专题09 比的应用拔高版一（易错专项训练）数学苏教版六年级下册

专题09 比的应用拔高版一 1．学校新到一批图书，共有800本，这批图书的分给一、二、三、四年级，剩下的按的比例分给五、六年级，六年级可以分到多少本？ 2．《义务教育语文课程标准（2022版）》强调要扩展阅读面，默读要有一定的速度，其中五、六年级不少于300字/分。六（1）班王乐同学读《地心游记》，已读的字数与未读的字数比为4∶3，该书共24500字。按照课程标准的要求，王乐还要多少分钟就能读完这本书？ 3．一辆客车和一辆小轿车从相距450千米的南阳和武汉两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知客车的速度是小轿车的速度的。 (1)客车和小轿车的速度分别是多少？ (2)相遇时客车和小轿车行驶的路程之比是多少？ 4．“乡村振兴”助农活动中，化肥公司送给三个帮扶村共360吨化肥，其中的给了甲村，其余的按5∶4分给乙、丙两村。乙、丙两村各分得化肥多少吨？ 5．锅盔是陕西关中地区城乡居民喜食的传统风味面食小吃。某面点店早上做了一些锅盔，上午卖掉的与剩下的锅盔个数比是1∶3，再卖36个后，卖掉的就占这些锅盔总个数的。这些锅盔共有多少个？ 6．阳光小学六年级学生参加经典诵读活动，男生参赛人数与女生参赛人数的比是1∶3，男生参赛人数比女生参赛人数少了96人，六年级共有多少人参加经典诵读活动？ 7．石榴是中秋节的美食之一，象征着人丁兴旺。中秋节期间，幸福超市购进三筐石榴，共重140千克，甲筐石榴的质量占了40%，乙筐石榴与丙筐石榴质量的比是5∶7。乙筐和丙筐石榴各有多少千克？ 8．幸福村村民在政府的带领下，修公路实现“路路通，村村通”。第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第三天又修了480米，这时已修长度和未修长度之比为7∶5。这条路全长多少米？ 9．元旦期间，振华商场家电部举行大促销，运进180台彩电，第一天卖出总数的。第二天卖出的数量与第一天卖出的比为4∶5，第二天卖出多少台彩电？ 10．《国家学生体质健康标准》是测量学生体质健康状况和锻炼效果的评价标准。上学期新星小学体育达标人数与未达标人数比是3∶5，这学期同学们加强了体育训练，又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，新星小学共有学生多少人？ 11．火爆打卡。花江峡谷大桥是自带流量的世界级打卡地。据官方媒体数据显示，2026年元旦假期旅客接待量约3万人次，其中第一天与第二天的旅客人数比是5∶6，第三天旅客人数比第二天少。元旦假期这三天的旅客接待量各有多少人？ 12．冬季是感冒的高发期，丽丽决定做一道“川贝枇杷炖雪梨”甜汤给父母滋阴润肺，预防感冒，丽丽做的这道甜汤要用川贝、枇杷、雪梨作原料，三者的质量比是1∶6∶33。丽丽做的川贝枇杷炖雪梨”甜汤用去20克川贝，枇杷、雪梨各用去多少克？ 13．六年级篮球社团中，女生与男生人数的比是，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生人数的，该社团原来有女生多少人？ 14．垫江某小学绘画社团开展春分主题田野写生活动，第一次完成写生作品总数的，第二次完成21幅作品，两次完成的作品数量与剩下的数量之比是5∶3。这次活动一共要完成多少幅作品？ 15．一捆电线，第一次用去35米，第二次用去全长的，这时已用米数与剩下米数的比是2∶3。原来这捆电线长多少米？ 16．新会柑，又称新会广陈柑或陈皮柑，广东省江门市新会区著名土特产，中国地理标志产品。梅江生态农场柑园第一年的亩产量是2500千克，是第二年亩产量的，第三年亩产量与第二年的比是3∶4，求第三年新会柑亩产量是多少千克？ 17．科学老师用一个长方体实验盒装实验工具和材料。这个实验盒的棱长总和是米，盒子长、宽、高的比是3∶2∶1。这个实验盒的体积是多少立方米？ 18．某手机店进了一批手机，卖出的数量与剩下的数量比是4∶5，如果再卖出20部，就卖出了这批手机总数的，这批手机共多少部？ 19．西汉末年著名的文学家、政治家匡衡，幼贫好学，有“凿壁偷光”的典故，假设他读一本书，第一天读了这本书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是3∶4，两天后剩下105页没读，这本书一共有多少页？ 20．小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数的比正好是2∶1，这本书一共有多少页？ 21．六（1）班要设计一块版面是300平方分米的数学主题黑板报，其中“数学故事”的版面占，其余版面按2∶3的比设计“数学乐园”和“生活趣题”。“数学乐园”版面的面积是多少？ 22．唐老师有两包糖果，其中甲包糖果的质量占两包糖果总质量的。如果从甲包中取出207克糖果放入乙包中，那么此时甲、乙两包糖果的质量比是5∶7。原来甲、乙两包糖果各有多少克？ 23．小红、小林和小力三人相约去春游，三人一共带了252元。小红带的钱正好是其他两人总钱数的，小林和小力两人带的钱数比是3∶4，小红、小林和小力各带了多少钱？ 24．学校延时服务开设了多种社团，其中书法社团、围棋社团、足球社团与古筝社团的信息如下： ①四种社团的总人数为160人。    ②书法社团与围棋社团的人数之比为1∶2。 ③书法社团人数是足球社团人数的。    ④古筝社团人数占四种社团总人数的。 ⑤古筝社团与足球社团的人数之比为8∶9。 (1)想知道足球社团有多少人，需要用到的条件是( )。 (2)根据选择的条件算一算，足球社团有多少人？ 25．学校对校园科技馆进行翻新升级，以下是主要信息： ①科技馆翻新面积为630平方米。    ②科技馆的展厅从4个增加到6个。 ③该工程的工程款为126万元。    ④该工程如果由甲队单独做要60天。 ⑤该工程如果由乙队单独做要90天。 (1)甲、乙两队合作完成科技馆的翻新工程，多少天能完成？ (2)在实际实施过程中，甲队分到的工程款是乙队的，那么甲、乙两队分别分到多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 比的应用拔高版一 1．学校新到一批图书，共有800本，这批图书的分给一、二、三、四年级，剩下的按的比例分给五、六年级，六年级可以分到多少本？ 【答案】90本 【分析】将图书总数看作单位“1”，这批图书的分给一、二、三、四年级，那么五、六年级分到的图书占总数的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用800乘计算出五、六年级分到的图书总数；五、六年级分到的图书总数按5∶3的比例分给五、六年级，也就是六年级分到的图书数量占五、六年级分到的图书总数的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用五、六年级分到的图书总数乘即可计算六年级可以分到的图书数量。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝90（本） 答：六年级可以分到90本。 2．《义务教育语文课程标准（2022版）》强调要扩展阅读面，默读要有一定的速度，其中五、六年级不少于300字/分。六（1）班王乐同学读《地心游记》，已读的字数与未读的字数比为4∶3，该书共24500字。按照课程标准的要求，王乐还要多少分钟就能读完这本书？ 【答案】35分钟 【分析】这本书一共24500字，已读的字数与未读的字数比为4∶3。先用总量÷总份数求出一份量，再用一份量×对应份数可求出未读的字数，默读的速度至少300字/分，则未读的字数÷每分钟至少读的字数＝还需要读的时间。 【解答】24500÷（4＋3） ＝24500÷7 ＝3500（字） 未读的字数：3×3500＝10500（字） 10500÷300＝35（分钟） 答：王乐还要35分钟就能读完这本书。 3．一辆客车和一辆小轿车从相距450千米的南阳和武汉两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知客车的速度是小轿车的速度的。 (1)客车和小轿车的速度分别是多少？ (2)相遇时客车和小轿车行驶的路程之比是多少？ 【答案】(1)客车速度80千米/时，小轿车速度100千米/时 (2)4∶5 【分析】（1）已知客车的速度是小轿车的速度的，则客车的速度是小轿车的速度的比是4∶5，即客车的速度是4份，小轿车的速度是5份，速度和是4＋5＝9份； 已知路程和是450千米，相遇时间为2.5小时，根据“速度和＝路程和÷相遇时间”求出速度和为450÷2.5＝180千米/时； 用速度和180千米/时除以9求出每份的速度，用每份的速度分别乘4、乘5即可求出客车和小轿车的速度。 （2）根据“路程＝速度×时间”分别求出相遇时客车和小轿车行驶的路程，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【解答】（1）450÷2.5＝180（千米/时） 180÷（4＋5） ＝180÷9 ＝20（千米/时） 20×4＝80（千米/时） 20×5＝100（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时，小轿车的速度是100千米/时。 （2）80×2.5＝200（千米） 100×2.5＝250（千米） 200∶250＝（200÷50）∶（250÷50）＝4∶5 答：相遇时客车和小轿车行驶的路程之比是4∶5。 4．“乡村振兴”助农活动中，化肥公司送给三个帮扶村共360吨化肥，其中的给了甲村，其余的按5∶4分给乙、丙两村。乙、丙两村各分得化肥多少吨？ 【答案】乙村150吨；丙村120吨 【分析】把化肥的总质量看作单位“1”，分给甲村的化肥质量占总质量的，则分给乙、丙两村的化肥质量占总质量的（1－），先求出分给乙、丙两村的化肥总质量，每份的量＝对应的量÷对应的份数，再乘乙、丙两村分得化肥的质量各自所占的份数。 【解答】360×（1－） ＝360× ＝270（吨） 270÷（5＋4） ＝270÷9 ＝30（吨） 30×5＝150（吨） 30×4＝120（吨） 答：乙村分得化肥150吨，丙村分得化肥120吨。 5．锅盔是陕西关中地区城乡居民喜食的传统风味面食小吃。某面点店早上做了一些锅盔，上午卖掉的与剩下的锅盔个数比是1∶3，再卖36个后，卖掉的就占这些锅盔总个数的。这些锅盔共有多少个？ 【答案】240个 【分析】把锅盔总个数看作单位“1”，上午卖出的占总量的，36个占总个数的（－），求单位“1”，根据对应量÷对应分率，用除法解答，总个数＝已知卖出个数÷（－）。 【解答】36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝240（个） 答：这些锅盔共有240个。 6．阳光小学六年级学生参加经典诵读活动，男生参赛人数与女生参赛人数的比是1∶3，男生参赛人数比女生参赛人数少了96人，六年级共有多少人参加经典诵读活动？ 【答案】192人 【分析】先把男生人数看作1份、女生人数看作3份，求出男生比女生少2份，这2份对应96人，用除法求出1份是48人；再用每份人数乘总份数（1＋3＝4份），即可求出总人数。 【解答】96÷（3－1） ＝96÷2 ＝48（人） 48×（1＋3） ＝48×4 ＝192（人） 答：六年级共有192人参加经典诵读活动。 7．石榴是中秋节的美食之一，象征着人丁兴旺。中秋节期间，幸福超市购进三筐石榴，共重140千克，甲筐石榴的质量占了40%，乙筐石榴与丙筐石榴质量的比是5∶7。乙筐和丙筐石榴各有多少千克？ 【答案】乙： 35千克； 丙：49千克 【分析】根据题意，把石榴的总质量看作单位“1”。甲筐石榴的质量占了40%，那么乙筐和丙筐石榴的质量就占（1－40%）。根据乙筐石榴与丙筐石榴质量的比是5∶7，把乙筐石榴的质量看作5份，那么丙筐石榴的质量就是这样的7份。用乙筐和丙筐石榴的质量和除以（5＋7）份。得到一份的质量，再分别乘5和乘7，就可以算出乙筐和丙筐石榴各有多少千克。 【解答】140×（1－40%） ＝140×60% ＝140×0.6 ＝84（千克） 84÷（5＋7） ＝84÷12 ＝7（千克） 7×5＝35（千克） 7×7＝49（千克） 答：乙筐石榴有35千克，丙筐石榴有49千克。 8．幸福村村民在政府的带领下，修公路实现“路路通，村村通”。第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第三天又修了480米，这时已修长度和未修长度之比为7∶5。这条路全长多少米？ 【答案】2880米 【分析】由题可知第一天已修长度是全长的，第二天修的是第一天的，则第二天修了全长的；已修长度和未修长度之比为7∶5，则已修长度占全长的；第三天修了480米，则第三天已修长度占全长的，所以这条路的全长＝第三天已修长度÷第三天已修长度的分率。 【解答】 （米） 答：这条路全长2880米。 9．元旦期间，振华商场家电部举行大促销，运进180台彩电，第一天卖出总数的。第二天卖出的数量与第一天卖出的比为4∶5，第二天卖出多少台彩电？ 【答案】32台 【分析】已知总数是180台，第一天卖出总数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总数180台乘，求出第一天卖出的数量。已知第二天与第一天的数量比是4∶5，也就是说第二天的数量是第一天的，用第一天卖出的数量乘，求出第二天卖出的数量。 【解答】180×＝40（台） 40×＝32（台） 答：第二天卖出32台彩电。 10．《国家学生体质健康标准》是测量学生体质健康状况和锻炼效果的评价标准。上学期新星小学体育达标人数与未达标人数比是3∶5，这学期同学们加强了体育训练，又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，新星小学共有学生多少人？ 【答案】800人 【分析】总人数不变，先求出原来达标人数占总人数的分率，即把原来达标人数看作3份，把原来未达标人数看作5份，总人数为3＋5＝8份，则原来达标人数占总人数的3÷8＝；再求出后来达标人数占总人数的分率，即把后来达标人数看作9份，把后来未达标人数看作11份，总人数为9＋11＝20份，则后来达标人数占总人数的9÷20＝；两次达标人数占总人数的分率差对应的就是新增达标的60人，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用60人除以分率差得到总人数。 【解答】3÷（3＋5） ＝3÷8 ＝ 9÷（9＋11） ＝9÷20 ＝ 60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝800（人） 答：新星小学共有学生800人。 11．火爆打卡。花江峡谷大桥是自带流量的世界级打卡地。据官方媒体数据显示，2026年元旦假期旅客接待量约3万人次，其中第一天与第二天的旅客人数比是5∶6，第三天旅客人数比第二天少。元旦假期这三天的旅客接待量各有多少人？ 【答案】第一天：10000人；第二天：12000人；第三天：8000人 【分析】把3万人次改写成30000人次；根据题意，第一天与第二天的游客人数比是5∶6，设第一天游客是5x人，第二天游客是6x人；把第二天游客人数看作单位“1”，第三天游客人数比第二天少，则第三天游客人数是第二天游客人数的（1－），用第二天游客人数×（1－），即（1－）×6x，求出第三天游客人数；三天游客接待量约30000人次，即第一天游客人数＋第二天游客人数＋第三天游客人数＝30000，列方程：5x＋6x＋（1－）×6x＝30000，解方程，即可解答。 【解答】3万＝30000 解：设第一天游客人数是5x人，第二天游客人数是6x人。 5x＋6x＋（1－）×6x＝30000 5x＋6x＋×6x＝30000 5x＋6x＋4x＝30000 11x＋4x＝30000 15x＝30000 x＝30000÷15 x＝2000 第一天：2000×5＝10000（人） 第二天：2000×6＝12000（人） 第三天：12000×（1－） ＝12000× ＝8000（人） 答：元旦假期第一天的游客接待有10000人，第二天的游客接待有12000人，第三天的游客接待有8000人。 12．冬季是感冒的高发期，丽丽决定做一道“川贝枇杷炖雪梨”甜汤给父母滋阴润肺，预防感冒，丽丽做的这道甜汤要用川贝、枇杷、雪梨作原料，三者的质量比是1∶6∶33。丽丽做的川贝枇杷炖雪梨”甜汤用去20克川贝，枇杷、雪梨各用去多少克？ 【答案】枇杷120克，雪梨660克 【分析】根据题意，把川贝的质量看作是1份，把枇杷的质量看作是6份，把雪梨的质量看作33份，那么20克川贝对应的就是1份的质量，再分别用1份的质量乘枇杷、雪梨占的份数，得到枇杷和雪梨的质量。 【解答】20×6＝120（克） 20×33＝660（克） 答：枇杷用去120克，雪梨用去660克。 13．六年级篮球社团中，女生与男生人数的比是，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生人数的，该社团原来有女生多少人？ 【答案】30人 【分析】由于女生与男生人数的比是，则原来男生人，女生人，则增加后的女生人数为人，女生人数是男生人数的即为人，由此即可列方程并解出女生人数。 【解答】解：设原来男生人，女生人。 （人） 答：该社团原来女生有30人。 14．垫江某小学绘画社团开展春分主题田野写生活动，第一次完成写生作品总数的，第二次完成21幅作品，两次完成的作品数量与剩下的数量之比是5∶3。这次活动一共要完成多少幅作品？ 【答案】56幅 【分析】把写生作品的总数看作单位“1”， 两次完成的作品数量与剩下的数量之比是5∶3，则两次完成的作品数量占写生作品总数的，用两次完成的作品数量占写生作品总数的分率减去第一次完成写生作品总数的分率，就是第二次完成写生作品总数的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此列式为：21÷（－）。 【解答】21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝21× ＝56（幅） 答：这次活动一共要完成56幅作品。 15．一捆电线，第一次用去35米，第二次用去全长的，这时已用米数与剩下米数的比是2∶3。原来这捆电线长多少米？ 【答案】150米 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，根据“这时已用米数与剩下米数的比是2∶3”，把这时已用的看作2份，把这时剩下的看作3份，总份数为2＋3＝5份，那么两次一共用去全长的分率为2÷5＝；用两次一共用去全长的分率减去第二次用去全长的分率，得到第一次用去全长的分率；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用第一次用去的长度除以第一次用去的占全长的分率，得出电线的全长。 【解答】2÷（2＋3） ＝2÷5 ＝ － ＝－ ＝ 35÷ ＝35× ＝150（米） 答：原来这捆电线长150米。 16．新会柑，又称新会广陈柑或陈皮柑，广东省江门市新会区著名土特产，中国地理标志产品。梅江生态农场柑园第一年的亩产量是2500千克，是第二年亩产量的，第三年亩产量与第二年的比是3∶4，求第三年新会柑亩产量是多少千克？ 【答案】2250千克 【分析】已知第一年亩产量是2500千克，且第一年亩产量是第二年亩产量的。这里把第二年亩产量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出第二年亩产量； 已知第三年亩产量与第二年的比是3∶4，令第三年亩产量是3份，第二年亩产量是4份，这意味着第三年亩产量是第二年亩产量的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用第二年亩产量乘，求出第三年亩产量。 【解答】2500÷ ＝2500× ＝3000（千克） 3÷4＝ 3000×＝2250（千克） 答：第三年新会柑亩产量是2250千克。 17．科学老师用一个长方体实验盒装实验工具和材料。这个实验盒的棱长总和是米，盒子长、宽、高的比是3∶2∶1。这个实验盒的体积是多少立方米？ 【答案】立方米 【分析】先根据“长＋宽＋高＝长方体的棱长之和÷4”求出长宽高之和，再求出比中每份的长度，然后乘长、宽、高各自所占的份数求出长方体的长、宽、高，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个实验盒的体积，据此解答。 【解答】长宽高之和：÷4 ＝× ＝（米） 每份的长度：÷（3＋2＋1） ＝÷6 ＝× ＝（米） 长：×3＝（米） 宽：×2＝（米） 高：×1＝（米） 体积：×× ＝× ＝（立方米） 答：这个实验盒的体积是立方米。 18．某手机店进了一批手机，卖出的数量与剩下的数量比是4∶5，如果再卖出20部，就卖出了这批手机总数的，这批手机共多少部？ 【答案】360部 【分析】卖出的数量与剩下的数量比是4∶5，把卖出的数量看作4份，剩下的数量看作5份，则一共有份，卖出的占总数量的，如果再卖出20部，就卖出了这批手机总数的则这20部手机占总数量的，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用20除以即可。 【解答】 （部） 答：这批手机共360部。 19．西汉末年著名的文学家、政治家匡衡，幼贫好学，有“凿壁偷光”的典故，假设他读一本书，第一天读了这本书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是3∶4，两天后剩下105页没读，这本书一共有多少页？ 【答案】420页 【分析】先根据第二天读的页数与第一天读的页数的比是3∶4，求出第二天读的页数占第一天读的页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用第一天读了这本书的乘第二天占第一天的几分之几，求出第二天读的页数占这本书的几分之几，把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天读的页数占这本书的几分之几和第二天读的页数占这本书的几分之几，求出剩下的页数占这本书的几分之几，已知两天后剩下105页没读，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用剩下的页数除以剩下的页数占这本书的几分之几即可求出这本书有多少页，据此解答。 【解答】第二天读的页数占第一天的： 第二天读的页数占这本书的： 剩下的页数占这本书的： 1－ ＝ ＝ ＝ ＝ 这本书的总页数：（页） 答：这本书一共有420页。 20．小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数的比正好是2∶1，这本书一共有多少页？ 【答案】192页 【分析】已知：看了两天之后，已看页数与没看页数的比是2∶1，则已看页数是全书的，又知“第二天看了全书的”，所以第一天看了全书的（－）；全书的页数看作单位“1”，求单位“1”用除法，第一天看的页数÷其占全书的分率＝全书总页数，据此列式解答即可。 【解答】80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80× ＝192（页） 答：这本书一共有192页。 21．六（1）班要设计一块版面是300平方分米的数学主题黑板报，其中“数学故事”的版面占，其余版面按2∶3的比设计“数学乐园”和“生活趣题”。“数学乐园”版面的面积是多少？ 【答案】90平方分米 【分析】根据题意，把整个黑板报的面积看作单位“1”，其中“数学故事”的版面占，那么“数学乐园”和“生活趣题”占黑板报面积的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用300乘（1－）算出“数学乐园”和“生活趣题”一共的面积。然后把数学乐园的面积看作2份，生活趣题就是这样的3份，一共是（2＋3）份。用它们的总面积除以总份数就是每份是多少平方分米。再乘2就是数学乐园版面的面积。 【解答】300×（1－） ＝300× ＝225（平方分米） 225÷（2＋3）×2 ＝225÷5×2 ＝45×2 ＝90（平方分米） 答：“数学乐园”版面的面积是90平方分米。 22．唐老师有两包糖果，其中甲包糖果的质量占两包糖果总质量的。如果从甲包中取出207克糖果放入乙包中，那么此时甲、乙两包糖果的质量比是5∶7。原来甲、乙两包糖果各有多少克？ 【答案】甲包：432克，乙包：108克 【分析】根据题意，把两包糖果的总质量看作单位“1”，且两包糖果的总质量不变。分析甲包糖果占总质量的分率变化：原来甲包占总质量的，取出207克后，甲、乙质量比为5∶7，此时甲包占总质量的5÷（5＋7），计算得​。甲包占总质量的分率减少了（​－）​。这个分率对应的实际质量是207克，根据对应数量除以对应分率等于单位“1”的量。因此总质量为：207÷（​－）​，计算得540克。原来甲包质量：540×＝432（克）。原来乙包质量：540－432＝108（克）。即原来甲包糖果有432克，乙包糖果有108克。据此解答。 【解答】5÷（5＋7） ＝5÷12 ＝ 207÷（​－）​ ＝207÷（） ＝207÷ ＝207× ＝540（克） 540×＝432（克） 540－432＝108（克） 答：原来甲包糖果有432克，乙包糖果有108克。 23．小红、小林和小力三人相约去春游，三人一共带了252元。小红带的钱正好是其他两人总钱数的，小林和小力两人带的钱数比是3∶4，小红、小林和小力各带了多少钱？ 【答案】小红带84元；小林带72元；小力带96元 【分析】小林和小力两人带的钱数比是3∶4，将小林带的钱数看作3份，小力带的钱数看作4份，用（3＋4）计算出小林和小力带的总份数是7份；然后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用7乘计算出小红带的份数；再将三人带的份数求和计算出总份数；用252除以三人带的总份数计算出每一份的钱数；最后用每一份的钱数分别乘每人的份数即可。 【解答】 ＝ ＝（份） ＝ ＝ ＝ ＝24（元） 小红带的钱数：＝84（元） 小林带的钱数：24×3＝72（元） 小力带的钱数：24×4＝96（元） 答：小红带了84元，小林带了72元，小力带了96元。 24．学校延时服务开设了多种社团，其中书法社团、围棋社团、足球社团与古筝社团的信息如下： ①四种社团的总人数为160人。    ②书法社团与围棋社团的人数之比为1∶2。 ③书法社团人数是足球社团人数的。    ④古筝社团人数占四种社团总人数的。 ⑤古筝社团与足球社团的人数之比为8∶9。 (1)想知道足球社团有多少人，需要用到的条件是( )。 (2)根据选择的条件算一算，足球社团有多少人？ 【答案】(1)①④⑤ (2)45人 【分析】（1）这道题的关键是从多个条件中筛选出能求出足球社团人数的条件组合。目标是找到能直接或间接关联“足球社团人数”与已知总人数的条件。条件①：给出了四种社团的总人数160人，这是计算的基础总量。条件④：古筝社团人数占总人数的，可以先算出古筝社团的人数。条件⑤：古筝社团与足球社团的人数比为8∶9，有了古筝人数就能通过比例求出足球人数。这三个条件形成了完整的逻辑链，因此这是一个可行的条件组合（组合不唯一）。 （2）已知①四种社团的总人数为160人。④古筝社团人数占四种社团总人数的。⑤古筝社团与足球社团的人数之比为8∶9。可以先通过“求一个数的几分之几是多少，用乘法”利用①和④求出古筝社团的人数。再利用⑤把古筝社团人数看作8份，足球社团的人数看作9份，根据古筝社团的人数和份数求出其中的1份，再用1份的量乘足球社团的份数即可求出足球社团的人数。 【解答】（1）①四种社团的总人数为160人。 ④古筝社团人数占四种社团总人数的。 ⑤古筝社团与足球社团的人数之比为8∶9。 所以选择条件①④⑤可以求出足球社团的人数。 （2）（人） （人） 答：足球社团有45人。 25．学校对校园科技馆进行翻新升级，以下是主要信息： ①科技馆翻新面积为630平方米。    ②科技馆的展厅从4个增加到6个。 ③该工程的工程款为126万元。    ④该工程如果由甲队单独做要60天。 ⑤该工程如果由乙队单独做要90天。 (1)甲、乙两队合作完成科技馆的翻新工程，多少天能完成？ (2)在实际实施过程中，甲队分到的工程款是乙队的，那么甲、乙两队分别分到多少钱？ 【答案】(1)36天 (2)甲队50.4万元；乙队75.6万元 【分析】（1）科技馆翻新面积为630平方米，由甲队单独做要60天，由乙队单独做要90天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两队的工作效率，将两队的工作效率相加求出效率总和，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以两队的效率总和即可求出合作完成需要的时间。 （2）甲队分到的工程款是乙队的，把甲队分到的工程款看成2份，乙队的工程款是3份，共2＋3＝5份；已知该工程的工程款为126万元，用总工程款除以5求出每份的钱数，再用每份的钱数分别乘2、乘3即可求出甲、乙两队分别分到的钱数。 【解答】（1）630÷60＝10.5（平方米） 630÷90＝7（平方米） 630÷（10.5＋7） ＝630÷17.5 ＝36（天） 答：36天能完成。 （2）2＋3＝5 126÷5＝25.2（万元） 25.2×2＝50.4（万元） 25.2×3＝75.6（万元） 答：甲队分到50.4万元，乙队分到75.6万元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $