第5章 数列 本章复习提升（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二数学选择性必修第三册（人教B版）

本章复习提升

易混易错练

易错点1　忽略数列与函数的区别致错

1.(2025辽宁锦州期中)已知数列{an}满足a1=10,=2,则的最小值为(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.2

2.(2025黑龙江大庆实验中学期末)已知数列{an}满足an=n∈N+,若对任意n∈N+都有an>an+1,则实数a的取值范围为(　　)

A.　　　B.　　　

C.　　　D.

易错点2　对数列的有关性质理解不清致错

3.已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和S'n,若=,则的值是(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

4.正项等比数列{an}满足a1-a5=90,a2-a4=36,则a5,a7的等比中项为　　　　. 

易错点3　忽视分类讨论致错

5.(2024江西丰城第九中学月考)在数列{an}中,a1=1,an+1=3an-2n-1(n∈N+),记cn=3n-2×(-1)nλan,若数列{cn}为递增数列,则实数λ的取值范围为(　　)

A.　　　B.(-2,1)　　　C.(-1,1)　　 　D.(0,1)

6.(2025山东七校联考)定义:已知数列{an}(n∈N+)的首项a1=1,前n项和为Sn,设λ与k是常数,若对任意n∈N+,均有-=λ成立,且an>0,则称数列{an}为“λ&k”数列.若数列{an}(n∈N+)是“&2”数列,则数列{an}的通项公式为an=(　　)

A.3×4n-2　　B.  C.4×3n-2　　D.

7.(2025湖北仙桃期末)数列{an}中,a1=2,且满足anan+1=,an+an+1=bn,则数列{bn}的前2 024项和为　　　　. 

8.在等差数列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{an+bn}是首项为1,公比为q的等比数列,求{bn}的前n项和Sn.

 

 

9.(2024江苏淮安淮阴中学月考)已知数列{an}满足a1=3,当n≥2,n∈N+时,nan=(n+1)·an-1+1.

(1)求{an}的通项公式;

(2)求数列的前n项和Tn.

 

 

 

易错点4　没有掌握数列求和方法的关键

10.(2025江西六校联考)已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且满足nSn+1-(n+1)·Sn-(n2+n)=0.

(1)证明:数列是等差数列;

(2)若bn=an·2n,求数列{bn}的前n项和Tn.

 

 

 

 

11.(2025天津耀华中学期末)已知等比数列{an}的公比q>1,a1+a2+a3=14,a2+1是a1,a3的等差中项.等差数列{bn}满足2b1=a2,b4=a3.

(1)求数列{an},{bn}的通项公式;

(2)设cn=求数列{cn}的前2n项和S2n;

(3)将数列{an}与{bn}的所有项按照从小到大的顺序排列成一个新的数列{en},求数列{en}的前2n项和.