5.1 从实际问题到方程 随堂练习-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

5.1 从实际问题到方程 随堂练习

一、单选题

1．下列各式中，属于方程的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各数，是方程的解的是（   ）

A．0 B．1 C． D．

3．若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为（   ）

A． B． C． D．

4．下面说法正确的是（    ）．

A．方程的解是5 B．是方程 C．等式一定是方程 D．方程一定是等式

5．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）

A．36（1﹣x）2＝﹣25 B．36（1﹣2x）＝25

C．36（1﹣x）2＝25 D．36（1﹣x2）＝25

6．足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）

A． B． C． D．

7．下列叙述中，正确的是（   ）

A．方程是含有未知数的式子

B．方程是等式

C．只有含有字母x，y的等式才叫方程

D．带等号和字母的式子叫方程

8．在地球表面以下，每下降1km温度就上升约10℃．某日地表温度是18℃，地下某处A的温度是25℃．设A处在地表以下x千米，则（    ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

9．下列各式中，是等式的有___________，是方程的有___________．（填序号）

①；②；③；④；⑤．

10．某校七年级有学生x人，其中男生人数比女生人数多20人，男生有150人，列方程为___．

11．___________（填“是”或“不是”）方程的解

12．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为_____．

13．小亮用40元买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元．已知每千克香蕉的价格是每千克苹果的价格的2倍．设每千克苹果的价格是x元，则可列方程为________．

 

三、解答题

14．指出，，各是下列哪个方程的解：

(1)；

(2)；

(3)．

15．判断是否是下列一元一次方程的解：

①；②；③；④．

16．现有面值为5元和2元的人民币共32张，币值共计100元，这两种人民币各有多少张？（设未知数，只列方程）

17．先列方程，再估算出方程解．

甲型钢笔每支3元，乙型钢笔每支5元，用40元钱买了两种钢笔共10支，还多2元，问两种钢笔各买了多少支？

解：设买了甲型钢笔x支，则乙型钢笔_________支，依题意得方程：_____________________．

这里x＞0，列表计算：

从表中看出

x(支)	1	2	3	4	5	6	7	8
3x＋5(10－x) (元)	48	46	44	42	40	38	36	34

x＝____是原方程的解．

《5.1 从实际问题到方程 随堂练习》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	C	C	A	D	C	B	B	A

 

1．C

【分析】本题考查方程的定义，方程是含有未知数的等式．根据方程的定义，逐一判断各选项即可．

【详解】解：对于A：，是代数式，无等号， 不是方程．

对于B：，有等号，但无未知数，不是方程．

对于C：，有等号且有未知数x，是方程．

对于D：，有不等号，不是等式，不是方程．

故选C．

2．C

【分析】本题考查方程的解，把各个选项中的数代入计算逐一判断即可．

【详解】解：A、把代入得左边，不符合题意；

B、把代入得左边，不符合题意；

C、把代入得左边，符合题意；

D、把代入得左边，不符合题意；

故选：C．

3．A

【分析】本题考查了方程的定义， 根据数学语言转化为等式即可得解．

【详解】解：设某数为x，则某数的相反数为，

根据题意，则，

故选：A．

4．D

【分析】本题考查了方程的定义和方程的解，熟练掌握方程的定义是解题的关键；

根据方程的概念：含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；方程的解，据此判断即可．

【详解】A．方程的解是，该选项的说法是错误的，故选项不符合题意；

B．，含有未知数，但不是等式，因此不是方程，该选项的说法是错误的，故选项不符合题意；

C．等式不一定含有未知数，只有含有未知数的等式才是方程，该选项的说法是错误的，故选项不符合题