第1章 磁场对电流的作用 测评卷（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（教科版）

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 第一章　磁场对电流的作用 注意事项 1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。 2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.在匀强磁场中,一段长为0.6 m的直导线通有1 A的电流,该段通电导线在磁场中所受安培力大小为F,电流方向与磁场方向夹角为θ,F与θ的函数关系图像如图所示,则磁场的磁感应强度大小为 (　　) A.0　　B.0.02 T　　C.0.04 T　　D.0.06 T 2.如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在条形磁铁的左上方固定一根与磁场垂直的长直导线,当导线中通以图示方向的电流时 (　　) A.磁铁对桌面的压力减小,且受到向左的摩擦力作用 B.磁铁对桌面的压力减小,且受到向右的摩擦力作用 C.磁铁对桌面的压力增大,且受到向左的摩擦力作用 D.磁铁对桌面的压力增大,且受到向右的摩擦力作用 3.如图所示,在空间中分布着沿x轴正方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场,将一金属导线制成半径为r的圆环放置在xOy平面内。当圆环中通入由a到b的电流I时,圆环受到的安培力大小和方向分别为 (　　) A.BIr,垂直xOy平面向里 B.BIr,垂直xOy平面向外 C.BIr,垂直xOy平面向外 D.BIr,垂直xOy平面向里 4.如图所示,在半径为R的圆形区域内,有垂直于纸面向里的匀强磁场,重力不计、电荷量一定的带电粒子,以速度v正对着圆心O射入磁场,若粒子射入和射出磁场的两点间的距离为R,则粒子在磁场中运动时间为 (　　) A. 5.如图所示为回旋加速器的示意图,真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中,且磁感应强度B保持不变,两盒间狭缝间距很小,粒子从粒子源A处(D形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零),D形盒半径为R,粒子质量为m、电荷量为+q,两D形盒间接电压为U的高频交流电源,不考虑相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间,下列论述正确的是 (　　) A.粒子的能量是由加速电场提供的,能获得的最大动能与加速电压U有关 B.加速氘核(H)和氦核(He)时,两次所接高频交流电源的频率应不同 C.加速氘核(H)和氦核(He)时,它们能获得的最大动能相等 D.若增大加速电压U,则粒子在D形盒内运动的总时间减少 6.如图甲所示,两根长为L、夹角为60°的光滑导轨M、N一端固定在地面上,另一端与电动势为E的电源连接,两根导轨形成倾角为30°的斜面,匀强磁场垂直斜面(未画出)。质量为m、足够长的导体棒P平行于斜面底端放置,垂直斜面的视图如图乙所示,导体棒可静止在导轨的任意位置。已知两导轨的电阻与长度成正比,总电阻均为R,与电源连接处靠得很近但彼此绝缘,不计电路其余部分的电阻,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　) 甲　乙 A.磁场方向垂直斜面向上 B.导体棒静止在导轨的不同位置时,电流保持不变 C.导体棒静止在导轨的不同位置时,导轨对导体棒的作用力不同 D.匀强磁场的磁感应强度大小为B= 7.如图所示,磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里,图中虚线为磁场的边界,其中bc段是半径为R的四分之一圆弧,ab、cd的延长线通过圆弧的圆心,Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子,在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场,已知所有粒子均从圆弧边界射出,其中M、N是圆弧边界上的两点,不计粒子间的相互作用和粒子重力。则下列分析中正确的是 (　　) A.粒子带负电 B.从M点射出的粒子的速率一定大于从N点射出的粒子的速率 C.从M点射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间 D.所有粒子所用最短时间为 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8.如图所示,质量为m、电荷量为q的带正电小物块从半径为R的绝缘半圆槽顶点A由静止下滑,已知半圆槽右半部分光滑,左半部分粗糙,整个装置处于正交的匀强电场与匀强磁场中,电场强度大小为E=,方向水平向右,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是 (　　) A.物块最终停在A点 B.物块最终停在最低点 C.物块做往复运动 D.物块首次滑到最低点时对轨道的压力为2mg+qB 9.如图是磁流体发电机工作原理示意图。发电通道是长方体结构,其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b,前后两个面是绝缘体,上下两个面是电阻可忽略的导体电极,这两个电极与负载电阻R相连。发电通道处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向如图所示。发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子电离气体沿通道以速度v向右流动,运动的电离气体受到磁场作用,使发电通道上下表面间产生了电势差。下列说法正确的是 (　　) A.上表面的导体电极可视为电源的负极 B.磁流体发电机的内阻为ρ C.作为电源,磁流体发电机的电动势为Bav D.闭合开关S,通过电阻R的电流为 10.现代带电粒子设备常利用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图所示,两竖直平行金属板A、B间存在水平向右的匀强电场,水平金属板C、D间存在竖直向上的匀强电场,C、D右侧存在范围足够大、沿水平方向的匀强磁场,在磁场中沿C、D的中心轴线方向放置足够长的粒子收集板P。一群质量为m、电荷量大小为q的带正电的粒子由静止开始,经A、B之间的电场(电压为U1)加速后,沿C、D的中心轴线方向进入偏转电场(电压为U2),调节U1、U2的大小,使带电粒子均从金属板C的右边缘射出电场,再经磁场偏转后,所有粒子均能打在收集板P上。已知C、D两板间距为d、板长为d,匀强磁场的磁感应强度大小为B,不计粒子的重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是 (　　) A.加速电压的最小值为 B.调节U1、U2的大小,应使 C.收集板P上所有位置均会收集到粒子 D.带电粒子在磁场中运动的时间可能为 三、非选择题(本题共5小题,共54分) 11.(6分)某学校兴趣小组的同学在学习了磁场的知识后设计了一个利用天平测定磁感应强度的实验方案。天平的左臂下面挂一个矩形线圈,宽为L,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面。实验步骤如下: ①未通电流时,在天平右盘内放入质量为m1的砝码,使天平平衡; ②当给线圈通以顺时针方向、大小为I的电流(如图所示)时,需在天平右盘更换质量为m2的砝码后,天平才能重新平衡。 (1)若m1>m2,此时矩形线圈的底边所受的安培力方向为　　　　(选填“竖直向上”或“竖直向下”),磁场方向垂直于纸面　　　　(选填“向里”或“向外”)。  (2)若m1<m2,用所测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小为B=　　　　。  12.(8分)霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器,用它可以检测磁场及其变化,广泛应用于测量和自动控制等领域。在电动自行车中有多处用了霍尔传感器,最典型的是测速、调速转把、断电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等。实验表明,当磁场不太强时,霍尔电压U、电流I和磁感应强度B的关系满足U=K,式中的比例系数K称为霍尔系数。已知金属板电流是由电子的定向移动形成的,电子定向移动的平均速度为v,电荷量大小为e,金属板单位体积中电子的个数为n,磁感应强度为B,金属板厚度为h,宽度为d。则: (1)达到稳定状态时,金属板上表面的电势　　　　(选填“高于”“低于”或“等于”)下表面的电势。  (2)电子所受的洛伦兹力的大小为　　　　。  (3)稳定后,金属板上下两面之间的电势差(霍尔电压)U的大小为　　　。  (4)霍尔系数K=　　　　。  13.(10分)如图所示,两平行金属导轨弯折成90°角的两部分,导轨接有电动势E=3 V、内阻r=0.5 Ω的电源,定值电阻R0=2.5 Ω,导轨间距L=0.5 m,导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好、水平放置的金属棒ab,在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场(图中仅画出了一根磁感线),金属棒ab质量m=50 g,电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),已知sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。求: (1)通过金属棒的电流大小; (2)要使金属棒能处于静止状态,则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多大; (3)若将竖直向上的匀强磁场以金属棒ab为轴,逆时针转动至与竖直方向成37°角(此过程保证金属棒静止且与导轨接触良好),此时金属棒恰好处于静止状态,则磁感应强度可能为多大? 14.(14分)磁聚焦是现代微电子技术的重要原理之一。某电子束刻蚀机磁聚焦原理可简化为如图所示的过程研究,xOy坐标系内第二象限某位置处存在加速电场,电子源P(大小可忽略)置于平行金属板下板附近,上板正中间开有小孔,小孔恰好在矩形磁场区域ⅠABCD(包括边界)的D点处,磁感应强度大小为B,DC平行于x轴,y轴右侧还存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小也为B的直角三角形匀强磁场区域Ⅱ(包括边界),其顶点为矩形的顶点C点,坐标为(d,d),粒子源无初速度地飘出比荷为的电子经电场加速后,与DC成60°角进入矩形磁场区域Ⅰ,后经磁场Ⅰ、Ⅱ偏转后,电子最后都能汇聚于坐标原点O,结果允许保留根号。 (1)若电子进入矩形磁场区域Ⅰ后,从DC边与D点距离为d处射出,求电子加速后的速度大小; (2)加速电场的电压最大时,电子在匀强磁场区域Ⅱ中的运动轨迹与两直角边界同时相切,求此最大电压值; (3)求矩形磁场区域Ⅰ的磁场方向和(2)问情形下的最小面积。 15.(16分)利用电磁场控制带电粒子的运动路径,在现代科学实验和技术设备中有着广泛应用。如图所示,一粒子源不断释放质量为m、电荷量为+q、初速度为v0的带电粒子,经可调电压U加速后,从O点沿OQ方向射入长方体OMPQ-O1M1P1Q1空间区域。已知长方体OM、OO1边的长度均为d,OQ的长度为d,不计粒子的重力及其相互作用。 (1)若加速电压U=0且空间区域中存在沿OO1方向的匀强电场,粒子经过Q1点,求此匀强电场电场强度的大小; (2)若加速电压变化范围是0≤U≤,空间区域中存在沿OO1方向的匀强磁场,使所有粒子由MP边出射,求此匀强磁场的磁感应强度大小; (3)若加速电压为,空间区域加(2)中的匀强磁场,粒子到达O点时空间区域中开始存在方向沿OO1、电场强度大小为的匀强电场,一段时间后撤去电场,粒子经过P1点,求电场存在的时间。 答案与解析 第一章　磁场对电流的作用 1.C 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.D 8.CD 9.CD 10.BD 1.C　当电流方向与磁场方向垂直时,导线所受安培力最大,此时安培力大小为F=BIL,由题图知,安培力最大值为F=0.024 N,由题意可知,电流大小为1 A,导线长为0.6 m,可知磁场的磁感应强度大小为B=0.04 T,选项C正确。 2.C　根据条形磁铁周围的磁感线分布情况得到通电导线所在位置的磁场方向,再根据左手定则判断通电导线所受的安培力方向,如图甲所示,根据牛顿第三定律可知通电导线对磁铁的作用力向右下方;以条形磁铁为研究对象,磁铁始终静止,根据平衡条件,可知导线通电后桌面对磁铁的支持力变大,故磁铁对桌面的压力增大,磁铁受到桌面的静摩擦力方向水平向左,C正确。 甲　乙 3.A　圆环在磁场中的有效长度为r,方向沿y轴正方向,则圆环所受的安培力大小为BIr;由左手定则可知,安培力方向垂直xOy平面向里,故选A。 4.B　作出带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,由于入射点与出射点之间的距离为R,由几何关系可得粒子做圆周运动的轨迹半径为r=R,θ=α=,粒子做圆周运动对应的圆心角为2α=,则粒子在磁场中的运动时间为t=,B正确。 5.D　粒子的能量是由加速电场提供的,粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,粒子加速后的最大轨道半径等于D形盒的半径,有qvmB=,解得粒子的最大运行速度vm=,粒子获得的最大动能Ekm=,可知粒子被加速后获得的最大动能与加速电压无关,故A错误;粒子在回旋加速器中运动时,其运动周期等于所接交流电源的周期,粒子在磁场中做圆周运动的周期T=,频率为f=,则交流电源的频率为f=,可以看出频率与粒子的比荷成正比,氘核和氦核的比荷相同,所以加速氘核和氦核的电源频率相同,B错误;粒子在回旋加速器中获得的最大动能Ekm=,可知氘核和氦核的最大动能不相等,氦核的最大动能是氘核的最大动能的2倍,故C错误;粒子完成一次圆周运动被电场加速两次,由动能定理得2qU=Ek,粒子在D形盒内的加速次数n=,运动的时间为t=,联立可得t=,所以U越大,t越小,D正确。 6.D　对导体棒进行受力分析,导体棒受到重力、导轨的支持力以及安培力作用而能静止在导轨的任意位置,则安培力方向必定沿斜面向上,以平衡重力沿斜面向下的分力,根据左手定则可知磁场方向垂直斜面向下,故A错误;根据题意,设导体棒静止在导轨的某一位置时接入回路的长度为Lx,根据闭合电路欧姆定律可得通过导体棒的电流I=,Lx不同,则电流不同,故B错误;导体棒静止时,受到重力mg、导轨的支持力N和安培力F,根据平衡条件可知三个力的合力为零,导轨对导体棒的作用力是支持力N与安培力F的合力,根据三力平衡特点,其合力与重力等大反向,重力不变,所以导轨对导体棒的作用力大小始终等于重力mg,方向竖直向上,与导体棒在导轨上的位置无关,故C错误;根据B项分析有I=,对导体棒,根据平衡条件有BLxI=mg sin 30°,联立解得B=,故D正确。 7.D　粒子做逆时针的匀速圆周运动,根据左手定则可知粒子带正电,A错误;根据qvB=m,从M点射出的粒子的轨迹半径更小,则速率更小,B错误;t=,粒子运动的周期不变,圆周运动的圆心角越大,运动时间越长,由几何关系可知,弦切角等于圆心角的一半,当弦切角越小时,运动时间越短,如图所示, 当弦与bc圆弧边界相切时,弦切角α最小,Ob等于R,由几何关系可知,此时圆周运动的圆心角为120°,则最短时间为tmin=,M、N两点具体位置未知,则无法判断从M、N点射出的粒子在磁场中运动的时间的大小关系,C错误,D正确。 8.CD　由于半圆槽右半部分光滑,左半部分粗糙,且在最低点受到的电场力方向向右,所以物块最终在最低点和其右侧某位置间做往复运动,故A、B错误,C正确。物块从A点运动到最低点,由动能定理得mgR-qER=mv2-0,已知E=,联立得v=,由牛顿第二定律得N-mg-qvB=m,解得N=2mg+qB,由牛顿第三定律知D正确。 9.CD　根据左手定则可知,电离气体中的正离子向上偏,负离子向下偏,则上表面的导体电极可视为电源的正极,A错误;根据电阻定律可知,发电机的内阻为r=ρ,B错误;当发电通道上下表面间的电势差稳定时,有q=Bqv,解得电动势E=Bav,C正确;根据闭合电路欧姆定律可知,通过电阻R的电流为I=,D正确。 10.BD　 设带电粒子经加速电场加速后的速度为v0,根据动能定理得qU1=;带电粒子在偏转电场中做类平抛运动,水平方向有d=v0t,竖直方向有at2,根据牛顿第二定律有a=,联立解得,故B正确。设带电粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的夹角为θ,根据几何关系有 tan θ=,解得θ=,则粒子进入磁场时的速度大小为v==2v0;当加速电压最小时,带电粒子的运动轨迹恰好与收集板相切(如图),切点左侧收集不到粒子;设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r,由几何关系得r+r sin θ=d,由洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,联立解得U1=,故A、C错误。带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T=,带电粒子的运动轨迹恰好与收集板相切时,轨迹对应的圆心角最大,此时在磁场中运动的时间最长,为t1=;当半径无限大时,带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心角为,在磁场中运动的最短时间t2=,故带电粒子在磁场中的运动时间范围为,故D正确。 11.答案　(1)竖直向上(2分)　向外(2分)　(2)(2分) 解析　(1)若m1>m2,说明天平左臂的拉力小于矩形线圈的重力,矩形线圈的底边所受的安培力方向为竖直向上,根据左手定则,磁场方向为垂直于纸面向外。 (2)对矩形线圈,根据受力平衡有m1g+NBIL=m2g,解得B=。 12.答案　(1)低于(2分)　(2)evB(2分)　(3)Bhv(2分)　(4)(2分) 解析　(1)金属板电流是由电子的定向移动形成的,根据左手定则可知,金属板中的电子受到的洛伦兹力方向向上,电子向金属板上表面偏转,金属板上表面将有电子聚集,所以金属板上表面的电势低于下表面的电势。 (2)由洛伦兹力公式可知,电子所受的洛伦兹力的大小为F=evB。 (3)最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态,有e=evB,则金属板上下两面之间的电势差(霍尔电压)U的大小为U=Bhv①。 (4)根据电流的微观表达式,有I=neSv=nedhv②,联立①②解得U=③,已知U=K④,根据③④式可知,霍尔系数K=。 13.答案　(1)1 A　(2)2 T　(3)1 T或5 T 解析　(1)根据闭合电路欧姆定律可得,通过金属棒的电流大小为I= A=1 A(1分) (2)金属棒恰好能处于静止状态时磁感应强度最小,设为B0,由平衡条件有mg=μFA,其中FA=B0IL (1分) 代入数据解得B0=2 T(1分) (3)匀强磁场逆时针转动至与竖直方向成37°角,由几何关系可知,此时安培力方向与竖直方向成53°角,设磁感应强度为B1时金属棒恰好不下滑,由平衡条件有mg=FA1 cos 53°+f=FA1 cos 53°+μFA1 sin 53° (1分) 又因为FA1=B1IL (1分) 联立解得B1=1 T(1分) 设磁感应强度为B2时金属棒恰好不上滑,由平衡条件有 mg=FA2 cos 53°-f=FA2 cos 53°-μFA2 sin 53° (1分) 又因为FA2=B2IL (1分) 联立解得B2=5 T(1分) 所以磁感应强度可能为1 T或5 T。 (1分) 14.答案　(1)　(2)　(3)垂直于纸面向里　d2 解析　(1)电子在矩形磁场区域Ⅰ中运动,根据洛伦兹力提供向心力,有evB= (1分) 由几何关系得轨迹半径r= (1分) 联立解得v= (1分) (2)电子从矩形磁场区域Ⅰ的DC边成60°角离开,之后做匀速直线运动,与直角三角形磁场区域Ⅱ的斜边成60°角进入区域Ⅱ,会从与直角三角形磁场区域Ⅱ的斜边成60°角飞出,轨迹与磁场区域Ⅱ两直角边界均相切时,轨迹图如图所示 (1分) 由几何关系得r'=d (1分) 根据洛伦兹力提供向心力,有ev'B= (1分) 电子在两平行金属板间加速,根据动能定理有eU=mv'2 (1分) 解得U= (1分) (3)电子带负电,进入矩形磁场区域Ⅰ后向下偏转,所以根据左手定则判定矩形磁场的磁场方向垂直于纸面向里 (1分) 电子在矩形磁场区域Ⅰ中以最大速度运动时,运动的轨迹半径r'=d (1分) 由几何知识可得矩形磁场区域的最小长度为dmin=2d sin 60°=d (1分) 矩形磁场Ⅰ的最小宽度为lmin=d-d cos 60°=d (1分) 所以最小面积S=d2 (2分) 15.答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)加速电压U=0,则在空间区域中,粒子做类平抛运动,由类平抛规律可得d=at2,d=v0t, (2分) 且qE=ma, (1分) 解得E=。 (1分) (2)粒子经加速电场加速,由动能定理可得qU=, (1分) 由0≤U≤可得v0≤v≤4v0, (1分) 空间区域中存在沿OO1方向的匀强磁场,粒子在OMPQ平面内做匀速圆周运动,从M点以速度v0出射的粒子对应匀强磁场的磁感应强度的最大值,轨迹半径r1=, (1分) qv0Bmax=m, (1分) 解得Bmax=, (1分) 从P点以4v0出射的粒子对应匀强磁场的磁感应强度的最小值,设轨迹半径为r2,, (1分) 4qv0Bmin=m, (1分) 解得Bmin=, (1分) 综上,可知匀强磁场的磁感应强度大小为B=。 (3)带电粒子在垂直OO1的方向上做匀速圆周运动,结合几何关系知,轨迹所对应的圆心角为60°,粒子运动时间t0=, (1分) 沿OO1方向,设电场存在的时间为t',粒子由O点开始先做匀加速运动再做匀速运动,vy=a1t',ma1=qE1, (1分) d=a1t'2+vy(t0-t'), (1分) 解得t'=。 (1分) 学科网（北京）股份有限公司 $