第1章 1 安培力（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（教科版）

第一章　磁场对电流的作用 1　安培力 基础过关练 题组一　安培力的方向 1.(2025北京西城期末)在如图所示的四幅图中,正确标明了通电导线所受安培力F方向的是　 (　　) A B C D 2.(多选题)(2024四川绵阳中学月考)如图(a)所示,扬声器中有一线圈处于辐射状磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面),磁场方向如图中箭头所示。下列选项正确的是 (　　) 图(a) 图(b) A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 题组二　安培力的大小 3.(2024四川乐山期末)在磁感应强度大小为1.0 T的匀强磁场中,一段长为2 m的通电导线放置方向如图所示。已知电流为2 A,则通电导线受到的安培力 (　　) A.大小为 N,方向北偏西30° B.大小为 N,方向正北方 C.大小为4 N,方向北偏西30° D.大小为4 N,方向东偏南60° 4.(2025四川南充嘉陵一中月考)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B。V形导线通以恒定电流I,放置在磁场中。已知ab与磁场方向垂直,ab与bc的夹角为60°,长度均为l,则该导线受到的安培力为 (　　) A.0 B.大小为BIl,方向垂直纸面向外 C.大小为2BIl,方向垂直纸面向里 D.大小为BIl,方向垂直纸面向里 5.(2024四川南充仪陇中学月考)在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的“花瓣”形线框,磁场方向垂直于线框平面,a、c两点接一直流电源,电流方向如图所示。已知abc边受到的安培力大小为F,则整个线框所受安培力大小为 (　　) A.5F　　　B.6F　　　C.F　　　D.F 6.(多选题)(2025四川广安期末)如图甲、乙为特高压直流输电线的情境图与俯视图,两条平行等高的长直输电线P、Q中分别通有同方向的电流I1和I2,I1<I2,不考虑地磁场的影响,则在图乙中 (　　) 甲 乙 A.P受到的安培力方向垂直于导线P、Q,指向Q B.Q受到的安培力方向垂直于纸面向里 C.P受到的安培力大小小于Q受到的安培力大小 D.若P在Q处产生的磁感应强度大小为B,Q的长度为L,则Q受到的安培力大小为I2BL 题组三　安培力作用下的平衡问题 7.(多选题)(2025四川凉山宁南中学月考)利用如图所示的装置可测量匀强磁场的磁感应强度。在天平的右盘下通过绝缘细线挂着正六边形线框,线框的边长为L,底边水平,恰有一半处于匀强磁场中,该磁场的磁感应强度B的方向与线框平面垂直。当线框中通入顺时针方向的电流I时,调整砝码数量使两臂达到水平平衡。然后改变电流的方向,大小不变,在右盘中增加质量为m的砝码后,两臂再次达到新的水平平衡状态。已知重力加速度为g,则 (　　) A.磁感应强度B的大小为 B.磁感应强度B的大小为 C.磁场方向垂直于线框平面向里 D.磁场方向垂直于线框平面向外 8.(2025四川眉山仁寿一中期末)如图所示,水平绝缘桌面上有两平行导轨与一电源以及金属杆ab构成的闭合回路,已知两导轨间距为l,质量为m的金属杆ab与两导轨垂直,通过的电流为I,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面成θ角斜向上,结果ab静止于水平导轨上。已知金属杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是 (　　) A.金属杆ab所受安培力方向水平向左 B.金属杆ab所受安培力大小为F安=BIl sin θ C.金属杆受到的摩擦力大小为f=μBIl cos θ D.若将磁场方向与水平面间的夹角减小,金属杆仍保持静止,则导轨对金属杆的支持力变小 9.(2025四川南充嘉陵一中月考)如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40 m,导轨平面与水平面夹角为θ=37°,在导轨所在的区域内分布着垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.50 T,导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源。一根与导轨接触良好、质量m=0.02 kg的导体棒ab垂直放在导轨上,导体棒恰好静止。已知导体棒与导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω,导轨电阻不计,重力加速度g取10 m/s2。已知 sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,求: (1)通过导体棒ab的电流大小; (2)导体棒ab受到的安培力; (3)导体棒ab受到的摩擦力。 能力提升练 题组一　安培力大小及方向的判断 1.(2025四川攀枝花第三中学期中)水平架设的三根绝缘超高压输电线彼此平行,某时刻电流方向如图(a)所示,输电线M在最上方,两根输电线P、Q在下方,且位于同一水平高度处。输电线上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内,△MPQ为等腰直角三角形,MQ=MP,O点是P、Q连线的中点,其二维平面图如图(b)所示,忽略地磁场的影响,下列说法正确的是 (　　) 图(a) 图(b) A.输电线M、P相互吸引 B.输电线M所受安培力的方向竖直向下 C.输电线M在O点处产生的磁场方向竖直向下 D.O点处的磁场方向沿水平方向由Q指向P 2.(2025安徽六安第一中学期末)如图所示,一闭合导线框KLMN放在光滑水平桌面上,KN和LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧,O为圆心,KL和NM沿圆的半径方向。一固定圆环和线框KLMN在同一平面内,圆环的圆心也在O点,在圆环和线框KLMN中分别通以图示的恒定电流,则下列说法正确的是 (　　) A.圆环对KN段圆弧的斥力大于对LM段圆弧的引力 B.圆环对KL段和对MN段的安培力等大反向 C.线框KLMN将在纸面内绕O点转动 D.线框KLMN将在纸面内向左平动 题组二　安培力作用下的静态平衡问题 3.(2025四川内江第六中学月考)通电直导线ab的质量为m、长为l,用两根细线把导线水平吊起,导线中的电流大小为I,方向由a流向b。在空间内加一个竖直向上的匀强磁场,导线处于平衡时,细线与竖直方向成θ=37°角,如图所示。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g,则　 (　　) A.磁感应强度大小为 B.导线所受拉力大小为mg C.若增大磁感应强度,则导线静止时细线与竖直方向的夹角将变大 D.若改变磁感应强度,导线静止时细线与竖直方向的夹角仍为θ,则磁感应强度的最小值为 4.(2025湖南郴州多校检测)如图甲所示,在竖直平面内固定两相同光滑平行导体圆环,两圆环正对放置,圆环半径均为R=0.25 m,相距1 m。圆环通过导线与电源相连,电源的电动势E=3 V,内阻不计。在两圆环上水平放置一导体棒,导体棒的质量m=0.1 kg,接入电路的电阻r=3 Ω,圆环电阻不计,匀强磁场方向竖直向上。开关S闭合后,导体棒可以静止在圆环内某位置,如图乙所示,该位置对应的半径与水平方向的夹角θ=37°。取重力加速度大小g=10 m/s2, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,则下列说法正确的是 (　　) 甲 乙 A.导体棒静止在该位置时所受安培力的大小为0.75 N B.匀强磁场的磁感应强度的大小为0.75 T C.断开开关S后,导体棒下滑到圆环最低点时,对单个圆环的压力大小为1.8 N D.断开开关S后,导体棒下滑到圆环最低点时的速度大小为 m/s 5.(2024四川成都华阳中学期末)如图所示,水平放置的两导轨P、Q间的距离L=0.5 m,垂直于导轨平面竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B=2 T,垂直于导轨放置的金属棒ab的质量m=1 kg,系在金属棒ab中点的水平绝缘细绳跨过定滑轮,与质量M=0.3 kg的物块相连。已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2,电源的电动势E=10 V、内阻r=0.2 Ω,导轨的电阻及ab棒的电阻均不计。ab棒与电源、导轨围成的平面abcd的面积S=1 m2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)若使ab棒处于静止状态,求R的最小值; (2)若仅将磁场方向在竖直面内顺时针转动θ角,变为B1方向,如图所示,B1方向与原磁场方向间的夹角为θ=37°,且B1仍与ab棒垂直。为了使ab棒仍处于静止状态,求R的最大值。 题组三　安培力作用下的动态平衡问题 6.(多选题)(2024山东青岛期末)如图所示,一宽度为L=0.2 m的绝缘平行导轨与水平面成37°角固定放置,导轨区域内存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T。将一根质量为0.3 kg的导体棒垂直放在导轨上,导体棒与外接电源相连,已知电流为5.0 A时,导体棒处于静止状态,导体棒与导轨之间的最大静摩擦力为1.5 N,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确的是 (　　) A.此时导体棒受到导轨的支持力大小为3.6 N B.若增大电流,导轨对导体棒的支持力也增大 C.此时导轨对导体棒的摩擦力大小为0.2 N,方向平行于导轨向上 D.若减小磁感应强度,导轨对导体棒的摩擦力先变小再变大 7.(2025四川遂宁期中)质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。导体棒中通有大小为I的电流,导体棒平衡时,导体棒与圆弧轨道圆心的连线与竖直方向的夹角为θ(θ<45°),其截面图如图所示。设轨道对导体棒的弹力为FN,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　　) A.若仅将电流I缓慢增大,则θ逐渐减小 B.若仅将电流I缓慢增大,则FN逐渐减小 C.若θ=30°,则I= D.若仅将磁场方向沿逆时针方向缓慢转过90°,则FN=0 答案与分层梯度式解析 第一章　磁场对电流的作用 1　安培力 基础过关练 1.B 2.BC 3.C 4.D 5.C 6.AD 7.BC 8.D 1.B　A选项中,磁场方向垂直于纸面向里,电流方向竖直向上,根据左手定则可知,安培力方向水平向左,故A错误;B选项中,磁场方向斜向左下方,电流方向垂直于纸面向里,根据左手定则可知,安培力方向与磁场方向和电流方向均垂直,斜向左上方,故B正确;C选项中,磁场方向水平向右,电流方向竖直向上,根据左手定则可知,安培力方向垂直于纸面向里,故C错误;D选项中,磁场方向垂直于纸面向外,电流方向垂直于纸面向里,两者平行,通电导线不受安培力作用,故D错误。 2.BC　将线圈分割成无限个小段,每一小段看成直导线,根据左手定则可以判断,当电流沿顺时针方向时,线圈受到的安培力方向垂直于纸面向外,当电流沿逆时针方向时,线圈受到的安培力方向垂直于纸面向里,故B、C正确,A、D错误。 3.C　根据安培力公式可得通电导线受到的安培力大小为F安=BIL=1.0×2×2 N=4 N;根据左手定则可知安培力方向垂直于通电导线,方向北偏西30°,选C。 4.D　该导线在磁场中的有效长度L=l-l cos 60°=,则该导线受到的安培力大小为F=BIL=BIl;根据左手定则可知安培力方向垂直于纸面向里,故选D。 5.C　根据题意可知,a、c两点间并联的长、短两段导线的长度之比为5∶1,结合电阻定律R=ρ可得长、短两段导线的电阻之比为5∶1,则通过长、短两段导线的电流之比为1∶5;两段导线在磁场中的有效长度相同,根据左手定则可知两段导线所受安培力的方向相同,设长导线中电流为I,则短导线abc中电流为5I,短导线abc所受的安培力大小F=B·5IL,长导线所受安培力大小F'=BLI,联立解得F'=F,则整个线框所受安培力大小为F0=F+F'=F,故选C。 6.AD　P、Q两输电线中电流方向相同,根据安培定则可知,输电线Q中的电流I2在输电线P处产生的磁场方向垂直于纸面向外,根据左手定则可知,输导线P受到的安培力方向垂直于输电线P指向Q,同理可知,输电线Q受到的安培力方向垂直于输电线Q指向P(点拨:或根据同向电流相互吸引,反向电流相互排斥判断),故A正确,B错误;两输电线之间的安培力是一对相互作用力,根据牛顿第三定律可知,P受到的安培力的大小等于Q受到的安培力的大小,故C错误;P中的电流I1在Q处产生的磁场方向垂直于纸面向里,磁场方向和Q中的电流方向垂直,则Q受到的安培力大小F=I2BL,故D正确。 解题模板　　　判断安培力方向的解题步骤: 7.BC　线框处于磁场部分的有效长度为be的长度,根据几何关系可知有效长度为2L,当线框中通入顺时针方向的电流I时,线框所受安培力大小为F安=BI·2L=2BIL;改变电流的方向后,安培力的大小不变,方向相反,则变化前后有ΔF安=2F安=4BIL=mg,则磁感应强度B=,故B正确,A错误。改变线框中电流的方向(此时电流方向为逆时针方向),大小不变,在右盘中增加质量为m的砝码后,两臂再次达到新的水平平衡状态,可知此时线框受到的安培力方向竖直向上,根据左手定则可知,磁场方向垂直于线框平面向里,故C正确,D错误。 8.D　由左手定则可知,金属杆ab所受安培力方向垂直于磁场方向斜向左上方,A错误;由于金属杆ab与磁场方向垂直,则所受安培力大小为F安=BIl,B错误;由于金属杆静止,所受合力为零,则金属杆受到的安培力的水平分力与摩擦力平衡,故金属杆受到的摩擦力大小为f=BIl sin θ,C错误;导轨对金属杆的支持力大小为N=mg-BIl cos θ,若将磁场方向与水平面间的夹角减小,金属杆仍保持静止,则导轨对金属杆的支持力变小,D正确。 9.答案　(1)1.5 A　(2)0.3 N,方向沿导轨平面向上　(3)0.18 N,方向沿导轨平面向下 解析　(1)根据闭合电路欧姆定律,可得通过导体棒ab的电流大小为I==1.5 A。 (2)根据左手定则,可知导体棒ab受到的安培力方向沿导轨平面向上,大小为F安=BIL=0.3 N (3)导体棒ab的重力沿导轨平面向下的分力大小为Gx=mg sin 37°=0.12 N 则根据平衡条件可知,导体棒ab所受的摩擦力方向沿导轨平面向下,有Gx+f=F安 解得导体棒ab受到的摩擦力大小f=0.18 N 能力提升练 1.D 2.D 3.C 4.D 6.ABC 7.C 1.D　根据“同向电流相互吸引,反向电流相互排斥”可知,输电线M、P相互排斥,A错误;根据安培定则,结合磁感应强度的叠加原理,可得输电线M处的磁感应强度方向平行于QP,结合左手定则可得输电线M所受安培力的方向垂直于QP向上,即竖直向上,B错误;由安培定则可知,输电线M在O点处产生的磁场方向由O指向P,C错误;由安培定则及磁场的叠加原理可知,输电线P、Q在O点处产生的合磁感应强度为0,故O点处的磁场方向与输电线M在O点处产生的磁场方向相同,由O指向P,D正确。 2.D　由安培定则可知,环形电流I1在线框KLMN处产生的磁场方向垂直纸面向里,由左手定则可知,圆环对KN段圆弧产生吸引作用,对LM段圆弧产生排斥作用,故A错误;由左手定则可知,圆环对KL段的安培力方向垂直KL向上,对MN段的安培力方向垂直MN向下,由对称性可知,两安培力大小相等,可方向不是相反,B错误;线框的MNKL段和ML圆弧段的有效长度均为线段ML的长度,MNKL段所受安培力方向向左,ML圆弧段所受安培力方向向右,由于ML圆弧段所在处的磁感应强度较小,因此线框所受合安培力方向向左,线框KLMN将在纸面内向左平动,C错误,D正确。 3.C　对导线ab受力分析, 如图所示,根据平衡条件可得安培力FA=BIl=mg tan θ,导线所受拉力T=,解得B=,T=mg,故A、B错误;由上述分析可知导线静止时有tan θ=,若增大磁感应强度,则安培力增大,细线与竖直方向的夹角将增大,故C正确;若改变磁感应强度,导线静止时细线与竖直方向的夹角仍为θ,则当安培力与细线的拉力方向垂直时,安培力最小,磁感应强度最小,则BminIl=mg sin θ,所以Bmin=,故D错误。 4.D　导体棒静止在该位置时,其受力如图所示,根据平衡条件可得 tan θ=,解得导体棒所受安培力的大小F= N,故A错误。由闭合电路欧姆定律可得I=,解得电流I=1 A,结合安培力公式F=BIl,解得磁感应强度B= T,故B错误。断开开关S后,导体棒下滑到圆环最低点的过程中,只有重力做功,根据动能定理有mgR(1-sin θ)=mv2-0,解得v== m/s;导体棒在最低点时,由牛顿第二定律得2F'N-mg=m,解得F'N=0.9 N;由牛顿第三定律可知,导体棒对单个圆环的压力大小为0.9 N,故C错误,D正确。 5.答案　(1)1.8 Ω　(2)6.6 Ω 解析　(1)若使ab棒处于静止状态,即所受的合外力为零,R取最小值时,电流最大,安培力方向向左且最大,则最大静摩擦力方向向右,ab棒受力如图所示, 根据平衡条件可得BIL=μmg+Mg 由闭合电路欧姆定律可得E=I(Rmin+r) 联立解得Rmin=1.8 Ω。 (2)磁感应强度方向改变后,R取最大值时,电流最小,安培力最小,则最大静摩擦力方向向左,ab棒受力如图所示, 根据平衡条件可得BI1L cos θ+μFN1=Mg BI1L sin θ+FN1=mg 由闭合电路欧姆定律可得E=I1(Rmax+r) 联立解得Rmax=6.6 Ω。 6.ABC　根据题意,对导体棒受力分析,由左手定则可知,安培力方向水平向右,大小为FA=BIL=2 N;由于FA cos 37°=1.6 N<mg sin 37°=1.8 N,可知导轨对导体棒的摩擦力方向平行于导轨向上,如图所示, 根据平衡条件可得FN=FA·sin 37°+mg cos 37°=3.6 N,A正确。若增大电流,FA变大,则导轨对导体棒的支持力也增大,故B正确。由平衡条件有f+FA cos 37°=mg sin 37°,解得导轨对导体棒的摩擦力大小为f=mg sin 37°-FA cos 37°=0.2 N,方向平行于导轨向上;若减小磁感应强度,FA减小,则f增大,故C正确,D错误。 7.C　对导体棒受力分析,受重力、支持力和安培力,如图所示, 若仅将电流I缓慢增大,由F=BIL可知安培力逐渐增大,根据矢量图可知θ逐渐增大,FN逐渐增大,故A、B错误。若θ=30°,根据力的平衡条件可得mg·tan 30°=BIL,解得导体棒中的电流I=,故C正确。磁场方向竖直向上时,根据力的平衡条件有BIL=mg·tan θ,又θ<45°,可得BIL<mg;若仅将磁场方向沿逆时针方向缓慢转过90°,安培力大小不变,方向变为竖直向上,由于BIL<mg,可得FN≠0,故D错误。 方法技巧　处理动态平衡问题常用的方法 图解法 对研究对象的任一状态进行受力分析,根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图,然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。受力特点是:物体受三个力作用,其中一个力的大小和方向不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化 解析法 适用于求解直角三角形或正交分解类问题,列出三角函数表达式,然后利用表达式分析力的变化情况 相似三 角形法 适用于求解力的三角形与几何三角形相似问题,求解方法是在受力分析的基础上作出力的矢量三角形 7 学科网（北京）股份有限公司 $