B正确;小环在竖直方向的加速度a==5 m/s2,由l=at2,解得t=0.2 s,故C正确;小环在向下运动过程中,受到向右的洛伦兹力的分力作用,可知小环受到细杆向左的作用力,细杆对小环向左的作用力做负功(破题关键),洛伦兹力不做功,重力做正功,小环的机械能不守恒,且小环的机械能减少,故D正确。故选B、C、D。 易混易错　洛伦兹力始终垂直于运动电荷的速度方向,永不做功。 7.ACD　甲图中,电子在经过偏转电场时电场力对电子做功,电子的动能发生改变,而在乙图中,电子经过偏转磁场时洛伦兹力充当向心力,洛伦兹力不做功,因此乙图中电子的动能没有变化,故A正确,B错误。甲图中,电场力对电子做正功,且电子发生了偏转,则可知电子的速度增大,方向改变,电子的速度发生了变化;乙图中洛伦兹力不做功,电子的速度大小不变,但电子在洛伦兹力的作用下发生了偏转,速度方向发生了改变,则可知电子的速度发生改变,故C正确。题中两种装置都体现了场对运动电荷的控制,故D正确。 8.A　a小球在电场中下落时,重力和电场力都对a小球做正功;b小球下落时,只有重力做功;c小球下落时,只有重力做功。重力对三个小球做功的大小都相同,外力对a小球所做的功最多,根据动能定理可知a小球落地时的动能最大,b、c两球落地时的动能相等,由于三个小球质量相等,所以va>vb=vc,选A。 9.CD　导体中自由电子个数为N=nV=nSL,A错误;根据电流的定义,导体中电流I===neSv,B错误;导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,导体所受安培力大小为F安=BIL=BneSvL,C正确;导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,根据洛伦兹力的计算式可知每个电子因定向移动而受到的洛伦兹力大小为F洛=evB,D正确。 归纳总结　运动电荷所受洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力。 10.B　 模型建构 速度选择器模型 若仅撤掉磁场,粒子带正电,所受电场力与电场方向相同,即电场力方向向下,所以粒子将向Q极板偏转,做曲线运动,故A错误;若仅撤掉电场,根据左手定则可知,粒子受到向上的洛伦兹力,所以粒子将向P极板偏转,故B正确;粒子沿MN匀速运动时电场力等于洛伦兹力,即qv0B=qE(破题关键),解得v0=,速度选择器能使速度大小为的粒子沿直线匀速通过,该速度与粒子的比荷无关,所以仅增大比荷,粒子不会向Q极板偏转,故D错误;若仅增大入射速度v0,则洛伦兹力qv0B变大,电场力qE不变,所以粒子将向P极板偏转,故C错误。 11.AB　 图形剖析 　　将立体图转化为右视图,未稳定时,带电粒子的受力如图所示。 由左手定则可判断正离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转,负离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转,故发电机下极板为正极,上极板为负极,故A正确;等离子体的电阻,即发电机的内阻为r=ρ,当R=R0时,发电机的输出功率最大,则R0=r,解得ρ=,故B正确;稳定后满足qvB=q,解得发电机的电动势为E=Blv,正常工作时,两极板间电压为路端电压,小于Blv(易错点),故C错误;电源效率为η=×100%,外电阻越大,电源效率越高,电源输出功率最大时,η=×100%=50%,故D错误。 12.C　根据左手定则可知,正离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转,负离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转,形成的电场方向为从N指向M,所以M点的电势低于N点的电势,故A、B错误;正、负离子达到稳定状态时,洛伦兹力与电场力平衡,则q=qBv(破题关键),解得v=,故C正确;由于流量值Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积,故血液流量为Q=πv=π·=,故D错误。 13.B　根据左手定则,电子受到的洛伦兹力向上,则电子偏向电极2,所以电极4的电势高于电极2的电势,A错误;电子稳定通过石墨烯时,所受洛伦兹力与电场力平衡,即e=evB,变形得UH=Bbv,B正确;根据霍尔电压UH=Bbv,可知霍尔电压与石墨烯的长度a无关,C、D错误。 归纳总结　磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的共同特征:若粒子在仪器中只受电场力和洛伦兹力作用,最终电场力和洛伦兹力平衡。 7 学科网（北京）股份有限公司 $