第3章 2 正弦交变电流的描述（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（教科版）

2　正弦交变电流的描述 基础过关练 题组一　周期和频率 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.某正弦式交变电流的方向在1 s内改变了100次,则其周期T和频率f分别为 (　　) A.T=0.01 s,f=100 Hz　B.T=0.02 s,f=50 Hz C.T=0.02 s,f=100 Hz　D.T=0.01 s,f=50 Hz 2.关于交变电流的周期和频率,下列说法中正确的是 (　　) A.正弦交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期 B.1 s内正弦交变电流出现最大值的次数等于频率 C.正弦交变电流方向变化的频率为正弦交变电流频率的2倍 D.频率为50 Hz的交变电流,其周期等于0.05 s 题组二　峰值和有效值 3.下面关于交变电流的说法中正确的是 (　　) A.交流电气设备上所标的额定电压值和额定电流值都是交变电流的峰值 B.用交流电表测定的数值是交流电的瞬时值 C.在相同时间内通过同一电阻,跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值 D.给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下都是指峰值 4.(2025四川广安期末)如图甲所示,两个完全相同的正方形线圈,在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的同一条轴匀速转动,转轴位于磁场边界处。线圈P以一条边为转轴,线圈Q以中心线为转轴,分别产生的电流随时间变化的图像如图乙、丙所示,则两线圈中电流的有效值之比IP∶IQ为 (　　) 甲　　　乙 丙 A.1∶1　　　B.∶1　　　C.1∶　　　D.2∶1 5.(多选题)(2024四川成都实外高级中学月考)在同一电热器中分别通入如图所示的甲、乙两种交变电流,则下列说法正确的是 (　　) 甲　乙 A.甲的有效值为 B.乙的有效值为 C.该电热器在甲、乙两种电流下对应的电功率之比为1∶8 D.该电热器在甲、乙两种电流下对应的电功率之比为5∶4 6.(2024重庆杨家坪中学月考)在图乙的电路中通入如图甲所示的交变电流,已知前T内电压按正弦规律变化,电阻R=12 Ω,电表均为理想交流电表。下列判断正确的是 (　　) 甲 乙 A.电压表的示数为6 V B.该交变电流电压的有效值为4 V C.电阻R一个周期内产生的热量一定大于9 J D.电流表的示数为0.6 A 题组三　正弦交变电流的图像 7.(2025山东泰安模拟)如图甲所示的电路中,交流发电机线圈的匝数n=500,线圈电阻r=1 Ω,外接定值电阻R=9 Ω,线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动时,穿过单匝线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示,则图甲中理想交流电压表的示数为(　　) 甲　乙 A.20 V　　B.10 V　　C.18 V　　D.9 V 8.(多选题)(2025四川巴中月考)图甲是某小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为理想交流电流表。线圈ABCD绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈内阻为5 Ω,外接电阻R的阻值为95 Ω。则 (　　) 甲 乙 A.电流表的示数为5 A B.线圈转动的角速度为50π rad/s C.电阻R消耗的功率为4 750 W D.线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=500 cos 100πt(V) 9.(2025四川成都月考)图甲为交流发电机的示意图,磁场可视为水平方向的匀强磁场,线圈ABCD绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,电阻R=5 Ω,线圈电阻r=0.5 Ω,电流表内阻不计。从图示位置开始计时,P、Q间输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是 (　　) 甲　乙 A.电阻R中的电流方向每分钟变化3 000次 B.线圈转动的角速度为50π rad/s C.图示位置为感应电动势最大的位置 D.电流表示数为2 A 10.(2024四川成都简阳实验学校月考)如图所示,矩形导线框ABCD处于磁感应强度大小为B= T的水平匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω=10π rad/s匀速转动,导线框共10匝,面积S=0.5 m2,电阻r=1 Ω,通过导线与一阻值R=49 Ω的定值电阻相连,所有电表均为理想交流电表。(计算结果可保留根号) (1)将图示时刻记为t=0时刻,写出该正弦交流电电动势的瞬时值表达式; (2)求电压表、电流表的示数; (3)求导线框转动一周的过程中,整个电路产生的热量。 能力提升练 题组一　交变电流有效值的计算 1.(2025四川自贡月考)电流通过阻值为R的电阻时,i2-t图像如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.电阻R两端电压的最大值为IR B.该电流一定是交流电 C.~T时间内电流按余弦规律变化 D.该电流的有效值为I 2.(2025安徽师大附中质量检测)如图甲所示,绝缘水平桌面上固定一间距为1 m的光滑金属导轨,导轨的左侧接有阻值为1 Ω的电阻R和理想二极管D,导轨上放置长为1 m、阻值为1 Ω的导体棒ab,空间存在竖直向下、磁感应强度大小为2 T的匀强磁场。t=0时刻起,导体棒ab在外力作用下向右运动,其速度变化规律如图乙所示,运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,不计导轨电阻,则导体棒ab两端电压的有效值为 (　　) 　　　　　甲　　　　　　　　　乙 A. V　　B.2 V　　C.2 V　　D.4 V 题组二　正弦交变电流的公式和图像的应用 3.(多选题)(2024福建福州一中月考)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω,线圈两端与R=90 Ω的电阻连接,电流表为理想电表,熔断器的电阻忽略不计。从t=0时刻开始计时,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示的规律变化。下列说法正确的是 (　　) 甲 乙 A.t=0.01 s时,电流表示数为零 B.t=0.01 s时,发电机线圈平面与磁场方向垂直 C.通过熔断器的电流为3.14 A D.从t=0.01 s到t=0.02 s,通过R的电荷量为0.02 C 4.(2025四川成都期中)如图甲所示为一台小型发电机的结构示意图,内阻为0.7 Ω的单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动,产生的电动势随时间变化的正弦图像如图乙所示,电压表、电流表均为理想交流电表,定值电阻的阻值R=10.3 Ω,则下列说法正确的是 (　　) 甲 乙 A.电流表示数为10 A,电压表示数为110 V B.1 min内定值电阻和线圈内阻产生的总焦耳热为1.32×105 J C.0~0.01 s时间内,通过定值电阻的电荷量为 C D.t=0.02 s时刻,穿过线圈的磁通量变化率最大 5.(2025四川巴中中学月考)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的e-t图线分别如图乙中曲线a、b所示,则 (　　) 甲　乙 A.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 B.两次t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 C.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V D.曲线a表示的交变电动势的表达式为e=30 sin 50πt(V) 题组三　瞬时值、有效值、平均值、峰值的计算与应用 6.(2024四川泸县第一中学月考)如图所示为交流发电机的示意图,磁场可视为水平方向的匀强磁场,线圈ABCD绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以n= r/s匀速转动,线圈匝数N=100、面积S=0.01 m2,磁感应强度大小B=0.1 T,电阻R=4 Ω,线圈电阻r=1 Ω。从图示位置开始计时,以下判断正确的是 (　　) A.产生的交流电电动势为e= cos (10t) V B.电阻R的热功率为0.08 W C.在t=0时刻,电流表的示数为0 D.在0~ s时间内,通过电阻R的电荷量为0.04 C 7.(2025江苏苏州模拟)如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中有电阻为r的单匝矩形线圈,线圈的两条边ad=L1、ab=L2,转轴OO'垂直磁场且和线圈共面,从上往下看线圈绕转轴OO'以角速度ω逆时针匀速旋转。从图示时刻开始计时,下列说法正确的是 (　　) A.线圈的磁通量Φ的变化规律为Φ=BL1·L2 cos ωt B.线圈由图中位置绕转轴旋转90°的过程中平均电动势为 C.线圈的热功率为 D.线圈在图示位置时,电流方向为a→b→c→d→a 8.(2025四川广安中学月考)如图所示为一个小型交流发电机的示意图,其线圈匝数N=100、面积为S=0.02m2、总电阻r=5 Ω,绕垂直于磁场的轴OO'以n=50 r/s的转速匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度B= T,矩形线圈通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接,外电路的定值电阻R=15 Ω,从图示位置开始计时,求: (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式; (2)线圈转动90°过程中通过电阻R的电荷量q; (3)求线圈转动1圈的过程中电阻R上产生的焦耳热QR。 答案与分层梯度式解析 2　正弦交变电流的描述 基础过关练 1.B 2.C 3.C 4.B 5.BD 6.A 7.D 8.AD 9.C 1.B　正弦交变电流的方向在一个周期内改变两次,该正弦交变电流的方向在1 s内改变100次,可知经历了50个周期,则T= s=0.02 s,频率f==50 Hz,B正确,A、C、D错误。 2.C　在一个周期内,正弦交变电流会出现正向和负向的最大值各一次,相邻两个峰值之间的时间间隔为半个周期,1 s内出现最大值的次数等于频率的2倍,选项A、B错误。正弦交变电流在一个周期内方向改变两次,即电流方向变化的频率为其频率的2倍,选项C正确。频率为50 Hz的交变电流,其周期T== s=0.02 s,选项D错误。 3.C　交流电气设备上所标的额定电压值和额定电流值都是交变电流的有效值,选项A错误;用交流电表测定的数值是交流电的有效值,选项B错误;在相同时间内通过同一电阻,跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值,选项C正确;给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下都是指有效值,选项D错误。 4.B　根据有效值的定义,对于图乙所示的交变电流,有RT=R·,解得IP=;对于图丙所示的交变电流,有IQ==Im,则两线圈中电流的有效值之比IP∶IQ=∶1,故选B。 5.BD　根据有效值的定义,对甲交变电流有R·+R·=RT,解得甲电流的有效值为I甲=I0;乙为正弦交变电流,其有效值为I乙=I0,故A错误,B正确。该电热器在甲、乙两种电流下对应的电功率之比为===,故C错误,D正确。 方法技巧　交变电流有效值的计算 　　(1)U=、I=只适用于正(余)弦交变电流,对于按其他规律变化的交变电流,上述关系式一般不再适用。 　　(2)对于非正弦交变电流有效值的计算,时间一般选取一个周期。 　　(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值。 6.A　由题图甲可知,该交变电流的周期为T=3 s,前内交变电流电压的有效值为U1= V=6 V,设该交变电流电压的有效值为U,根据有效值的定义可得·T=·+·,解得U=6 V,电压表测量的是电压的有效值,所以其示数为6 V,故A正确,B错误;电阻R一个周期内产生的热量为Q=T=9 J,故C错误;电流表测量的是电流的有效值,其示数为I==0.5 A,故D错误。 7.D　由题图乙可知,穿过线圈的磁通量的最大值为Φm=BS=4×10-4 Wb,线圈转动的角速度ω== rad/s=100 rad/s,则线圈转动时产生的交变电流的电动势最大值Em=nBSω=500×4×10-4×100 V=20 V,则电压表示数U=R=9 V,故选D。 8.AD　由题图乙知,交变电流的最大值为Im=5 A,周期为T=2×10-2 s,则线圈转动的角速度为ω==100π rad/s,电流的有效值为I==5 A,则电流表的示数为5 A,A正确,B错误;电路中的电流为I=5 A,则电阻R消耗的电功率为P=I2R=2 375 W,C错误;线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=Im·(R+r)=500 V,则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=500 cos 100πt(V),D正确。 9.C　由题图乙可知,交流电的周期为T=0.02 s,一个周期内电流方向改变2次,则每秒钟电流方向变化100次,则电阻R中的电流方向每分钟变化6 000次,A错误;线圈转动的角速度为ω==100π rad/s,B错误;图示位置线圈平面与中性面垂直,此时穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,C正确;电流表示数为I== A=2 A,D错误。 10.答案　(1)e=50 cos 10πt(V)　(2)49 V　1 A　(3)10 J 解析　(1)导线框转动时,产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω=10××0.5×10π V=50 V 由题图可知,图示时刻导线框平面与磁场方向平行,穿过导线框的磁通量为0,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,则将图示时刻记为t=0时刻,该正弦交流电电动势的瞬时值表达式为 e=Em cos ωt=50 cos 10πt(V) (2)感应电动势的有效值为E==50 V 交流电表的示数为有效值,则电流表的示数为I==1 A 电压表的示数为U=IR=49 V (3)导线框转动一周的过程中,整个电路产生的热量为 Q=I2(R+r)T=12×(49+1)× J=10 J 能力提升练 1.A 2.A 3.BD 4.C 5.C 6.D 7.C 1.A　由题图可知,通过电阻R的最大电流为I,故电阻R两端电压的最大值为IR,A正确;由题图可知,i2一直大于零,电流方向可能不变,故该电流不一定是交流电(易错点),B错误;由题图可知,~T时间内i2随时间t均匀减小,故~T时间内的电流不是按余弦规律变化,C错误;根据有效值的定义可得I2R·+R·=RT,解得I有=I,故D错误。 2.A　由题图乙可知,导体棒ab的最大速度为2 m/s,当导体棒向右运动时,根据右手定则可知回路中的电流沿逆时针方向,二极管导通,导体棒ab两端电压的最大值为Uab=Em=BLvm=2 V(0<t<2 s);当导体棒向左运动时,导体棒ab产生的感应电动势由a指向b,二极管截止,电路中没有电流,导体棒两端电压最大值U'ab=Em=BLvm=4 V(2 s<t<4 s)。故导体棒ab两端电压的变化如图所示 根据有效值的定义,可得×+×=×T,解得U有效= V,故选A。 3.BD　电流表测的是有效值,发电机工作过程中,电流表的示数不为零,故A错误;据题图乙可知,t=0.01 s时,Φ最大,可知发电机线圈位于中性面,即线圈平面与磁场方向垂直,B正确;由题图乙可知,线圈转动过程中产生的是正弦交流电,其电动势的最大值为Em=nBSω=nΦm=100×1×10-2× V=100π V,有效值为E有==50π V,根据闭合电路欧姆定律可得,电流的有效值为I有==π A,即通过熔断器的电流为π A,C错误;根据q=Δt=Δt=n·Δt=n,从t=0.01 s到t=0.02 s,穿过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ=2×10-2 Wb,则通过R的电荷量为q=n=0.02 C,D正确。 4.C　由图乙可知,感应电动势的最大值为Em=110 V,则感应电动势有效值为E==110 V,根据闭合电路欧姆定律可得电流表的示数为I==10 A,则电压表的示数即电阻R两端的电压为UR=IR=103 V,故A错误;根据焦耳定律可得Q总=I2(R+r)t=102×(10.3+0.7)×60 J=6.6×104 J,故B错误;线圈转动的角速度为ω==100π rad/s,0~0.01 s时间内通过定值电阻的电荷量q=Δt=Δt=Δt=,而磁通量的变化量ΔΦ=2BS,由Em=BSω可得BS=,代入可得q= C,故C正确;由图乙可知,t=0.02 s时刻感应电动势为零,根据E=可知穿过线圈的磁通量变化率最小,D错误。 5.C　转速n=f=,故曲线a、b对应的线圈转速之比为==,A错误;两次t=0时刻线圈产生的感应电动势均为零,可知此时穿过线圈的磁通量变化率均为零,但穿过线圈的磁通量均最大,B错误;线圈在磁场中匀速转动,则感应电动势的最大值Emax=NBSω=NBS·,则有==,曲线a表示的交变电动势最大值是30 V,解得Ebmax=Eamax=20 V,则曲线b表示的交变电动势有效值为Eb==10 V,故C正确;由题图乙可知,曲线a的周期为Ta=2×10-2 s,则ωa==100π rad/s,曲线a表示的交变电动势的表达式为ea=30 sin 100πt(V),故D错误。 6.D　线圈转动的角速度为ω=2πn=10 rad/s,从线圈位于中性面开始计时,产生的交流电电动势为e=NBSω sin ωt= sin (10t) V,故A错误;电动势的有效值为E= V=1 V,电阻R的热功率为P=R=0.16 W,故B错误;电流表示数为交变电流的有效值,I==0.2 A,故C错误;T== s, s=,在0~时间内,磁通量变化量大小为ΔΦ=2BS=0.002 Wb,根据=N,=,q=Δt,联立得q=N=0.04 C,故D正确。 7.C　在图示时刻,穿过线圈的磁通量为零,从此时刻开始计时,线圈的磁通量Φ的变化规律为Φ=BL1L2 sin ωt,A错误;线圈由图中位置绕转轴旋转90°的过程中,平均电动势为===,故B错误;线圈产生的最大电动势为Em=BL1L2ω,电动势有效值为E==,线圈的热功率为P==,故C正确;线圈在图示位置时,根据右手定则可知,bc边电流方向由c→b,ad边电流方向由a→d,则线圈中的电流方向为a→d→c→b→a,故D错误。 8.答案　(1)e=200 cos 100πt(V)　(2) C　 (3)30 J 解析　(1)根据题意可知ω=2πn=100π rad/s 感应电动势的最大值 Em=NBSω=100××0.02×100π V=200 V 图示中线圈处于垂直于中性面的位置,可得感应电动势瞬时值表达式为e=Em cos ωt=200 cos 100πt(V) (2)线圈转动90°过程中,感应电动势的平均值为 =N= 感应电流的平均值为= 通过电阻R的电荷量q=·Δt 联立解得q= C (3)感应电动势的有效值为E有==200 V 感应电流的有效值为I有==10 A 线圈转动1圈的过程中电阻R上产生的焦耳热QR=R·=102×15× J=30 J 7 学科网（北京）股份有限公司 $