专题练习：振动图像和波的图像综合波传播的多解性-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

专题练习　振动图像和波的图像综合　波传播的多解性 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1. A【解析】由图丙可知波长为，由图乙可知周期为，该波的波速大小为，故A正确；由图乙可知t=0.7s时P点位于波谷，速度最小，故B错误；P点在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故C错误；由图乙可知，t=0.6s时，x=0.3m的P点向下振动，根据同侧法，波的传播方向沿着x轴的负方向，故D错误。 2. A【解析】平衡位置位于的质点在此过程中运动方向改变了一次，则，可得，若该简谐横波沿x轴正方向传播，根据题意有(n＝0，1，2，3…)，无解，若该简谐横波沿x轴负方向传播，根据题意有(n＝0，1，2，3…)，当时，周期为，故该简谐横波沿x轴负方向传播，故A正确，B错误；由图可知波长为，该简谐横波传播的速度大小为，故C错误；该简谐横波沿x轴负方向传播，根据同侧法，平衡位置位于处的质点在时的速度方向为y轴负方向，故D错误。 3. A【解析】a、b两质点的平衡位置相距Δx=(120+)cm=λ+ cm,根据简谐运动的周期性可知,平衡位置位于x=20 cm处的质点c与质点b的振动情况相同,a、c的平衡位置相距Δx= cm=,此时c的位移为y=4 cm且向y轴正方向运动,则a的位置如图所示(注意:图中坐标轴交点的横坐标不是0),结合上下坡法可知此时a的位移为4 cm且向y轴负方向运动,故a质点的振动图像如选项图A所示。 4. C【解析】由题图可知波长，则周期为 P点到波源的距离为， P点到波峰的距离为， 可知质点P在时刻位于平衡位置，且再过将到达波峰位置，故C正确，A、B、D错误。 5. D【解析】由图1可知波长，由图2可知振动周期，因此波速为，A错误；由图2可知，经半个周期，A点沿着y轴负方向振动，说明计时开始时，A在平衡位置沿着y轴正方向振动，因此这列波沿x轴负方向传播，B错误；该波的频率，两列相干波，振动频率必须相等，因此另一列简谐横波的频率不可能为12.5Hz，C错误；由于A、B两点间距离恰好为半个波长，振动方向总是相反，D正确； 6. B【解析】由波动图像知这列波的波长为，由振动图像知周期，则传播速度为 ，代入得，A错误；根据波形平移法，处的波形传递M点的距离为，则Q点第一次到达波峰用时为，代入得，B正确；由题图知，则，当时，，P点沿y轴负方向振动，则其振动方程为，C错误；因M点在时刻沿y轴负向振动，可知波传到任意一点，该点的起振方向和波源的起振方向相同，D错误； 7. A【解析】由题图可知，波长为8 m，A正确；如果波向右传播，这段时间内传播的距离为λ＝2 m，由于每经过一个周期波向前传播一个波长，因此T＝0.6 s，可得T＝2.4 s，因此波速为v1＝＝m/s＝ m/s，如果波向左传播，这段时间内传播的距离为λ＝6 m，因此T＝0.6 s，可得T＝0.8 s，波速为v2＝＝ m/s＝10 m/s，B、C错误；无论波向右传播还是向左传播，质点不会随波迁移，经过0.1 s，质点Q不可能运动到位置x1处，D错误。 8. C【解析】质点P的振幅为0.1 m，故A错误；波沿x轴正方向传播，则Δt＝nT＋，周期为T＝(s)(n＝0,1,2，…)，f＝＝ (Hz)，所以当n分别取0,1,2，…时，波的频率为2.5 Hz，12.5 Hz,22.5 Hz，…，B错误；波速v＝λf＝4× m/s＝(40n＋10) m/s，当n＝1时，v＝50 m/s，C正确；质点只能在其平衡位置附近振动，不可能随波迁移，故D错误． 二、多选题 9. ACE【解析】由乙图可知，时刻质点N经过平衡位置沿y轴正方向运动，结合甲图由同侧法可知，该波沿轴负方向传播，故A正确；由甲图可知该波的波长为，由乙图可知该波周期为，故该波的传播速度大小为，故C正确；在2s内该波向左传播的距离为，根据平移法可知，时刻，质点M在平衡位置下方，所以质点回复力的方向为轴正向，故B错误；该波的周期，故2s内质点M振动了5个周期，由图像可知该波的振幅为，故0~2s内质点运动的路程为，故D错误；由同侧法可知时刻质点M沿轴负方向振动，质点N沿轴正方向振动，结合图甲可知质点M比质点N先到达波谷位置，故E正确。 10. ABD【解析】根据题图(b)可知，t＝2 s时在x＝0.5 m处的质点P的振动方向沿y轴负方向，由平移法可知，波的传播方向沿x轴正方向，A正确；根据题图可知波长λ＝2 m，周期T＝4 s，所以波速v＝＝0.5 m/s，B正确；由题图(a)可知t＝2 s时质点M处于波谷，0～2 s时间内，质点M在向y轴负方向运动，C错误；从t＝2 s到t＝9 s，Δt＝7 s＝1T，t＝2 s时质点M处于波谷，所以t＝9 s时，质点M恰好回到平衡位置且向y轴负方向振动，D正确；x＝1.5 m处的质点与质点P相距半个波长，振动步调始终相反，E错误． 11. BD【解析】由图乙为质点b的振动图像，可知时，质点b沿+y方向运动，根据振动与波动的关系，上下坡法则可判断波沿-x方向传播，所以A错误；由图乙可知，简谐横波的周期为Ｔ=8s，t＝0时，质点a在平衡位置开始沿-y方向运动，t＝2s时，质点a到达波谷，质点a的加速度达到最大值，所以B正确；质点a在8s时间内通过的路程为，故C错误；由图甲可知，简谐横波的波长为，该横波波速为。故D正确。 12. AC【解析】由甲图可知波长为，由乙图可知周期为，则这列简谐波的波速大小为 ，故A正确； 由乙图可知时，Q点沿负方向振动，根据波形平移法可知，这列简谐波沿轴负方向传播，则时P点沿负方向振动，则Q点比P点先到达波峰，故B错误； 由于 且时P点沿负方向振动，可知时P处于平衡位置下方沿波谷振动的过程中，则P的速度正在减小，加速度正在增大，故C正确； 由于 质点P在时从波峰下方开始向平衡位置振动，由于越靠近平衡位置，振动速度越大，则到质点P通过的路程满足，故D错误。 三、计算题 13. 见解析 【解析】由振动图像可知周期T＝4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。 若波沿x轴正方向传播，其波形如图所示，x2处质点的位置可能在A1、A2、A3… 则有x2－x1＝(n＋)λ(n＝0,1,2，…) 得波速表达式 v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…) 若波沿x轴负方向传播，其波形如图所示 则有x2－x1＝(n＋)λ(n＝0,1,2，…) 得v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…) 14. 见解析 【解析】(1)依题意得，距离s＝λ，时间t＝T， 解得 λ＝，T＝(m＝0,1,2，…；n＝0,1,2，…)． 则波速 v＝＝＝(m＝0,1,2，…；n＝0,1,2，…)． (2)当2λ<s<3λ，3T<t<4T时，则n＝2，m＝3.代入v＝，解得v＝ m/s. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题练习　振动图像和波的图像综合　波传播的多解性 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.如图甲所示是体操运动员挥动丝带的场景，若丝带上各点振动可看成是简谐运动，图乙为平衡位置位于x=0.3m的P点的振动图像，图丙为t=0.6s时丝带的波动图像，根据图像信息，下列说法正确的是(　　) A. 该波的波速大小为1.5m/s B. t=0.7s时P点的速度最大 C. t=0.8s时P点运动至x=0.6m处 D. 波的传播方向沿着x轴的正方向 2.一列简谐横波的波形图如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，平衡位置位于的质点在此过程中运动方向改变了一次，下列说法正确的是(　　) A. 该简谐横波沿x轴负方向传播 B. 波源振动的周期为 C. 该简谐横波传播的速度大小为 D. 平衡位置位于处的质点在时的速度方向为y轴正方向 3.一列简谐横波沿x轴正向传播,波长为100 cm,振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点,其平衡位置分别位于x=- cm和x=120 cm处。某时刻b质点的位移为y=4 cm,且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时,a质点的振动图像为 (　　) A. B. C. D. 4.均匀介质中，一波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内向四周传播，波速为3 m/s，振幅为3 cm。在时刻，波面分布如图所示，波面为圆，实线表示波峰，虚线表示波谷，其中x轴上的处质点正好第一次位于波峰处，则第一象限内坐标为的质点P的振动图像为（　　） A. 　 B. 　 C. 　 D. 5.一列简谐横波在某时刻的波形如图1所示。从该时刻开始计时，经半个周期后波上质点A的振动图像如图2所示。下列说法正确的是(　　) A. 这列波传播速度为2m/s B. 这列波沿x轴正方向传播 C. 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率有可能为12.5Hz D. 波上质点A与质点B振动方向总是相反 6.一列简谐横波沿轴正方向传播，图1是波传播到的M点时的波形图，图2是质点N()从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于处的质点。下列说法正确的是(　　) A. 这列波的传播速度是 B. 时质点Q首次到达波峰位置 C. P点的振动方程为 D. 该简谐横波的起振方向为y轴正方向 7.如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s 时的波形图，已知质点P的坐标x1＝4 m，质点Q的坐标x2＝5 m，波的周期T>0.6 s。下列说法正确的是(　　) A. 该波的波长一定为8 m B. 波的周期一定为2.4 s C. 波速一定是10 m/s D. 经过0.1 s，质点Q可能运动到的位置x1处 8.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.1 s时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O，P是传播介质中平衡位置离坐标原点2.5 m处的一个质点．则以下说法正确的是(　　) A. 质点P的振幅为0.05 m B. 波的频率可能为0.75 Hz C. 波的传播速度可能为50 m/s D. 在t＝0.1 s时刻，平衡位置与质点P平衡位置相距5 m处的质点一定沿x轴正方向运动 二、多选题 9.一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A. 该波沿x轴负方向传播 B. 时刻，质点M回复力的方向沿y轴负向 C. 该波的传播速度大小为0.3m/s D. 0~2s内质点M运动的路程为1.8m E. 从时刻开始，质点M比质点N先到达波谷位置 10.图(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为平衡位置在x＝0.5 m处的质点P的振动图像，质点M的平衡位置在x＝2 m处．下列说法正确的是(　　) A. 波的传播方向沿x轴正方向 B. 波速为0.5 m/s C. 0～2 s时间内，质点M向y轴正方向运动 D. 当t＝9 s时，质点M恰好回到平衡位置且向y轴负方向振动 E. x＝1.5 m处的质点与质点P的振动步调有时相同有时相反 11.图甲为波源振动了一个周期后在x轴上形成的简谐横波，并规定图甲对应t=0时刻，a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m，图乙为质点b的振动图像，下列说法正确的有(　　) A. 该波沿x轴正方向传播 B. t=2 s时，质点a的加速度达到最大值 C. 质点a在8 s时间内通过的路程为8 m D. 该横波波速为1 m/s 12.如图甲是一列简谐横波在t＝0.2s时刻的波形图，P是平衡位置距离原点3m的一个质点，Q是平衡位置距离原点4m的一个质点，图乙是质点Q的振动图像。则(　　) A. 这列简谐波的波速大小为20m/s B. P点比Q点先到达波峰 C. 0.3s时P的速度正在减小，加速度正在增大 D. t＝0.2s到t＝0.3s质点P通过的路程为2cm 三、计算题 13.(2023·连城县第一中学月考)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，求此列波的传播速率。 14.一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距s＝14 m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播且a点到达波峰时，b点的位移恰为零且向上运动．经过t＝1.00 s后a点的位移为零，且向上运动，而b点恰好到达波谷，求： (1)这列简谐波的波速． (2)当2λ<s<3λ，3T<t<4T时，这列波的波速是多少？ 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $