第6章 专题强化练1 形如“(a+b)n(c+d)m”“(a+b+c)n”的展开式（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二数学选择性必修第三册（人教A版）

专题强化练1　形如“(a+b)n(c+d)m”“(a+b+c)n”的展开式

时间:40分钟

1.(2025安徽芜湖第一中学期中)(2x-1)11的展开式中的常数项为(　　)

A.18　　　　B.20　　　　C.22　　　　D.24

2.(2025广东四校联考)若(1+ax+x2)(1-x)8的展开式中含x2的项的系数为21,则a=(　　)

A.3　　　　B.2　　　　C.1　　　　D.-1

3.(2025广东中山第一中学月考)已知多项式(x+2)3(x-1)4=a1(x+1)7+a2(x+1)6+…+a7(x+1)+a8,则a7+a8=(　　)

A.0　　　　B.32　　　　C.16　　　　D.-16

4.(2025河南商丘弘文高级中学月考)的展开式中常数项为(　　)

A.88　　　　B.-88　　　　C.32　　　　D.-32

5.(2025河北保定博野中学月考)在(x+y2-1)(x2-y-1)6的展开式中,x2y4的系数为(　　)

A.-60　　　　B.-30

C.-20　　　　D.20

6.(多选题)(2024福建福州期中)在(a-x)(1+x)6的展开式中,含x的奇次幂的项的系数之和为64,则下列结论正确的是(　　)

A.a=3

B.展开式中常数项为3

C.展开式中x4的系数为30

D.展开式中含x的偶次幂的项的系数之和为64

7.(2025广东珠海第二中学月考)已知(x2-x+2)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2nx2n,若|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2n|=4 096,则a3=(　　)

A.-640　　　　B.-200　　　　C.-160　　　　D.-40

8.若(x-的展开式中存在常数项,则n的值可以是　　　　(写出一个即可). 

9.(x+1)的展开式中,x3的系数为　　　　(用数字作答). 

10.(2024四川绵阳期末)求的展开式中的常数项.

 

 

 

 

 

 

11.(2025山东青岛实验高级中学月考)已知的展开式中所有项的二项式系数和为128,各项系数和为-1.

(1)求n和a的值;

(2)求的展开式中的常数项.